水下航行器噪聲工程預(yù)測(cè)模型的初步探討

徐 辰，湯旭晶，毛義軍

（1.武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430070;2.華中科技大學(xué)航空航天學(xué)院，武漢 430074）

0 引 言

水下航行器噪聲的產(chǎn)生和傳播途徑存在多樣性，為了能夠降低水下航行器的總體輻射噪聲，一方面需要針對(duì)各個(gè)部件的噪聲特性開(kāi)展詳細(xì)的研究分析，另一方面要從系統(tǒng)架構(gòu)方面進(jìn)行全面的評(píng)估分析。圖1給出了水下航行器噪聲產(chǎn)生和傳播的主要來(lái)源。從工作原理和結(jié)構(gòu)布局看，水下航行器和飛機(jī)存在眾多的類似性，導(dǎo)致兩者噪聲產(chǎn)生和傳播的機(jī)理也具有很多共同的特征。因此，本文借鑒飛機(jī)噪聲預(yù)測(cè)研究的基礎(chǔ)，對(duì)水下航行器噪聲的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了初步的構(gòu)思和探討。

圖1 水下航行器噪聲的產(chǎn)生和傳播示意圖Fig.1 Schematic diagram of noise generation and propagation of underwater vehicle

為了能夠在設(shè)計(jì)流程中評(píng)價(jià)飛機(jī)的噪聲特征，美國(guó)航空航天局（NASA）自20世紀(jì)70年代開(kāi)始持續(xù)主導(dǎo)開(kāi)展了飛機(jī)噪聲預(yù)測(cè)程序（Aircraft Noise Prediction Program，ANOPP）的開(kāi)發(fā)，其中第一版預(yù)測(cè)程序于1982年推出[1]，主要包括如下功能模塊：涵道風(fēng)扇噪聲模塊（PREFAN）、燃燒噪聲模型（PRECOR）、渦輪噪聲模塊（PRETUR）、噴氣噪聲模塊（PREJET）、機(jī)身噪聲模塊（PREAFM）、聲傳播模塊（PRO）和接收點(diǎn)位置總體噪聲模塊（LEV）等。NASA在推出第一版程序后持續(xù)多年開(kāi)展了相關(guān)的改進(jìn)工作，主要包括預(yù)測(cè)方法的改進(jìn)和預(yù)測(cè)功能模塊的增加，如改進(jìn)了涵道風(fēng)扇噪聲模塊，增加了起落架噪聲模塊、開(kāi)式轉(zhuǎn)子噪聲模塊、考慮大氣和地形因素的遠(yuǎn)程聲傳播模塊等。在2011年，NASA正式對(duì)外宣布推出了ANOPP2版本[2]，其中主要的功能模塊如圖2所示。相對(duì)于ANOPP中采用的經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)噪聲預(yù)測(cè)模型，ANOPP2定位于基于物理的噪聲預(yù)測(cè)工具（physics-based noise prediction tool）。因此，它的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：一是不僅能夠預(yù)測(cè)傳統(tǒng)氣動(dòng)外形布局的飛機(jī)噪聲，而且也具備能力預(yù)測(cè)新型氣動(dòng)布局（如翼身融合Blended Wing Body）結(jié)構(gòu)對(duì)噪聲的影響；二是不僅能夠分析整機(jī)系統(tǒng)輻射的噪聲，也能夠開(kāi)展具體部件噪聲的預(yù)測(cè)；三是融合了多種不同置信度的預(yù)測(cè)模型，因此可以針對(duì)不同預(yù)測(cè)方法開(kāi)展靈敏度和不確定性分析。ANOPP和ANOPP2在歷經(jīng)40多年的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，融合了工業(yè)界（如Boeing、GE）和學(xué)術(shù)界（如Farassat博士、Brentner教授、Morris教授）的優(yōu)勢(shì)力量開(kāi)展了持續(xù)的研發(fā)工作。如Boeing開(kāi)發(fā)了機(jī)身部件（如起落架、機(jī)翼）的噪聲預(yù)測(cè)模型，GE開(kāi)發(fā)了發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)（如風(fēng)扇、噴流、燃燒）的噪聲預(yù)測(cè)模型，F(xiàn)arassat博士、Brentner教授和Morris教授合作開(kāi)發(fā)了基于滲透FW-H方程的聲輻射模塊以及機(jī)身結(jié)構(gòu)的快速聲散射模塊等。因此，ANOPP2是美國(guó)工業(yè)和學(xué)術(shù)界長(zhǎng)期協(xié)同合作的成果。本文在借鑒ANOPP和ANOPP2研發(fā)的思路和經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合作者前期從事氣動(dòng)聲學(xué)研究的基礎(chǔ)上，嘗試探討構(gòu)思水下航行器噪聲工程預(yù)測(cè)模型的開(kāi)發(fā)。

圖2 ANOPP2中的部分聲源和聲傳播預(yù)測(cè)模塊[2]Fig.2 Partial source and prediction modules in ANOPP2[2]

