橫截面積測量儀示值誤差測量結(jié)果不確定度評定

馮 冉，趙 陽，朱林茂，王貴勇

(1.鋼研納克檢測技術(shù)股份有限公司，北京 100094；2.鋼鐵研究總院，北京 100081)

1 引 言

要測定材料的負(fù)荷能力，需要對試樣進(jìn)行拉伸或彎曲試驗(yàn)。而要準(zhǔn)確地測定拉伸或彎曲應(yīng)力，需要精確測量橫截面積。橫截面積測量儀是一種用來精確測量板材拉伸試樣寬度、厚度的儀器，測定由金屬、塑料、復(fù)合材料或其他材料制成的尺寸穩(wěn)定試樣的厚度和寬度，測量方式如圖1所示。

圖1 橫截面積測量儀

橫截面積測量儀的核心是一個(gè)封閉的機(jī)架，上面安裝了4個(gè)增量測量傳感器，試樣厚度和寬度由每對傳感器進(jìn)行差分測量。該測量儀由測量系統(tǒng)和讀數(shù)顯示系統(tǒng)兩部分組成，由計(jì)算機(jī)控制并采集測量數(shù)據(jù)，主要組成部分為光柵尺、測微頭、試樣夾持等。橫截面積測量儀的校準(zhǔn)過程中，由于重復(fù)測量和量塊的使用會(huì)引入不確定度[1]。

2 概 述

(1)測量對象：型號CMU的橫截面積測量儀。

(2)測量方法：使用四等量塊直接校準(zhǔn)，橫截面積測量儀實(shí)際值與量塊之差，即為橫截面積測量儀的示值誤差。

3 測量模型

3.1 測量模型

根據(jù)JJF 1059.1-2012(4.2.2條款中)[2]關(guān)于測量模型的建立說明，在簡單的直接測量中測量模型可使用簡單的形式表示，本文評定公式如下：

Δ=La-Ls

(1)

式中，Δ為橫截面積測量儀示值誤差(mm)；La為橫截面積測量儀顯示的示值(mm)；Ls為四等量塊的標(biāo)稱值(mm)。

3.2 合成不確定度

橫截面積測量儀校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度主要來源：

(1)橫截面積測量儀測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uLa；

(2)標(biāo)準(zhǔn)量塊引起的不確定度分量uLs；

(3)橫截面積測量儀分辨力引起的不確定度分量ums；

(4)橫截面積測量儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊的線膨脹系數(shù)差引入的不確定度分量uas。

合成不確定度計(jì)算公式如下：

(2)

3.3 擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度計(jì)算公式如下：

U=k·uc

(3)

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

4.1 測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定uLa

測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類方法評定，可以通過對被測量進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)測量得到一系列測量值，見表1。

表1 重復(fù)性試驗(yàn)測量結(jié)果(mm)

通過式(4)計(jì)算得到單次標(biāo)準(zhǔn)偏差：

(4)

由于在實(shí)際校準(zhǔn)時(shí)，需要測量3次，所以取3次測量的平均值作為測量結(jié)果，得到由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

(5)

標(biāo)準(zhǔn)偏差和不確定度分量如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)偏差及不確定度分量計(jì)算結(jié)果

4.2 標(biāo)準(zhǔn)量塊引起的不確定度分量的評定uLs

校準(zhǔn)橫截面積測量儀所采用的四等量塊引起的不確定度，按照B類方法進(jìn)行評定。根據(jù)《量塊檢定規(guī)程》(JJG 146-2011)[3]，四等量塊的測量不確定度為0.2μm+2×10-6ln，包含概率p=0.99，查表得k=2.75。標(biāo)準(zhǔn)不確定度uLs見表3。

表3 四等量塊測量不確定度

4.3 橫截面積測量儀分辨力引起的不確定度分量ums

橫截面積測量儀分辨力所引起的不確定度分量采用B類方法進(jìn)行評定。橫截面積測量儀的分辨力為0.1μm，取其半寬，按均勻分布考慮，則：

(6)

4.4 橫截面積測量儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊的線膨脹系數(shù)差引入的不確定度分量uas

橫截面積測量儀與校準(zhǔn)量塊熱膨脹系數(shù)存在不確定度，采用B類方法進(jìn)行評定。

由于橫截面積測量儀和校準(zhǔn)量塊熱膨脹系數(shù)均為(11.5±1)×10-6℃-1，因此線膨脹系數(shù)差Δa應(yīng)在±2×10-6℃-1范圍內(nèi)，并服從三角分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

(7)

由于橫截面積測量儀與校準(zhǔn)量塊的溫度相等，且與標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃偏差不超過1℃，則按式(8)計(jì)算不確定度分量：

uas=ln|tx-20|×0.816×10-6

(8)

式中：ln為標(biāo)準(zhǔn)量塊的標(biāo)稱值；tx為溫度偏差。

橫截面積測量儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊的線膨脹系數(shù)差引入的不確定度分量見表4。

表4 橫截面積測量儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊的線膨脹系數(shù)差引入的不確定度分量

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

5.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總?cè)绫?所示。

表5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

5.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

上述不確定度互不相關(guān)，根據(jù)式(2)計(jì)算的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表6。

表6 合成不確定度匯總表

6 擴(kuò)展不確定度

按式(3)計(jì)算擴(kuò)展不確定度，取k=2，擴(kuò)展不確定度見表7。

表7 擴(kuò)展不確定度匯總表

由于校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度與量塊長度有關(guān)，所以測量結(jié)果不確定度曲線擬合為：

U=0.5μm+1.1×10-5L(k=2)

7 結(jié)束語

本文介紹了橫截面積測量儀的原理，并對該設(shè)備進(jìn)行了校準(zhǔn)。測量不確定度主要取決于儀器測量的重復(fù)性及分辨力引起的不確定度，這就要求在儀器校準(zhǔn)時(shí)操作平穩(wěn)、順暢，從而有效減小測量結(jié)果的不確定度。