線路電脈沖除冰系統(tǒng)峰值電流仿真計(jì)算

王 聰，張曉龍，吳張永，楊瑜君，徐初旭，楊磊青，張峻豪

（昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明 650504）

0 引言

目前，隨著國家經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人們每年日常電力的需求不斷增加。因此，為滿足人們的用電需要，國家政府對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的投入也不斷增加，覆蓋全國全部地區(qū)的輸電系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。在野外、高寒山區(qū)或氣溫較低地區(qū)的輸電系統(tǒng)容易受到雨雪等惡劣天氣影響，在輸電線路上產(chǎn)生覆冰是一種比較普遍的自然現(xiàn)象，這種覆冰現(xiàn)象對(duì)輸電線路構(gòu)成了極大危害。其不僅會(huì)影響輸電線路的傳輸性能和效率，而且隨著覆冰的不斷積累、凝固，還會(huì)導(dǎo)致電力系統(tǒng)中的絕緣子閃絡(luò)、空中電網(wǎng)線路隨風(fēng)擺動(dòng)、桿塔因受重過大而傾斜等問題。在更極端的天氣環(huán)境下，隨著覆冰量不斷增加，還會(huì)導(dǎo)致倒塔等嚴(yán)重事故進(jìn)而引發(fā)大面積停電，使電力系統(tǒng)停止工作，極大地影響了人們的正常生活，甚至造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失［1-5］。

因此，為減少高壓輸電線路覆冰帶來的不利影響，對(duì)輸電線路覆冰進(jìn)行消除顯得至關(guān)重要。包括人工敲打、滑輪刮鏟等方法在內(nèi)的機(jī)械除冰法存在效率低、安全性差、受地理環(huán)境限制等缺點(diǎn)；包括高頻電壓激勵(lì)融冰、電流斷路融冰等方法在內(nèi)的熱力融冰法通過導(dǎo)線自身發(fā)熱或附加熱源產(chǎn)熱，可避免冰雪覆積在輸電線路上，或使得已有覆冰融化，但其主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生電磁干擾，且無法用于覆冰地線除冰等；被動(dòng)除冰法通過將疏水性材料涂覆在導(dǎo)線上以減小覆冰危害，或借助自然外力如地球引力、風(fēng)等進(jìn)行防冰除冰，受環(huán)境限制較大。

1 相關(guān)工作

國內(nèi)外各高校與研究機(jī)構(gòu)對(duì)各種除冰方式進(jìn)行了研究。如Zhou 等［6］設(shè)計(jì)一種基于外激諧振的除冰方法，首先提出外激共振防冰除冰相關(guān)理論，然后采用外激勵(lì)共振法設(shè)計(jì)了防冰除冰機(jī)器人系統(tǒng)，該系統(tǒng)雖然能夠長期開展除冰工作，但技術(shù)過于復(fù)雜，不易推廣；張秉良等［7］提出一種采用激光除異物裝置對(duì)模擬的輸電線路覆冰進(jìn)行清除的方法，該方法不需線路斷電即能行之有效地進(jìn)行除冰，但由于能量消耗巨大，無法很好地控制激光功率，容易對(duì)線路裝置造成損壞；Ji 等［8］對(duì)沖擊載荷下的機(jī)械除冰方法進(jìn)行評(píng)估與優(yōu)化，提出3 種不同的有效破冰準(zhǔn)則，以及提高機(jī)械除冰效率和減少對(duì)線路瞬態(tài)不良影響的建議，為后續(xù)除冰方法和裝置設(shè)計(jì)提供了有益參考；謝東升等［9］提出對(duì)輸電線路覆冰進(jìn)行爆破去除的方法，并對(duì)爆破動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，該方法能較好地去除厚度較小的覆冰，可為之后更厚覆冰的去除提供參考，但該方法需要精準(zhǔn)控制爆破的沖擊載荷大小，不易于大規(guī)模推廣；郭艷亮［10］提出一種基于電熱振動(dòng)的復(fù)合式除冰技術(shù)，通過將電熱冰與電脈沖除冰方法相結(jié)合，能夠在低功耗情況下有效地去除覆冰，但該技術(shù)更多地應(yīng)用于飛機(jī)機(jī)翼除冰，尚未應(yīng)用于輸電領(lǐng)域，但也提供了一種新思路。