1 飛機(jī)和水下航行器噪聲工程預(yù)測(cè)模型架構(gòu)的對(duì)比分析

如圖3所示，在飛機(jī)噪聲程序ANOPP及其改進(jìn)版本中主要關(guān)注飛機(jī)輻射噪聲對(duì)周?chē)h(huán)境形成的影響。因此該程序中對(duì)機(jī)身外部部件，如發(fā)動(dòng)機(jī)、起落架和機(jī)翼等噪聲特征格外關(guān)注并分別建立了相關(guān)的預(yù)測(cè)模型。但是程序構(gòu)架中沒(méi)有計(jì)劃對(duì)艙內(nèi)噪聲進(jìn)行分析，因此，在ANOPP和ANOPP2程序中均沒(méi)有建立機(jī)身結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲傳遞模型。

圖3 ANOPP2的程序架構(gòu)[2]Fig.3 Program framework of the ANOPP2[2]

從噪聲的產(chǎn)生機(jī)理角度分析，水下航行器噪聲主要包括流動(dòng)噪聲和振動(dòng)噪聲。流動(dòng)噪聲主要是由于流體與固體邊界相互作用誘發(fā)的，對(duì)于水下航行器來(lái)說(shuō)，其流動(dòng)噪聲主要包括：推進(jìn)器噪聲、水動(dòng)力噪聲和噴流噪聲。此外，由于流動(dòng)噪聲主要產(chǎn)生于航行器的外側(cè)，因此這種類型的噪聲一方面直接向海水中輻射，一方面會(huì)受到艇身結(jié)構(gòu)的散射影響。水下航行器流動(dòng)噪聲的產(chǎn)生和傳播特征與飛機(jī)的氣動(dòng)噪聲十分類似，因此可以借鑒ANOPP程序的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建水下航行器流動(dòng)噪聲的預(yù)測(cè)模型和體系；同時(shí)，當(dāng)艦艇處于工作時(shí)，由于其內(nèi)部機(jī)械運(yùn)動(dòng)的作用，會(huì)使航行器內(nèi)部產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)并向其外殼傳遞，從而形成了機(jī)械振動(dòng)噪聲（簡(jiǎn)稱振動(dòng)噪聲）。振動(dòng)噪聲主要包括艇內(nèi)動(dòng)力設(shè)備（如發(fā)動(dòng)機(jī)、泵、風(fēng)機(jī)）等傳遞到管路、艇身殼體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)向外輻射的噪聲。此外，振動(dòng)噪聲則主要通過(guò)艇的雙層殼體結(jié)構(gòu)向外輻射。其中影響振動(dòng)噪聲輻射的兩點(diǎn)關(guān)鍵因素是：內(nèi)部動(dòng)力設(shè)備等在殼體等部件上形成的激勵(lì)和彈性連接的含水雙層殼體結(jié)構(gòu)的聲振傳遞特征。因此需要分別針對(duì)激勵(lì)及其傳遞特征建立相關(guān)的預(yù)測(cè)模型。

鑒于上述對(duì)水下航行器噪聲產(chǎn)生和傳播機(jī)理分析，建立水下航行器噪聲預(yù)測(cè)程序（Submarine Noise Prediction Program，SNOPP）至少應(yīng)包含如下功能模型（圖4）：推進(jìn)器噪聲模型、水動(dòng)力噪聲模型、噴流噪聲模型、管道系統(tǒng)的聲振傳遞模型、彈性殼體結(jié)構(gòu)的聲振傳遞模型、艇身對(duì)噪聲散射的預(yù)測(cè)模型以及考慮海水和海底地形影響的遠(yuǎn)場(chǎng)聲傳播模型。

圖4 水下航行器噪聲預(yù)測(cè)程序的主要功能模塊Fig.4 Main function modules of the submarine noise prediction program(SNOPP)

2 水下航行器噪聲產(chǎn)生和傳播模塊的功能分析及已有的工作基礎(chǔ)

2.1 聲源模型

2.1.1 推進(jìn)器噪聲

水下航行器中的傳統(tǒng)螺旋槳結(jié)構(gòu)和工作原理與航空領(lǐng)域中渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)和槳扇發(fā)動(dòng)機(jī)形式十分類似。因此，渦槳和槳扇氣動(dòng)噪聲的預(yù)測(cè)方法可以應(yīng)用于水下航行器螺旋槳噪聲的預(yù)測(cè)。對(duì)于泵噴式推進(jìn)器結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)形式和工作原理可以類比于航空領(lǐng)域的渦噴式發(fā)動(dòng)機(jī)。

螺旋槳和泵噴推進(jìn)結(jié)構(gòu)的主要差異性體現(xiàn)在：（1）螺旋槳葉柵具有低稠度特征而泵噴推進(jìn)器結(jié)構(gòu)具有高稠度特征；（2）螺旋槳屬于開(kāi)式布置結(jié)構(gòu)而泵噴結(jié)構(gòu)屬于內(nèi)置于導(dǎo)管布置形式。由于上述兩個(gè)明顯不同的特征，兩種類型推進(jìn)器噪聲產(chǎn)生和傳播機(jī)理也會(huì)存在明顯不同，首先，螺旋槳噪聲主要來(lái)源于上游湍流與螺旋槳干涉形成的噪聲以及葉片自身流邊界層誘發(fā)的噪聲，而泵噴結(jié)構(gòu)的噪聲主要來(lái)源于上游葉柵對(duì)下游的沖擊。由于噪聲產(chǎn)生機(jī)理的不同，需要重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)也有所不同。其次，螺旋槳具有低稠度和開(kāi)式布置的結(jié)構(gòu)特征，因此，葉柵對(duì)噪聲的散射效應(yīng)相對(duì)較弱，噪聲主要直接向海水中輻射；泵噴結(jié)構(gòu)具有高稠度和內(nèi)置于導(dǎo)管的結(jié)構(gòu)特征，因此，需要考慮葉柵和管道散射對(duì)噪聲傳播的影響。同時(shí)，泵噴結(jié)構(gòu)的導(dǎo)管可以采用合理的吸聲處理控制噪聲傳播，其原理類似于航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣的內(nèi)置聲襯降噪。

