礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價研究

任子暉， 陳澤彭， 吳新忠， 錢曉喻， 李昂

(中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116)

0 引言

礦井通風(fēng)是煤礦安全生產(chǎn)過程中必不可少的環(huán)節(jié)，礦井通風(fēng)系統(tǒng)存在較多不確定因素，具有隨機性、動態(tài)性和復(fù)雜性[1]。對礦井通風(fēng)系統(tǒng)進行健康評價，即對整個系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性進行科學(xué)衡量，從而保障礦井生產(chǎn)安全。

國內(nèi)外學(xué)者針對礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價已開展了大量研究工作，如：前蘇聯(lián)Lyapounov提出了礦井通風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析源于控制論中的系統(tǒng)穩(wěn)定性概念[2]；P.S.Paul等[3]提出了以人機交互為主的安全評價和災(zāi)害預(yù)測方法，較好地應(yīng)用于礦山安全評價；王瑤[4]采用基于德爾菲-層次分析法及熵權(quán)法的模糊綜合評價法對礦井通風(fēng)系統(tǒng)進行評價，其結(jié)果具有一定的適用性與廣泛性；畢娟等[5]采用模糊灰靶決策建立礦井通風(fēng)可靠性評價模型,對系統(tǒng)可靠性進行量化分析，結(jié)合10個礦井通風(fēng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，確定了通風(fēng)系統(tǒng)評價等級；楊德智[6]分析了通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)單元模型，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的通風(fēng)系統(tǒng)可靠性預(yù)計方法；陳圓超等[7]針對礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價中的隨機性和模糊性，將級差最大化組合賦權(quán)法和云模型綜合運用于礦井通風(fēng)系統(tǒng)評價工作。上述研究能較好地評價礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康水平，但評價指標(biāo)均采用常權(quán)權(quán)重，評價結(jié)果易與客觀實際背離，無法反映系統(tǒng)真實狀態(tài)。陳開巖等[8]提出將變權(quán)理論引入礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評價，但其研究偏重于軟件開發(fā)，且應(yīng)用的變權(quán)模型較復(fù)雜，存在一定的主觀性與不確定性。此外，以往研究在選取通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)時，由于技術(shù)不成熟，設(shè)備較落后，需要考慮的指標(biāo)較多，導(dǎo)致各指標(biāo)權(quán)重較低，某些指標(biāo)異常對通風(fēng)系統(tǒng)整體健康度的影響難以發(fā)現(xiàn)。隨著科技不斷進步及相關(guān)部門監(jiān)管力度的加強，部分指標(biāo)對系統(tǒng)的影響已解決，無需作為評價指標(biāo)。

本文在充分考慮礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價要求與影響因素基礎(chǔ)上，選取21項因素構(gòu)建礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系，綜合運用模糊綜合評價法、層次分析法、變權(quán)理論，設(shè)計了礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價方法，通過實例驗證了該方法得到的評價結(jié)果更接近實際情況。

1 數(shù)學(xué)方法選擇

(1) 綜合評價方法。綜合評價方法一般采用主觀與客觀相結(jié)合的方式，根據(jù)實際數(shù)據(jù)選擇相應(yīng)單一評價方法進行組合。目前常用的單一評價方法包括主成分分析法、加權(quán)平均法、模糊綜合評價法、層次分析法、灰色綜合評估法等。對于相對復(fù)雜的礦井通風(fēng)系統(tǒng)，采用模糊綜合評價法和層次分析法相結(jié)合的綜合評價方法[9]，可以較好地減小評價誤差。

(2) 變權(quán)理論。變權(quán)理論是相對于常權(quán)理論而言的。在實際評價中一般有較多的評價指標(biāo)，分配給各指標(biāo)的權(quán)重相對較低，一旦某些指標(biāo)出現(xiàn)突變或異常變化，會出現(xiàn)該指標(biāo)與其他指標(biāo)中和現(xiàn)象，導(dǎo)致評價結(jié)果失真。因此，有必要在評價礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康度時引入變權(quán)理論[10-11]。

