永磁無(wú)刷直流電機(jī)的力矩波動(dòng)分析

荊福琪，蔡家斌，潘 正，石曉潔，宋軍軍

(貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025)

0 引言

隨著電子技術(shù)的蓬勃發(fā)展和永磁材料的不斷提升，結(jié)合了傳統(tǒng)電機(jī)和現(xiàn)代先進(jìn)控制技術(shù)一體化的永磁無(wú)刷直流電機(jī)近年來(lái)受到普遍重視，并且被國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行不斷的優(yōu)化。由于其擁有高效低耗，響應(yīng)快，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各種精密儀器中[1]。但是永磁無(wú)刷直流電機(jī)由于電機(jī)本體設(shè)計(jì)以及控制系統(tǒng)等方面的原因，在一定工作條件下會(huì)存在較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，Kapil A等[2]通過(guò)增大磁鐵邊緣對(duì)齒槽效應(yīng)進(jìn)行抑制；Liu G等[3]采用混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩能力進(jìn)行提升。矩波動(dòng)產(chǎn)生的原因[4]大體可以分為: ①電磁引起的原理性轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；②換相引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；③齒槽效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；④電樞反應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；⑤機(jī)械加工工藝以及轉(zhuǎn)子不平衡引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。其中①～③對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)影響較大[5]。

如何對(duì)永磁無(wú)刷直流電機(jī)進(jìn)行故障診斷一直是電機(jī)的研究重點(diǎn)之一。李仲興等[6]對(duì)轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行階次自分離提取故障特征分析了電機(jī)的故障，但供電系統(tǒng)放電時(shí)電壓、電阻變化導(dǎo)致的波動(dòng)會(huì)使診斷失效；董亮輝[7]利用電機(jī)轉(zhuǎn)子角度進(jìn)行故障診斷，但只適用于高轉(zhuǎn)速情況下；王強(qiáng)[8]對(duì)轉(zhuǎn)子初始角度和啟動(dòng)性能進(jìn)行研究分析了電機(jī)的故障，但要求電流換相時(shí)刻準(zhǔn)確；付朝陽(yáng)等[9]利用相電流進(jìn)行故障診斷，也同樣會(huì)因?yàn)楣╇娤到y(tǒng)放電時(shí)波動(dòng)導(dǎo)致失效。本文從新的角度提出了一種采用力矩波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷方法，搭建了電機(jī)力矩測(cè)試平臺(tái)，直接對(duì)測(cè)得的力矩做頻譜分析進(jìn)行電機(jī)的故障診斷，為后續(xù)電機(jī)故障診斷提供了思路和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

1 電機(jī)力矩波動(dòng)原因及現(xiàn)象

1.1 電磁因素引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

具有梯形波反電動(dòng)勢(shì)是直流無(wú)刷電機(jī)的一個(gè)特點(diǎn)，但是實(shí)際應(yīng)用中，由于制作電機(jī)使用的材料，以及永磁體、電機(jī)磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)、加工制作的工藝、成本等因素的制約，很難使反電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)準(zhǔn)的梯形波。理想的無(wú)刷直流電機(jī)使用方波電流驅(qū)動(dòng)是不會(huì)有轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的，然而受到逆變器和繞組電感等因素的制約，電機(jī)往往無(wú)法得到標(biāo)準(zhǔn)的方波驅(qū)動(dòng)電流。此時(shí)雖然可以使得電機(jī)有效使用，但是電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大[10]。

常見(jiàn)的反電動(dòng)勢(shì)波形[11]有4種，如圖1所示。當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)波形為圖1a、圖1b時(shí)，分別采用正弦和方波電流驅(qū)動(dòng)電機(jī)無(wú)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)波形為圖1c時(shí)，采用方波電流驅(qū)動(dòng)換相時(shí)有小幅凸起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)為圖1d情況時(shí)，采用正弦電流驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯。對(duì)于非理想反電動(dòng)勢(shì)的修正需要進(jìn)行反電動(dòng)勢(shì)的精確測(cè)量[12]。

(a) 標(biāo)準(zhǔn)正弦波反電動(dòng)勢(shì)

(b) 理想梯形波反電動(dòng)勢(shì)

(c) 類(lèi)正弦波波反電動(dòng)勢(shì)

(d) 不對(duì)稱(chēng)反電動(dòng)勢(shì)波形圖1 典型的反電動(dòng)勢(shì)波形

當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)一定時(shí)，由于定子磁勢(shì)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的不規(guī)律也會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的發(fā)生。劉文等[13]在較為理想的情況下對(duì)反電動(dòng)勢(shì)和電流進(jìn)行了Fourier變換推導(dǎo)出電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式：

