地磁數(shù)據(jù)缺失重構(gòu)方法的研究

李章 李本有 嚴(yán)吉 程文坤 尹天杰 譚笑

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2107-5042-2523

摘? 要：地磁學(xué)是以觀測為基礎(chǔ)的科學(xué)。在日常觀測中，地磁觀測數(shù)據(jù)會不同程度受到儀器故障、環(huán)境干擾、人為干擾等因素的影響，造成原始數(shù)據(jù)丟失。該文依據(jù)地磁相對記錄數(shù)據(jù)在鄰近臺站間具有較高的相關(guān)性，以缺失數(shù)據(jù)臺站的鄰近臺站作為參考臺站，通過關(guān)系擬合及加權(quán)對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了重構(gòu)取得了較好效果。最大程度地降低補(bǔ)齊缺數(shù)對后續(xù)的數(shù)學(xué)分析造成的影響具有重大意義。

關(guān)鍵詞：地磁? ?缺數(shù)? ?重構(gòu)? ?空間相關(guān)性

中圖分類號：P315? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2021）06（b）-0039-03

Research on Missing Reconstruction Method of Geomagnetic Data

LI Zhang1? ?LI Benyou1? ?YAN Ji2? ?CHENG Wenkun2? ?YIN Tianjie3? ?TAN Xiao1

（1.Huangshan Seismic Station of Anhui Province， Huangshan， Anhui Province， 245011 China; 2.Jingxian Seismic Station of Anhui Province， Jingxian， Anhui Province， 235000 China; 3.Jiashan Seismic Station?of Anhui Province， Mingguang，Anhui Province， 239461? China）

Abstract： Geomagnetism is a science based on observation. In daily observation， geomagnetic observation data will be affected by instrument failure， environmental interference， human interference and other factors to varying degrees， which will result in the loss of original data. According to the geomagnetic relative recorded data， there is a high correlation between adjacent stations. The adjacent stations of missing data stations are taken as reference stations， and the missing data are reconstructed by relation fitting and weighting， and a good effect is achieved. It is of great significance to reduce the influence of complement number on subsequent mathematical analysis to the greatest extent.

Key Words： Geomagnetic; Date missing; Reconstruction; Spatial correlation

地磁基礎(chǔ)觀測數(shù)據(jù)有著廣泛的科學(xué)應(yīng)用，不僅可以用來監(jiān)測地球內(nèi)外部電磁場環(huán)境變化，也是研究地震、地球內(nèi)部地質(zhì)構(gòu)造的基礎(chǔ)。但是在日常觀測中，地磁觀測數(shù)據(jù)會不同程度的受到儀器故障、環(huán)境干擾、人為干擾等因素的影響，造成原始數(shù)據(jù)丟失。對數(shù)據(jù)的完整性產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，因此基于原始數(shù)據(jù)的研究分析也會產(chǎn)生嚴(yán)重偏差。所以，如何對預(yù)處理數(shù)據(jù)中缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)具有重大意義。

1? 背景介紹

隨著科技的不斷發(fā)展和改進(jìn)，地磁觀測數(shù)據(jù)、觀測技術(shù)更加完善。然而，社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，不可避免的對地磁觀測數(shù)據(jù)造成干擾，影響地磁觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量。以該省涇縣臺為例，臺站附近有葛洲壩-上海、昌吉-古泉等6條高壓直流輸電線經(jīng)過，對地磁觀測影響較大。對于干擾變化處理，工作量和難度都較大，處理過程中不可避免地出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失。

2? 理論方法

眾所周知，地磁場是重要的地球物理場之一，而且在地表局部較小區(qū)域內(nèi)，地磁場變化主要受同源影響，因此觀測數(shù)據(jù)具有高度相似性。對缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)償，國內(nèi)外的一些學(xué)者做了一系列的研究，如姚法章^[1]、朱兆才^[2]、顧春雷等。因此，該文基于各臺站記錄到的變化磁場在時(shí)間上具有較好的同步性，且相關(guān)性較強(qiáng)，以缺失數(shù)據(jù)臺站的鄰近多個(gè)臺站作為參考臺站，通過關(guān)系擬合及加權(quán)在對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)^[3]。

3? 數(shù)據(jù)處理

3.1 參考臺的選擇

以觀測質(zhì)量較好的蒙城臺為中心，選取與其距離在3 700 km內(nèi)的多個(gè)臺站為參考，計(jì)算其地磁相對數(shù)據(jù)的相關(guān)性，通過分析可以得出，臺站間的距離Δ和地磁相對數(shù)據(jù)的相關(guān)性表現(xiàn)為反比關(guān)系，在兩臺相距1 000 km以內(nèi)時(shí)，相關(guān)系數(shù)C保持在0.9以上。

