工字梁前橋的靜力學(xué)及振動分析

張澤強(qiáng)

（200093 上海市 上海理工大學(xué)）

0 引言

汽車前橋作為汽車行駛系統(tǒng)的核心部件，其承受車身的垂向載荷，傳遞車輪各向載荷和力矩，并利用轉(zhuǎn)向節(jié)使車輪偏轉(zhuǎn)從而控制汽車轉(zhuǎn)向，以滿足汽車在各種工況下承重和轉(zhuǎn)向的需求[1]。前橋總成由工字梁前橋、制動鼓、轉(zhuǎn)向節(jié)和輪轂等零部件構(gòu)成，各零件關(guān)聯(lián)形成整體，要求其具有全面可靠的性能。工字梁前橋是汽車行駛過程中的重要承載部件，由于行駛過程中的工作環(huán)境變化較大，經(jīng)常需要承受多種工況的交變載荷及動載荷，所以在汽車行駛過程中可能會受到破壞，甚至可能影響駕駛時(shí)的安全性。由此可知，對前橋進(jìn)行模態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上得出其固有頻率和振型，為分析其固有頻率和外界激勵以及人體共振頻率的耦合情況提供判別依據(jù)，對提高汽車安全性和舒適性具有重要意義。

1 前橋構(gòu)造與靜力學(xué)分析

1.1 前橋構(gòu)造

汽車的車橋分為前橋和后橋兩種[2]。車橋是汽車車身的重要承載部件，通過板簧懸架系統(tǒng)與車架連接，左右兩端安裝有轉(zhuǎn)向節(jié)和輪轂是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要構(gòu)件。前橋承受汽車坐標(biāo)系 x，y，z全向的力和力矩作用。前橋總成主要由前梁、制動鼓、輪轂軸承、轉(zhuǎn)向節(jié)臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、襯套、主銷和輪轂等零部件構(gòu)成，各部分零件以機(jī)械方式連接，相互作用，相互配合，從而實(shí)現(xiàn)汽車的承載、轉(zhuǎn)向、制動等功能。圖1 是前橋總成結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 前橋總成結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of front axle assembly

前梁作為前橋的核心在汽車工程和設(shè)計(jì)上有舉足輕重的地位[3]。前梁一般是用鋼材模鍛成型的工字梁，以追求高的抗彎強(qiáng)度，其中部是標(biāo)準(zhǔn)的工字形截面，如圖2 所示。出于提高抗扭強(qiáng)度的要求，工字梁向兩端逐漸過渡為矩形。為降低商用車重心，中部設(shè)計(jì)彎曲向下的趨勢過渡。在中部對稱位置加工出2 個彈簧座，其上各布置4個騎馬螺栓孔用于與板5 簧相連接。中部左右兩側(cè)都為懸臂工字梁結(jié)構(gòu)，左右端部有拳形的加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，稱為拳部，其中有主銷孔，用于與轉(zhuǎn)向節(jié)的裝配。各主要部分結(jié)構(gòu)示意如圖3 所示，前梁整體構(gòu)造如圖4 所示。

圖2 工字梁截面Fig.2 I-beam section

圖3 前橋各主要部分位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of main parts of front axle

圖4 前橋整體構(gòu)造圖Fig.4 Overall structural drawing of front axle

1.2 前橋靜力學(xué)分析

在實(shí)際使用過程中，汽車前橋載荷情況較為復(fù)雜，載荷方向有垂直方向、側(cè)向和相切方向，并且還有各種力矩的作用，由于工作環(huán)境的復(fù)雜多變，真實(shí)工況的獲得難以實(shí)現(xiàn)，在此根據(jù)文獻(xiàn)中有關(guān)工況的選取，選取標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況進(jìn)行靜力學(xué)分析[4]。

標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況的定義是在汽車前橋上施加載荷為前橋靜滿載荷的3.5 倍并在臺架上進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。此時(shí)前橋約束左右拳部，載荷作用在板簧座上，結(jié)構(gòu)彎矩起主導(dǎo)作用。標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況的示意圖如圖5。其滿載按58 800 N 計(jì)算，則單側(cè)板簧座受力為102 900 N。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況示意圖Fig.5 Schematic diagram of standard fatigue test conditions

