陳 浩, 呂明久, 吳華新, 謝 讜, 夏 斌
(空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北武漢 430019)
頻率分集陣列(Frequency Diverse Array,F(xiàn)DA)在相鄰陣元間引入了載頻差,使得波束可指向特定距離、特定角度上,在主瓣干擾和主瓣距離模糊雜波的抑制方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[1-2]??紤]到多輸入多輸出(Multiple-input Multiple-output,MIMO)雷達(dá)在信號(hào)檢測(cè)、參數(shù)估計(jì)、空間分辨率等方面的諸多優(yōu)點(diǎn)[3-4],將兩者結(jié)合(簡(jiǎn)稱頻分MIMO雷達(dá))成為研究主瓣欺騙干擾抑制的熱點(diǎn)方向之一。
當(dāng)前頻分MIMO雷達(dá)主瓣干擾抑制主要是依據(jù)欺騙干擾導(dǎo)向矢量中的真實(shí)距離信息與延遲后的距離門信息不匹配的特點(diǎn),在空域?qū)崿F(xiàn)對(duì)欺騙式主瓣干擾的自適應(yīng)抑制[5-6]。然而這種方法若頻率間隔選取不當(dāng)會(huì)極大影響了主瓣干擾的抑制效果[7],為此,可通過(guò)計(jì)算選取使干擾位于波束形成方向圖零點(diǎn)的頻率間隔[8]或自適應(yīng)選取陣列加權(quán)最小模值對(duì)應(yīng)的頻率間隔來(lái)提升主瓣干擾的抑制效果,但這種方法需要精確知道目標(biāo)位置,在實(shí)際中不易滿足。針對(duì)這一問(wèn)題,可采用基于最大信噪比的盲源分離方法將干擾與目標(biāo)分離在不同的通道[9],無(wú)需知道目標(biāo)先驗(yàn)信息。但當(dāng)干擾與目標(biāo)位于相同位置,即自衛(wèi)式干擾時(shí),該方法及上述其余方法均會(huì)失效。針對(duì)這一問(wèn)題,主要有4種解決思路:一是利用雷達(dá)主天線和輔助天線極化特性差異進(jìn)行抑制[10],但只對(duì)壓制式干擾有效;二是根據(jù)目標(biāo)與干擾在時(shí)域上的差異,利用盲分離技術(shù)進(jìn)行匹配濾波提取目標(biāo)回波[11],但無(wú)法提取目標(biāo)角度信息;三是利用頻率捷變、波形捷變技術(shù)[12],使具有頻率或波形差異的干擾因失配而得到抑制,由于只是單純改變頻率或波形,隨著時(shí)間推移,干擾機(jī)總會(huì)再次釋放同頻或類似波形的欺騙干擾;四是利用組網(wǎng)雷達(dá)信息融合實(shí)現(xiàn)自衛(wèi)式干擾的抑制[13],但對(duì)雷達(dá)組網(wǎng)誤差校準(zhǔn)及情報(bào)融合要求較高。不僅如此,上述方法研究主要集中在相控陣?yán)走_(dá),現(xiàn)有關(guān)于頻分MIMO雷達(dá)自衛(wèi)式欺騙假目標(biāo)干擾的抑制研究幾乎沒(méi)有。
為此,本文參考MIMO雷達(dá)不同子陣發(fā)射正交波形以及波形捷變抗干擾的思想,針對(duì)頻分MIMO雷達(dá)在利用自適應(yīng)波束形成抗自衛(wèi)式欺騙干擾時(shí),由于假目標(biāo)干擾與真實(shí)目標(biāo)在時(shí)域和空域的高相關(guān)性導(dǎo)致波束畸變、干擾無(wú)法抑制的問(wèn)題,提出了一種利用波形捷變的時(shí)域自衛(wèi)式假目標(biāo)干擾抑制方法。該方法利用干擾機(jī)復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)的假目標(biāo)干擾波形是前一個(gè)周期或前幾個(gè)周期雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的這一特點(diǎn),通過(guò)設(shè)計(jì)頻分MIMO雷達(dá)不同周期發(fā)射信號(hào)的載頻,在不同周期發(fā)射正交信號(hào),使得自衛(wèi)式干擾在經(jīng)過(guò)匹配濾波時(shí),因與參考信號(hào)正交失配而得到抑制,仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。