Tem(t)=T0+T6cos(6kt)+T12cos(12kt)+
T18cos(18kt)+T24cos(24kt)+…

由公式可知當(dāng)由于定子磁勢(shì)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)不規(guī)律時(shí)轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)矩上會(huì)產(chǎn)生6n次諧波。

1.2 齒槽效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

齒槽轉(zhuǎn)矩是電機(jī)因設(shè)計(jì)制造影響所固有的無(wú)法被完全消除的一種現(xiàn)象，它的存在源于永磁體與齒槽之間的相互作用，齒槽在氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致反電動(dòng)勢(shì)的不規(guī)律變化[14]。由于這種現(xiàn)象與電機(jī)本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，與電流和電壓并無(wú)關(guān)聯(lián)，所以無(wú)法通過(guò)控制來(lái)進(jìn)行部分消除。齒槽轉(zhuǎn)矩在低速時(shí)并不明顯，但是在高速時(shí)由于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)加快，齒槽位置變換加快，反電動(dòng)勢(shì)隨之變化，從而造成的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較為明顯。張曉宇[15]對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了推導(dǎo):

(2)

(3)

式中，s為電機(jī)槽數(shù)z和電機(jī)極數(shù)2p的最小公倍數(shù)，若經(jīng)計(jì)算得到最低次諧波為6，則1～5次諧波均被消除。本文所選用的電機(jī)為6極18槽，最低次諧波為1階。

1.3 電流換相引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

無(wú)刷直流電機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)假設(shè)瞬間完成換相，即原理上并不存在換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，但是實(shí)際投入使用時(shí)，電流無(wú)法瞬間上升或者下降，因此在實(shí)際換相時(shí)會(huì)出現(xiàn)電流滯后反電動(dòng)勢(shì)引起轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

文獻(xiàn)[16]中只考慮繞組電感忽略繞組電阻對(duì)電流換相引起轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響進(jìn)行了定量分析。推導(dǎo)過(guò)程中假設(shè)每相反電動(dòng)勢(shì)都為理想情況，且繞組呈星形連接，即：

E=Ea+Eb+Ec

(4)

ia+ib+ic=0

(5)

圖2中Udc為直流母線(xiàn)電壓，Em為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，在換相過(guò)程中根據(jù)開(kāi)通相、斷開(kāi)相、非換相相的電流變化分為三種情況[17]。

(a) Udc=4Em

(b) Udc<4Em

(c) Udc>4Em 圖2 換相過(guò)程三種電流變化情況

圖2a中Udc=4Em，此時(shí)t1=t2,無(wú)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖2b中Udc<4Em，此時(shí)t14Em，此時(shí)t1>t2,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大。根據(jù)文獻(xiàn)[16]得出結(jié)論：要解決換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的問(wèn)題，就要滿(mǎn)足Udc=4Em。

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速相關(guān)，該反電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：

Em=ken

(6)

式中，Kc為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。當(dāng)電機(jī)達(dá)到高轉(zhuǎn)速產(chǎn)生較大Em時(shí)就需要提升Udc來(lái)解決換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的問(wèn)題，反之則降低Udc。

陳陽(yáng)生等[18]計(jì)算了永磁無(wú)刷直流電機(jī)的換相力矩為：

(7)

其中，

β3=β0+P(L2tan(γ)-0.5as)/R
β4=β0+P(L1tan(γ)-0.5as)/R
β5=β0+P(L2tan(γ)+0.5as)/R
β6=β0+P(L1tan(γ)+0.5as)/R

(8)

式中，L1=-Lr/2,L2=Lr/2,Lr為齒長(zhǎng)，as為槽口寬，R為轉(zhuǎn)子半徑，P為極對(duì)數(shù)，γ為斜槽的角度，所以由換相引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)會(huì)在轉(zhuǎn)矩上產(chǎn)生奇次數(shù)諧波。

1.4 電樞反應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

電樞反應(yīng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng)來(lái)源于電樞電流在電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的磁勢(shì)對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的影響，產(chǎn)生的磁勢(shì)對(duì)永磁體有去磁或增磁的作用會(huì)引起電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

電樞反應(yīng)的影響程度大小主要取決于轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)。對(duì)于本文研究的整數(shù)槽無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，在設(shè)計(jì)校核時(shí)對(duì)狀態(tài)角初始時(shí)刻磁極后部承受電樞反應(yīng)的最大去磁即可避免永磁體出現(xiàn)不可逆去磁。

1.5 機(jī)械加工工藝以及轉(zhuǎn)子不平衡引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