2 前橋有限元仿真分析

2.1 前橋有限元模型的建立

有限元模型是對原有前橋幾何模型的模擬，在建立模型的時(shí)候，要對原始幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行最大程度的仿真還原，但要盡量簡化單元形態(tài)，減少選擇的單元類型，突顯出單元的特性方程，不能盲目追求單元數(shù)量多，要在精度滿足的情況下，合理選擇單元數(shù)量，從而降低計(jì)算規(guī)模、提升分析效率[5]。單元是有限元仿真的基礎(chǔ)依托，也是核心所在，所以其結(jié)果的可信度和準(zhǔn)確性與單元質(zhì)量密切相關(guān)，保證網(wǎng)格質(zhì)量，從而避免計(jì)算出錯而影響結(jié)果的正確性[6]。

對前橋進(jìn)行三維建模，并將其幾何模型導(dǎo)入HyperMesh 中，如圖6 所示。

圖6 前橋原始三維模型Fig.6 Original 3D model of front axle

2.1.1 網(wǎng)格單元體劃分

網(wǎng)格單元體劃分是采用離散化的思想將模型有限細(xì)化[7]，只有合理建立網(wǎng)格體系，才能從根本上提高結(jié)果的可靠性并降低計(jì)算時(shí)間。本文研究對象是實(shí)體的前橋結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式為三維體，因此根據(jù)前橋以工字梁為主體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在軟件中利用工具3D-teramesh-Volume tetra 的方式來進(jìn)行網(wǎng)格單元的劃分。選擇網(wǎng)格類型時(shí)，雖然從計(jì)算精密度來說四面體網(wǎng)格單元在理論上低于六面體網(wǎng)格單元，但前橋幾何模型的外形不規(guī)則，難以使用六面體模擬前橋的形態(tài)，所以選擇四面體實(shí)體 PSOLID 作為前橋網(wǎng)格單元形式[8]。

具體劃分時(shí)，在較為規(guī)則且?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)尺寸較大的地方采用大尺寸網(wǎng)格元，而較小的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)采用小尺寸網(wǎng)格單元，如前橋工字梁的中部采用大尺寸網(wǎng)格，向上下翼面厚度方向逐漸過渡為小尺寸網(wǎng)格；上下翼面寬度方向中部采用大尺寸網(wǎng)格向翼面的兩側(cè)逐漸過渡減小。

根據(jù)前橋幾何模型總體尺寸，將網(wǎng)格大小范圍定義為2～10 mm 之間，特征角度為30°。參數(shù)設(shè)置如圖7 所示。

圖7 網(wǎng)格劃分參數(shù)示意圖Fig.7 Schematic diagram of meshing parameters

劃分網(wǎng)格后對其進(jìn)行質(zhì)量檢查，網(wǎng)格劃分后的示意圖見圖8。其模型包含446 539 個單元和99 762 個節(jié)點(diǎn)。

圖8 劃分好網(wǎng)格的前橋有限元模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of finite element model of front axle with meshing

2.1.2 材料設(shè)置與邊界預(yù)處理

進(jìn)行仿真模型材料屬性的設(shè)置。本文前橋制造時(shí)使用50 號鋼作為原材料[9]?？紤]到前橋與其它零件的裝配關(guān)系，模擬實(shí)際前橋的邊界約束條件的同時(shí)使得有限元模型盡量簡化，運(yùn)用rigid剛性單元和rbe3 集成節(jié)點(diǎn)參與邊界約束條件的預(yù)處理。兩種單元的形式比較類似，都是主-從節(jié)點(diǎn)式，用于在多個節(jié)點(diǎn)上添加約束和力，模擬實(shí)際的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。在前橋左右主銷孔內(nèi)部運(yùn)用rigid 單元連接其所有節(jié)點(diǎn)，能夠較好地呈現(xiàn)正常工作時(shí)的受力狀態(tài)。在前橋左右板簧座處根據(jù)板簧的實(shí)際作用寬度，劃分出載荷承受范圍，并用rbe3 單元連接范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，如圖9 所示。

