基于光譜分形維數(shù)的水稻白葉枯病害監(jiān)測指數(shù)研究

曹益飛 袁培森 王浩云 KOROHOU Tchalla Wiyao 范加勤 徐煥良

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 南京 210095； 2.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)人工智能學(xué)院， 南京 210095；3.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)植物保護(hù)學(xué)院， 南京 210095)

0 引言

水稻表型是水稻在一定環(huán)境下表現(xiàn)的可觀察的形態(tài)特征，在水稻保護(hù)、育種等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值，研究涉及植物學(xué)、數(shù)據(jù)科學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域[1-3]。水稻病害屬于水稻表型研究的重要內(nèi)容，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其都有較為深入的研究[4-5]。

白葉枯病為水稻三大病害之一，是由稻黃單胞菌致病變種引發(fā)的水稻病害，在秈稻上表現(xiàn)為病株葉尖及邊緣初生黃色或黃綠色斑點(diǎn)，在粳稻上則表現(xiàn)為灰綠色至灰白色。雖然白葉枯病可以通過肉眼看到，但當(dāng)癥狀明顯時(shí)，對(duì)水稻葉片的傷害巨大[6-7]，所以早發(fā)現(xiàn)早預(yù)防對(duì)水稻的健康生長有重要意義，而現(xiàn)有研究中卻少有提及白葉枯病早期監(jiān)測的相關(guān)報(bào)道。

由于當(dāng)下水稻白葉枯病害的預(yù)防工作還是以專家田間觀測預(yù)防為主，且白葉枯病害早期現(xiàn)象并不明顯，給病害預(yù)防工作帶來了巨大挑戰(zhàn)[8-10]。隨著高光譜技術(shù)的快速發(fā)展以及在農(nóng)業(yè)方向的應(yīng)用越來越多，基于高光譜技術(shù)的作物病害監(jiān)測應(yīng)用也日益普遍[11-13]。高光譜成像技術(shù)可以快速、準(zhǔn)確獲取水稻冠層和葉片的光譜信息，對(duì)如何高效的從光譜中檢測出感染區(qū)域的信息和確定病害特征性光譜位置以及高光譜數(shù)據(jù)對(duì)農(nóng)作物病害敏感波段及相關(guān)監(jiān)測指數(shù)，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究[14-16]。郭偉等[17]構(gòu)建光譜指數(shù)、比值光譜指數(shù)及歸一化差值光譜指數(shù)與病情指數(shù)決定系數(shù)的等勢圖，篩選最優(yōu)光譜指數(shù)與病情指數(shù)線性回歸模型，并利用3個(gè)光譜指數(shù)構(gòu)建偏最小二乘回歸預(yù)測模型，對(duì)冬小麥進(jìn)行病情指數(shù)反演，制作了冬小麥全蝕病病害空間分布圖。JUNGES等[18]通過比較有癥狀和無癥狀葡萄葉片的光譜在綠色邊緣和紅色邊緣的特征以及光合色素的變化，來檢測和識(shí)別葡萄葉片是否患病。王利民等[19]分析了不同種植區(qū)不同生長期春玉米冠層光譜反射率和光譜一階微分特征，并以此確定了大斑病敏感波段位置以及病害適宜監(jiān)測期，根據(jù)敏感波段位置的光譜特征構(gòu)建了春玉米大斑病的遙感監(jiān)測指數(shù)，并建立了監(jiān)測指數(shù)與病害嚴(yán)重度之間的相關(guān)關(guān)系。HEIM等[20]提出了一種新的光譜病害指數(shù)(SDI)，利用高光譜原始反射光譜及其一階導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練隨機(jī)森林分類器并對(duì)檸檬樹是否患病進(jìn)行識(shí)別。SKOVECZNY等[21]在利用ARI、RDVI等高光譜指數(shù)檢測蘋果葉片火枯病的基礎(chǔ)上，提出QFI指標(biāo)來鑒別蘋果樹健康、感染和干燥的葉片。HUANG等[22]建立基于高光譜數(shù)據(jù)的水稻稻縱卷葉螟病害的監(jiān)測方法，發(fā)現(xiàn)有38個(gè)葉片水平光譜指標(biāo)和29個(gè)冠層水平光譜指標(biāo)與稻縱卷葉螟病害有關(guān)。

