炮閂機(jī)構(gòu)的力學(xué)模型與閉鎖條件

田爽，陳萍

（陸軍步兵學(xué)院 理化教研室,南昌 330103）

0 引言

炮閂機(jī)構(gòu)是火炮的重要組成部分，在火炮發(fā)射中起封閉炮膛的作用[1]。根據(jù)閉鎖原理，炮閂的閂體有楔式、螺式及組合式等形式，由于楔式閂體操作方便、占用空間少，成為高射炮、自行火炮、坦克炮等火炮的常用形式，所以本文研究的閂體為楔式，在火炮發(fā)射過(guò)程中，炮膛中的火藥燃燒會(huì)產(chǎn)生高溫高壓的氣體推動(dòng)彈丸向前運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，也會(huì)以膛壓的形式作用在炮閂的閂體上，由于膛壓比閂體的自重大得多，所以膛壓是楔式閂體承擔(dān)的主要載荷，依據(jù)膛壓作用下的摩擦平衡條件計(jì)算楔式閂體的自鎖角度，閂體自鎖角度的確定是保證炮閂機(jī)構(gòu)閉鎖的首要條件，要保證能夠完全封閉炮膛還需要另一個(gè)條件，就是分析與閂體相連接的閉鎖裝置。閉鎖裝置是指發(fā)射前用于閉鎖炮膛的裝置，這個(gè)裝置的重要構(gòu)件是曲臂。火炮發(fā)射時(shí)，發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓氣體作用在閂體上，閂體有向下的滑動(dòng)趨勢(shì)，與閂體連接的曲臂也會(huì)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，為了確?；鹋诎踩煽康陌l(fā)射，需要對(duì)曲臂及曲臂軸進(jìn)行設(shè)計(jì)，使炮膛完全閉鎖。閂體的自鎖角度和閉鎖裝置的曲臂傾角是確?；鹋诎踩煽堪l(fā)射的必要條件。本文的理論分析可為炮閂機(jī)構(gòu)的使用與維修提供理論基礎(chǔ)。

1 楔式閂體的自鎖條件

在發(fā)射炮彈時(shí)需要經(jīng)常開(kāi)閂和關(guān)閂，為方便操作通常在閂體的后側(cè)面設(shè)計(jì)一個(gè)切角，這就是楔式閂體的由來(lái)。為方便操作要求，切角越大越好；為保證安全，要求切角越小越好。在同時(shí)滿足操作方便和安全性的前提下，對(duì)楔式閂體的自鎖角度進(jìn)行分析。

1.1 楔式閂體的摩擦物理模型

楔式閂體是連接炮尾與身管的主要構(gòu)件，身管、閂體、藥筒和彈丸會(huì)形成密閉的炮膛，彈丸發(fā)射時(shí)，發(fā)射藥在炮膛中燃燒，產(chǎn)生高溫、高壓氣體，推動(dòng)彈丸向前運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也作用在閂體上，產(chǎn)生巨大的膛底壓力[2]?？紤]操作的靈活性和方便性，一般楔式閂體的后面相對(duì)炮膛垂線有一個(gè)傾角，為了便于受力分析，將該傾角和閂體的厚度放大，閂體用明顯的楔形表示（如圖1）。

圖1 閂體的受力圖

根據(jù)楔式閂體的受力情況，分析其運(yùn)動(dòng)情況。閂體是有質(zhì)量的構(gòu)件，但是與膛底壓力相比小得多，所以可以忽略閂體的自重。另外，彈丸的成功發(fā)射，依賴(lài)于炮膛中的燃料充分燃燒后產(chǎn)生的高溫、高壓氣體，在推動(dòng)彈丸向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也會(huì)反作用在閂體上，即膛底壓力Pt。在膛底壓力的作用下，閂體向后擠壓炮尾，炮尾會(huì)反作用于閂體上，即炮尾的支持力FN。在這2個(gè)力的作用下，閂體有向下的滑動(dòng)趨勢(shì)，由于閂體的前側(cè)面和后側(cè)面存在摩擦力，閂體才沒(méi)有被擠下去，即前側(cè)面鉛垂向上的摩擦力F1和后側(cè)面斜向上的摩擦力F2。在這4個(gè)力的作用下閂體保持平衡。

通過(guò)圖1的受力情況，4個(gè)力構(gòu)成了任意力系，但是實(shí)際的閂體厚度與另外2個(gè)方向的尺寸相比小得多，并且厚度對(duì)摩擦影響很小，所以可以忽略閂體厚度的影響，將其看作匯交力系。這樣就可以運(yùn)用簡(jiǎn)單的平面匯交力系分析求解閂體的自鎖角度問(wèn)題。

綜上所述，楔式閂體的閉鎖問(wèn)題就簡(jiǎn)化成忽略閂體自重的匯交力系摩擦平衡問(wèn)題。下面就可以進(jìn)行楔式閂體閉鎖條件的定量計(jì)算[3]。

