淺談如何提高小學(xué)生的應(yīng)用題解題能力

趙 新

（秦皇島市海港區(qū)慕義寨小學(xué)，河北 秦皇島066004）

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，體現(xiàn)了各種數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，具有一定的難度。 因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮自己的聰明才智，提高自身的教學(xué)水平，全面提高小學(xué)生的應(yīng)用題解題能力。

1 學(xué)以致用，注重解決實(shí)際問(wèn)題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終目的就是要把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。教師要千方百計(jì)地創(chuàng)造生活情境, 讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法研究、探索,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 不但可以幫助學(xué)生增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解,了解知識(shí)的價(jià)值,而且可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。例如,在講授“利息”的知識(shí)點(diǎn)后,我安排了這樣的課外作業(yè)“自己做一次小小會(huì)計(jì)員”,讓學(xué)生去銀行了解現(xiàn)在的利率,然后讓他們把積攢的零用錢(qián)存起來(lái),怎樣存最合算?這樣的作業(yè)學(xué)生極有興趣。 在這一系列的調(diào)查、分析、計(jì)算、反復(fù)比較的實(shí)踐中,學(xué)生對(duì)利率、利息這一知識(shí)的理解更為深刻。 而且此次活動(dòng).還可以是對(duì)學(xué)生不亂花錢(qián)的思想教育,實(shí)現(xiàn)教知識(shí)和育人的統(tǒng)一。 例如:對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中乘除法意義的理解是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識(shí)。 對(duì)于這樣的基礎(chǔ)知識(shí),教學(xué)上教師就要舍得花時(shí)間,讓學(xué)生深入理解。 如:“弟弟比哥哥矮1/6,弟弟是哥哥身高的()/()?”我首先讓學(xué)生根據(jù)題意(即條件、問(wèn)題),用線(xiàn)段圖或?qū)嵨锉硎境鰜?lái),然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義列出算式,得出結(jié)果。 在學(xué)生深入理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上, 對(duì)于中等以上的學(xué)生我還讓他們進(jìn)一步分析、推理,進(jìn)行如下聯(lián)想:弟弟比哥哥矮1/6,哥哥比弟弟高1/5,弟弟是哥哥身高的5/6,哥哥是弟弟的6/5 倍,弟弟是兄弟倆身高之和的5/11,哥哥是兄弟倆身高之和的6/11。 這樣聯(lián)系實(shí)際的教學(xué),將學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識(shí)返回到生活中, 又從生活實(shí)踐中彌補(bǔ)課堂內(nèi)學(xué)不到的知識(shí)。 自然滿(mǎn)足了學(xué)生求知的心理愿望,產(chǎn)生了強(qiáng)烈的教與學(xué)的共鳴,同時(shí)在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)了解決問(wèn)題。

2 在做題中培養(yǎng)邏輯思維是關(guān)鍵

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力的重要渠道。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的運(yùn)算相對(duì)來(lái)說(shuō)較為復(fù)雜，主要是加、減、乘、除的綜合運(yùn)算。在解題過(guò)程中，理清解題思路是成功解題的前提條件，而理清解題思路的過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的過(guò)程。 例如：李明非常喜歡看漫畫(huà)，最近他剛買(mǎi)了一本漫畫(huà)書(shū)，每天看20 頁(yè)，3 天就看完了。 后來(lái)，李明把漫畫(huà)書(shū)借給王強(qiáng)看，如果王強(qiáng)每天看15 頁(yè)，問(wèn)他多少天可以看完？ 解析：從李明每天看20 頁(yè)，3 天看完，我們可以得到這本書(shū)一共有20×3=60 （頁(yè)）； 王強(qiáng)每天看15 頁(yè)， 看完這本書(shū)需要60÷15=4（天）。通過(guò)審題，我們可以發(fā)現(xiàn)這是一道有關(guān)“歸總”問(wèn)題的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系是：分——總——分。 根據(jù)這種關(guān)系，可確定這樣的解題思路：分——總——分。 首先，求出書(shū)的總頁(yè)數(shù)。 其次，根據(jù)王強(qiáng)每天讀的頁(yè)數(shù)，即可求出王強(qiáng)讀書(shū)的天數(shù)。 因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。為此，至少要做到二點(diǎn)。一是指導(dǎo)學(xué)生理清解題思路，掌握解答應(yīng)用題的基本規(guī)律。 二是通過(guò)應(yīng)用題的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，例如教師可在課堂上讓學(xué)生做應(yīng)用題的練習(xí)，只要求學(xué)生說(shuō)出解答這些應(yīng)用題的思路，暫不要求具體的求解運(yùn)算，以集中精力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生快速形成正確的解題思路。