目前病害檢測研究的重點(diǎn)主要集中在不同病害與不同波段間的關(guān)聯(lián)性上，利用特征波段的組合插值以及比值等常用代數(shù)形式構(gòu)建植被指數(shù)，選擇合適的植被監(jiān)測指數(shù)建立光譜信息和病害發(fā)生及病害程度之間的關(guān)系[23]，但是它們差不多都是基于一些基本的統(tǒng)計(jì)量，不能反映光譜空間的變化信息[24]。基于此，本文提出以分形維數(shù)來定量描述水稻是否感染白葉枯病害[25]。在分析不同健康狀況水稻葉片高光譜反射光譜的基礎(chǔ)上，提出以圓規(guī)分形維數(shù)定量描述水稻葉片是否感染白葉枯病害，以期為水稻白葉枯病害監(jiān)測和精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)提供相應(yīng)的技術(shù)支持。

1 材料與數(shù)據(jù)

1.1 試驗(yàn)儀器設(shè)備

試驗(yàn)采用推掃型高光譜成像系統(tǒng)(HSI-VNIR-0001型，上海五鈴光電科技有限公司)，如圖1所示。高光譜成像系統(tǒng)由光譜相機(jī)(Raptor EM285型高感相機(jī))、光源(21 V/200 W穩(wěn)定輸出鹵素光源)、雙分支線性光導(dǎo)管(線性發(fā)光長度15.24 cm)、暗箱、計(jì)算機(jī)和電控移位平臺(tái)(IRCP0076型，Isuzuoptics, 中國臺(tái)灣)等組成。采集軟件由Spectral-image成像軟件和HSI Analyzer分析軟件組成。本高光譜系統(tǒng)采集的水稻葉片的光譜波長范圍為373～1 033 nm，共306個(gè)波段。為了試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，選用35 mm的成像鏡頭，確定物距為27 cm，曝光時(shí)間為6.1 ms，光源強(qiáng)度為100 lx。

1.2 光譜圖像校正

對(duì)高光譜儀器進(jìn)行標(biāo)定后再進(jìn)行高光譜影像采集，通過調(diào)節(jié)光強(qiáng)、圖像清晰度、圖像的失真來實(shí)現(xiàn)高光譜成像系統(tǒng)的標(biāo)定。物鏡之間的高度、電控移位平臺(tái)的移動(dòng)速度和曝光時(shí)間都會(huì)影響圖像清晰度和是否失真。為了減少這些噪聲信息對(duì)高光譜影像質(zhì)量的影響，進(jìn)而提高光譜曲線定性或定量分析模型的穩(wěn)定性和精度，需要對(duì)高光譜影像進(jìn)行校正，采用HSI Analyzer分析軟件進(jìn)行圖像處理。先對(duì)采集的光譜圖像進(jìn)行圖像校正，校正公式如下[26]

(1)

式中R(i)——校正后圖像的相對(duì)反射率

Ir(i)——試驗(yàn)光譜的原始圖像反射率

Iw(i)——白板校正后光譜反射率

Id(i)——黑板校正后光譜反射率

用水稻樣本ROI中的所有光譜平均值作為該樣本的平均光譜。

1.3 試驗(yàn)材料制備及數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)水稻品種選用2015年被農(nóng)業(yè)部評(píng)為超級(jí)稻品種的南梗9108，屬于遲熟中粳稻品種。種植前挑選飽滿種粒，浸種、催芽后，于2019年6月17日在南京農(nóng)業(yè)大學(xué)植物保護(hù)學(xué)院溫室播種，采用盆栽式，每盆6～8顆種子，共220盆，均勻播種，每盆進(jìn)行相同水平的管理。水稻出苗后，搬運(yùn)到室外，在自然條件下生長，每盆有4～5株稻苗，待水稻長出第5片葉片后，在倒一葉接種黃單胞菌株，該菌株來源于南京農(nóng)業(yè)大學(xué)植物保護(hù)學(xué)院植物檢疫與細(xì)菌學(xué)課題組。將菌株從4℃冰箱取出培養(yǎng)7 d，配置成孢子懸浮液。從每盆選取2株株高相近的稻株進(jìn)行處理，其中1株采用剪葉法[7]接種——用蘸有菌液的剪刀距葉片頂端1 cm左右剪掉健康水稻葉片，正常管理，直至確認(rèn)成功感染，作為感病樣本，標(biāo)記為1；另外1株用蘸有純凈水的剪刀剪掉健康水稻葉片同一部分，正常管理，作為健康對(duì)照樣本，標(biāo)記為0。