圖9 1D 單元建立Fig.9 1D unit establishment

2.2 前橋靜態(tài)特性仿真分析

本節(jié)利用有限元網(wǎng)格單元模型，根據(jù)前文中關(guān)于商用車前橋標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況中對于前橋的受力和實(shí)際約束情況的描述，對有限元模型施加約束和載荷進(jìn)行靜態(tài)特性仿真分析。

模擬前橋在臺架疲勞試驗(yàn)時(shí)的受力情況。按照其試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，令前橋承受靜滿載荷的 3.5 倍。根據(jù)載荷情況，將前橋板簧座處1D 單元主節(jié)點(diǎn)施加y 方向的力，并對主銷孔主節(jié)點(diǎn)單元y，z 兩個方向的平動自由度和繞z 方向的轉(zhuǎn)動自由度進(jìn)行約束，載荷約束添加情況如圖10 所示。

圖10 靜態(tài)特性仿真分析載荷及約束Fig.10 Load and constraint of static characteristic simulation analysis

計(jì)算出在該載荷及約束條件下前橋的應(yīng)力和位移云圖，分別如圖11、圖12 所示。

圖11 應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram

圖12 位移云圖Fig.12 Displacement nephogram

由結(jié)果可知，標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況下前橋的最大應(yīng)力位于兩個板簧座靠內(nèi)側(cè)的下方，為332.7 MPa，根據(jù)文獻(xiàn)中的研究，前橋在此處經(jīng)常產(chǎn)生疲勞失效斷裂，這也讓有限元分析得到了初步驗(yàn)證；其次，應(yīng)力大的部分為前橋中部上翼面和下翼面，這是由于前橋是工字梁結(jié)構(gòu)，在承受彎矩作用時(shí)會引起翼面處應(yīng)力增大。在位移云圖上可以看出，其最大位移出現(xiàn)在中部工字梁處，這是由于該工況中左右板簧受力是關(guān)于yoz 平面對稱的，同時(shí)主銷孔處的約束也是相同的，位移出現(xiàn)了逐漸積累的現(xiàn)象。

2.3 前橋動態(tài)特性仿真分析

通過對前橋的靜態(tài)仿真分析，可以獲知前橋的應(yīng)力分布情況和位移狀態(tài)，從而分析強(qiáng)度、剛度水平。但僅僅依靠靜態(tài)特性分析是不夠的。商用車在實(shí)際道路行駛時(shí)，輪胎會受到地面的隨機(jī)激勵載荷的作用，激勵載荷會引發(fā)振動，通過商用車的輪胎傳至車橋，再通過懸架系統(tǒng)傳至車身。振動對于車橋結(jié)構(gòu)來說會造成結(jié)構(gòu)的損傷，特別是當(dāng)車橋的固有頻率與外界振動頻率相同時(shí)引發(fā)的結(jié)構(gòu)共振，極易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，危害安全。此外，如果振動傳遞到車身的乘客艙，會使得駕駛員感到不適，影響商用車的駕駛和操縱。因此要通過模態(tài)分析來獲取結(jié)構(gòu)件的固有頻率、振型等[10]。

汽車在行駛過程中，激勵主要來自于路面，同時(shí)也與車輪不平衡、發(fā)動機(jī)振動、傳動軸不平衡以及車身車架等因素相關(guān)。路面激勵隨道路條件決定，當(dāng)汽車通過不平路面時(shí)，由路面引起的運(yùn)動學(xué)激勵大多屬于5～20 Hz 的垂直振動；高速公路和城市較好路面，此激勵多在3 Hz 以下；因車輪不平衡引起的激勵頻率一般低于11 Hz。另外，從生物力學(xué)研究到，人體全身垂直振動在4～8 Hz 處有1個最大的共振峰，稱為第1 共振頻率，它主要由人體胸腔共振頻率產(chǎn)生，對胸腔內(nèi)臟影響最大；在10～12 Hz 和20～25 Hz 附近有2個較小的共振峰，分別稱為第2 和第3 共振頻率。第2 共振峰主要由人體腹腔共振頻率產(chǎn)生，對腹部內(nèi)臟影響最大。此外頭部的共振頻率為8～12 Hz，心臟約為5 Hz，眼部為18～40 Hz，脊柱約為30 Hz，手部為30～40 Hz，臀和足部為4～8 Hz，肩部為2～6 Hz，軀干約為6 Hz[11]。