3 加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的閱讀能力

要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)落到實(shí)處，有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)水平，那么就必須重視數(shù)學(xué)閱讀。第一，讓學(xué)生讀題后能夠逆向思維找出數(shù)量關(guān)系。 因?yàn)橥?lèi)型的題解法可能不同，但是數(shù)量關(guān)系是相同的。 如倍數(shù)應(yīng)用題“小紅的年齡是小強(qiáng)的2 倍”，逆向思考就可以寫(xiě)出“小強(qiáng)的年齡×2=小紅的年齡”這一關(guān)系式，然后根據(jù)乘除法各部分的聯(lián)系準(zhǔn)確地選擇方法，肯定不會(huì)出錯(cuò)。 第二，注意找出題中的關(guān)鍵詞。在應(yīng)用題的解題過(guò)程中，關(guān)鍵詞起了非常重要的作用。學(xué)生在解題的過(guò)程中往往沒(méi)有注意到某個(gè)字的存在， 把本不應(yīng)該錯(cuò)的題目做錯(cuò)了，所以在讀題時(shí)一定要要求學(xué)生圈出題中的關(guān)鍵詞。養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心的閱讀習(xí)慣。 如有這樣一題：小麗和6 個(gè)小朋友共做42 朵花，平均每人做幾朵？ 這個(gè)題目的關(guān)鍵詞就是“小麗和6 個(gè)小朋友”，學(xué)生通過(guò)仔細(xì)地閱讀知道這里有個(gè)隱含條件就是一共7 個(gè)小朋友，解答的準(zhǔn)確度就提高了。 如：李師傅計(jì)劃做820 個(gè)零件，已經(jīng)做了4 天，平均每天做50 個(gè)，其余的6 天做完，平均每天要做多少個(gè)？ 分析方法是從問(wèn)題入手，尋找解決問(wèn)題的條件。 即：①要求平均每天做多少個(gè)，必須知道余下的個(gè)數(shù)和工作的天數(shù)（6 天）這兩個(gè)條件。 ②要求余下多少個(gè)，就要知道計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)（820 個(gè)）和已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)。 ③要求已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)， 需要知道已經(jīng)做的天數(shù) （4 天） 和平均每天做的個(gè)數(shù)（50個(gè)）。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我注重要求學(xué)生把分析思考的過(guò)程用語(yǔ)言表述出來(lái)。學(xué)生能說(shuō)清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，更要重視學(xué)生表述的分析過(guò)程。

4 提高學(xué)生的解題方法

在解題時(shí)，許多學(xué)生不清楚怎樣解題，遇到練習(xí)過(guò)的類(lèi)型能解答，新類(lèi)型就無(wú)從下手。究其原因，就是學(xué)生沒(méi)有掌握正確的解題方法，一味地模仿。 因此，在教學(xué)中，教給學(xué)生正確的解題方法，是學(xué)生靈活解題的關(guān)鍵。 常用的解題方法有分析法和綜合法。 所謂分析法就是由題目問(wèn)題入手，應(yīng)知道什么條件，如果條件沒(méi)有直接出現(xiàn)，再問(wèn)要求這個(gè)條件，需知道什么條件，這樣逐步推理，直到所需條件都能從題目中找到為止。例如：植樹(shù)節(jié)，三（1）班植樹(shù)200 棵，三（2）班比三（1）班多植樹(shù)20 棵，兩個(gè)班級(jí)一共植樹(shù)多少棵？ 指導(dǎo)學(xué)生口述，要求兩個(gè)班級(jí)一共植樹(shù)多少棵？ 根據(jù)題意必須知道哪兩個(gè)條件（三（1）班植樹(shù)棵數(shù)和三（2）班植樹(shù)棵數(shù)）？題中列出的條件哪個(gè)是已知的（三（1）班植的），哪個(gè)是未知的（三（2）班植的），應(yīng)先求什么（三（2）班植的200+20=220）？ 然后再求什么（兩班一共植樹(shù)多少棵，200+220=420）？ 綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，把兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的數(shù)量放在一起，提出能解決什么問(wèn)題，再選擇兩個(gè)已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時(shí)就成為已知數(shù)量），又提出可以解決問(wèn)題，一直到求出題目問(wèn)題。 如上例，引導(dǎo)學(xué)生這樣想：已知三（1）班植樹(shù)200 棵，三（2）班比三（1）班多植樹(shù)20 棵，可以求出三（2）班植樹(shù)棵數(shù)（200+20=220），有了這個(gè)條件就能求出兩班一共植樹(shù)多少棵？ （200+220=420）。 通過(guò)上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題結(jié)合起來(lái)考慮，所求問(wèn)題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。

總之，應(yīng)用題既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，還是學(xué)生在解題和應(yīng)用中較易出錯(cuò)的題型。 學(xué)習(xí)和解答應(yīng)用題，不僅能培養(yǎng)小學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，更對(duì)其今后發(fā)展大有裨益。

［1］張?zhí)煨?小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1993.