(3) 變權(quán)模糊層次分析法。設(shè)計變權(quán)模糊層次分析法進行礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價。首先，采用層次分析法確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)各級評價指標(biāo)的權(quán)重；然后，采用基于隸屬度的Hardarmard乘積變權(quán)模型對評價指標(biāo)權(quán)重進行變權(quán)計算，以反映權(quán)重隨評價指標(biāo)嚴重程度的變化情況；最后，采用模糊綜合評價法將各指標(biāo)權(quán)重與其隸屬度相結(jié)合進行綜合評價。

2 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 評價指標(biāo)

通過理論分析、現(xiàn)場調(diào)研、查閱文獻等方式，確定了通風(fēng)動力、通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)、通風(fēng)質(zhì)量、通風(fēng)設(shè)施4項因素(B1—B4)作為評價礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康度的一級指標(biāo)，主要通風(fēng)機穩(wěn)定性、等積孔、風(fēng)速合格率、通風(fēng)設(shè)施合格率等21項因素(C1—C21)作為二級指標(biāo)[12]，建立礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)體系Fig.1 Health evaluation indexes system of mine ventilation system

2.2 評價指標(biāo)分級標(biāo)準

參考其他健康評價領(lǐng)域內(nèi)健康等級劃分方法[13-15]，將礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價等級定義為F={f1,f2,f3,f4,f5}={健康，較健康，臨界狀態(tài)，不健康，病態(tài)}。根據(jù)《礦井通風(fēng)質(zhì)量標(biāo)準及檢查評定方法》、AQ 1011—2005《煤礦在用主通風(fēng)機系統(tǒng)安全檢測檢驗規(guī)范》、《煤礦安全規(guī)程》，在進行大量系統(tǒng)分析及文獻查閱基礎(chǔ)上[16]，制定了礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)分級標(biāo)準，見表1。

表1 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)分級標(biāo)準Table 1 Grading standard of health evaluation indexes of mine ventilation system

2.3 評價指標(biāo)權(quán)重

采用層次分析法確定評價指標(biāo)權(quán)重[17]。首先，確定一級評價指標(biāo)相對于礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價等級的權(quán)重；其次，確定二級評價指標(biāo)相對于一級評價指標(biāo)的相對權(quán)重；再次，采用Matlab計算判斷矩陣的特征值和特征向量，計算一致性指標(biāo)；最后，計算隨機率，進行一致性檢驗[18]，防止出現(xiàn)嚴重的反邏輯錯誤，若判斷矩陣未通過一致性檢驗，則需重新調(diào)整，直至滿足條件。礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果見表2。

表2 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果Table 2 Calculation results of health evaluation indexes weights of mine ventilation system

2.4 評價指標(biāo)隸屬度函數(shù)

采用隸屬度函數(shù)對各評價指標(biāo)原始值進行處理，將不同維度的數(shù)值轉(zhuǎn)換為[0,1]區(qū)間的隸屬度。根據(jù)礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)特點，將其劃分為效益型(數(shù)值越大越好)和成本型(數(shù)值越小越好)2種[19]，其中主要通風(fēng)機穩(wěn)定性、主要通風(fēng)機備用系數(shù)、主要通風(fēng)機綜合效率、局部通風(fēng)機安全裝備合格率、等積孔、有效風(fēng)量率、風(fēng)速合格率、通風(fēng)設(shè)施合格率、防災(zāi)設(shè)施合格率為效益型指標(biāo)，其余為成本型指標(biāo)。指標(biāo)分級界限由u1—u4表示[12]。本文擬定的隸屬度函數(shù)為線性函數(shù)，如圖2所示，函數(shù)表達式見表3，其中μ為隸屬度，x為評價指標(biāo)原始值。

(a) 效益型指標(biāo)

