尾流自導(dǎo)魚(yú)雷快速攻擊目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率仿真分析?

龔小林 李志偉

（91388部隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

魚(yú)雷發(fā)展過(guò)程有幾個(gè)突變階段，從無(wú)動(dòng)力到有動(dòng)力、從無(wú)控制到有控制、從無(wú)制導(dǎo)到有制導(dǎo)。按照制導(dǎo)方式的不同，魚(yú)雷可以分為聲制導(dǎo)、尾流制導(dǎo)、導(dǎo)線制導(dǎo)以及程序控制式制導(dǎo)［1］。尾流自導(dǎo)魚(yú)雷采用尾流制導(dǎo)方式，主要是針對(duì)水面艦艇進(jìn)行攻擊的水下武器，它是利用海面混響和水面艦艇尾流混響在強(qiáng)度上的不同，來(lái)發(fā)現(xiàn)并導(dǎo)引魚(yú)雷跟蹤與攻擊目標(biāo)的一種攻擊方式［2］。利用尾流自導(dǎo)比利用聲自導(dǎo)有無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，比如抗干擾能力強(qiáng)、攻擊中高速水面艦船更為優(yōu)越、適用于高速制魚(yú)雷制導(dǎo)、自導(dǎo)裝置簡(jiǎn)單可靠、捕獲概率較高等優(yōu)點(diǎn)［3］，在反艦自導(dǎo)發(fā)展中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

潛艇使用尾流自導(dǎo)魚(yú)雷攻擊水面艦船目標(biāo)時(shí)，一般需獲取目標(biāo)航速、距離、航向（舷角）等諸元用于射擊提前角等參數(shù)的計(jì)算［4］，而在實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中，可能遇到需要對(duì)水面艦船目標(biāo)快速實(shí)施攻擊的緊急情況［5～6］，此時(shí)潛艇指控設(shè)備尚未解算出精確的水面艦船目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素［5］，而僅獲知水面艦船的運(yùn)動(dòng)方向（向左或向右）［7］，需要根據(jù)粗略估計(jì)的水面艦船距離、航速和航向等參數(shù)范圍，完成尾流自導(dǎo)魚(yú)雷一次轉(zhuǎn)角、二次轉(zhuǎn)角、二次轉(zhuǎn)角前直航距離等諸元裝訂，用于對(duì)水面艦船實(shí)施攻擊。因此有必要對(duì)潛艇對(duì)水面艦船目標(biāo)實(shí)施快速攻擊時(shí)，不同射擊提前角、是否齊射等條件下，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷能否有效檢測(cè)到目標(biāo)尾流進(jìn)行仿真分析。

本文在分析尾流自導(dǎo)魚(yú)雷檢測(cè)尾流條件和快速射擊方法的基礎(chǔ)上，采用蒙特卡洛仿真計(jì)算方法，對(duì)尾流自導(dǎo)魚(yú)雷在攻擊過(guò)程中有效檢測(cè)到水面艦船目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行了仿真分析，對(duì)于研究潛艇在緊急情況下快速使用尾流自導(dǎo)魚(yú)雷攻擊水面艦船目標(biāo)時(shí)的戰(zhàn)術(shù)策略，具有一定的參考意義。

2 尾流幾何特性及尾流自導(dǎo)檢測(cè)

2.1 尾流幾何特性

艦船尾流是指當(dāng)艦船在海洋通過(guò)后，在其尾部一定區(qū)域內(nèi)留下的具有特殊性能的海水區(qū)。從尾流所具有的不同物理效應(yīng)，可將尾流分為聲尾流、熱尾流、氣泡尾流、磁尾流、渾濁度尾流以及放射性尾流和湍流尾流等。由于尾流內(nèi)具有各種不同的物理效應(yīng)，使之與周圍海水形成較大的差別，因此可用于魚(yú)雷制導(dǎo)［3］。而其中的氣泡尾流是當(dāng)前各國(guó)在尾流自導(dǎo)魚(yú)雷中普遍利用的。氣泡尾流（以下簡(jiǎn)稱尾流）的成因主要是水面艦船螺旋槳高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的空化現(xiàn)象而形成，其次是由水面艦船在航行時(shí)，沿其吃水線滲入水中的大量空氣以氣泡形式擴(kuò)散而形成［4］。