支援式假目標(biāo)干擾主要是遠(yuǎn)離目標(biāo)的干擾機(jī)利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)(Digital Radio Frequency Memory, DRFM)技術(shù),將接收到的目標(biāo)信號(hào)通過(guò)自身的時(shí)延產(chǎn)生,它可以產(chǎn)生不同的距離偏移,產(chǎn)生的假目標(biāo)可以出現(xiàn)在任何的距離單元上,使得真實(shí)目標(biāo)淹沒(méi)在假目標(biāo)中,特別是當(dāng)干擾的角度與目標(biāo)相近或一致時(shí),利用角度維自由度抑制干擾的相控陣性能將急劇惡化,嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力。而頻分MIMO雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的相位差與傳播距離有關(guān),這里的傳播距離指的是陣列到干擾機(jī)的距離,體現(xiàn)在發(fā)射導(dǎo)向矢量中,而支援式假目標(biāo)是由干擾機(jī)通過(guò)時(shí)間延遲產(chǎn)生的,它放置的距離門信息與真實(shí)的距離信息并不匹配,可充分利用頻分MIMO雷達(dá)這一特性,對(duì)支援式假目標(biāo)干擾進(jìn)行鑒別并抑制,原理分析如下。
假設(shè)頻分MIMO雷達(dá)天線為采用N個(gè)陣元的等距線陣,d為陣元間距,接收的信號(hào)為遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào),目標(biāo)角度為與陣列法線方向夾角,距離為陣列第一個(gè)陣元的距離,選定第一陣元為參考陣元。
第m個(gè)陣元通道的發(fā)射頻率為
fm=f0+(m-1)Δf
(1)
式中,f0和Δf分別表示第一個(gè)陣元載波頻率和相鄰兩個(gè)陣元之間的頻率間隔。
頻分MIMO雷達(dá)結(jié)合了MIMO雷達(dá)的特性,使得不同陣元發(fā)射信號(hào)的包絡(luò)互相正交[9],有
0≤t≤T,l≠m,?τ
(2)
式中,φm(t)和φl(shuí)(t)分別表示第m個(gè)陣元和第l個(gè)陣元的發(fā)射信號(hào)包絡(luò),T為信號(hào)脈寬,()*表示共軛計(jì)算,τ為任意的延遲時(shí)間。
為方便分析,這里假設(shè)只有一個(gè)干擾機(jī),位于(θJ,rJ),經(jīng)過(guò)干擾機(jī)調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)后信號(hào)經(jīng)過(guò)頻分MIMO雷達(dá)匹配濾波處理后第n個(gè)陣元發(fā)射的第m個(gè)陣元接收的信號(hào)可近似分解為
(3)
式中,ξJ=ζJe-j2πf0rJ/c,ζj包含信號(hào)的幅度、速度、脈壓等信息,c0為光速。則整個(gè)陣列接收的假目標(biāo)信號(hào)可分解得[9]
xJ=[yJ,1,1,…,yJ,m,n,…,yJ,N,N]=
ξJb(θJ)?a(θJ,rJ,Δf)
(4)
式中,
a(θJ,rJ,Δf)=
(5)
(6)
λ0為雷達(dá)工作波長(zhǎng)。干擾的發(fā)射空間頻率fT,J和接收空間頻率fR,J分別為
(7)
(8)
