基于PFC的水工結(jié)構(gòu)混凝土材料力學(xué)特性影響因素分析研究

石超磊，朱小磊，陸 昊

1 概 述

水利工程的建設(shè)離不開混凝土，作為通用性建筑材料，混凝土材料的力學(xué)特性受配合比、顆粒參數(shù)及工程環(huán)境等影響，研究混凝土材料力學(xué)特征影響因素對推動水利工程認識此類材料具有重要意義[1-3]。利用精密的室內(nèi)試驗儀器，設(shè)計單軸、三軸或動荷載等力學(xué)破壞試驗，獲得混凝土材料破壞過程中力學(xué)特征變化，對認識混凝土材料具有重要參考價值，目前很多水利工程師即是采用此種手段[4-6]。不可忽視，室內(nèi)試驗成本較高，獲得的試驗結(jié)果偏差性較大，因而一部分專家學(xué)者開始利用現(xiàn)場監(jiān)測儀器，包括微震、聲發(fā)射等儀器，探知輸水隧洞圍巖等工程中混凝土材料力學(xué)狀態(tài)，為預(yù)判混凝土破壞等提供參考[7-9]?；炷磷鳛橐环N顆粒組成型材料，顆粒流分析軟件應(yīng)運而生，借助PFC等顆粒流軟件建立分析模型，并根據(jù)不同荷載工況設(shè)計混凝土荷載環(huán)境，研究混凝土模型的各項力學(xué)特征參數(shù)變化，從而為水利工程中較好應(yīng)用混凝土材料提供重要參考[10-12]。本文根據(jù)混凝土組成顆粒不同物理參數(shù)設(shè)定方案，在相同荷載模擬環(huán)境下，研究顆粒物理參數(shù)對混凝土材料力學(xué)特性影響，為混凝土材料力學(xué)特性認識提供參考。

2 PFC試驗概況

2.1 試驗背景

某水利樞紐工程中是區(qū)域內(nèi)重要水利設(shè)施，該樞紐工程包括攔水大壩、地下發(fā)電廠房、溢洪道、泄洪閘、輸水隧洞以及進水塔等水工建筑。攔水大壩設(shè)計總長為65 m，壩頂寬度為5.8 m，為混凝土重力式大壩。其上游水庫正常蓄水位56 m，正常庫容量350×104m3，壩身及壩址均設(shè)置有混凝土防滲墻以及止水面板等防滲系統(tǒng)。溢洪道上下游坡度分別為1/3.3和1/2.5，下游設(shè)置有導(dǎo)墻結(jié)構(gòu)，減弱水力沖刷影響效應(yīng)，另設(shè)有消能池等泄洪消能措施，增強泄洪安全穩(wěn)定性。該水利樞紐工程主要承擔(dān)區(qū)域內(nèi)水資源調(diào)度分配任務(wù)，設(shè)計建設(shè)有輸水渠道，并與農(nóng)田灌區(qū)渠道相連接，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)季可供水超過170×104m3，渠首流量0.6 m3/s。設(shè)計有格賓石籠作為渠道防滲結(jié)構(gòu)，總長度超過85 km，襯砌結(jié)構(gòu)采用混凝土澆筑，鋪設(shè)厚20 cm混凝土砌石墊層，保證輸水渠道輸水運營暢通。

由于部分水利設(shè)施運營年限較長，部分壩身以及水閘支撐結(jié)構(gòu)出現(xiàn)滲流不穩(wěn)定以及應(yīng)力變化等現(xiàn)象，而工程設(shè)計部門判斷此危害對樞紐工程安全性是否具有威脅主要是與原材料有關(guān)。鑒于該水利樞紐工程中各水工設(shè)施原材料均為混凝土結(jié)構(gòu)，因而對該樞紐工程中水工混凝土材料開展穩(wěn)定性分析很有必要。力學(xué)特征是混凝土材料安全有效的重要指標，因而本文考慮對工程所使用水工混凝土材料開展力學(xué)特征計算分析，為評價水利樞紐工程運營可靠性提供參考。

2.2 PFC試驗介紹及方案

顆粒流分析軟件PFC作為研究顆粒狀材料應(yīng)力變形狀態(tài)較佳的數(shù)值軟件，其自身可提供多種不同尺寸與質(zhì)量的剛體介質(zhì)材料，重點分析在不同受力荷載或研究工況下顆粒流材料的應(yīng)力變化過程以及模擬破壞全過程的演變。PFC本質(zhì)上是以顆粒運動為基礎(chǔ)假設(shè)，其運動方程變化關(guān)系可采用下式表述[13-14]：