艦船尾流的幾何特性主要指尾流的長(zhǎng)度、寬度和厚度等。一般來(lái)說(shuō)，1級(jí)～2級(jí)海況可按船速的200倍～300倍來(lái)計(jì)算長(zhǎng)度，即200Vm～300Vm，3級(jí)海況為180Vm，4級(jí)～5級(jí)海況為120Vm。通常尾流自導(dǎo)魚(yú)雷只能在5級(jí)以下海況條件下使用。艦船尾流的寬度與艦船的速度、艦船寬度及目標(biāo)的機(jī)動(dòng)狀況等指標(biāo)有關(guān)。一般情況下氣泡尾流呈削鉛筆狀的錐形，在艦船尾部寬度為艦船寬度的一半左右。隨著尾流的延長(zhǎng)，寬度會(huì)逐漸發(fā)散，發(fā)散角為40°～60°之間。在一定的距離后，則增加到艦船寬度的2.5倍左右。艦船做水平機(jī)動(dòng)，且只在某一吃水線航行，一般在中等速度巡航時(shí)，其尾流厚度為1倍～2.5倍的吃水深度［3］。

2.2 尾流自導(dǎo)檢測(cè)

尾流自導(dǎo)魚(yú)雷在攻擊過(guò)程中，能否有效檢測(cè)到水面艦船的尾流，與尾流幾何特性密切相關(guān)，要求進(jìn)入目標(biāo)尾流的角度需在30°～150°范圍內(nèi)［1］，進(jìn)入目標(biāo)尾流時(shí)與水面艦船尾部的距離小于或等于有效尾流長(zhǎng)度，同時(shí)，為保證魚(yú)雷不會(huì)穿越目標(biāo)前方，魚(yú)雷進(jìn)入尾流的距離又不能過(guò)近，一般不小于300m 的情況［8］。

3 尾流自導(dǎo)魚(yú)雷快速射擊方法

尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的射擊原則是使尾流自導(dǎo)裝置有效檢測(cè)目標(biāo)艦船尾流的概率最高，需要考慮目標(biāo)的航速、距離、航向和尾流進(jìn)入角等因素［4］。在潛艇尚未解算出精確的水面艦船目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素，而僅獲知水面艦船目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向（向左或向右）［7］的條件下，對(duì)水面艦船目標(biāo)的距離、航速和航向（目標(biāo)舷角）進(jìn)行粗略估計(jì)，確定尾流自導(dǎo)魚(yú)雷射擊提前角、齊射魚(yú)雷間隔等參數(shù)，進(jìn)而完成尾流自導(dǎo)魚(yú)雷一次轉(zhuǎn)角、二次轉(zhuǎn)角、二次轉(zhuǎn)角前直航距離等諸元裝訂，用于對(duì)水面艦船實(shí)施攻擊。

以水面艦船相對(duì)于方位線［7］（潛艇、水面艦船位置之間的連線）向右運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行分析，可假定對(duì)應(yīng)的攻擊目標(biāo)舷角（即水面艦船的航向與潛艇、水面艦船位置連線之間的夾角）、目標(biāo)航速、距離（射距）在較大范圍內(nèi)隨機(jī)分布。由于攻擊目標(biāo)舷角、航速、距離范圍分布大，下面區(qū)分魚(yú)雷攻擊水面艦過(guò)程中采用單雷攻擊和雙雷齊射攻擊兩種情況進(jìn)行分析。

尾流自導(dǎo)魚(yú)雷采用單雷攻擊水面艦船時(shí)的示意圖如圖1所示。圖中Cm為水面目標(biāo)艦船的航向，Vy為尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的航速，Vm為目標(biāo)艦船航速，D0為魚(yú)雷發(fā)射時(shí)與目標(biāo)艦船的估計(jì)的初始射擊距離，Dz為魚(yú)雷從發(fā)射出管至預(yù)計(jì)進(jìn)入目標(biāo)尾流時(shí)的航行距離，Dm為目標(biāo)艦船航行距離，Djw為魚(yú)雷預(yù)計(jì)入尾流點(diǎn)與目標(biāo)艦船艦尾的距離，Qm為攻擊目標(biāo)舷角，L為目標(biāo)艦船的長(zhǎng)度，λ為預(yù)計(jì)的尾流進(jìn)入角，φ尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的射擊提前角。