從式(7)可以發(fā)現(xiàn),無(wú)論干擾機(jī)釋放多少個(gè)假目標(biāo)干擾,這些假目標(biāo)干擾都只有一個(gè)相同的發(fā)射導(dǎo)向矢量,這個(gè)導(dǎo)向矢量的角度和距離信息均為干擾機(jī)的位置信息。而通過(guò)延遲的假目標(biāo)干擾的距離門信息與真實(shí)距離rj并不匹配。因此,可充分利用這一特性,在發(fā)射-接收二維域中將干擾和目標(biāo)區(qū)別開(kāi)來(lái)[5]。
圖1為傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)和頻分MIMO雷達(dá)中假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)在發(fā)射-接收二維域上的功率譜分布??梢园l(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)相控陣的發(fā)射空間頻率與接收空間頻率與信號(hào)傳播距離無(wú)關(guān),即其發(fā)射和接收空間頻率相同,使得目標(biāo)在發(fā)射-接收二維域上是對(duì)角分布的,假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)并不能區(qū)別開(kāi)。而頻分MIMO雷達(dá)由于發(fā)射空間頻率與距離有關(guān),所以目標(biāo)在發(fā)射-接收二維域上可依據(jù)距離任意分布,若干擾機(jī)與真實(shí)目標(biāo)的角度不同,就可以根據(jù)式(8)在接收空間頻率域中區(qū)別開(kāi)來(lái);若干擾機(jī)與真實(shí)目標(biāo)的角度很接近或相同,而距離相隔較遠(yuǎn)(即支援式主瓣假目標(biāo)干擾),就可以根據(jù)式(7)在發(fā)射空間頻率域中區(qū)別開(kāi)來(lái)。即使干擾機(jī)產(chǎn)生的假目標(biāo)位于主瓣內(nèi),并使得假目標(biāo)在時(shí)域上覆蓋掉真實(shí)目標(biāo),但只要干擾機(jī)與真實(shí)目標(biāo)距離不同,使得假目標(biāo)的真實(shí)距離信息與時(shí)域中延遲的距離門信息不匹配,仍可在二維發(fā)射-接收域中對(duì)假目標(biāo)進(jìn)行自適應(yīng)抑制。
圖1 假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)功率譜在發(fā)射-接收二維域上的分布
然而現(xiàn)有敵機(jī)在突防時(shí)一般都會(huì)自帶干擾機(jī),釋放自衛(wèi)式的有源假目標(biāo)干擾干擾雷達(dá),此時(shí)干擾機(jī)與真實(shí)目標(biāo)位于相同角度、相同距離,假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)并不能區(qū)分開(kāi),再采用上述方法進(jìn)行假目標(biāo)干擾抑制時(shí),會(huì)將干擾和目標(biāo)信號(hào)同時(shí)抑制掉,嚴(yán)重影響頻分MIMO雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)性能。
考慮到基于DRFM的復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾是轉(zhuǎn)發(fā)之前截獲到的信號(hào)波形,轉(zhuǎn)發(fā)的波形是前一個(gè)周期或前幾個(gè)周期雷達(dá)發(fā)射的信號(hào),干擾機(jī)對(duì)于當(dāng)前截獲的波形要進(jìn)行存儲(chǔ)分析并復(fù)制,需要等到下一個(gè)或下幾個(gè)周期才可以轉(zhuǎn)發(fā)出去。