作者針對(duì)上述兩種布置形式的葉輪機(jī)械噪聲預(yù)測(cè)開(kāi)展了一些相關(guān)的前期研究工作。分別概述如下。

（1）螺旋槳噪聲。螺旋槳噪聲直接向周?chē)Ｋ椛?，因此，一般可以采用聲比擬理論方法求解。國(guó)際上最為常用的是基于FW-H方程發(fā)展起來(lái)的Farassat時(shí)域積分公式[3]，但是Farassat時(shí)域積分公式存在插值誤差、奇異積分和延遲時(shí)間方程多根問(wèn)題，需要采用不同的數(shù)值方法分別計(jì)算亞、超音速運(yùn)動(dòng)聲源輻射的噪聲[3]。

作者針對(duì)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)源和分布源(葉片)輻射噪聲分別建立了頻域預(yù)測(cè)方法，主要工作包括：采用球諧級(jí)數(shù)展開(kāi)方法推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)力[4]和應(yīng)力點(diǎn)[5]源輻射噪聲的頻域解析解，基于上述解析解建立了旋轉(zhuǎn)葉片輻射近、遠(yuǎn)場(chǎng)離散噪聲的統(tǒng)一模型[6]，并進(jìn)一步推廣到考慮軸流均勻背景流對(duì)噪聲傳播的影響[7]；提出了亞、跨音速旋轉(zhuǎn)葉片輻射噪聲的統(tǒng)一頻域數(shù)值預(yù)測(cè)方法[8]，并推廣到考慮任意方向均勻背景流對(duì)噪聲傳播的影響[9]，完全避免了時(shí)域方法中存在的問(wèn)題。上述基于球諧級(jí)數(shù)展開(kāi)方法得到的結(jié)果提供了可靠的驗(yàn)算基準(zhǔn)，頻域數(shù)值方法則避免了時(shí)域方法中存在的問(wèn)題，保證了計(jì)算結(jié)果的高精度特征。進(jìn)一步地，作者及其團(tuán)隊(duì)也發(fā)展了旋轉(zhuǎn)聲源輻射噪聲的加速算法，主要工作包括：綜合球諧級(jí)數(shù)展開(kāi)方法和頻域數(shù)值方法，建立了旋轉(zhuǎn)葉片周?chē)晥?chǎng)的頻域高效預(yù)測(cè)算法，算例表明在計(jì)算866個(gè)觀察點(diǎn)組成的聲場(chǎng)和聲功率時(shí)計(jì)算耗時(shí)僅約為傳統(tǒng)算法的0.1%[10]；提出了準(zhǔn)確確定延遲時(shí)間方程根的數(shù)量并快速判定各根所在區(qū)間的方法，大幅提高了時(shí)域方法中方程尋根的計(jì)算效率[11]。

此外，國(guó)際上有大量學(xué)者開(kāi)展了旋轉(zhuǎn)聲源輻射噪聲預(yù)測(cè)方法的研究工作，但是通常存在各種不足或采用近似假設(shè)處理（表1），作者建立的頻域預(yù)測(cè)方法完全避免了這些問(wèn)題。

表1 旋轉(zhuǎn)聲源輻射噪聲的預(yù)測(cè)方法對(duì)比Tab.1 Comparison of prediction methods of noise radiated from the rotating source

（2）泵噴推進(jìn)器噪聲。泵噴推進(jìn)器噪聲的產(chǎn)生和傳播機(jī)理類似于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)扇和出口導(dǎo)葉(OGV)干涉噪聲。不同之處在于：渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)扇布置在出口導(dǎo)葉上游，旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇尾跡對(duì)出口導(dǎo)葉的沖擊通常是形成噪聲的主要來(lái)源；而泵噴推進(jìn)器存在的一種結(jié)構(gòu)形式為靜止導(dǎo)葉通常布置在旋轉(zhuǎn)葉輪上游，靜止導(dǎo)葉尾跡對(duì)旋轉(zhuǎn)葉輪的沖擊則是形成噪聲的主要來(lái)源。對(duì)于上述布置形式，葉柵干涉誘發(fā)噪聲的高頻分量在環(huán)形導(dǎo)管中的傳播過(guò)程會(huì)明顯不同于螺旋槳噪聲向周?chē)Ｋ苯虞椛涞倪^(guò)程，十分有必要考慮動(dòng)、靜葉柵以及環(huán)形導(dǎo)管對(duì)聲散射和吸聲的影響。