圖1 尾流自導(dǎo)魚(yú)雷單雷攻擊示意圖

設(shè)尾流自導(dǎo)魚(yú)雷從發(fā)射出管至預(yù)計(jì)進(jìn)入目標(biāo)尾流時(shí)所需的航行時(shí)間為T，則Dz=VyT，Dm=VmT。

由圖1中的三角關(guān)系可得：

尾流自導(dǎo)魚(yú)雷采用雙雷齊射攻擊水面艦船時(shí)的示意圖如圖2所示。齊射攻擊一般應(yīng)組織平行航向齊射［1］，圖2中Dz1為魚(yú)雷從發(fā)射出管至齊射展開(kāi)段完成的航行距離，Dz2為魚(yú)雷從齊射展開(kāi)段完成至進(jìn)入目標(biāo)尾流的航行距離，d為齊射魚(yú)雷間隔，β為魚(yú)雷相對(duì)平行齊射時(shí)的偏航角。

圖2 尾流自導(dǎo)魚(yú)雷雙雷齊射攻擊示意圖

設(shè)尾流自導(dǎo)魚(yú)雷從發(fā)射出管至齊射展開(kāi)段完成時(shí)所需的航行時(shí)間為T1，從齊射展開(kāi)段完成至進(jìn)入目標(biāo)尾流時(shí)所需的航行時(shí)間為T2，則Dz1+Dz2=Vy(T1+T2)，Dm=VmT，T=T1+T2。

由圖2中的三角關(guān)系可得：

4 發(fā)現(xiàn)概率仿真分析

下面采取蒙特卡洛仿真計(jì)算方法，對(duì)潛艇采用粗略估計(jì)的目標(biāo)距離、航速和航向范圍，快速使用尾流自導(dǎo)魚(yú)雷攻擊水面艦船時(shí)，尾流自導(dǎo)有效檢測(cè)到目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行仿真分析。定義尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率為攻擊過(guò)程中有效檢測(cè)到目標(biāo)尾流的次數(shù)與總攻擊次數(shù)之比。假定聲納對(duì)目標(biāo)的探測(cè)方位、魚(yú)雷的航速和航向等誤差符合正態(tài)分布規(guī)律，射擊距離、目標(biāo)航速和航向（目標(biāo)弦角）在一定范圍內(nèi)符合均勻分布，潛艇發(fā)射尾流自導(dǎo)魚(yú)雷后，單雷攻擊時(shí)以直航的方式搜索檢測(cè)水面艦船目標(biāo)尾流，雙雷齊射時(shí)完成二次轉(zhuǎn)角后以平行航向直航的方式搜索檢測(cè)水面艦船目標(biāo)尾流，在尾流自導(dǎo)魚(yú)雷整個(gè)攻擊過(guò)程中水面艦船勻速直航不機(jī)動(dòng)。

采用Matlab語(yǔ)言進(jìn)行仿真程序的編寫，程序計(jì)算起點(diǎn)為潛艇發(fā)射尾流自導(dǎo)魚(yú)雷出管的時(shí)刻，仿真樣本量為1000［9］，統(tǒng)計(jì)尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率。仿真計(jì)算流程如圖3所示，具體的方法與步驟如下。

圖3 仿真計(jì)算流程圖

1）設(shè)定仿真計(jì)算的初始條件。假定水面艦船向右運(yùn)動(dòng)，水面艦船目標(biāo)航速Vm=(10～30)kn［2］均勻分布，攻擊目標(biāo)舷角Qm=(10～170)°均勻分布，魚(yú)雷航速Vy=50kn［2］，魚(yú)雷航程 13km［9］，魚(yú)雷初始射擊距離D0=(4～8)km［10～11］均勻分布，魚(yú)雷齊射散角為60°［12］，海況為3級(jí)和4級(jí)～5級(jí)［2］。