頻分MIMO雷達(dá)可以利用DRFM轉(zhuǎn)發(fā)需要花費(fèi)時(shí)間復(fù)制波形這一特性,采用波形捷變技術(shù),在不同周期發(fā)射不同的正交信號(hào),由于頻分MIMO雷達(dá)接收機(jī)都是以當(dāng)前周期發(fā)射的信號(hào)波形作為匹配濾波器的參照信號(hào),使得雷達(dá)當(dāng)前發(fā)射信號(hào)與干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的前幾個(gè)周期的干擾信號(hào)正交,即使干擾信號(hào)與目標(biāo)位于同一位置,經(jīng)過(guò)匹配濾波時(shí),自相關(guān)輸出目標(biāo)信號(hào),互相關(guān)失配輸出干擾信號(hào),目標(biāo)信號(hào)得到增強(qiáng),而干擾信號(hào)被極大地抑制。
下面詳細(xì)闡述頻分MIMO雷達(dá)波形捷變抗自衛(wèi)式干擾原理。為方便分析,假設(shè)在第m個(gè)脈沖重復(fù)周期發(fā)射信號(hào),與目標(biāo)同一位置的干擾機(jī)復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)的為上一周期信號(hào),共釋放P個(gè)主瓣假目標(biāo)干擾,由于統(tǒng)一干擾機(jī)釋放的假目標(biāo)干擾導(dǎo)向矢量相同,故頻分MIMO雷達(dá)接收到的回波信號(hào)可表示為
x(t)=s(t)+j(t)+n(t)=
As?m(t-τs)vs+
(9)
(10)
式中,ξs和ξk,j分別為經(jīng)過(guò)自適應(yīng)波束形成輸出的目標(biāo)幅度和第k個(gè)干擾幅度信息,n′(t)為經(jīng)過(guò)自適應(yīng)波束形成輸出的噪聲。可以看到由于目標(biāo)和干擾導(dǎo)向矢量相同,經(jīng)過(guò)自適應(yīng)濾波后,自衛(wèi)式干擾與目標(biāo)都得到增強(qiáng),干擾并不能很好地得到抑制,但輸出目標(biāo)的波形信息與干擾波形信息不一樣,波形捷變正是利用這點(diǎn)不同進(jìn)行的干擾抑制。
ys(t)+yj(t)+yn(t)
(11)
為解決距離分辨率與速度分辨率之間的矛盾問(wèn)題,實(shí)際中常用的是大時(shí)寬帶寬積線性調(diào)頻信號(hào)。這里假設(shè)頻分MIMO雷達(dá)采用的也是這種信號(hào),并且每個(gè)陣元通道不同重復(fù)周期發(fā)射的均為正交波形。假設(shè)每個(gè)陣元不同周期發(fā)射信號(hào)的載頻差相同,以第i個(gè)陣元為例進(jìn)行分析,假設(shè)頻分MIMO雷達(dá)發(fā)射N個(gè)重復(fù)周期的信號(hào),各個(gè)發(fā)射周期的信號(hào)表達(dá)式為
(12)
式中,T為單個(gè)脈沖的時(shí)寬,u為調(diào)頻斜率,fi為頻分MIMO雷達(dá)第i個(gè)陣元的載頻,fi,m為第i個(gè)陣元第m個(gè)重復(fù)周期附加的頻率,Ai(t)為第i個(gè)陣元通道的發(fā)射包絡(luò),有
(13)
陣元通道不同發(fā)射周期的信號(hào)完全正交,則有
(14)
要想式(14)恒成立,則兩個(gè)信號(hào)的載頻差應(yīng)滿足Δfi=|fi,m-fi,n|=k/T,k為任意整數(shù)。最小載頻差Δfmin=1/T=fp,fp為發(fā)射脈寬的倒數(shù)。不考慮載頻,信號(hào)si,1(t),si,2(t),…,si,N(t)的中心頻率分別為Δfi,2Δfi,…,(N-1)Δfi,不妨令每個(gè)陣元通道相鄰發(fā)射周期的信號(hào)之間的載頻差均為Δfi,信號(hào)帶寬B=u·T。