由于實(shí)際加工缺陷和精度等問(wèn)題會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，可分為:

(1)磁極位置不準(zhǔn)確。

(2)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)不準(zhǔn)確，由傳感器放置偏差引起。

(3)轉(zhuǎn)動(dòng)部分不均勻?qū)е職庀洞艌?chǎng)不規(guī)則分布。

(4)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)體不光滑引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，在低速時(shí)不明顯，高速時(shí)會(huì)產(chǎn)生噪音等。

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

2.1 測(cè)試方法及原理

直接測(cè)試法是將被測(cè)電機(jī)通入一定電壓，待電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后，采用轉(zhuǎn)矩傳感器采集被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周內(nèi)轉(zhuǎn)矩值的最大值和最小值。

直接測(cè)試法只需要轉(zhuǎn)矩傳感器和模擬負(fù)載，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)試方便，測(cè)量數(shù)據(jù)多，且測(cè)試工況更接近實(shí)際工況。因此，測(cè)試系統(tǒng)的力矩波動(dòng)系數(shù)采用直接測(cè)試法測(cè)試。

基于圖3所示的直接測(cè)試法測(cè)試原理，被測(cè)電機(jī)、力矩傳感器和負(fù)載三者同軸，利用力矩傳感器獲得電機(jī)每轉(zhuǎn)的最大力矩值和最小力矩值。

圖3 測(cè)試原理示意圖

該測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)電機(jī)側(cè)的傳動(dòng)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為:

(9)

式中，J1為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω1為電機(jī)軸角速度，B1為電機(jī)阻尼系數(shù)，T2為力矩傳感器力矩(即傳感器示數(shù))。

該測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)負(fù)載側(cè)傳動(dòng)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為:

(10)

式中，J1為負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω1為負(fù)載軸角速度，B1為負(fù)載阻尼系數(shù)，T2為負(fù)載力矩。由式(9)、式(10)可得整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)裝置的動(dòng)力學(xué)方程為:

(11)

控制制動(dòng)器電流恒定，使制動(dòng)力矩T3不變，當(dāng)電機(jī)不存在力矩波動(dòng)時(shí)T1不變，由式(11)可知此時(shí)測(cè)試系統(tǒng)傳感器左右兩側(cè)軸轉(zhuǎn)速相同且速度大小不變，即:

ω1=ω2=ωc=k

(12)

其中，ωc為共同角速度，k為常數(shù)。結(jié)合式(10)、式(11)和式(12)可得測(cè)試裝置的動(dòng)力學(xué)方程為:

T1=(B1+B3)ω2+T3

(13)

被測(cè)電機(jī)無(wú)力矩波動(dòng)時(shí)，傳感器力矩不變，T2輸出力矩沒(méi)有波動(dòng)。B1、B2忽略不計(jì)，由式(13)可知T1=T3，當(dāng)被測(cè)電機(jī)有力矩波動(dòng)時(shí)，裝置的J3?J1，所以ω1的變化率和變化量均很小，由式(10)可知T1的力矩波動(dòng)成分可以由T2完整反映出來(lái)，因此，T2力矩波動(dòng)可以代替T1的力矩波動(dòng)，該測(cè)試方法可行。

2.2 測(cè)試平臺(tái)介紹

本電機(jī)動(dòng)態(tài)性能測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示，右側(cè)部分為轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測(cè)試平臺(tái)，主要由被測(cè)電機(jī)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、直流電源、磁滯制動(dòng)器、負(fù)載電流控制器、電機(jī)控制器和電機(jī)電源組成。中間為工控機(jī)平臺(tái)即用戶(hù)控制測(cè)試系統(tǒng)的操作平臺(tái)，主要由工控機(jī)、顯示屏、鼠標(biāo)、鍵盤(pán)及各種通訊和數(shù)據(jù)采集線(xiàn)纜組成。

圖4 電機(jī)性能參數(shù)測(cè)試平臺(tái)

本文主要對(duì)貴州凱敏博機(jī)電公司制造的某微型永磁無(wú)刷直流力矩電機(jī)(如圖5所示) 進(jìn)行測(cè)試。

圖5 某微型永磁無(wú)刷直流力矩電機(jī)

該微電機(jī)部分性能參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)性能參數(shù)

該微型永磁無(wú)刷直流電機(jī)測(cè)試時(shí)通過(guò)控制電機(jī)控制器的電壓控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，通過(guò)調(diào)節(jié)磁滯制動(dòng)器控制器的電流控制磁滯制動(dòng)器的制動(dòng)力矩在0～0.5 N·m，在相同的制動(dòng)力矩下進(jìn)行多次測(cè)量，高速數(shù)據(jù)采集卡采集所有傳感器輸出力矩?cái)?shù)據(jù)，由于系統(tǒng)容易受到外界干擾帶來(lái)雜波，考慮被測(cè)信號(hào)能量主要集中在低頻區(qū)，系統(tǒng)使用低通濾波器盡可能濾掉雜波。