試驗(yàn)選取水稻白葉枯病感染早期葉片進(jìn)行分析，由預(yù)試驗(yàn)結(jié)果得知：該病菌在接種后3 d開始發(fā)病，且成功感染后的前3 d肉眼不可見，根據(jù)植保專家建議，可將其定為感病早期。為了識(shí)別該病害早期的癥狀，從水稻植株接種白葉枯病菌起進(jìn)行計(jì)時(shí)，在病菌感染72 h時(shí)開始進(jìn)行高光譜影像采集，每隔24 h摘取水稻植株感病葉片和健康對(duì)照葉片。對(duì)220盆接種病菌的水稻植株連續(xù)進(jìn)行2次水稻葉片采集工作，共采集水稻葉片440片，快速放置在高光譜成像系統(tǒng)中獲取其光譜數(shù)據(jù)。通過觀察比較分析2次采集的所有早期感病的水稻植株葉片的高光譜圖像，最終選取400片稻葉高光譜影像作為樣本。并從相同位置各提取一個(gè)ROI，對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 反射光譜特征參數(shù)

根據(jù)已有研究，選取對(duì)植物生長狀況較為敏感的4個(gè)特征參數(shù)[23,27-29]，分別是綠峰反射率、紅谷反射率、綠峰面積、紅谷面積。高光譜特征參數(shù)及其定義描述如表1所示。

表1 高光譜特征指數(shù)及其定義Tab.1 Hyperspectral indexes and definition

2.2 常見病害監(jiān)測指數(shù)

為了驗(yàn)證分形維數(shù)在作物感病監(jiān)測中的有效性，將其與常見的作物病害相關(guān)指數(shù)進(jìn)行比較分析，常見的作物病害相關(guān)指數(shù)[27,30]為歸一化植被指數(shù)NDVI(NDVI=(RNir-RRed)/(RNir+RRed))和比值植被指數(shù)RVI(RVI=RNir/RRed)。其中RNir為近紅外波段760～850 nm內(nèi)的反射率平均值，RRed為紅光波段650～670 nm內(nèi)的反射率平均值。

2.3 分形維數(shù)病害檢測指數(shù)構(gòu)建

分形維數(shù)又稱分維或分維數(shù)，是描述分形集的自相似性程度、不規(guī)則程度的定量參數(shù)，本文中利用分形維數(shù)來描述光譜曲線的不規(guī)則程度。計(jì)算分形維數(shù)常用方法有盒子法、方差法、結(jié)構(gòu)函數(shù)法、協(xié)方差加權(quán)等[31]。鑒于反射光譜曲線局部變異會(huì)對(duì)整個(gè)曲線帶來影響，因此提出一種可以有效減少曲線局部變異對(duì)整個(gè)曲線產(chǎn)生影響的圓規(guī)分形維數(shù)。

2.4 圓規(guī)分形維數(shù)求解算法

本文提出的圓規(guī)分形維數(shù)實(shí)質(zhì)是一種通過改變測度關(guān)系求取光譜反射曲線分形維值的方法。圓規(guī)分形維數(shù)求解算法包括反射光譜曲線預(yù)處理、測量半徑迭代計(jì)算和分形維數(shù)擬合計(jì)算3個(gè)步驟。

(1)反射光譜曲線預(yù)處理

為了減少光譜數(shù)據(jù)中的儀器和環(huán)境噪聲，在光譜分析軟件HSI Analyzer中，合成待分析的高光譜影像，再利用ENVI 5.1x(Research System Inc, boulder, CO., 美國)提取10×10的ROI和對(duì)應(yīng)ROI的平均光譜曲線。

因?yàn)橄到y(tǒng)誤差的存在，樣本光譜曲線在首尾兩端有較大噪聲，且譜段重疊、維數(shù)過多，導(dǎo)致分析時(shí)間增加，所以光譜分析時(shí)選取450～900 nm波段間光譜，共208個(gè)波段。再求出每個(gè)ROI的平均光譜曲線，如圖2a所示。利用Savitzky-Golay濾波法對(duì)平均光譜反射曲線進(jìn)行平滑預(yù)處理得到平滑的光譜反射曲線，如圖2b所示。

(2)測量半徑迭代計(jì)算

圓規(guī)分形維數(shù)是基于光譜曲線波段數(shù)統(tǒng)計(jì)的定量參數(shù)，使用邊搜索邊擦除的方法，將每個(gè)ROI的平均光譜曲線經(jīng)過SG平滑處理后，得到平滑的光譜曲線，再求解分形維數(shù)。求解流程圖如圖3所示。