以上除冰方法各自皆存在優(yōu)缺點(diǎn)，本文采用一種新方法——電脈沖除冰法。該方法最早用于航空領(lǐng)域飛機(jī)機(jī)翼的除冰，并取得了一定成效［11-12］，但幾乎沒有人將其應(yīng)用于輸電線路除冰領(lǐng)域，因而將電脈沖系統(tǒng)除冰這一除冰技術(shù)用于線路除冰具有較大意義。電脈沖除冰法具有所需裝置簡單、除冰力可調(diào)、較為節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，與不同的行走裝置配合可適應(yīng)大多數(shù)工作環(huán)境，能夠很好地完成除冰任務(wù)，故對(duì)電脈沖除冰的關(guān)鍵參數(shù)——脈沖力及峰值電流進(jìn)行研究顯得至關(guān)重要。

2 電脈沖除冰系統(tǒng)工作原理

2.1 工作原理分析

電脈沖除冰系統(tǒng)基本脈沖電路如圖1 所示，其工作原理為：儲(chǔ)能電容器在外接電源作用下，可控硅連通，系統(tǒng)開始充電，將電能儲(chǔ)蓄在電容器內(nèi)。而當(dāng)需要對(duì)覆冰面進(jìn)行除冰作業(yè)時(shí)，可控硅（晶閘管）連通，儲(chǔ)能電容器和脈沖線圈會(huì)組成一個(gè)系統(tǒng)，儲(chǔ)能電容器向脈沖線圈放電，并在脈沖線圈周圍形成多個(gè)快速衰減的電感渦流磁場。該磁場會(huì)產(chǎn)生渦流，使脈沖線圈與目標(biāo)物之間產(chǎn)生一個(gè)相互作用的脈沖力（大小可達(dá)數(shù)百牛頓，作用時(shí)間不足0.1ms），導(dǎo)致一個(gè)速度極快、振幅極小的劇烈衰減性震動(dòng)作用于目標(biāo)物表面，令表面覆冰碎裂，進(jìn)而使得覆冰脫落［13］。

Fig.1 Pulse circuit of electric pulse deicing system圖1 電脈沖除冰系統(tǒng)脈沖電路

由于電脈沖系統(tǒng)儲(chǔ)能電容放電，線圈形成電磁場，磁場在覆冰表面產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)時(shí)間非常短的脈沖力，因此在設(shè)計(jì)電脈沖系統(tǒng)時(shí)，將繞制的線圈放在覆冰表面，但不直接接觸，其中有一定間隙，這個(gè)較小的間距能夠保護(hù)線圈與產(chǎn)生脈沖力震動(dòng)的覆冰表面不會(huì)發(fā)生碰撞。脈沖線圈使用絕緣固定支架固定，線圈與儲(chǔ)能電容器連接。

在脈沖系統(tǒng)放電電路中，當(dāng)儲(chǔ)能電容器處于脈沖放電過程時(shí)，正向電流經(jīng)過脈沖線圈后回到電容處并對(duì)儲(chǔ)能電容器進(jìn)行反向充電，但線路中的儲(chǔ)能電容器作為蘊(yùn)含極性的儲(chǔ)能元件，不能進(jìn)行反向充電，否則會(huì)使儲(chǔ)能電容器遭受不必要的損耗，所以在整個(gè)回路中需要采用一定方法預(yù)防儲(chǔ)能電容器反向充電造成的危害。該處采用一個(gè)鉗位二極管，使得流經(jīng)脈沖線圈后的反向電流通過該二極管旁路流向可控硅晶閘管，從而避免了儲(chǔ)能電容器的反向充電，保證了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性。

2.2 脈沖力產(chǎn)生及其工作過程

線路除冰受到電脈沖力的過程如圖2 所示。把輸電線路簡化為一個(gè)拉直的平板，當(dāng)自制脈沖線圈有電流通過時(shí)，脈沖線圈受到電流作用，會(huì)生成一個(gè)快速改變的磁場，生成的變化磁場會(huì)在輸電導(dǎo)線周圍產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電流和感應(yīng)磁場［14］。雖然在線圈和導(dǎo)線上產(chǎn)生的兩個(gè)磁場大小一致，但方向相反，最終會(huì)在輸電導(dǎo)線與脈沖線圈中間生成一對(duì)相反的脈沖力并作用在導(dǎo)線上。