2）開(kāi)始仿真計(jì)算，按照設(shè)定的角度變化間隔（2°）給定射擊提前角值。按照時(shí)間步進(jìn)為1s的方式，根據(jù)三角關(guān)系計(jì)算魚(yú)雷實(shí)時(shí)位置、目標(biāo)艦船實(shí)時(shí)位置。其中計(jì)算魚(yú)雷實(shí)時(shí)位置時(shí)需代入魚(yú)雷航速誤差、航向誤差以及聲納探測(cè)誤差，均服從正太分布。

3）計(jì)算尾流自導(dǎo)魚(yú)雷與目標(biāo)艦船尾流的實(shí)時(shí)垂距Dct，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷與目標(biāo)艦船尾部的實(shí)時(shí)距離Djw，魚(yú)雷航向Cy與目標(biāo)艦船尾流之間的實(shí)時(shí)夾角λ。

4）根據(jù)計(jì)算情況，實(shí)時(shí)判定是否滿足尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)艦船尾流的有效檢測(cè)條件。統(tǒng)計(jì)計(jì)算尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)艦船尾流的發(fā)現(xiàn)概率。

仿真結(jié)果如圖4～圖10所示。

采用單雷攻擊方式，隨著海況和射擊提前角變化時(shí)，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率仿真計(jì)算結(jié)果如圖4所示。當(dāng)海況3級(jí)、4級(jí)～5級(jí)時(shí)，射擊提前角取值分別為10°、12°時(shí)尾流發(fā)現(xiàn)概率取得最高值，分別約為46%和25%，射擊提前角大于20°以后隨海況變化不大，發(fā)現(xiàn)概率逐漸降低為0。

圖4 單雷攻擊發(fā)現(xiàn)概率隨海況和射擊提前角變化的曲線

采用雙雷齊射攻擊方式，在海況3級(jí)時(shí)，隨著齊射魚(yú)雷間隔和射擊提前角變化，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率仿真計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示。當(dāng)齊射魚(yú)雷間隔為200m、400m、600m、800m、1000m、1200m、1400m、1600m、1800m、2000m時(shí)，射擊提前角取值分別為 8°、10°、10°、10°、12°、12°、12°、14°、14°、16°時(shí)，尾流發(fā)現(xiàn)概率取得最高值，分別約為49%、53%、61%、62%、63%、68%、65%、65%、60%、61%，射擊提前角大于36°以后隨齊射魚(yú)雷間隔變化不大，發(fā)現(xiàn)概率逐漸降低為0。

圖5 雙雷齊射發(fā)現(xiàn)概率隨間隔和射擊提前角變化的曲線（齊射間隔200m～1000m，3級(jí)海況）

圖6 雙雷齊射發(fā)現(xiàn)概率隨間隔和射擊提前角變化的曲線（齊射間隔1200m～2000m，3級(jí)海況）

采用雙雷齊射攻擊方式，在海況4級(jí)～5級(jí)時(shí)，隨著齊射魚(yú)雷間隔和射擊提前角變化，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率仿真計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8所示。當(dāng)齊射魚(yú)雷間隔為200m、400m、600m、800m、1000m、1200m、1400m、1600m、1800m、2000m時(shí)，射擊提前角取值分別為12°、10°、12°、12°、14°、16°、18°、18°、18°、20°時(shí)，尾流發(fā)現(xiàn)概率取得最高值，分別約為31%、38%、43%、43%、48%、48%、44%、43%、39%、37%，射擊提前角大于40°以后隨齊射魚(yú)雷間隔變化不大，發(fā)現(xiàn)概率逐漸降低為0。

圖7 雙雷齊射發(fā)現(xiàn)概率隨間隔和射擊提前角變化的曲線（齊射間隔200m～1000m，4級(jí)～5級(jí)海況）

圖8 雙雷齊射發(fā)現(xiàn)概率隨間隔和射擊提前角變化的曲線（齊射間隔1200～2000m，4～5級(jí)海況）

采用雙雷齊射攻擊方式，在海況3級(jí)，齊射魚(yú)雷間隔1200m，射擊提前角12°時(shí)（此時(shí)采用平行齊射，發(fā)現(xiàn)概率最大），左雷或右雷相對(duì)平行齊射進(jìn)行偏航攻擊尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率仿真計(jì)算結(jié)果如圖9所示，左雷偏航攻擊無(wú)法提升發(fā)現(xiàn)概率，右雷偏航角為2°時(shí)攻擊可以提升發(fā)現(xiàn)概率，但很小不到1%。