(b) 成本型指標(biāo)圖2 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership functions of health evaluation indexes of mine ventilation system

表3 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)隸屬度函數(shù)表達式Table 3 Membership function formulas of health evaluation indexes of mine ventilation system

3 實例分析

對平頂山天安煤業(yè)股份有限公司某煤礦綜采工作面通風(fēng)系統(tǒng)進行實地調(diào)查，獲取各評價指標(biāo)原始值，采用層次分析法確定指標(biāo)相對權(quán)重。將各評價指標(biāo)原始值代入相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，獲得其隸屬于不同評價等級的隸屬度。需要注意的是，由于采用線性隸屬度函數(shù)，會出現(xiàn)各指標(biāo)的3個隸屬度中至少有1個為0的情況，使其變權(quán)后的權(quán)重?zé)o窮大，導(dǎo)致結(jié)果無法計算。為解決該問題，取足夠小的量δ取代值為0的隸屬度，并在其他非零隸屬度中相應(yīng)地減去δ，確保每個指標(biāo)的各隸屬度之和為1。引入δ對評價結(jié)果的影響極小[20]。

(1)

式中n為值為0的隸屬度數(shù)量。

礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)相對權(quán)重及隸屬度計算結(jié)果見表4。

表4 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價指標(biāo)相對權(quán)重及隸屬度計算結(jié)果Table 4 Calculation results of relative weight and membership of health evaluation indexes of mine ventilation system

對煤礦通風(fēng)系統(tǒng)健康度進行二級評價，先用二級指標(biāo)評價相應(yīng)的一級指標(biāo)(一級評級)，再用一級指標(biāo)評價結(jié)果評價整個通風(fēng)系統(tǒng)的健康度(二級評價)。

以通風(fēng)動力B1為例介紹一級評價過程，步驟如下。

(1) 根據(jù)B1權(quán)重確定二級評價指標(biāo)C1—C6的相對權(quán)重。

(2) 根據(jù)各指標(biāo)在不同評價等級下的隸屬度構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣。

(3) 計算各指標(biāo)的狀態(tài)影響量[21]：

(2)

式中：bj為評價指標(biāo)xj(j=1，2，…，m，m為評價指標(biāo)數(shù))調(diào)整水平，即xj隸屬于最低評價等級(病態(tài))時的隸屬度閾值；μ(xj)為評價指標(biāo)xj隸屬于病態(tài)時的隸屬度。

本文將b1,b2,…,bm取相同值，并規(guī)定某一評價指標(biāo)隸屬于病態(tài)時的隸屬度大于0.6時，該評價指標(biāo)已經(jīng)很差，需進行相應(yīng)調(diào)整，因此取bj=0.6。

(4) 采用基于隸屬度的Hardarmard乘積變權(quán)模型計算各評價指標(biāo)的變權(quán)相對權(quán)重：

(3)

式中aj為評價指標(biāo)xj的常權(quán)權(quán)重。

根據(jù)式(3)得通風(fēng)動力B1二級評價指標(biāo)變權(quán)相對權(quán)重向量WB1=(0.273 2，0.176 2，0.114 8，0.176 2，0.176 2，0.083 4)?？梢娪捎诙壴u價指標(biāo)在評價等級為病態(tài)時的隸屬度均小于0.6，因此權(quán)重未發(fā)生改變。

同理，采用Hardarmard乘積變權(quán)模型對通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)B2、通風(fēng)質(zhì)量B3與通風(fēng)設(shè)施B4的二級評價指標(biāo)權(quán)重進行變權(quán)計算，結(jié)果見表4。

(5) 模糊綜合運算。通風(fēng)動力B1的健康評價值為

HB1=WB1RB1

(4)

