PSS2B型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器交軸電抗取值探討

文/馬明銳

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)在國(guó)家政策指導(dǎo)下高速發(fā)展，電力需求快速增長(zhǎng)，西電東輸?shù)入娏こ探ㄔO(shè)突飛猛進(jìn)，呈現(xiàn)遠(yuǎn)距離、大容量輸電格局以及快速勵(lì)磁系統(tǒng)廣泛應(yīng)用，但也導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)低頻振蕩問(wèn)題日益凸顯，甚至成為限制電網(wǎng)傳輸能力的瓶頸。目前，電網(wǎng)主要采用的是微機(jī)式勵(lì)磁控制系統(tǒng)，通過(guò)在勵(lì)磁控制閉環(huán)中疊加電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（power system stabilizer，PSS）為系統(tǒng)提供正阻尼，可高效抑制低頻振蕩的產(chǎn)生,優(yōu)化整定PSS參數(shù)可令機(jī)組得到趨于理想的動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)一步提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。目前，電力試驗(yàn)從業(yè)員進(jìn)行PSS現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)整定與優(yōu)化試驗(yàn)時(shí)，主要的試驗(yàn)步驟如下：通過(guò)信號(hào)發(fā)生器輸入白噪聲實(shí)測(cè)獲得勵(lì)磁調(diào)節(jié)器（AVR）的無(wú)補(bǔ)償頻率特性；根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)PSS相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及調(diào)整，并在實(shí)際擾動(dòng)試驗(yàn)中驗(yàn)證PSS參數(shù)的效果。而在PSS參數(shù)中搖擺電抗的參數(shù)優(yōu)化是充分發(fā)揮PSS的重要條件，這是研究PSS實(shí)際應(yīng)用中必須要重視的問(wèn)題。

1 雙輸入PSS模型及作用原理

IEEE Std 421.5中雙輸入PSS的模型如圖1所示。其中 與P為PSS的2個(gè)輸入信號(hào)，分別對(duì)應(yīng)頻率 和電功率。利用隔直濾波環(huán)節(jié)將輸入信號(hào)合成加速功率的積分，可使發(fā)電機(jī)在調(diào)整機(jī)械功率時(shí)通過(guò)該環(huán)節(jié)將加速功率合成為0，消除了機(jī)組有功功率快速變化時(shí)對(duì)無(wú)功功率的影響，避免了反調(diào)現(xiàn)象的發(fā)生。當(dāng)機(jī)組電功率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，合成的信號(hào)可通過(guò)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)附加控制信號(hào)。

圖1 IEEE Std 42 1 5中的 PSS2B數(shù)學(xué)模型

下文將對(duì)PSS2A/2B的工作原理作簡(jiǎn)略介紹。

同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為:

式（1）中：M為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；M=2H；Tm為原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，亦可稱(chēng)為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

折算成標(biāo)幺值，當(dāng)機(jī)組穩(wěn)定在同步轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)速率變化不大，可以將轉(zhuǎn)速替代轉(zhuǎn)換成電功率，因此（1）式可變?yōu)椋?/p>

將式（2）變換成頻域形式，并將式中各個(gè)變量用偏差代替，得到下式：

將式（3）的機(jī)械功率增量通過(guò)G(s)濾波，得到：

則得到加速功率為：

根據(jù)圖1，輸入信號(hào) 通過(guò)隔直環(huán)節(jié)后得到 ，隨后經(jīng)過(guò)濾波環(huán)節(jié)得到 ；同樣另一個(gè)輸入信號(hào)P亦通過(guò)隔直環(huán)節(jié)后得到 ，經(jīng)過(guò)濾波放大為1/2（2H）倍后與 相疊加產(chǎn)生為 通過(guò)高頻濾波環(huán)節(jié)后與原信號(hào)作差得到加速功率信號(hào) ，信號(hào)被放大環(huán)節(jié)進(jìn)行放大（KS1倍）后，通過(guò)超前滯后環(huán)節(jié)進(jìn)行相位補(bǔ)償校正，最終以PSS信號(hào)輸出到轉(zhuǎn)子電壓控制信號(hào)中。

當(dāng)發(fā)電機(jī)有功功率因調(diào)節(jié)原動(dòng)機(jī)調(diào)整機(jī)械功率而發(fā)生變化時(shí)，PSS應(yīng)不起作用；當(dāng)電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩導(dǎo)致發(fā)電機(jī)有功功率產(chǎn)生波動(dòng)，此時(shí)PSS應(yīng)輸出正阻尼信號(hào)疊加至勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，抑制低頻振蕩、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。PSS2A/2B最顯著的優(yōu)點(diǎn)是防止發(fā)電機(jī)因原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率變化時(shí)產(chǎn)生的反調(diào)作用，使PSS僅在系統(tǒng)低頻振蕩時(shí)起作用。