(1)

(2)

當(dāng)顆粒介質(zhì)服從材料力學(xué)運動理論時，則其運動力學(xué)特征參數(shù)即可用下式解釋：

(3)

(4)

當(dāng)水工混凝土材料在數(shù)值仿真軟件中被劃分為獨立顆粒介質(zhì)組成的混合材料后，以此為基礎(chǔ)，計算每個水工混凝土試樣的運動力學(xué)特征；當(dāng)模擬荷載為三軸力學(xué)室內(nèi)試驗狀態(tài)時，則所獲得運動力學(xué)結(jié)果即為水工混凝土材料三軸力學(xué)破壞實驗仿真計算結(jié)果。

在上述分析基礎(chǔ)上，設(shè)計該水利樞紐工程中混凝土材料三軸仿真計算，設(shè)定圍壓值分別為1、2和4 MPa；不同的顆粒物理參數(shù)均會影響顆粒微觀應(yīng)力變形狀態(tài)，進而導(dǎo)致顆粒組成物混凝土材料宏觀力學(xué)特征出現(xiàn)顯著差異，因而探討顆粒物理參數(shù)對混凝土材料力學(xué)特性影響很有必要。鑒于工程實際應(yīng)用，本文顆粒細觀物理參數(shù)主要選取剛度比、內(nèi)摩擦角及彈性模量3個特征參數(shù)開展影響性分析。各混凝土顆粒模型組中，除上述類型參數(shù)有所差異外，其余物理參數(shù)均為一致。各組具體圍壓以及其他試驗條件見表1。

表1 試驗方案

仿真計算過程如下：

1) 按照既定顆粒屬性以及物理參數(shù)生成目標直徑高度尺寸參數(shù)的試樣，并添加壓力約束荷載模擬室內(nèi)三軸試驗所處狀態(tài)。圖1為徑高尺寸為50/100 mm的試樣。

圖1 徑高尺寸為50/100 mm的混凝土試樣

2) 設(shè)定各向約束荷載至目標試驗值，側(cè)向約束為模擬三軸圍壓，上下約束荷載模擬軸向荷載，之后開始逐步增大荷載，直至試樣發(fā)生失穩(wěn)破壞變形。

3) 停止試驗，導(dǎo)出PFC所計算出的模擬加載全過程應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，然后進行后續(xù)重復(fù)性其他試驗組仿真計算。

3 顆粒物理參數(shù)對混凝土材料力學(xué)特性影響

3.1 剛度比

基于PFC顆粒流計算軟件模擬三軸加載全過程，獲得不同剛度比顆粒物理參數(shù)下水工混凝土試樣破壞全過程應(yīng)力應(yīng)變曲線，見圖2，本文剛度比為法向剛度與切向剛度之比。

圖2 水工混凝土試樣破壞全過程力學(xué)特征(剛度比)

從圖2中應(yīng)力應(yīng)變對比可知，剛度比與水工混凝土材料加載應(yīng)力為正相關(guān)特征。在圍壓2 MPa時，當(dāng)處于相同應(yīng)變1%時，剛度比為1的試樣應(yīng)力為1.81 MPa，而剛度比為2、3的試樣加載應(yīng)力相比前者分別增大34.8%、40.3%，表明剛度比愈大，可一定程度上提升混凝土材料強度值，且剛度比較低的試樣線彈性變形階段斜率較大，即其彈性模量較高于剛度比大的試樣。圖2(b)即為3個剛度比試樣線彈性模量變化關(guān)系，剛度比為1的混凝土試樣初始線彈性模量為4.3 MPa，而剛度比為2、3的試樣線彈性模量相比前者分別降低18.6%、27.9%，高剛度比試驗線彈性變形特征更強，則三軸加載下脆性破壞特征更顯著，剛度比2、3兩個試樣的峰值應(yīng)力后應(yīng)力下降幅度分別達28.4%、26.1%，而剛度比為1的試樣峰值應(yīng)力后應(yīng)力下降幅度較小，最大下降幅度僅為12.6%。另外對比相同圍壓下3個剛度比試樣變形特征可知，剛度比為3的試樣峰值應(yīng)力點軸向應(yīng)變?yōu)?.78%，而剛度比為1、2的試樣相應(yīng)應(yīng)變分別為0.84%、1.5%，表明高剛度比試樣軸向變形能力強于低剛度比試樣。筆者認為，當(dāng)混凝土試樣剛度比愈大，則試樣初始屬性中即以法向剛度為混凝土材料變形主導(dǎo)作用，在三軸加載應(yīng)力下勢必會呈現(xiàn)較大的軸向變形，就水利樞紐工程中混凝土性能設(shè)計應(yīng)控制在運行工況所產(chǎn)生的最大變形范圍內(nèi)，確?；炷敛牧蟿偠缺葷M足工程運行工況所要求的變形能力。