式中RB1為通風(fēng)動力B1的模糊關(guān)系矩陣，由二級指標(biāo)隸屬度構(gòu)成。

根據(jù)WB1及表2數(shù)據(jù)得HB1=(0.881 8，0.115 2，0.001 0，0.001 0，0.001 0)。

通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)B2、通風(fēng)質(zhì)量B3與通風(fēng)設(shè)施B4評價過程同上，可得HB2=(0.403 0，0.1622，0.245 2，0.038 2，0.151 4)，HB3=(0.246 5，0.264 8，0.241 6，0.027 5，0.219 6)，HB4=(0.832 8，0.086 5，0.078 7，0.001 0，0.001 0)。

將一級評價結(jié)果作為二級評價的依據(jù)，評價過程同上，得系統(tǒng)健康評價值：

H=WR

(5)

分別采用常權(quán)權(quán)重、變權(quán)權(quán)重與模糊關(guān)系矩陣進行模糊綜合運算，得到該礦通風(fēng)系統(tǒng)健康評價結(jié)果，見表5。

表5 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價結(jié)果Table 5 Health evaluation results of mine ventilation system

根據(jù)最大隸屬度評定準則可知，該礦通風(fēng)系統(tǒng)健康評價結(jié)果為健康，與2019年河南煤礦安全監(jiān)察局安全技術(shù)中心出具的主要通風(fēng)機性能測定報告與通風(fēng)能力核定報告(報告表明該礦運行工況點處于安全、穩(wěn)定、可靠、合理范圍內(nèi)，且通風(fēng)機能力有一定富余)吻合。評價結(jié)果提示通風(fēng)系統(tǒng)存在一些風(fēng)險因素，需要改善通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，降低回風(fēng)流中甲烷和氧氣濃度，提高風(fēng)速合格率，保證礦井通風(fēng)系統(tǒng)處于健康狀態(tài)。

由表5可看出:基于常權(quán)權(quán)重和變權(quán)權(quán)重得到的評價結(jié)果相同；基于變權(quán)權(quán)重得到的評價結(jié)果中“病態(tài)”等級比例為0.101 2，放大了不健康指標(biāo)的影響，易引起相關(guān)人員關(guān)注，以及時發(fā)現(xiàn)隱患，做出相應(yīng)調(diào)整與改進；基于常權(quán)權(quán)重得到的評價結(jié)果中“病態(tài)”等級比例僅為0.063 5，出現(xiàn)了不健康指標(biāo)與其他指標(biāo)中和的情況，導(dǎo)致評價結(jié)果失真，不能及時反映系統(tǒng)安全隱患。

4 結(jié)論

(1) 綜合應(yīng)用模糊綜合評價法、層次分析法和變權(quán)理論，提出了礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評價方法。該方法采用模糊綜合評價法與層次分析法相結(jié)合的綜合評價方法，較使用單一評價方法時極大地降低了評價誤差；引入變權(quán)理論，根據(jù)實際情況調(diào)整評價指標(biāo)權(quán)重，放大不健康指標(biāo)的影響，突出系統(tǒng)安全隱患，易引起相關(guān)人員重視。

(2) 根據(jù)礦井通風(fēng)系統(tǒng)實際運行狀況及健康評價研究現(xiàn)狀，選取21項影響因素作為健康評價指標(biāo)，避免了指標(biāo)選擇過多導(dǎo)致各指標(biāo)權(quán)重較低的情況，確保了變權(quán)理論的實用性。采用基于隸屬度的Hardarmard乘積變權(quán)模型進行變權(quán)計算，盡可能地避免了主觀因素的影響，使評價結(jié)果更加客觀。

(3) 采用本文方法對某煤礦通風(fēng)系統(tǒng)健康度進行綜合評價，根據(jù)最大隸屬度評定準則，確定該礦通風(fēng)系統(tǒng)健康評價等級為“健康”，與實際情況相符，驗證了本文方法的合理性與可行性。評價結(jié)果反映出該礦通風(fēng)系統(tǒng)中存在一些問題，提示相關(guān)人員進行調(diào)整，以保障礦井通風(fēng)安全。