對(duì)泵噴推進(jìn)器的噪聲和傳播過(guò)程分解如下。上游靜止導(dǎo)葉感受到的擾動(dòng)輸入包括靜止導(dǎo)葉上游的湍流擾動(dòng)（如海水?dāng)_動(dòng)）和噪聲擾動(dòng)（如艇身噪聲）向下游傳播時(shí)形成的入射，導(dǎo)葉下游的噪聲擾動(dòng)（如旋轉(zhuǎn)葉片噪聲）向上游傳播時(shí)形成的入射；下游旋轉(zhuǎn)葉片感受到的擾動(dòng)輸入包括旋轉(zhuǎn)葉輪上游的湍流擾動(dòng)（如靜止導(dǎo)葉尾跡）及噪聲擾動(dòng)（如靜止導(dǎo)葉噪聲）向下游傳播時(shí)形成的入射，旋轉(zhuǎn)葉輪下游的噪聲擾動(dòng)（如海水環(huán)境噪聲）向上游傳播時(shí)形成的入射；上游靜止導(dǎo)葉和下游旋轉(zhuǎn)葉片在上述三種擾動(dòng)輸入時(shí)會(huì)誘發(fā)出三種擾動(dòng)輸出為分別向上游和下游傳播的聲擾動(dòng)以及向下游傳播的渦擾動(dòng)。也就是說(shuō)，上述噪聲的產(chǎn)生和傳播過(guò)程從物理機(jī)制上根本歸結(jié)為渦、聲擾動(dòng)與高稠度環(huán)形葉柵干涉過(guò)程，其可以用如下數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)：

式中，下標(biāo)1、2和3分別表示向上游傳播的聲擾動(dòng)、向下游傳播的聲擾動(dòng)以及向下游傳播的渦擾動(dòng)；下標(biāo)I和O分別表示輸入和輸出分量；T表示響應(yīng)/傳遞矩陣，子單元Tij描述第j種輸入擾動(dòng)和第i種輸出擾動(dòng)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

自20世紀(jì)50年代開(kāi)始，大量學(xué)者采用解析/半解析的方法針對(duì)渦、聲擾動(dòng)與葉片/葉柵干涉過(guò)程開(kāi)展了相關(guān)的研究工作。這些解析/半解析方法的優(yōu)勢(shì)在于能夠快速預(yù)測(cè)上述響應(yīng)過(guò)程并分析其背后的物理機(jī)理，但其通常需要對(duì)葉柵幾何形狀進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。幾乎所有的方法都只能采用零厚度平板葉柵假設(shè)，不能考慮葉片撓度等幾何參數(shù)的影響，三維的升力面方法甚至不能夠分析葉柵安裝角、葉柵弦長(zhǎng)沿徑向變化的影響。近年來(lái)，Roger教授課題組發(fā)展的方法能夠考慮葉片進(jìn)、出口的安裝角差異對(duì)噪聲產(chǎn)生和傳播的影響，但是仍然不能考慮葉片中心線的具體幾何特征[19]。本文作者在英國(guó)工作期間發(fā)展了一種考慮任意葉片撓度對(duì)噪聲產(chǎn)生和傳播的影響的改進(jìn)模態(tài)分解與匹配方法[20]。這種方法目前只應(yīng)用于二維葉柵的情形，未來(lái)需要進(jìn)一步開(kāi)展的工作是考慮三維葉柵、沿軸向非等直徑機(jī)匣以及葉片厚度的影響。

（3）旋轉(zhuǎn)葉片聲源的識(shí)別。在研究包括航空發(fā)動(dòng)機(jī)、泵噴推進(jìn)器在內(nèi)的各種葉輪機(jī)械噪聲時(shí)，識(shí)別主要聲源的強(qiáng)度和位置有利于開(kāi)展后續(xù)的噪聲控制研究。由于在低馬赫數(shù)流動(dòng)中，固體壁面壓力脈動(dòng)形成的偶極子源輻射噪聲通常貢獻(xiàn)最強(qiáng)，因此，大量學(xué)者以壓力脈動(dòng)幅度的強(qiáng)弱作為判定聲源強(qiáng)度的依據(jù)開(kāi)展了相關(guān)的研究工作。但需要強(qiáng)調(diào)上述聲源識(shí)別的方法只能?chē)?yán)格適用于靜止固體邊界的情形，對(duì)于旋轉(zhuǎn)葉片輻射噪聲，其不僅取決于葉片壁面壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度，還受到葉片轉(zhuǎn)速和葉片型線（載荷方向）的影響。為了建立更加合理的旋轉(zhuǎn)葉片聲源強(qiáng)度判定識(shí)別方法，本文作者以聲功率作為判定參數(shù)，推導(dǎo)建立了聲功率與旋轉(zhuǎn)聲源壓力脈動(dòng)幅度、載荷方向、旋轉(zhuǎn)速度之間的顯示解析函數(shù)關(guān)系，能夠更加合理地識(shí)別主要聲源的位置及其在各個(gè)頻率上的能量分布特征[21]。