具體步驟如下：①讀入光譜反射曲線，統(tǒng)計(jì)光譜曲線的波段數(shù)，并定位出反射光譜曲線上的起點(diǎn)坐標(biāo)(m0,n0)和終點(diǎn)坐標(biāo)(mN,nN)，N表示預(yù)處理后光譜曲線上沿橫坐標(biāo)的波段數(shù)。②求出開始兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，即初始半徑r1，從起始點(diǎn)(m0,n0)開始作半徑為r1的圓與光譜曲線相交，采用邊搜索邊擦除的方法，始終可以得到圓與曲線的一個(gè)交點(diǎn)，即為下一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)，依次沿搜索到的光譜走向作圓，直到最后一個(gè)點(diǎn)與終點(diǎn)坐標(biāo)的距離等于或小于r1為止，圓個(gè)數(shù)記為T(r1)。③改變半徑ri+1=2ri(i=1,2,…,M-1)，M為達(dá)到迭代結(jié)束條件需要迭代的次數(shù)。重復(fù)步驟②得到不同半徑測量的曲線的圓個(gè)數(shù)T(r2)、T(r3)、…、T(rM)，此時(shí)用不同半徑測量所得的曲線長度為L(ri)=T(ri)ri(i=1,2,…,M)，迭代結(jié)束的條件為相鄰兩次測量的光譜曲線長度相同或小于r1/M。

(3)分形維數(shù)擬合

根據(jù)豪斯道夫(Hausdorff)測定分形維數(shù)的方法，得到分形維數(shù)Di為[32]

(2)

式中Di——反射光譜曲線的分形特征值，其值在1～2之間[24]

圖4為光譜曲線的圓規(guī)分形維數(shù)擬合曲線。

3 結(jié)果與討論

以在不同植株同一位置采集的水稻葉片光譜數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對(duì)健康葉片ROI和感病早期葉片ROI的平均光譜反射曲線進(jìn)行分析，結(jié)合光譜曲線圓規(guī)分形維數(shù)和反射光譜特征參數(shù)來對(duì)水稻是否感染白葉枯病害進(jìn)行分析。將感病水稻葉片標(biāo)記為1，健康水稻葉片標(biāo)記為0。利用統(tǒng)計(jì)方法建立光譜圓規(guī)分形維數(shù)監(jiān)測指數(shù)以及常見作物病害監(jiān)測指數(shù)與是否感病的統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)病害監(jiān)測指數(shù)的有效性進(jìn)行分析。

3.1 光譜曲線分形維數(shù)與特征參數(shù)分析

由上述分析可知，健康水稻葉片ROI和感病水稻葉片ROI的光譜反射曲線有明顯的差異，為了定量這種差異，本文提出以圓規(guī)分形維數(shù)作為光譜反射曲線的特征值來定量描述這種差異。根據(jù)水稻葉片反射光譜曲線，計(jì)算出光譜曲線分形維數(shù)與光譜特征參數(shù)如表2所示。由表2可以看出，健康葉片ROI光譜的分形維數(shù)和光譜特征參數(shù)明顯不同于感病葉片ROI光譜的分形維數(shù)和光譜特征參數(shù)。感病葉片光譜綠峰反射率與紅谷反射率之差小于健康葉片光譜綠峰反射率與紅谷反射率之差。同時(shí)，感病葉片的綠峰面積與紅谷面積之差比健康葉片的綠峰面積與紅谷面積之差小，這使得感病葉片平滑后的光譜曲線波動(dòng)性更小，不規(guī)則程度比健康葉片不規(guī)則程度小，與感病葉片分形維數(shù)比健康葉片分形維數(shù)小相符合。

經(jīng)過分析，不同健康狀態(tài)的葉片的圓規(guī)分形維數(shù)差異較大，且分形維數(shù)的均方差最小，即分形維數(shù)可以穩(wěn)定地表示水稻是否感病?；诖丝梢詫⒎中尉S數(shù)作為水稻白葉枯病害定量監(jiān)測指數(shù)。

3.2 分形維數(shù)與光譜參數(shù)的關(guān)系

從表2可以看出，不同健康狀況的水稻葉片光譜分形維數(shù)與光譜參數(shù)差異較大。為了說明分形維數(shù)與植被健康狀況之間的關(guān)系，首先將水稻葉片分為健康組和感病組，然后建立分形維數(shù)與光譜特征參數(shù)之間的關(guān)系。