2 PSS2B輸入信號(hào)的獲取方法及研究

目前，國(guó)內(nèi)外勵(lì)磁調(diào)節(jié)器廠(chǎng)家對(duì)PSS2B的雙輸入信號(hào)P和的獲取方法趨于一致，其中電磁功率信號(hào)P在勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中可以通過(guò)計(jì)算獲得，而轉(zhuǎn)度信號(hào)由于不同的微機(jī)軟件邏輯有兩類(lèi)獲取方法：一是通過(guò)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器內(nèi)部元器件測(cè)量得到發(fā)電機(jī)的內(nèi)電勢(shì)模擬量，利用內(nèi)電勢(shì)模擬量中的頻率數(shù)值可以測(cè)量得到機(jī)組的轉(zhuǎn)速信號(hào)；二是通過(guò)軟件計(jì)算獲得信號(hào)，通過(guò)計(jì)算內(nèi)電勢(shì)的相位直接獲得，或是計(jì)算電勢(shì)三角形得到發(fā)電機(jī)的內(nèi)電勢(shì)后，在坐標(biāo)軸中計(jì)算內(nèi)電勢(shì)與機(jī)端電壓的夾角大小以得到內(nèi)電勢(shì)的角頻率。

以上兩種方法在計(jì)算轉(zhuǎn)速信號(hào)時(shí)各有優(yōu)勢(shì)，其中通過(guò)硬件法計(jì)算內(nèi)電勢(shì)比較簡(jiǎn)單直接，但由于交軸電抗會(huì)隨發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)而變化，導(dǎo)致難以獲得準(zhǔn)確的數(shù)值，因此在工程實(shí)際應(yīng)用中較少采用硬件法來(lái)獲得轉(zhuǎn)速w信號(hào)。而軟件方法計(jì)算轉(zhuǎn)速w信號(hào)因其設(shè)計(jì)具有調(diào)試簡(jiǎn)便、計(jì)算簡(jiǎn)單、結(jié)果可靠等眾多優(yōu)點(diǎn)，被國(guó)內(nèi)外勵(lì)磁廠(chǎng)家普遍采用。本文主要介紹、探討現(xiàn)今主要采用的2種軟件實(shí)現(xiàn)方法，兩種方法的主要差異是發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)Eq頻率的不同計(jì)算方法。

第一種方法是通過(guò)求解發(fā)電機(jī)的向量三角形獲得發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)的頻率，發(fā)電機(jī)的功角向量關(guān)系如圖2所示。

從圖2中可見(jiàn)，oxy為同步坐標(biāo)系，odq為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的交直軸坐標(biāo)系，其中Vt與It為機(jī)端相電壓和相電流。可從圖2得其中為電壓與x軸的夾角，其數(shù)值通過(guò)對(duì)機(jī)端電壓信號(hào)進(jìn)行過(guò)零檢測(cè)獲得；而為q軸與x軸的夾角，通過(guò)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置獲得，從而可以簡(jiǎn)單求得功角。

圖2 發(fā)電機(jī)功角向量關(guān)系（一）

通過(guò)內(nèi)部電勢(shì)Eq公式求出Eq的幅值：

式（6）中：VAB為機(jī)端AB相的線(xiàn)電壓；IC為C相電流。

轉(zhuǎn)換為:

圖3 發(fā)電機(jī)功角向量關(guān)系（二）

由圖3向量關(guān)系可以得：

式（9）中：P、Q分別為發(fā)電機(jī)有功功率和無(wú)功功率；Xq為同步交軸電抗。

式（7）和（9）的主要差異為：式（9）可以在勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中直接調(diào)取已采集的P、Q、Vt等模擬量，減少計(jì)算工作量。通過(guò)上述式子獲得 ，繼而對(duì) 求導(dǎo)得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速頻率。

第二種軟件計(jì)算方法是利用發(fā)電機(jī)定子的 坐標(biāo)系，計(jì)算向量如圖4所示。因 坐標(biāo)系內(nèi)電勢(shì)Eq是固定的，則可以通過(guò)內(nèi)電勢(shì)Eq和a軸間夾角的變化率來(lái)計(jì)算得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化量。由圖4可以得到：

圖4 通過(guò)固定的發(fā)電機(jī)定子/坐標(biāo)系求轉(zhuǎn)速信號(hào)

勵(lì)磁調(diào)節(jié)器微機(jī)軟件實(shí)時(shí)采樣過(guò)程是通過(guò)采樣周期來(lái)獲得發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓及定子電流的實(shí)時(shí)數(shù)值，通過(guò)求解得到在發(fā)電機(jī)相對(duì)固定的坐標(biāo)系中內(nèi)電勢(shì)和軸的變化率，繼而求得相鄰采樣周期間的相角變化值就可以求得發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)的頻率Eq。

由圖4進(jìn)一步可得：

由上述演算過(guò)程，比較兩種軟件求解方式后可見(jiàn)，同樣求解內(nèi)電勢(shì)Eq的頻率，第二種方法計(jì)算直觀(guān)、工作量小、軟件編制較為簡(jiǎn)單，故在國(guó)內(nèi)外機(jī)組普遍采用。