2.1.2 水動(dòng)力噪聲

水下航行器的水動(dòng)力噪聲主要是由水下航行器周?chē)牧髋c彈性殼體之間的耦合作用誘發(fā)產(chǎn)生。當(dāng)將殼體結(jié)構(gòu)假設(shè)為剛性結(jié)構(gòu)時(shí)，其聲源類型為壁面壓力脈動(dòng)形成的偶極子源，因此，結(jié)構(gòu)表面壓力脈動(dòng)的時(shí)、空分布特征是影響噪聲級(jí)的重要因素。當(dāng)考慮實(shí)際殼體結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)時(shí)，其聲源類型為壁面壓力脈動(dòng)形成的偶極子源以及結(jié)構(gòu)振動(dòng)形成的單極子源。殼體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)會(huì)帶來(lái)兩方面的負(fù)面影響：一是單極子的輻射效率遠(yuǎn)高于偶極子源的輻射效率，因此，對(duì)外輻射噪聲隨航速的增加會(huì)明顯增強(qiáng)；二是當(dāng)殼體的振幅超過(guò)流動(dòng)邊界層厚度時(shí)，會(huì)加速誘發(fā)邊界層流動(dòng)的不穩(wěn)定性，導(dǎo)致增強(qiáng)壁面壓力脈動(dòng)的幅值。因此，水動(dòng)力噪聲主要體現(xiàn)在高航速行駛狀態(tài)。建立水動(dòng)力噪聲工程預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵是建立頻率-波數(shù)譜模型來(lái)描述壓力脈動(dòng)在結(jié)構(gòu)表面的時(shí)、空分布特征。已經(jīng)公開(kāi)的一些頻率波數(shù)譜模型，如Corcos模型、Smol’yakov-Tkackenko模型和Chase模型等，都是針對(duì)零壓力梯度、零厚度光滑平板的自由轉(zhuǎn)捩邊界層建立的，該方面的綜合和部分研究進(jìn)展可以參見(jiàn)文獻(xiàn)[22-29]。但是，在考慮飛機(jī)和水下航行器結(jié)構(gòu)及實(shí)際運(yùn)動(dòng)特征時(shí)，建立頻率波數(shù)譜還需要重點(diǎn)關(guān)注以下五個(gè)方面：

（1）壓力梯度的影響。逆壓梯度的作用導(dǎo)致流體的邊界層更容易增厚和不穩(wěn)定擾動(dòng)的快速增長(zhǎng)，最終形成流動(dòng)分離。目前已經(jīng)有部分學(xué)者借助于實(shí)驗(yàn)測(cè)試和高精度數(shù)值模擬方法在開(kāi)展該領(lǐng)域的研究工作，也有部分學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了一些改進(jìn)的模型考慮壓力梯度的影響，如Rozenberg模型[30]等。但該模型是一個(gè)純粹的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，一方面其?yīng)用的范圍有限，另一方面，有待于進(jìn)一步深入分析壓力梯度對(duì)壁面壓力脈動(dòng)影響的物理機(jī)制。

（2）上游湍流的影響。前述壁面壓力脈動(dòng)的頻率-波數(shù)譜模型描述的湍流自由轉(zhuǎn)捩形成的壓力脈動(dòng)特征，沒(méi)有考慮環(huán)境流體的擾動(dòng)。由于忽略了環(huán)境流體特別是上游湍流的擾動(dòng)，平板或葉片壁面壓力脈動(dòng)主要表現(xiàn)為擾動(dòng)沿流動(dòng)方向不斷增強(qiáng)，因此輻射噪聲表現(xiàn)為尾緣噪聲（trailing edge noise）類型。但是，在海洋的實(shí)際環(huán)境流體中必然存在湍流的擾動(dòng)，這種擾動(dòng)類型會(huì)改變上述的擾動(dòng)特征。通過(guò)對(duì)翼型的研究已經(jīng)證實(shí)，當(dāng)上游存在一定強(qiáng)度的湍流擾動(dòng)時(shí)，在翼型前緣位置會(huì)激發(fā)明顯的高峰值擾動(dòng)，輻射出前緣噪聲（leading edge noise）。因此，在建立水下航行器壁面壓力脈動(dòng)的頻率-波數(shù)譜模型時(shí)考慮上游湍流擾動(dòng)的影響十分必要。

（3）回轉(zhuǎn)體和圍殼結(jié)構(gòu)特征對(duì)波數(shù)特征的影響?，F(xiàn)有的頻率-波數(shù)譜模型主要都是針對(duì)零厚度平板開(kāi)展，因此，物理上對(duì)流向和展向上的波數(shù)沒(méi)有任何約束限制，數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為無(wú)窮范圍的二維連續(xù)波數(shù)譜。但艇身的流線型回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征決定了周向波數(shù)和空間坐標(biāo)的乘積必須滿足2π的整數(shù)倍特征，因此，艇身的結(jié)構(gòu)特征決定了波數(shù)譜不是連續(xù)譜而應(yīng)該是離散譜；類似的情況同樣存在于圍殼壁面的壓力脈動(dòng)特征。

（4）彈性結(jié)構(gòu)邊界條件的影響。彈性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)會(huì)在壁面形成一定的振動(dòng)速度和振動(dòng)幅度，它會(huì)存在兩方面的影響。一是殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度的存在必然會(huì)形成流體的反向擾動(dòng)速度來(lái)滿足彈性結(jié)構(gòu)表面無(wú)滑移和無(wú)滲透邊界條件，這類似于改變了環(huán)境流體的湍流強(qiáng)度；而當(dāng)振動(dòng)幅度超過(guò)一定量級(jí)時(shí)會(huì)明顯改變邊界層背景流動(dòng)的特征，極大影響不穩(wěn)定擾動(dòng)的演化特征。此外，海水的密度遠(yuǎn)大于空氣，流體和彈性殼體之間的激勵(lì)通常會(huì)形成雙向耦合，此時(shí)會(huì)給工程建模帶來(lái)更大的挑戰(zhàn)。