圖9 雙雷齊射發(fā)現(xiàn)概率隨平行齊射魚(yú)雷偏航角變化的曲線（3級(jí)海況）

采用雙雷齊射攻擊方式，在海況4級(jí)～5級(jí)，齊射魚(yú)雷間隔1000m，射擊提前角14°時(shí)（此時(shí)采用平行齊射，發(fā)現(xiàn)概率最大），左雷或右雷相對(duì)平行齊射進(jìn)行偏航攻擊尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率仿真計(jì)算結(jié)果如圖10所示，無(wú)論左雷還是右雷偏航攻擊均無(wú)法提升發(fā)現(xiàn)概率。

圖10 雙雷齊射發(fā)現(xiàn)概率隨平行齊射魚(yú)雷偏航角變化的曲線（4級(jí)～5級(jí)海況）

上述蒙特卡洛仿真計(jì)算的結(jié)果表明，在給定的仿真條件下，海況變化影響較大，海況變差，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率會(huì)變??；采用零提前角射擊（即現(xiàn)在方位射擊，發(fā)射提前角為0°）和有提前角的射擊對(duì)尾流發(fā)現(xiàn)概率影響較大，當(dāng)射擊提前角取合適值（海況3級(jí)，單射取10°，齊射取8°～16°；海況4級(jí)～5級(jí)，單射取12°；齊射取10°～20°）時(shí)射擊尾流發(fā)現(xiàn)概率最高；單雷攻擊和雙雷齊射攻擊對(duì)尾流發(fā)現(xiàn)概率影響也較大，齊射明顯能夠提高尾流發(fā)現(xiàn)概率，最大可提升23%，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整平行齊射時(shí)魚(yú)雷的偏航角可以提升發(fā)現(xiàn)概率，但效果不明顯；無(wú)論是單射還是齊射，尾流發(fā)現(xiàn)概率較高的區(qū)域都主要集中在一定范圍內(nèi)的射擊提前角上，當(dāng)射擊提前角達(dá)到一定值時(shí)（大于40°），都無(wú)法發(fā)現(xiàn)尾流。

5 結(jié)語(yǔ)

在潛艇作戰(zhàn)過(guò)程中，可能存在潛艇指控設(shè)備尚未解算出精確的水面艦船目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素，僅獲知水面艦船的運(yùn)動(dòng)方向（向左或向右），而需要對(duì)水面艦船目標(biāo)快速實(shí)施攻擊的緊急情況，因此有必要對(duì)潛艇對(duì)水面艦船目標(biāo)實(shí)施快速攻擊時(shí)，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷能否有效檢測(cè)到目標(biāo)尾流進(jìn)行仿真分析。在分析尾流自導(dǎo)魚(yú)雷檢測(cè)尾流條件和快速射擊方法的基礎(chǔ)上，采用蒙特卡洛方法仿真計(jì)算，快速使用尾流自導(dǎo)魚(yú)雷攻擊水面艦船時(shí)，對(duì)潛艇采用不同的射擊提前角，以及是否齊射，尾流自導(dǎo)有效檢測(cè)到目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，在給定的仿真條件下，存在一定范圍內(nèi)的提前射擊角，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率較高，隨著海況變差，發(fā)現(xiàn)概率會(huì)變小；與單雷攻擊相比，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷采用雙雷齊射攻擊時(shí)，可以提升對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率，且齊射魚(yú)雷間隔也對(duì)目標(biāo)尾流的發(fā)現(xiàn)概率產(chǎn)生較大影響；在海況較好的情況下，相對(duì)平行齊射，設(shè)定適當(dāng)?shù)钠浇强梢孕》嵘l(fā)現(xiàn)概率。