2.普通的充電應(yīng)急燈需要不時(shí)充電,如果長(zhǎng)時(shí)間不充電,儲(chǔ)存的電就會(huì)放光,燈無(wú)法使用。這個(gè)家用應(yīng)急燈只要電池板朝南放在窗臺(tái),只要不是長(zhǎng)時(shí)間陰天,就可以一直使用而不用充電,而且放的時(shí)間越長(zhǎng)充電越多。
頻分MIMO雷達(dá)接收到包含自衛(wèi)式欺騙假目標(biāo)干擾的回波,進(jìn)行匹配濾波時(shí),由于目標(biāo)回波與參考信號(hào)均為同一周期信號(hào),目標(biāo)回波會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng),而假目標(biāo)干擾信號(hào)與參考信號(hào)由于相差一個(gè)或幾個(gè)周期波形正交使得干擾失配,受到抑制。此時(shí)經(jīng)過(guò)匹配濾波器后的輸出目標(biāo)信號(hào)相當(dāng)于其自相關(guān)函數(shù),輸出的干擾信號(hào)相當(dāng)于頻分MIMO雷達(dá)不同周期的發(fā)射信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù),第i個(gè)通道兩個(gè)不同周期的信號(hào)互相關(guān)函數(shù)為
式中,
β=(m-n)Δfi+uτ,m≠n
(16)
πβ(T-|τ|)=π[(m-n)Δfi+uτ]·
(T-|τ|)=0
(17)
則出現(xiàn)峰值輸出,即有
T-|τ|=0
(18)
或
π[(m-n)Δfi+uτ]=0
(19)
式(18)成立表明兩波形在時(shí)域無(wú)重合部分,互相關(guān)輸出峰值為0。式(19)成立表明兩個(gè)波形在時(shí)域有交叉,這時(shí)互相關(guān)峰值位置為
(20)
互相關(guān)輸出峰值幅度為
(21)
從式(20)和式(21)可知,在調(diào)頻斜率、脈寬以及帶寬一定的前提下,互相關(guān)峰值位置及峰值幅度會(huì)隨著|m-n|的增大而變化,|m-n|的值實(shí)際上對(duì)應(yīng)著兩波形載頻差Δfi的值,即Δfi越大時(shí),時(shí)域中互相關(guān)峰值位置會(huì)越向右偏移,互相關(guān)峰值輸出也會(huì)越小,再進(jìn)行脈沖壓縮匹配濾波時(shí),互相關(guān)峰值位置也會(huì)向右偏移,干擾信號(hào)輸出的幅度也會(huì)越小。其余陣元參照第i個(gè)陣元,通過(guò)改變相鄰發(fā)射脈沖信號(hào)的頻差Δfi大小可以設(shè)計(jì)具有良好抗干擾效果的發(fā)射波形。這里需要指出,頻分MIMO雷達(dá)由于各陣元同一周期發(fā)射的是正交信號(hào),具有很好的抗截獲性能,信號(hào)若被DRFM截獲復(fù)制并轉(zhuǎn)發(fā),釋放自衛(wèi)式假目標(biāo)干擾,此時(shí)頻分MIMO雷達(dá)可通過(guò)波形捷變方法進(jìn)行對(duì)抗。
假設(shè)頻分MIMO雷達(dá)采用線性調(diào)頻信號(hào),線陣陣元數(shù)N=20,載頻f0=3 GHz,陣元間距d=λ0/2,相鄰陣元載頻差Δf=2 kHz,信號(hào)時(shí)寬為100 μs,帶寬B=2 MHz,fp=10 kHz,采樣頻率為4 MHz,相鄰陣元間的頻率間隔Δf=2 kHz,一轟炸機(jī)目標(biāo)信號(hào)位于(0°,300 km)處,位于第100個(gè)距離門上,速度為120 m/s,信噪比為5 dB,干擾機(jī)位于轟炸機(jī)內(nèi),釋放3個(gè)自衛(wèi)式距離-速度聯(lián)合欺騙干擾,分別位于第70、100、130個(gè)波門上,干噪比均為20 dB,調(diào)制干擾速度均為180 m/s,頻分 MIMO雷達(dá)發(fā)射-接收域功率分布譜圖以及采用MVDR算法的自適應(yīng)波束形成如圖2、圖3所示,時(shí)域?yàn)V波前后輸出信號(hào)功率如圖4、圖5所示。