（5）粗糙表面的影響。粗糙表面同樣會(huì)影響邊界層內(nèi)擾動(dòng)的發(fā)展演化特征，導(dǎo)致壓力脈動(dòng)的時(shí)空分布特征不同于光滑表面。已有研究人員在此領(lǐng)域開(kāi)展相關(guān)的研究工作，但總體上尚處于機(jī)理的探索分析階段。

在國(guó)家自然科學(xué)基金委和英國(guó)皇家學(xué)會(huì)國(guó)際合作交流項(xiàng)目的聯(lián)合資助下，本文作者與英國(guó)University of Southampton開(kāi)展了葉片壁面壓力脈動(dòng)的高精度數(shù)值仿真研究。研究結(jié)果表明：現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)/半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谥黠@的應(yīng)用局限性。因此，有必要在此領(lǐng)域進(jìn)一步開(kāi)展相關(guān)的理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，在此基礎(chǔ)上建立具有更高可信度和更寬應(yīng)用范圍的頻率-波數(shù)譜模型。

2.1.3 通海管路噪聲

通海管路不僅是水下航行器內(nèi)水和氣向海水中排放的重要通道，也是水下航行器對(duì)外輻射噪聲的一個(gè)重要通道。它對(duì)噪聲的影響可能主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是通海管路中流體和彈性管道相對(duì)運(yùn)動(dòng)激發(fā)和傳遞的噪聲；二是由于海水的聲阻抗小于固體結(jié)構(gòu)的阻抗，因此，艇內(nèi)相關(guān)部件產(chǎn)生噪聲的部分能量更容易通過(guò)通海管路系統(tǒng)向外輻射。鑒于上述兩個(gè)方面的影響，需要建立如下的模型綜合預(yù)測(cè)通海管路的噪聲特征。

彈性管道在內(nèi)外激勵(lì)作用下的聲、振傳遞過(guò)程存在于水下航行器內(nèi)部的大量部件中，此處僅以通海管道為例進(jìn)行相關(guān)機(jī)理的分析和建模，其他場(chǎng)合的管道可以采用類似的方法進(jìn)行建模處理。如圖5所示，通海管路的激勵(lì)輸入來(lái)源于三部分：內(nèi)側(cè)湍流邊界層的壓力脈動(dòng)；外側(cè)湍流邊界層的壓力脈動(dòng)；上游來(lái)源的渦、聲擾動(dòng)。上述激勵(lì)形成的部分能量以渦、聲擾動(dòng)的形式通過(guò)管道出口排向海水。關(guān)聯(lián)上述輸出參數(shù)和輸入?yún)?shù)的響應(yīng)函數(shù)與管道系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)、海水運(yùn)動(dòng)速度以及彈性管道邊界條件約束相關(guān)。因此，基于物理的建模方法需要在抓住主要物理機(jī)理的基礎(chǔ)上，通過(guò)合理地忽略次要物理機(jī)理和/或數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化技巧，形成能夠適用于設(shè)計(jì)流程的噪聲預(yù)測(cè)評(píng)估方法。

圖5 彈性管道的聲、振傳遞示意圖Fig.5 Sound and vibration transmission of the elastic pipe

2.2 噪聲傳遞模型

2.2.1 艇身對(duì)外部聲源輻射噪聲的散射（安裝效應(yīng)）

推進(jìn)器噪聲、水動(dòng)力噪聲和噴流噪聲向周?chē)Ｋ妮椛溥^(guò)程中會(huì)受到艇身等結(jié)構(gòu)散射的影響。這種噪聲傳播過(guò)程類似于航空領(lǐng)域中的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲受機(jī)身散射的影響，通常稱之為安裝效應(yīng)。ANOPP2程序的FSC（Fast Scattering Code）模塊即是采用等效源方法開(kāi)展邊界散射噪聲的預(yù)測(cè)。但其在計(jì)算精度和計(jì)算速度方面依然存在如下問(wèn)題：

計(jì)算精度方面：等效源方法在求解薄殼體邊界散射時(shí)，容易形成病態(tài)矩陣[31]，在預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣[32]和飛機(jī)機(jī)身[33]等散射影響時(shí)需要謹(jǐn)慎選擇重整化參數(shù)控制計(jì)算誤差。

計(jì)算速度方面：借助邊界元/等效源方法考慮邊界散射對(duì)聲傳播的影響時(shí)，構(gòu)造“源點(diǎn)-邊界單元”的散射矩陣通常是最耗時(shí)的模塊。雖然Fast Scattering Code[34]中采用快速多極方法實(shí)現(xiàn)加速，但只適用于靜止聲源和邊界配對(duì)的情形。對(duì)于運(yùn)動(dòng)聲源，需要逐個(gè)執(zhí)行“源點(diǎn)-觀察點(diǎn)”和“散射邊界-觀察點(diǎn)”的配對(duì)計(jì)算，導(dǎo)致存在大量“源點(diǎn)-觀察點(diǎn)”配對(duì)時(shí)的聲場(chǎng)計(jì)算，十分耗時(shí)。