圖3為3個試樣三軸抗壓強度、殘余強度與剛度比之間關(guān)系曲線。從圖3中兩個強度參數(shù)變化關(guān)系可知，三軸抗壓強度、殘余強度隨剛度比增大而遞增，剛度比為1的試樣三軸抗壓強度為1.82MPa，而剛度比為3試樣三軸抗壓強度相比增大62.1%，同樣的對比關(guān)系在殘余強度中差距幅度亦達60%。水利樞紐工程中，應(yīng)根據(jù)具體水工設(shè)施所需的運行承載力要求，設(shè)計不同物理屬性參數(shù)的混凝土，進而確保水利工程運營安全穩(wěn)定性。

圖3 強度特征參數(shù)與剛度比關(guān)系

3.2 內(nèi)摩擦角

內(nèi)摩擦角作為混凝土材料一個重要物理特征參數(shù)，當(dāng)顆粒內(nèi)摩擦角設(shè)定參數(shù)具有較大差異時，勢必對水工混凝土材料力學(xué)特征產(chǎn)生較大影響，因而筆者分別以內(nèi)摩擦角10°、20°和30°共3個方案開展計算分析，獲得圖4所示力學(xué)特性結(jié)果。

圖4 混凝土試樣破壞全過程力學(xué)特征(內(nèi)摩擦角)

從圖4中可看出，各內(nèi)摩擦角試樣在相同圍壓下應(yīng)力應(yīng)變曲線變化態(tài)勢或走向基本一致，特別是在線彈性變形階段，各內(nèi)摩擦角試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線均為重合。當(dāng)進入屈服塑性變形階段后，圍壓2 MPa下該轉(zhuǎn)折點為2 MPa下，各內(nèi)摩擦角試樣出現(xiàn)應(yīng)力上差距，以內(nèi)摩擦角較大者試樣加載應(yīng)力較高，圍壓2 MPa相同應(yīng)變1.5%時，內(nèi)摩擦角10°試樣的加載應(yīng)力為2.5 MPa，而內(nèi)摩擦角為20°、30°試樣相比前者分別增大了4%、10%。筆者認為，線彈性變形階段中主要發(fā)生混凝土初始孔隙的壓密以及細裂紋的填充愈合，并不涉及到顆粒二次裂隙的產(chǎn)生，進入屈服塑性變形階段后，產(chǎn)生次生損傷，顆粒之間咬合程度發(fā)生破裂，這很大程度上與顆粒之間內(nèi)摩擦角有關(guān)，當(dāng)顆粒之間摩擦系數(shù)較大時，可承受較大的承載力，因而產(chǎn)生圖4中所示現(xiàn)象。當(dāng)圍壓增大至4 MPa后，3個內(nèi)摩擦角試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線變化態(tài)勢亦是一致，在加載應(yīng)力5.8 MPa后出現(xiàn)承載能力上差距，但變形能力基本還是一致，表明圍壓增大，并不改變內(nèi)摩擦角對試樣屈服塑性變形階段的針對性影響，線彈性變形階段依然均為相同，僅增大了出現(xiàn)差異的應(yīng)力轉(zhuǎn)折點值，相比2 MPa下增大1.64倍。

圖5為3個試樣三軸抗壓強度、殘余強度與之間變化關(guān)系。從兩個強度特征參數(shù)變化關(guān)系可知，三軸抗壓強度、殘余強度均與內(nèi)摩擦角為正相關(guān)關(guān)系，圍壓4MPa下內(nèi)摩擦角30°試樣三軸抗壓強度相比10°、20°試樣分別增大13%、8.3%，而殘余強度下兩者之間增幅又分別為31.1%、10.2%，即殘余強度受內(nèi)摩擦角影響更為敏感。