在整個(gè)電脈沖系統(tǒng)中，當(dāng)需要此系統(tǒng)工作時(shí)，晶閘管（可控硅）最開始在外部電壓刺激下生成一個(gè)脈沖指令，使得回路斷開，此時(shí)儲(chǔ)能電容器開始放電。電流經(jīng)過自制線圈放電，在導(dǎo)線周圍與內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電流。同時(shí)因?qū)Ь€與線圈中的電流也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)磁場，使得導(dǎo)線與線圈之間生成一對(duì)方向相反，且作用時(shí)間極短的斥力［15］，這對(duì)斥力會(huì)使得覆冰導(dǎo)線在允許的彈性程度范圍內(nèi)進(jìn)行多次速度變化極大，但振幅微小的振動(dòng)。由于晶閘管具有普通二極管的特性，儲(chǔ)能電容器在第一次放電后，流過整個(gè)系統(tǒng)形成第一次脈沖力，隨后晶閘管再次導(dǎo)通整個(gè)系統(tǒng)回路，從而不停刺激儲(chǔ)能電容器進(jìn)行重復(fù)放電工作。輸電導(dǎo)線在經(jīng)過3 次左右的脈沖力作用后，在導(dǎo)線表面形成的覆冰會(huì)被擊碎破裂，繼而因覆冰自身的重力而脫落。

Fig.2 Electric impulse force generation process圖2 電脈沖力生成過程

系統(tǒng)完成除冰后停止工作，電容器進(jìn)行儲(chǔ)電，若線路結(jié)冰情況持續(xù)發(fā)生，則反復(fù)進(jìn)行以上除冰過程。由于系統(tǒng)在整個(gè)過程中持續(xù)進(jìn)行充放電，會(huì)極大地影響儲(chǔ)能電容器使用壽命，因而需要在電容器兩端并聯(lián)接入一個(gè)鉗位二極管，以起到保護(hù)電路的作用。

3 電脈沖峰值電流建模求解與仿真分析

3.1 系統(tǒng)主要假設(shè)與建模

在近乎理想的狀況下，將整個(gè)電脈沖除冰系統(tǒng)放電模型抽象為二階RLC 放電振蕩回路，回路抽象模型如圖3 所示［16］。

Fig.3 Second-order RLC discharge circuit model圖3 二階RLC 放電回路模型

同時(shí)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)模型作出以下假設(shè)：

（1）自制脈沖線圈如圖4 所示，其形狀為環(huán)狀平繞式線圈，并假定線圈與金屬平板保持一種相互平行的幾何關(guān)系。線圈參數(shù)為：R=90.5mΩ,L=140μΗ,C=1000μF。

（2）僅考慮脈沖線圈與實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)物為固定間隙時(shí)的情形，忽略因脈沖力作用產(chǎn)生劇烈振動(dòng)而引起的微量下移。

（3）假定電容器放電后產(chǎn)生的脈沖電流皆是瞬間、均勻地流經(jīng)線圈。

（4）計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的電阻皆為整個(gè)線路系統(tǒng)中的總等效電阻，即系統(tǒng)電阻。

Fig.4 Self-made flat-wound circular pulse coil圖4 自制平繞式圓形脈沖線圈

在電脈沖除冰系統(tǒng)建模計(jì)算過程中，由于脈沖線圈與輸電導(dǎo)線之間的瞬間脈沖力不易直接測量得出，因而選擇測量與該瞬間脈沖力息息相關(guān)的脈沖線圈峰值電流，并通過對(duì)峰值電流與瞬間脈沖力的關(guān)系進(jìn)行分析研究，可間接得到線圈與導(dǎo)線之間的瞬間脈沖力大小，以判斷該除冰系統(tǒng)能否完成預(yù)期的除冰功能。