3 轉(zhuǎn)速信號(hào)計(jì)算中需要注意搖擺電抗的取值

本文介紹了在國(guó)內(nèi)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中對(duì)發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)Eq頻率的兩種常規(guī)軟件計(jì)算方法，其中需要注意的是，兩種方法都必須重視計(jì)算轉(zhuǎn)速w信號(hào)交軸（q軸）電抗的取值。根據(jù)國(guó)內(nèi)外勵(lì)磁廠(chǎng)家的相關(guān)資料，該電抗值并不是通常所認(rèn)為的同步交流電抗，其電抗值應(yīng)介于Xq與X'q之間，稱(chēng)為“搖擺電抗”。搖擺電抗為系統(tǒng)發(fā)生波動(dòng)或原動(dòng)機(jī)功率調(diào)整時(shí)，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺過(guò)程中產(chǎn)生的變化電抗，其數(shù)值遠(yuǎn)小于發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)交軸電抗值，但大于暫態(tài)時(shí)發(fā)電機(jī)交軸電抗。根據(jù)相關(guān)資料，搖擺電抗計(jì)算公式如下所示：

式（15）中：Xq為同步交軸電抗；f0為本機(jī)搖擺頻率；T'q為短時(shí)交軸瞬變時(shí)間常數(shù)；Tr0為開(kāi)路交軸瞬變時(shí)間常數(shù)。

而在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于系統(tǒng)發(fā)生功率波動(dòng)時(shí)發(fā)電機(jī)組的搖擺頻率是一個(gè)變值，導(dǎo)致無(wú)法固定機(jī)組的搖擺電抗數(shù)值，因此上述方法求解的搖擺電抗只是一種近似的計(jì)算方法。由此可見(jiàn)，影響機(jī)組PSS功能充分發(fā)揮的關(guān)鍵是對(duì)機(jī)組搖擺頻率及搖擺電抗的取值，這是試驗(yàn)時(shí)PSS參數(shù)整定過(guò)程中必須重視的問(wèn)題。

4 仿真及分析

為驗(yàn)證搖擺電抗不同取值對(duì)PSS功能發(fā)揮的差異，基于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行分析，分別采用次暫態(tài)交軸電抗X'q和式（15）計(jì)算出的電抗值進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)不同電抗值下PSS的性能進(jìn)行比較。

本文在Simulink中搭建單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)仿真模型如圖5所示。

圖5 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)仿真模型

發(fā)電機(jī)參數(shù)：P等于310MW；Un等于16kV；f等于50；Xd等于2.030；X'd等于0.284；X''d等于0.272；Xq等于1.990；X'q等于0.438；X''q等于0.236；X1等于0.194。

電網(wǎng)參數(shù)：變壓器變比為16/242；電網(wǎng)電壓為230kV。

勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)：Tr為 0.002；Ka為100；Ta為0.01；Kf為0.01；Tf為0.1；Tf限幅幅值為9.85。

PSS參 數(shù)：T1為0.25；T2為 0.20；T3為 0.09；T4為0.02。

試驗(yàn)分別在不同交軸電抗參數(shù)下設(shè)置 2%機(jī)端電壓波動(dòng)，所得仿真分別為圖6、圖7所示。

圖6 采用不同交軸電抗仿真計(jì)算轉(zhuǎn)速關(guān)系

圖7 采用不同交軸電抗仿真計(jì)算有功功率波動(dòng)

從圖6、圖7可見(jiàn)，不同交軸電抗在實(shí)際運(yùn)行中對(duì)PSS功能發(fā)揮差異較大，用式（15）所得的交軸電抗 及采用機(jī)組次暫態(tài)交軸電抗 均可以讓PSS功能發(fā)揮較好的效果；而直接采用交軸同步電抗 后，機(jī)組仿真中因角速度計(jì)算不準(zhǔn)確，反而降低機(jī)組的阻尼比甚至產(chǎn)生負(fù)阻尼，影響機(jī)組安全穩(wěn)定性。所以在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，交軸電抗的取值必須謹(jǐn)慎，應(yīng)按照式（15）求得 ，亦可以近似采用次暫態(tài)交軸電抗。

5 結(jié)語(yǔ)

目前，我國(guó)電力系統(tǒng)廣泛采用微機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)并投入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，但在《電力系統(tǒng)穩(wěn)定器整定試驗(yàn)導(dǎo)則》中，對(duì)交軸電抗的取值方法還沒(méi)有明確標(biāo)準(zhǔn)，因此必須引起電氣專(zhuān)業(yè)人員的重視。在現(xiàn)場(chǎng)PSS2A/2B型穩(wěn)定器參數(shù)整定試驗(yàn)過(guò)程中，必須關(guān)注交軸電抗值的正確性，而目前PSS試驗(yàn)中尚無(wú)能準(zhǔn)確驗(yàn)證的可靠方法。如果試驗(yàn)時(shí)參數(shù)整定不合適，交軸電抗值設(shè)置過(guò)小，會(huì)降低PSS調(diào)節(jié)的效果；交軸電抗值設(shè)置過(guò)大，導(dǎo)致機(jī)組動(dòng)態(tài)過(guò)程中計(jì)算的角速度不準(zhǔn)確，在發(fā)生電力系統(tǒng)振蕩時(shí)疊加至PSS產(chǎn)生負(fù)阻尼，發(fā)生功率振蕩。