表2 不同健康狀況下葉片光譜曲線的特征參數(shù)Tab.2 Characters of spectral curves of leaves in different states

以圓規(guī)分形維數(shù)FD為因變量，綠峰反射率Rg、紅谷反射率Rr、綠峰面積Ag以及紅谷面積Ar為自變量，對(duì)不同健康狀態(tài)的水稻葉片光譜進(jìn)行多元線性回歸，分析結(jié)果為：健康葉片多元回歸模型為

FD=1.39+0.14Rg-0.06Rr-0.15Ag+0.31Ar
(R2=0.910 3)

感病葉片多元回歸模型為

FD=1.06+0.25Rg-0.12Rr-0.26Ag+0.49Ar
(R2=0.956 4)

決定系數(shù)R2均大于0.91，表明光譜特征參數(shù)與光譜曲線圓規(guī)分形維數(shù)存在較強(qiáng)的多元線性關(guān)系，光譜曲線圓規(guī)分形維數(shù)可以很好地表達(dá)光譜特征參數(shù)。光譜曲線的細(xì)節(jié)變化隨著圓規(guī)半徑的變化而在不同層次得到很好體現(xiàn)，反映出圓規(guī)光譜曲線可以綜合描述不同光譜曲線，進(jìn)而得出圓規(guī)分形維數(shù)可以作為定量描述水稻葉片健康狀況的監(jiān)測指數(shù)。

3.3 病害檢測指數(shù)敏感性分析

為了驗(yàn)證光譜圓規(guī)分形維數(shù)作為病害監(jiān)測指數(shù)的有效性及優(yōu)越性，將圓規(guī)分形維數(shù)以及常用的相關(guān)病害監(jiān)測指數(shù)，分別與水稻葉片是否感病進(jìn)行線性相關(guān)分析，根據(jù)相關(guān)系數(shù)比較各監(jiān)測指數(shù)計(jì)算有效性與敏感性。計(jì)算過程中，以各監(jiān)測指數(shù)為自變量x，水稻健康狀況為因變量y，進(jìn)行一元線性回歸分析，表3為各監(jiān)測指數(shù)的線性回歸分析模型及相關(guān)性結(jié)果。

表3 監(jiān)測指數(shù)線性回歸分析結(jié)果Tab.3 Linear regression analysis results of all monitoring index

由表3可知，線性回歸模型函數(shù)的自變量系數(shù)都小于0，表明各監(jiān)測指數(shù)與病害嚴(yán)重程度之間存在線性負(fù)相關(guān)性。各病害監(jiān)測指數(shù)與病情指數(shù)間都存在較大的相關(guān)性，均達(dá)到了0.97以上，且本文提出的光譜圓規(guī)分形維數(shù)與健康狀況指數(shù)的相關(guān)性達(dá)到了0.984 0，優(yōu)于其他相關(guān)的常用病害監(jiān)測指數(shù)，說明光譜曲線圓規(guī)分形維數(shù)可以較好地定量描述水稻葉片的健康狀況。

4 結(jié)論

(1)高光譜反射曲線具有分形特征，不同健康狀況下水稻葉片在可見光到近紅外(450～900 nm)間的反射光譜曲線分形維數(shù)的變化與其光譜特征參數(shù)變化相吻合。感病葉片光譜Rg與Rr之差小于健康葉片光譜Rg與Rr之差；同時(shí)，感病葉片的Ag與Ar之差比健康葉片的Ag與Ar之差小，這使得感病葉片平滑后的光譜曲線波動(dòng)性更小，不規(guī)則程度比健康葉片不規(guī)則程度小，與感病葉片分形維數(shù)比健康葉片分形維數(shù)小相符合。

(2)對(duì)于早期在不同植株同一位置感病葉片和健康葉片，其感病ROI和健康ROI的高光譜反射曲線分形維數(shù)具有明顯區(qū)別。分形維數(shù)可對(duì)高光譜反射曲線整體進(jìn)行定量描述，能夠作為一個(gè)定量參數(shù)表征植被葉片的健康狀況。

(3)相對(duì)于NDVI和RVI，光譜圓規(guī)分形維數(shù)與水稻葉片是否感病有更高的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.984 0，說明光譜分形維數(shù)可以作為定量描述水稻葉片是否患白葉枯病的光譜指數(shù)。