作者在此領(lǐng)域開(kāi)展了長(zhǎng)期的研究工作，針對(duì)旋轉(zhuǎn)葉片噪聲受軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)散射的情形，綜合利用球諧級(jí)數(shù)展開(kāi)方法的優(yōu)勢(shì)和巧妙布置軸對(duì)稱等效源和壁面觀察點(diǎn)，同時(shí)加速“源點(diǎn)-觀察點(diǎn)”配對(duì)計(jì)算和散射矩陣的生成計(jì)算，算例表明，提出的加速預(yù)測(cè)方法比傳統(tǒng)算法速度提升約150倍[35]。針對(duì)薄殼體結(jié)構(gòu)散射噪聲的情形，通過(guò)引入薄殼體邊界元方法將系數(shù)矩陣的階數(shù)降低一半實(shí)現(xiàn)求解加速[36]。提出了一種收縮變換的級(jí)數(shù)展開(kāi)方法分離出頻率相關(guān)項(xiàng)和無(wú)關(guān)項(xiàng)，提高寬頻噪聲的預(yù)測(cè)速度。算例表明，在計(jì)算1 000個(gè)頻率時(shí)耗時(shí)僅約為傳統(tǒng)算法的20%[37]。針對(duì)等效源方法計(jì)算薄殼體結(jié)構(gòu)散射噪聲容易形成病態(tài)矩陣的問(wèn)題，奇異值分解方法通常需要依賴經(jīng)驗(yàn)或數(shù)值方法選取最優(yōu)的重整化系數(shù)（截?cái)囗?xiàng)數(shù)），提出改進(jìn)的Tikhonov方法解析確定重整化系數(shù)，提升預(yù)測(cè)精度和速度[38]。

2.2.2 艇內(nèi)激勵(lì)激發(fā)殼體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和噪聲

如圖1所示，艇內(nèi)激勵(lì)誘發(fā)殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)是水下航行器在低速狀態(tài)時(shí)重要的噪聲來(lái)源。因此，分析艇內(nèi)激振力通過(guò)殼體結(jié)構(gòu)的聲、振傳遞特性，一方面有利于更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)評(píng)估噪聲，另一方面也有利于在設(shè)計(jì)階段比較不同方案的減振降噪效果。

對(duì)于板殼結(jié)構(gòu)的建模，之前已經(jīng)針對(duì)平板類結(jié)構(gòu)開(kāi)展了大量的研究工作，典型的研究包括劍橋大學(xué)Graham教授[39-41]和南安普頓大學(xué)Elliott教授[42-43]，同時(shí)國(guó)內(nèi)中科院聲學(xué)所劉碧龍教授[44-45]和南京航空航天大學(xué)盧天健教授等[46]也針對(duì)平板類結(jié)構(gòu)開(kāi)展了大量的研究工作。

而對(duì)于潛艇艙體和飛機(jī)艙體這類局部曲率不能忽略的類圓柱殼結(jié)構(gòu)，需要將其簡(jiǎn)化為圓柱殼來(lái)建立解析模型。其中，部分典型的研究包括：Durant等[47]采用Corcos模型來(lái)表征單層圓柱殼內(nèi)部的湍流邊界層壓力脈動(dòng)的互功率譜密度，通過(guò)邊界積分獲得殼體表面振動(dòng)速度和外部聲壓的功率譜密度；Gardonio[48]采用Green函數(shù)方法導(dǎo)出了單層圓柱殼總動(dòng)能功率譜密度、內(nèi)部聲勢(shì)能與外部激勵(lì)之間的關(guān)系；Tang等[49]對(duì)外部壓力脈動(dòng)、殼體位移和聲壓采用相同的基函數(shù)進(jìn)行模態(tài)展開(kāi)，將殼體振動(dòng)控制方程和流固交界面處的邊界條件耦合起來(lái)，建立了關(guān)于未知模態(tài)系數(shù)的線型方程組，求解方程組獲得單層圓柱殼內(nèi)部聲場(chǎng)與外部激勵(lì)間的響應(yīng)函數(shù)；Koval建立了單層薄圓柱殼體的傳聲損失理論模型[50]，并分析了加強(qiáng)筋和加強(qiáng)肋對(duì)圓柱殼傳聲損失的影響[51-53]。