3.2 參考臺賦權(quán)

因?yàn)楦鲄⒖寂_站與目標(biāo)臺站距離，經(jīng)緯度差別很大，數(shù)據(jù)相關(guān)性表現(xiàn)不盡相同，因此需要對各參考臺站賦權(quán)，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：（1）考慮參考臺站與目標(biāo)臺站的空間相關(guān)性與其間距成反比，間距越小，相關(guān)系數(shù)越大，其變化關(guān)系可用簡單線性擬合。（2）考慮各參考臺站的權(quán)重因子和其與目標(biāo)臺站的空間相關(guān)性成正比，相關(guān)性越高，權(quán)重越大;和其與目標(biāo)臺站的距離Δ成反比，距離越大，權(quán)重越小。（3）假設(shè)參考臺站與目標(biāo)臺站的觀測數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)，即目標(biāo)臺站的觀測數(shù)據(jù)可以利用參考臺站數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合^[4-5]。

3.3 臺階改正

由上文可知參考臺站與目標(biāo)臺站之間的經(jīng)度差異，會導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)的相位延時(shí)，表現(xiàn)在數(shù)據(jù)形態(tài)上即為重構(gòu)前后有臺階差，因此為確保重構(gòu)前后數(shù)據(jù)形態(tài)上連續(xù)性，對臺階差進(jìn)行補(bǔ)償改正，具體見圖1。

4? 結(jié)果檢驗(yàn)

4.1 仿真檢驗(yàn)

為了計(jì)算空間加權(quán)法的重構(gòu)精度并檢驗(yàn)該方法的適用性，該文進(jìn)行了數(shù)據(jù)仿真。以蒙城臺為目標(biāo)臺站，選取榆林、紅山、泰安、涇縣和乾陵這5個(gè)臺站作為參考臺站進(jìn)行加權(quán)數(shù)據(jù)重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果見表1和圖2。

通過表1結(jié)果可以看出，對比不同季節(jié)的磁靜擾日重構(gòu)殘差結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，磁靜日的重構(gòu)殘差值均要小于磁擾日重構(gòu)殘差值，兩者平均相差約為0.11 nT。空間加權(quán)法重構(gòu)殘差約為0.18 nT，同臺重構(gòu)殘差約為0.28 nT。

圖2為2019年1月19日磁靜日原始數(shù)據(jù)與重構(gòu)數(shù)據(jù)的對比圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，兩條曲線幾近完全重合，通過計(jì)算兩者的相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn)，相關(guān)系數(shù)近似1，呈高度相關(guān)。重構(gòu)效果很好，因此，利用空間加權(quán)法進(jìn)行靜日地磁數(shù)據(jù)重構(gòu)是可行的^[6-7]。

4.2 功率譜

通過上面計(jì)算重構(gòu)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的重構(gòu)殘差值可以看出，空間加權(quán)法重構(gòu)在磁靜日具有很好的效果，但為更準(zhǔn)確驗(yàn)證重構(gòu)效果，保證重構(gòu)數(shù)據(jù)具有高精度性，通過計(jì)算分析重構(gòu)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的Welch功率譜。通過計(jì)算后可知，重構(gòu)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)在f<0.25 Hz的低頻范圍內(nèi)極為一致，而在f>0.25 Hz的高頻噪聲部分有細(xì)微差別。且低頻能量高于高頻能量，因此在對數(shù)據(jù)高頻部分不做很高要求的前提下，重構(gòu)方法是可行的^[8-9]。

5? 結(jié)論

該文基于地磁相對記錄在1000 km范圍內(nèi)有較高的相關(guān)性，利用空間加權(quán)法，以缺失數(shù)據(jù)臺站的鄰近臺站作為參考臺站，通過關(guān)系擬合及加權(quán)對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了重構(gòu)和驗(yàn)證，取得了較好效果，并得出以下結(jié)論：（1）一年中不同季節(jié)，重構(gòu)效果差異較大，有隨季節(jié)變化而變化的特點(diǎn)，冬季構(gòu)殘差最小，春秋季次之，夏季重最大，因此重構(gòu)精度易受季節(jié)影響;（2）不同地磁活動程度下的重構(gòu)殘差差異較大，磁靜日重構(gòu)殘差小，磁擾日重構(gòu)殘差大，因此重構(gòu)精度根地磁活動有很大關(guān)系;（3）空間加權(quán)法重構(gòu)殘差低于同臺站重構(gòu)殘差，但該方法對相鄰臺站的數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高;（4）重構(gòu)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)功率譜密度相關(guān)性較好，但是信號高頻部分的重構(gòu)效果較差。

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作者簡介：李章（1991—），男，本科，助理工程師，主要從事地震觀測和前兆數(shù)據(jù)處理方面的工作。