3 測(cè)試結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)經(jīng)過(guò)測(cè)試得到的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行Fourier轉(zhuǎn)換到頻域內(nèi)進(jìn)行分析。信號(hào)在傅里葉變換之后會(huì)在初始位置產(chǎn)生很大的直流分量影響對(duì)結(jié)果的分析判斷，需要去除這個(gè)值，直流分量是信號(hào)的平均值，是一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)。在周期信號(hào)中，濾掉或者增加一個(gè)直流分量，傅里葉級(jí)數(shù)其他系數(shù)不變，能簡(jiǎn)化頻譜的分析計(jì)算。由于采樣數(shù)據(jù)沒(méi)有精準(zhǔn)達(dá)到2n個(gè)，需要補(bǔ)0雖然在MATLAB的FFT計(jì)算時(shí)使用任意數(shù)為基數(shù)也能得到很好的結(jié)果，但是速度會(huì)變慢，而且補(bǔ)0湊2n之后可以使得譜線(xiàn)更加密集，這對(duì)于改善柵欄效應(yīng)[19]也是很有幫助的。在湊2n時(shí)補(bǔ)0并不會(huì)改變頻率分辨率，只提升視覺(jué)分辨率，對(duì)數(shù)據(jù)分析沒(méi)有影響。

3.2 頻譜分析

對(duì)轉(zhuǎn)速100 r/min，電流磁滯制動(dòng)力矩平均值分別為0.1 N·m、0.2 N·m、0.3 N·m、0.4 N·m時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析如圖6所示。其中幅值圖為信號(hào)直接進(jìn)行FFT后得到，功率圖為信號(hào)進(jìn)行Fourier后的幅值平方再除以采樣區(qū)間長(zhǎng)度，其位置與幅值圖一一對(duì)應(yīng)，倒譜圖是功率圖取對(duì)數(shù)后再進(jìn)行傅里葉逆變換得到。由于在采樣時(shí)難以整周期采樣，用去趨勢(shì)項(xiàng)的方法無(wú)法完全去除0 Hz處的直流分量，所以圖中還有不是周期信號(hào)或主頻的部分直流分量并未完全清除。

(a) 轉(zhuǎn)速100 r·min-1，制動(dòng)力矩0.1 N·m時(shí)的幅值圖

(b) 轉(zhuǎn)速100 r·min-1，制動(dòng)力矩0.2 N·m時(shí)的幅值圖

(c) 轉(zhuǎn)速100 r·min-1，制動(dòng)力矩0.3 N·m時(shí)的幅值圖

(d) 轉(zhuǎn)速100 r·min-1，制動(dòng)力矩0.4 N·m時(shí)的幅值圖圖6 轉(zhuǎn)速100 r·min-1時(shí)的幅值圖

由圖6可以看出在轉(zhuǎn)速100 r/min時(shí)并無(wú)明顯的幅值波動(dòng)，但是在接近100 Hz處有凸起，于是分別對(duì)轉(zhuǎn)速100 r/min，制動(dòng)力矩0.05 N·m和轉(zhuǎn)速100 r/min，制動(dòng)力矩0.4 N·m兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解并提取能量。

小波包分解是對(duì)信號(hào)多次高低頻細(xì)化分解的一個(gè)樹(shù)狀過(guò)程，本文對(duì)數(shù)據(jù)的采樣頻率為1024 Hz，根據(jù)采樣定理，奈斯奎特采樣頻率為512 Hz，采取三層小波包樹(shù)分解為23=8個(gè)頻率段即可達(dá)到目的，即把信號(hào)分解為0～64 Hz，65～128 Hz等，其中最后頻率段為449～512 Hz。經(jīng)過(guò)分析后得到如圖7所示。

(a) 制動(dòng)力矩0.05 N·m時(shí)各頻率段能量

(b) 制動(dòng)力矩0.4 N·m時(shí)各頻率段能量圖7 小波包分解提取能量圖

接近100 Hz處在小波包分解第二頻率段，周期信號(hào)的能量明顯大于其他信號(hào)，但是在圖7中除第一頻率段的能量占比都無(wú)明顯起伏且極低，所以在接近100 Hz處并無(wú)諧波出現(xiàn)，轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)電機(jī)并無(wú)問(wèn)題，低轉(zhuǎn)速時(shí)由換相引起的較大轉(zhuǎn)矩波動(dòng)現(xiàn)象并未出現(xiàn)在該電機(jī)上。

