聚焦數(shù)學(xué)思維 凸顯育人價值

駱漫

摘 要： 學(xué)科育人是學(xué)科教學(xué)的根本使命，也是學(xué)科教學(xué)的價值體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科育人主要是通過數(shù)學(xué)課堂讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。學(xué)生在小學(xué)階段思維發(fā)展迅速，是培養(yǎng)的關(guān)鍵時期。作為教師的我們理應(yīng)去思考，當(dāng)前的課堂是否能滿足學(xué)生思維的發(fā)展。本文主要從數(shù)學(xué)問題為著入點(diǎn)，結(jié)合“倍的認(rèn)識”單元整體教學(xué)思考，從學(xué)生日常錯例反思教學(xué)，創(chuàng)設(shè)思維環(huán)境，激發(fā)思維需求，培養(yǎng)與提升學(xué)生思維能力，努力讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，努力落實(shí)“學(xué)科教學(xué)”走向“學(xué)科育人”。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;單元目標(biāo);學(xué)科育人

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，很多數(shù)學(xué)教師本身在課前準(zhǔn)備時沒有準(zhǔn)確把握學(xué)生的心理特點(diǎn)與原有知識經(jīng)驗(yàn)，只是一味的說教與灌輸知識，把培養(yǎng)學(xué)生的解題能力作為教學(xué)目的，忽視了教材中所隱藏著的育人因子。學(xué)生只能被動機(jī)械式接受知識，學(xué)生的思維發(fā)展受到了阻礙，思考的問題往往停留在淺層，對于數(shù)學(xué)本質(zhì)并沒有很好的把握。那么這樣的教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)諸多問題：學(xué)過的知識過段時間就遺忘、只會做課堂講過的題目不會舉一反三、對于高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能有效知識遷移。教師應(yīng)該認(rèn)真審視日常教學(xué)，準(zhǔn)確把握學(xué)科育人價值，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生思維，在自主探究、思考辨析中提升學(xué)生思維品質(zhì)。

一、問題緣起

小學(xué)數(shù)學(xué)中“倍”是一個非常重要且特殊的概念，但也是很容易混淆的概念。在三年級上冊“倍的認(rèn)識”檢測時，發(fā)現(xiàn)90%同學(xué)已掌握了知識，但有剩余10%的同學(xué)搞不清楚倍的概念，例如他們不清楚12是4的幾倍，4的3倍是幾。筆者原本以為通過加強(qiáng)訓(xùn)練進(jìn)行強(qiáng)化記憶，學(xué)生可能會加深印象，進(jìn)而錯誤率降低。在一段時間強(qiáng)化后，確實(shí)錯誤率降到很低，當(dāng)時還滿是欣慰。然而，筆者在執(zhí)教四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，向同學(xué)提出“比360的14倍多23的數(shù)是多少，該怎么列式？”，班里寂靜一片。這時筆者聯(lián)想到三年級教材中“倍的認(rèn)識”單元，明明學(xué)生完整學(xué)過這個單元，為何到高年級卻對知識模糊不清？這也激起了筆者對這塊內(nèi)容深入研究的興趣。

筆者翻閱了人教版一至六年級兩個數(shù)量之間關(guān)系的相關(guān)知識，教材從一年級的“比多少”、“多一些”、“少一些”等開始，到二年級求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少，再到三年級形成兩個數(shù)量之間新的關(guān)系“倍”，再到五六年級學(xué)習(xí)一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。在三年級學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識”時，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是加減、乘除結(jié)構(gòu)，而“倍”是兩個數(shù)量間的比率，也就是先確定一個“標(biāo)準(zhǔn)量”，再根據(jù)判斷另一個量是這個標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍。這是一個相對抽象化的概念，學(xué)生從“量”轉(zhuǎn)到“率”，這個跨越可謂非常之大。為了了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，筆者對于所在學(xué)校三至六年級進(jìn)行了“倍的認(rèn)識”測試調(diào)查。測試題如下：

此次參加測試的同學(xué)共80名，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)僅有60%的同學(xué)能正確作答以上題目，錯誤歸類有如下：

1.對“倍”的概念混淆。很多同學(xué)在完成第一題時畫圖沒有準(zhǔn)確表示出比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍。

2.“標(biāo)準(zhǔn)量”確定存在偏差。很多同學(xué)在完成第一題時將個數(shù)少的圖形定為標(biāo)準(zhǔn)量。

3.“倍”的概念不能舉一反三。測試第三題是倍的概念實(shí)際應(yīng)用題，有一定難度。很多同學(xué)沒有答出題是因?yàn)橹浪麄冎g的年齡關(guān)系，但是無法將倍數(shù)關(guān)系與年齡差建立聯(lián)系。

二、原因分析

（一）教師忽視研讀教材，未確定可行教學(xué)目標(biāo)

筆者對本校三年級數(shù)學(xué)教師進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有些教師說不出“倍的認(rèn)識”單元的知識結(jié)構(gòu)，對于單元目標(biāo)模糊不清。本單元主要分為兩部分內(nèi)容，第一部分是建立倍的概念，第二部分是解決有關(guān)倍的實(shí)際應(yīng)用問題。本單元的教材編排較為合理，從概念教學(xué)到實(shí)際應(yīng)用，那么教師需要通過教材與學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)制定合理的教學(xué)目標(biāo)。