圖2 發(fā)射-接收域功率分布譜圖
圖3 發(fā)射-接收域自適應(yīng)波束形成圖
圖4 濾波前(脈壓前)輸出信號(hào)功率
圖5 MVDR濾波(脈壓后)輸出信號(hào)功率
從圖2可以看出,當(dāng)干擾機(jī)釋放自衛(wèi)式假目標(biāo)干擾時(shí),由于其干擾機(jī)的真實(shí)位置與目標(biāo)相同,使得干擾與目標(biāo)的功率分布重合,即無(wú)法再通過(guò)發(fā)射-接收域二維區(qū)分開(kāi)目標(biāo)與干擾,進(jìn)而在進(jìn)行空域自適應(yīng)波束形成時(shí),主波束在目標(biāo)位置發(fā)生畸變,如圖3所示,導(dǎo)致時(shí)域?yàn)V波時(shí)無(wú)法將自衛(wèi)式假目標(biāo)干擾濾除,如圖4、圖5所示。
參數(shù)設(shè)置如下: 信號(hào)時(shí)寬為100 μs,帶寬為B=2 MHz,fp=10 kHz,采樣頻率為20 MHz,陣元間的載頻差設(shè)置為2 kHz,不同周期線性調(diào)頻信號(hào)斜率一致,相鄰周期信號(hào)自相關(guān)和互相關(guān)仿真圖如圖6所示。
(a) 自相關(guān)
(b) Δfi=100fp時(shí)信號(hào)互相關(guān)
(c) Δfi=150fp時(shí)信號(hào)互相關(guān)
(d) Δfi=200fp時(shí)信號(hào)互相關(guān)圖6 信號(hào)自相關(guān)和互相關(guān)
參數(shù)設(shè)置同3.1節(jié),頻分MIMO雷達(dá)同一陣元不同周期發(fā)射不同載頻信號(hào),改變載頻差Δfi分別為0,100fp、150fp、200fp,經(jīng)過(guò)匹配濾波輸出信號(hào)如圖7所示。
從上面仿真可以發(fā)現(xiàn),隨著頻分MIMO雷達(dá)不同周期發(fā)射信號(hào)載頻的變化,以當(dāng)前周期的參考信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮匹配濾波時(shí),對(duì)于干擾的抑制也有不同的效果。當(dāng)不斷增大載頻差Δfi時(shí),匹配濾波輸出的干擾信號(hào)位置不斷右移,而目標(biāo)信號(hào)位置卻沒(méi)有移動(dòng),實(shí)際中也可以利用這一特性對(duì)自衛(wèi)式假目標(biāo)干擾進(jìn)行抑制。不僅如此,匹配濾波輸出的干擾幅度也越來(lái)越低,當(dāng)載頻差Δfi=200fp時(shí),干擾基本被抑制掉,輸出目標(biāo)信號(hào)約30 dB,這與前面波形捷變?cè)矸治鲆约靶盘?hào)自相關(guān)、互相關(guān)分析基本一致。
(a) Δfi=0
(b) Δfi=100fp
(c) Δfi=150fp
(d) Δfi=200fp圖7 匹配濾波后輸出信號(hào)
在分析頻分MIMO雷達(dá)發(fā)射-接收域抑制支援式假目標(biāo)干擾機(jī)理的基礎(chǔ)上,指出其自適應(yīng)波束形成抗自衛(wèi)式干擾的局限性,利用DFRM轉(zhuǎn)發(fā)自衛(wèi)式干擾波形是雷達(dá)前一周期或前幾周期發(fā)射波形的特點(diǎn),通過(guò)設(shè)計(jì)不同周期的頻分MIMO雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的載頻差,使得假目標(biāo)干擾波形因匹配濾波失配而得到抑制。不僅如此,自衛(wèi)式假目標(biāo)干擾隨著頻分MIMO雷達(dá)不同周期載頻差逐漸增大,其干擾在距離門的位置會(huì)逐漸右移,并且峰值也會(huì)下降,而真實(shí)目標(biāo)信號(hào)峰值與位置均不變,這也提供了另一種自衛(wèi)式假目標(biāo)干擾抑制的思路。