由圖3 可知，當(dāng)線路導(dǎo)通后，電流流過晶閘管（即可控硅）使得開關(guān)S閉合，此時(shí)儲(chǔ)能電容器C中儲(chǔ)存的電流會(huì)在極短時(shí)間內(nèi)流向自制平繞式脈沖線圈L，并使脈沖線圈附近產(chǎn)生感應(yīng)磁場與脈沖力，然后電流通過脈沖線圈流回至電容器內(nèi)激發(fā)第一次脈沖力。在整個(gè)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)脈沖放電過程中，儲(chǔ)能電容器的能量流進(jìn)脈沖線圈，此時(shí)系統(tǒng)中的開關(guān)S斷開，整個(gè)放電過程結(jié)束。隨著晶閘管的開關(guān)閉合，系統(tǒng)會(huì)隨之進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的脈沖放電過程，不斷產(chǎn)生電脈沖力使得導(dǎo)線上的覆冰脫落，以達(dá)到除冰的效果。在該過程中，根據(jù)基爾霍夫第二定律可知，整個(gè)系統(tǒng)回路中的電壓關(guān)系為［17］：

又可知整個(gè)系統(tǒng)回路中的電流為：

根據(jù)式（2）可計(jì)算得出電阻和線圈電壓分別為：

將式（3）、式（4）代入式（1）可進(jìn)一步得到：

由式（5）可以看出，這是一個(gè)關(guān)于二階常系數(shù)uC的微分方程，故對(duì)其進(jìn)行求解時(shí)可優(yōu)先寫出其特征方程為：

因此，便可設(shè)定一個(gè)衰減系數(shù)為δ，即：

將式（7）-式（9）聯(lián)立可求得特征根為：

故諧振頻率ω0為：

因此，可推出：

當(dāng)晶閘管觸發(fā)使開關(guān)S 閉合，儲(chǔ)存于電容器C中的能量瞬間向脈沖線圈L釋放。當(dāng)整個(gè)動(dòng)態(tài)放電過程結(jié)束時(shí)，能量全部轉(zhuǎn)移至脈沖線圈L中，此時(shí)開關(guān)K 斷開。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可得到圖3 電路中的電壓關(guān)系如下：

當(dāng)響應(yīng)時(shí)間t=0s 時(shí)，便可得到：

根據(jù)式（12）、式（15），可求出該過程中流經(jīng)整個(gè)系統(tǒng)的峰值電流為：

3.2 峰值電流理論計(jì)算

系統(tǒng)中儲(chǔ)能電容器的充電能量為：

式中，U表示系統(tǒng)回路中電容器的放電電壓，C表示儲(chǔ)能電容器電容。

通過上述分析，將電脈沖除冰方法的系統(tǒng)電路看作一個(gè)持續(xù)衰減的電路［17］，其衰減系數(shù)δ可通過式（18）求出：

式中，自制平繞式圓形脈沖除冰線圈參數(shù)為：R=90.5mΩ,L=140μΗ,C=1000μF。

此外，可通過式（19）求出衰減振蕩周期T為：

因此，可通過式（20）求出達(dá)到峰值電流的時(shí)間tδ：

若所選電容器的儲(chǔ)能為W，則可通過式（21）求出峰值電流imax為：

當(dāng)電容器放電電壓發(fā)生改變后，其對(duì)應(yīng)的峰值電流值也隨之變化。根據(jù)式（17）、式（18）和式（21），可計(jì)算出當(dāng)放電電壓在50V～240V 范圍內(nèi)變化時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的峰值電流如表1 所示。

Table 1 Theoretical calculation value of peak current表1 峰值電流理論計(jì)算值

3.3 峰值電流仿真計(jì)算與分析

由于整個(gè)系統(tǒng)中產(chǎn)生的脈沖力是瞬間的，不便于測量，因此通過測量與之關(guān)系較為緊密的一個(gè)參數(shù)——峰值電流變化情況表征瞬間脈沖力變化情況。峰值電流大小會(huì)影響瞬間脈沖力的作用情況，是決定整個(gè)系統(tǒng)除冰能力強(qiáng)弱的關(guān)鍵，因此如何搭建系統(tǒng)模型并進(jìn)行求解也至關(guān)重要。根據(jù)系統(tǒng)特性與計(jì)算求解的復(fù)雜性，選用建模仿真計(jì)算軟件——MATLAB，該軟件不僅具備高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能，能將用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解放出來，而且具有完備的圖形處理功能，可以實(shí)現(xiàn)編程過程和計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)的可視化［18-19］。MATLAB 軟件可應(yīng)用于包括信號(hào)與圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、計(jì)算生物學(xué)等眾多領(lǐng)域，利用該軟件可有效、快捷地建立模型并求解得到所需結(jié)果。