對(duì)電流磁滯制動(dòng)力矩平均值分別為0.1 N·m，轉(zhuǎn)速分別為100 r/min、300 r/min、600 r/min、1200 r/min測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向頻譜分析得到如圖8所示。

(a) 轉(zhuǎn)速300 r·min-1，制動(dòng)力矩0.1 N·m時(shí)的幅值圖

(b) 轉(zhuǎn)速600 r·min-1，制動(dòng)力矩0.1 N·m時(shí)的幅值圖

(c) 轉(zhuǎn)速1200 r·min-1，制動(dòng)力矩0.1 N·m時(shí)的幅值圖 圖8 制動(dòng)力矩0.1 N·m時(shí)的幅值圖

其中轉(zhuǎn)速為100 r/min的幅值圖見(jiàn)圖6a，由圖8可以看出在轉(zhuǎn)速100 r/min、300 r/min時(shí)暫時(shí)未出現(xiàn)諧波，在600 r/min時(shí)開(kāi)始有凸起，轉(zhuǎn)速達(dá)到1200 r/min以后有明顯的諧波出現(xiàn)，經(jīng)過(guò)對(duì)600 r/min、1200 r/min轉(zhuǎn)速時(shí)的力矩信號(hào)進(jìn)行能量提取發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速在600 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)出現(xiàn)3次諧波，轉(zhuǎn)速在1200 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)出現(xiàn)6次諧波，此時(shí)電機(jī)伴隨著轉(zhuǎn)速升高出現(xiàn)故障。與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)成因有齒槽效應(yīng)、電流換相和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)體不平衡，在轉(zhuǎn)速100 r/min時(shí)測(cè)得并無(wú)由低轉(zhuǎn)速電流換相引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，此時(shí)可能為Udc<4Em的情況，出現(xiàn)較小的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。齒諧波的最低階數(shù)為1階，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)引起電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的原因可能是齒槽效應(yīng)、電流換相或轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)體不平衡而引起的。

對(duì)轉(zhuǎn)速2000 r/min，流磁滯制動(dòng)力矩平均值為0.6 N·m時(shí)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，得到如圖9所示結(jié)果。

圖9 轉(zhuǎn)速2000 r·min-1，制動(dòng)力矩0.6 N·m時(shí)的幅值圖

可以看出在轉(zhuǎn)速達(dá)到2000 r/min時(shí)，電機(jī)明顯出現(xiàn)故障，進(jìn)一步對(duì)此組數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解和短時(shí)Fourier變換得到如圖10所示結(jié)果。

(a) 各頻率段能量譜圖

(b) 三維時(shí)頻圖圖10 轉(zhuǎn)速2000 r·min-1，制動(dòng)力矩0.6 N·m時(shí)的能譜圖和三維時(shí)頻圖

從能量提取中發(fā)現(xiàn)有較高能量的頻率段，根據(jù)三維時(shí)頻圖發(fā)現(xiàn)幅值圖中有幾個(gè)幅值凸起的波動(dòng)并沒(méi)有隨著時(shí)間一直存在，應(yīng)該為采樣時(shí)的外界干擾，最終確定存在3、5、7、8、9、10次諧波，由公式(7)可知在此時(shí)發(fā)生了由電流換相引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)且并不是單一原因形成的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，同時(shí)發(fā)生的可能有齒槽效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)或機(jī)械加工工藝引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

4 總結(jié)

針對(duì)永磁無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)進(jìn)行了分析，指出了引起轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的原因和相對(duì)應(yīng)的故障特征，并設(shè)計(jì)了一種測(cè)試力矩波動(dòng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)該平臺(tái)進(jìn)行了分析驗(yàn)證了該平臺(tái)可以有效地檢測(cè)出電機(jī)的力矩波動(dòng)，為后續(xù)電機(jī)檢測(cè)平臺(tái)研究提供了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)貴州凱敏博機(jī)電公司的某電機(jī)進(jìn)行了力矩波動(dòng)測(cè)試，進(jìn)行頻譜分析后得出以下結(jié)論：

(1)被測(cè)試電機(jī)在低轉(zhuǎn)速時(shí)并無(wú)故障；

(2)被測(cè)試電機(jī)達(dá)到中高轉(zhuǎn)速時(shí)會(huì)由于電流換相、齒槽效應(yīng)或機(jī)械加工工藝產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，為該測(cè)試電機(jī)今后的優(yōu)化指明了方向。