（二）種子課把握不到位，學(xué)生對“倍”的概念模糊

根據(jù)筆者調(diào)查，本校老師在教學(xué)《倍的認(rèn)識》時，大多采用的是直接出示兩組量請學(xué)生說一說這兩個量之間存在怎么樣的關(guān)系，那么學(xué)生首先想到的是“比多少”來表示它們之間的關(guān)系。隨后根據(jù)“幾個幾”引出“倍”的概念，這里所出示的都是整數(shù)倍。往往在學(xué)生腦海中停留的都是整數(shù)倍，那么當(dāng)兩者關(guān)系不到1倍的時候或者幾倍多（少）幾的時候，學(xué)生理解起來就會比較困難。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)時的體驗(yàn)、比較不深入，那么對于對于兩個量之間存在特殊的“倍”關(guān)系感悟不到位，片面了解“倍”的概念，因此在測試第2題中多人出現(xiàn)錯誤。

（三）學(xué)生未建立直觀模型，缺乏對“倍”深度理解

在教學(xué)“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”，學(xué)生已經(jīng)建立了倍的概念，只是他們的認(rèn)知里更傾向于說“幾個幾”。如果要突破“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題，對倍的概念需要加深理解。一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍也就是一個量里有這樣的幾個另一個量。教師需要在課堂上借助圖形來分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生建立倍的模型。就調(diào)查本校而言，很多教師會借助圖形直接出示幻燈片或板貼來進(jìn)行比較分析，而忽視了學(xué)生自己動手作示意圖去理解，即忽視了學(xué)生本身對數(shù)學(xué)關(guān)系的理解。

筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在根本的問題是對于“倍”的概念理解不深刻，在片面學(xué)習(xí)了“倍的認(rèn)識”后，進(jìn)而學(xué)習(xí)倍的實(shí)際應(yīng)用，因此學(xué)生無法準(zhǔn)確分析稍有難度的實(shí)際問題，更不能舉一反三，思維發(fā)散。筆者根據(jù)以上欠缺，設(shè)定有效的單元教學(xué)目標(biāo)，在單元教學(xué)目標(biāo)的指引下設(shè)計以學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的教學(xué)活動，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)帶來的樂趣，在樂學(xué)中發(fā)展創(chuàng)造性思維和探索精神。

三、策略研究

（一）深度分析，制定教學(xué)目標(biāo)

我們的教育是培養(yǎng)人的教育，注重人的全面發(fā)展。一線教師想要上好每一堂課，須對于教材內(nèi)容有很清晰的認(rèn)知，同時也要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是什么，在此基礎(chǔ)上合理設(shè)計有趣味、有實(shí)效教學(xué)活動。

接下去一個環(huán)節(jié)是鞏固應(yīng)用，相信學(xué)生在本節(jié)課中，在老師呈現(xiàn)錯誤、學(xué)生找出錯誤與學(xué)生思辨中修正錯誤的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在潛移默化中得以落實(shí)與提升。作為本單元的種子課，也是小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)系教學(xué)的伊始，教師有必要認(rèn)真研讀教材、了解學(xué)生起點(diǎn)，設(shè)計多元且富有創(chuàng)造性的教學(xué)活動，來彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科特有的育人魅力。

（二）“種子”延伸，多元表征

有了種子課的鋪墊，進(jìn)而學(xué)習(xí)倍的概念應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力。

出示主題圖：

師：同學(xué)們，他們在干什么呢？（打掃衛(wèi)生）勞動的孩子最可愛。你在圖中能找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：擦桌子的有12人，掃地有4人。

師：請問擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？

探究活動一：請獨(dú)立用畫圖表示擦桌子和掃地學(xué)生之間的數(shù)量關(guān)系，畫完后四人小組討論你們以什么為標(biāo)準(zhǔn)量？擦桌子12人里有幾個4人？（完成后集體匯報）

探究活動二：除了用畫圖方法，你們還有其他方法表示嗎？請開動下你們的小腦筋。

PPT出示：求擦桌子人數(shù)是掃地學(xué)生的幾倍，也就是求（ ）里面有幾個（ ），可以用（ ）計算。

師：誰能來列出算式？

生：12÷4=3（倍）

師：請問在這個算式里，每一個數(shù)字分別表示什么意思？

生：12表示擦桌子的人數(shù)，4表示掃地的人數(shù)，3表示12里面有3個4，也就是12是4的3倍。

師：說得太棒了！這里有個小小的問題，倍是兩個量之間的關(guān)系，并不是物體的單位，所以這里3后面不用寫倍。

通過任務(wù)的驅(qū)動作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力會再次加強(qiáng)，建立新知與舊知之間的聯(lián)系，推動新舊知識之間的雙向作用。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重視兒童的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，推動學(xué)生在課堂中保持天性的狀態(tài)下自主探究，獲得成功體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人。在課堂中與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要以兒童的學(xué)習(xí)需求、認(rèn)知規(guī)律為出發(fā)點(diǎn)，精心設(shè)計好每一堂課，讓兒童在數(shù)學(xué)課堂中深入體驗(yàn)、探索新知，逐步理解與內(nèi)化知識，使得他們的數(shù)學(xué)思維能向更深處發(fā)展。本文謹(jǐn)以“倍的認(rèn)識”單元教學(xué)實(shí)踐為例，闡述了教師從數(shù)學(xué)單元出發(fā)，如何讓孩子能夠在輕松的課堂氛圍下進(jìn)行知識探索，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，挖掘數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度與追求真理的數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)課堂該如何凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值，這條路需要我們不斷的探索與努力。

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