首先，根據(jù)式（1）—式（16）建立一個(gè)理想狀態(tài)下的模型，即電脈沖除冰系統(tǒng)二階瞬間放電RLC 振蕩模型；然后，運(yùn)用MATLAB 軟件編寫出該理想電流模型對(duì)應(yīng)的M 文件（M 文件源程序略）［20］，并通過該M 文件計(jì)算得到當(dāng)脈沖系統(tǒng)在放電電壓U、線路電阻R、線圈電感L3 個(gè)變量中只有一個(gè)作為輸入變量，其余兩個(gè)作為定值時(shí)電脈沖線圈產(chǎn)生的峰值電流變化情況，并將計(jì)算出的數(shù)據(jù)列入Excel 文檔；最后，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Origin 軟件作出各種曲線圖。

當(dāng)線圈電感L與線路電阻R不變時(shí)，可得到峰值電流隨放電電壓變化的曲線如圖5 所示；當(dāng)控制線圈電感L不變，線路放電電壓分別為50V、100V 時(shí)，可得到峰值電流隨線路電阻R變化的曲線，如圖6、圖7 所示；當(dāng)控制線路電阻R不變，線路放電電壓分別為50V、100V 時(shí)，可得到峰值電流隨線圈電阻L變化的曲線，如圖8、圖9 所示。

通過觀察圖5-圖9 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)控制回路中電阻與電感不變時(shí)，回路中的峰值電流會(huì)隨著放電電壓的增大而逐漸增大；當(dāng)控制線路放電電壓V 不變時(shí)，回路中的峰值電流會(huì)隨著回路電阻R 的增大而逐漸減??；當(dāng)控制線路放電電壓V 不變時(shí)，回路中的峰值電流會(huì)隨著脈沖線圈中電感L值的增大而逐漸減小。

Fig.5 The curve of peak current changing with discharge voltage圖5 峰值電流隨放電電壓變化曲線

Fig.6 The curve of the peak current changing with the system resistance R，when the discharge voltage is 50V圖6 當(dāng)放電電壓為50V 時(shí)峰值電流隨系統(tǒng)電阻R 變化曲線

Fig.7 The curve of the peak current changing with the system resistance R，when the discharge voltage is 100V圖7 當(dāng)放電電壓為100V 時(shí)峰值電流隨系統(tǒng)電阻R 變化曲線

Fig.8 The curve of peak current changing with pulse coil inductance L圖8 峰值電流隨脈沖線圈電感L 變化曲線

Fig.9 The curve of the peak current changing with the pulse coil inductance L，when the discharge voltage is 100V圖9 當(dāng)放電電壓為100V 時(shí)峰值電流隨脈沖線圈電感L 變化曲線

4 結(jié)語

本文采用MATLAB 軟件建立起一種應(yīng)用于覆冰輸電導(dǎo)線的電磁脈沖除冰系統(tǒng)模型，編寫出對(duì)應(yīng)的M 文件進(jìn)行仿真工作，得到所求系統(tǒng)中的峰值電流與電容器放電電壓、脈沖線圈電感，以及整個(gè)系統(tǒng)回路中電阻之間的變化關(guān)系，并導(dǎo)入Origin 軟件作出各種變化關(guān)系曲線圖。根據(jù)曲線圖可以得出，在線圈電感和回路電阻被視作常數(shù)的情況下，峰值電流會(huì)隨著放電電壓的增大而增大。故可為此后設(shè)計(jì)除冰裝置提供參考依據(jù)，即可通過調(diào)整不同放電電壓得到不同峰值電流，進(jìn)而得到不同大小的除冰脈沖力，以去除不同程度的導(dǎo)線覆冰，完成線路除冰工作。