圖5 強度特征參數(shù)與內(nèi)摩擦角關(guān)系

3.3 彈性模量

彈性模量作為表征顆粒變形能力的重要物理力學(xué)特征參數(shù)，確定較佳的彈性模量參數(shù)對混凝土承受工程實際荷載變形具有較大幫助作用。圖6為不同彈性模量物理參數(shù)下試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線。從圖6中可知，各彈性模量不同試樣在彈性變形階段具有顯著差異，彈性模量較大的試樣加載應(yīng)力高于低彈性模量試樣，圍壓2 MPa時軸向應(yīng)變0.5%下，彈性模量200 MPa試樣的加載應(yīng)力為1.74 MPa，而彈性模量100和150 MPa試樣應(yīng)力值相比前者分別降低25.3%、12.6%，雖然在彈性變形階段加載應(yīng)力具有顯著差異，但實質(zhì)上3個不同彈性模量的三軸抗壓強度并未有較大差距，基本均穩(wěn)定在2.7～2.8 MPa。另一方面，3個彈性模量試樣的峰值應(yīng)力點軸向應(yīng)變分別為1.72%、1.64%和1.35%，即彈性模量愈大者試樣的軸向應(yīng)變愈小。表明彈性模量對混凝土試樣三軸抗壓強度影響較小，但試樣軸向應(yīng)變受之影響敏感較大。

圖6 混凝土試樣破壞全過程力學(xué)特征(彈性模量)

圖7為彈性模量參數(shù)影響下試樣三軸抗壓強度、殘余強度變化曲線。

圖7 強度特征參數(shù)與彈性模量關(guān)系

從圖7強度參數(shù)變化可知，不論是三軸抗壓強度亦或是殘余強度，受彈性模量影響均較小，三軸抗壓強度中以彈性模量200 MPa下試樣為最高，達2.8 MPa，其相比三軸抗壓強度最低者試樣的強度差幅僅為2.9%。同樣在殘余強度中亦是如此，3個試樣的殘余強度基本穩(wěn)定在1.85 MPa，波動性變化幅度僅為5%。對于工程設(shè)計者來說，考慮彈性模量參數(shù)對混凝土材料影響，僅需考慮其對工程變形的影響性，荷載并不受制于彈性模量。

4 結(jié) 論

針對水利樞紐工程中水工混凝土材料力學(xué)特性影響因素開展分析，借助PFC顆粒流計算軟件，研究了不同物理參數(shù)對水工混凝土力學(xué)特性影響，主要得到以下幾點結(jié)論：

1) 剛度比與混凝土材料抗壓強度、殘余強度均為正相關(guān)關(guān)系，剛度比愈大，則初始彈性模量愈小，剛度比為2、3的試樣彈性模量相比剛度比為1試樣分別增大34.8%、40.3%，且剛度比愈大，混凝土材料脆性破壞特征更較顯著，剛度比2、3兩試樣的峰值應(yīng)力后應(yīng)力下降幅度分別達28.4%、26.1%。

2) 內(nèi)摩擦角不影響試樣應(yīng)力應(yīng)變走向態(tài)勢，在線彈性變形階段內(nèi)摩擦角對混凝土試樣力學(xué)特征無影響，內(nèi)摩擦角在屈服塑性變形階段主要影響混凝土的加載應(yīng)力，圍壓增大，并不改變內(nèi)摩擦角對試樣屈服塑性變形階段的針對性影響，僅增大了進入屈服塑性變形階段的應(yīng)力轉(zhuǎn)折點；三軸抗壓強度、殘余強度與內(nèi)摩擦角均為正相關(guān)，但殘余強度受內(nèi)摩擦角影響更為敏感。

3) 彈性模量較大的試樣在線彈性變形階段加載應(yīng)力高于低彈性模量試樣，圍壓2 MPa時軸向應(yīng)變0.5%下，而彈性模量100和150 MPa試樣應(yīng)力值相比彈性模量200 MPa試樣分別降低25.3%、12.6%；三軸抗壓強度與殘余強度受彈性模量影響均較小，各彈性模量試樣間殘余強度變化幅度僅為2.9%、5%。