上述研究均是針對(duì)單層圓柱殼體結(jié)構(gòu)開(kāi)展的建模工作，而雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)通常表現(xiàn)出更佳的隔振降噪性能，也更接近于水下航行器的實(shí)際結(jié)構(gòu)特征。因此，學(xué)者們針對(duì)雙層圓柱殼體也開(kāi)展了相關(guān)的建模研究工作。在此方面，亞裔學(xué)者表現(xiàn)出極強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模和理論分析能力，其中部分代表性的研究有：Tang等[54]建立了雙層圓柱殼在外部激勵(lì)下的聲振響應(yīng)模型；Lee和Kim聯(lián)立殼體振動(dòng)方程和波動(dòng)方程來(lái)計(jì)算雙層圓柱殼[55]在平面波入射時(shí)的傳聲損失；Zhou等[56]以Lee和Kim的模型為基礎(chǔ)，進(jìn)一步考慮了中間層增加多孔材料和外部流動(dòng)對(duì)雙層圓柱殼傳聲損失的影響；Liu和He[57-58]則將Zhou[56]的工作延伸到了擴(kuò)散場(chǎng)中；進(jìn)一步地，Zhou等借助Biot模型導(dǎo)出了中間添加多孔材料的三明治圓柱殼結(jié)構(gòu)在外部氣流壓力脈動(dòng)激勵(lì)下的響應(yīng)模型，并研究了多孔材料與殼體的連接形式對(duì)圓柱殼內(nèi)部聲場(chǎng)的影響[59]。近年來(lái)，論文作者所在團(tuán)隊(duì)綜合利用雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)和微穿孔吸聲降噪的機(jī)理，分別針對(duì)湍流邊界層激勵(lì)和聲學(xué)激勵(lì)建立了帶有微穿孔結(jié)構(gòu)的理論模型[60-61]，并將其應(yīng)用于透平壓縮機(jī)組中，實(shí)驗(yàn)測(cè)試表現(xiàn)出良好的降噪特性[62]。

基于上述國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展的概述，相關(guān)的總結(jié)分析如下：

（1）由于幾何特征的明顯不同，平板結(jié)構(gòu)和圓柱殼結(jié)構(gòu)的固有頻率、振動(dòng)模態(tài)及其對(duì)聲振傳遞的特性也存在明顯不同。因此，為了分析水下航行器殼體結(jié)構(gòu)的聲振傳遞特性，在建模過(guò)程中，十分有必要基于圓柱殼體結(jié)構(gòu)從幾何特征出發(fā)建立相關(guān)的數(shù)學(xué)物理模型。

（2）通常雙層圓柱殼體相對(duì)于單層圓柱殼體結(jié)構(gòu)具有良好的隔聲降噪功能，但是大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究依然會(huì)發(fā)現(xiàn)傳聲損失曲線在某些頻率下依然會(huì)出現(xiàn)明顯的“低谷（dips）”特征，這主要是由共振效應(yīng)引起。為了能夠緩解共振引起的“低谷”問(wèn)題，采用內(nèi)置多孔材料或壁面穿孔的方法能夠有效緩解這方面的問(wèn)題，但是應(yīng)用領(lǐng)域受到了局限。后續(xù)研究中需要重點(diǎn)關(guān)注低頻和共振頻率的隔振降噪研究。

2.2.3 考慮海水和海底地形的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲傳播

由于海水的粘性遠(yuǎn)大于空氣，因此海水對(duì)聲在遠(yuǎn)程傳播過(guò)程中的吸收效應(yīng)會(huì)更加明顯。論文作者在此方面開(kāi)展了一些前期的基礎(chǔ)研究工作，建立了考慮粘性效應(yīng)的渦、聲擾動(dòng)的標(biāo)量和矢量波動(dòng)方程，具體描述如下：

方程（2）-（4）分別為描述密度、聲速度和渦速度擾動(dòng)的粘性波動(dòng)方程，方程（5）-（7）為其對(duì)應(yīng)的源項(xiàng)。在上述方程基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)一步的能量平衡方程分析，揭示了聲波在粘性流體中由近場(chǎng)向外場(chǎng)傳播過(guò)程中的能量損失機(jī)制，主要包括如下兩方面：渦、聲擾動(dòng)模式的轉(zhuǎn)換和粘性耗散，其中前者主要作用在近場(chǎng)區(qū)域而后者主要體現(xiàn)在遠(yuǎn)程傳播過(guò)程中。圖6給出了某旋轉(zhuǎn)力源輻射噪聲的聲功率譜隨傳播距離的變化特征，結(jié)果表明，聲功率隨著傳播距離的增加逐步衰減，同時(shí)噪聲峰值的頻率隨著傳播距離的增加也逐步向低頻方向移動(dòng)。需要強(qiáng)調(diào)的是，上述峰值向低頻移動(dòng)的特征不是由多普勒效應(yīng)引起，而是由高頻聲的衰減速度超過(guò)低頻聲的衰減速度引起。

圖6 旋轉(zhuǎn)力源輻射噪聲的聲功率譜隨傳播距離的變化Fig.6 Variation of acoustic power spectrum of rotating force source with propagation distance

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)飛機(jī)和水下航行器噪聲的機(jī)理和特征進(jìn)行了對(duì)比分析，借鑒美國(guó)NASA發(fā)展的飛機(jī)噪聲預(yù)測(cè)程序ANOPP和ANOPP2的歷程，初步構(gòu)思了水下航行器系統(tǒng)和部件噪聲的工程預(yù)測(cè)模型。針對(duì)其中部件噪聲的產(chǎn)生以及傳播特征，論述了在建立工程預(yù)測(cè)中需要考慮的相關(guān)機(jī)理和影響因素。同時(shí)，簡(jiǎn)要介紹了作者在相關(guān)領(lǐng)域的一些前期研究基礎(chǔ)和后續(xù)需要進(jìn)一步開(kāi)展的工作。通過(guò)對(duì)上述工作的梳理和總結(jié)，期望能夠給相關(guān)同行提供參考。