利用前橋有限元模型，按照前橋?qū)嶋H工況，設(shè)置模態(tài)的計(jì)算頻率為0～1 000 Hz，載荷類型為mode，參數(shù)設(shè)置界面如圖13 所示。

圖13 前橋約束狀態(tài)的參數(shù)設(shè)置Fig.13 Parameter setting of constraint state of front axle

利用Lanczos 計(jì)算模態(tài)特征和相應(yīng)的頻率，獲得了在頻率范圍內(nèi)的12 階模態(tài)，提取在0～1 000 Hz 內(nèi)的前6 階模態(tài)進(jìn)行分析，分別如圖14—圖19 所示。

圖14 拳頭約束的前橋1 階模態(tài)45.6 HzFig.14 Fist constrained first-order mode of front axle 45.6 Hz

圖15 拳頭約束的前橋2 階模態(tài)102.7 HzFig.15 Fist constrained second-order mode of front axle 102.7 Hz

圖16 拳頭約束的前橋3 階模態(tài)180.7 HzFig.16 Fist constrained third-order mode of front axle 180.7 Hz

圖17 拳頭約束的前橋4 階模態(tài)330.0 HzFig.17 Fist constrained fourth-order mode of front axle 330.0 Hz

圖18 拳頭約束的前橋5 階模態(tài)370.0 HzFig.18 Fist constrained fifth-order mode of front axle 370.0 Hz

圖19 拳頭約束的前橋6 階模態(tài)392.8 HzFig.19 Fist constrained sixth-order mode 392.8 Hz

根據(jù)前橋模態(tài)分析結(jié)果可以得知，前橋在400 Hz 以下的自由模態(tài)共有6 階，相鄰模態(tài)頻率間存在較明顯差異，符合基本的設(shè)計(jì)要求。從仿真結(jié)果可得，前橋1 階彎曲頻率為45.6 Hz，遠(yuǎn)高于行駛過程中來自路面的振動頻率，也高于人體各部分的共振頻率，符合設(shè)計(jì)要求。在所提取的6 階模態(tài)中，第1 階模態(tài)為繞工字梁中部的彎曲振動模態(tài)，第2 階模態(tài)為繞彈簧座的彎曲振動模態(tài)，第3 階模態(tài)為繞工字梁中部的扭轉(zhuǎn)振動模態(tài)，第4 階模態(tài)為繞工字梁中部的扭轉(zhuǎn)及彎曲混合振動模態(tài)，第5 階模態(tài)為繞工字梁截面中心的扭轉(zhuǎn)振動模態(tài)，第6 階模態(tài)為工字梁下部的扭轉(zhuǎn)振動模態(tài)。綜上，扭轉(zhuǎn)振動仍為前橋的主要振動形態(tài)，還有少數(shù)混合振動產(chǎn)生的模態(tài)參與其中。

3 結(jié)論

本文進(jìn)行了前橋典型工況的靜力分析及振動分析。從靜力分析的結(jié)果可知前橋的應(yīng)力分布，其最大應(yīng)力處位于2 個板簧座靠內(nèi)側(cè)的下方，應(yīng)力值可以滿足材料的許用值，后續(xù)可采用其他典型工況進(jìn)行進(jìn)一步分析，對前橋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化有一定指導(dǎo)意義。在位移分布中可以看出，由于位移累加，前橋最大位移處在前橋工字梁中部，符合實(shí)際服役情況。從動態(tài)特性仿真分析中可知前橋的模態(tài)頻率、振動形式等情況，為研究結(jié)構(gòu)的耐久提供了一定依據(jù)。本文在進(jìn)行靜態(tài)仿真及動態(tài)仿真時(shí)未考慮前橋總成中其他部件對整體的影響，在此基礎(chǔ)上可作進(jìn)一步研究。