1.2 楔式閂體的閉鎖條件定量計(jì)算

問(wèn)題描述：楔式閂體后面A法線與炮膛垂線成γ角，前面C垂直于炮膛軸線，前面與藥筒底面、后面與炮尾之間的摩擦因數(shù)為f，相應(yīng)的摩擦角為φf(shuō)，f=tan φf(shuō)，藥筒底面對(duì)閂體作用力為Pt，忽略閂體重力，求解閂體自鎖時(shí)γ的最大值。

分析：從力系的角度看，屬于簡(jiǎn)單的匯交力系，但是存在2個(gè)摩擦面，所以從摩擦的角度而言，屬于復(fù)雜問(wèn)題。

問(wèn)題描述研究的是閂體的自鎖角度，所以選取閂體為研究對(duì)象；根據(jù)圖1中閂體的受力情況，受到膛底壓力Pt、炮尾的支持力FN、彈底摩擦力F1、炮尾摩擦力F2，在這4個(gè)力的作用下保持平衡，根據(jù)匯交力系可以將平衡方程表示成如下的形式：

式中：Pt為膛底壓力；FN為炮尾的支持力；F1為彈底摩擦力；F2為炮尾摩擦力；γ為后面A法線與炮膛垂線間的夾角。

平衡方程中有炮尾的支持力FN、彈底摩擦力F1、炮尾摩擦力F2及γ等4個(gè)未知量，2個(gè)平衡方程無(wú)法全部求解，需要根據(jù)庫(kù)倫摩擦定律列補(bǔ)充方程，由于本問(wèn)題中存在多個(gè)摩擦力，為了求解方便，所以假設(shè)閂體處于臨界摩擦平衡狀態(tài)，構(gòu)建補(bǔ)充方程：

式中，f為前面與藥筒底面、后面與炮尾之間的摩擦因數(shù)。

通過(guò)上述中的4個(gè)方程，就可以將炮尾的支持力FN、彈底摩擦力F1、炮尾摩擦力F2及γ等4個(gè)未知量都求解出來(lái)，根據(jù)題意最終可得

式中，φf(shuō)為摩擦角。

通過(guò)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，摩擦角（或摩擦因數(shù)）越大，臨界平衡的傾角γ也越大，說(shuō)明這個(gè)臨界值為保持平衡的最大值。另外，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可知，γ越大，也就是楔形越明顯，閂體越容易滑動(dòng)；反之，γ越小，閂體越不容易滑動(dòng)，所以γ是保證自鎖的最大值。如果想保證閂體自鎖，那么閂體的后面A法線與炮膛垂線夾角γ滿足：0＜γ≤2φf(shuō)。

閂體的自鎖角度是火炮安全可靠閉鎖的首要條件，除此之外，與閂體相連的閉鎖裝置也要滿足自鎖條件，才能保證密閉炮膛，發(fā)射彈丸時(shí)是安全的。下面就分析一下閉鎖裝置的自鎖條件。

2 閉鎖裝置的自鎖條件分析

閉鎖裝置是指發(fā)射前用于閉鎖炮膛的機(jī)構(gòu)，在炮膛閉鎖后，擊發(fā)底火，炮彈射出。現(xiàn)在的火炮一般運(yùn)用半自動(dòng)的炮閂，裝填彈藥之后關(guān)閂機(jī)構(gòu)多采用彈簧式。半自動(dòng)炮閂不必人工開(kāi)閂、關(guān)閂，提高了戰(zhàn)斗射速，這對(duì)高射炮、反坦克炮來(lái)說(shuō)尤為重要。無(wú)論是半自動(dòng)關(guān)閂還是人工關(guān)閂，閉鎖機(jī)構(gòu)的閉鎖原理是相同的。

前文講到火炮發(fā)射時(shí)，發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓氣體作用在閂體上，閂體有向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)閉鎖裝置中與閂體連接的曲臂也會(huì)有運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，為了安全可靠閉鎖，此時(shí)曲臂在關(guān)閂時(shí)也要滿足摩擦自鎖條件。

2.1 閉鎖裝置的工作原理

1）閉鎖裝置結(jié)構(gòu)。火炮的閉鎖裝置由7個(gè)構(gòu)件組成，如圖2所示。

圖2 閉鎖裝置結(jié)構(gòu)圖

2）閉鎖裝置工作原理。火炮閉鎖裝置的自鎖與其內(nèi)部的曲臂等構(gòu)件有關(guān)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為供滑輪運(yùn)動(dòng)的凸輪槽；γ為閂體后面與炮膛垂線間的夾角。

圖3 閉鎖裝置工作原理圖

圖3所示為閉鎖裝置不同階段的側(cè)視圖，通過(guò)上文已經(jīng)確定出閂體后側(cè)面的角度γ。通過(guò)圖中可以看到，曲臂3一側(cè)與閂體1通過(guò)滑輪2連接，另一側(cè)通過(guò)曲臂軸4與開(kāi)關(guān)閂手柄連接，閂體的右側(cè)有供滑輪2運(yùn)動(dòng)的凸輪槽，即圖3（a）中的槽Ⅰ、圖3（b）中的槽Ⅱ和槽Ⅲ。

開(kāi)始關(guān)閂時(shí)，曲臂軸4帶動(dòng)曲臂3逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，曲臂上的滑輪2在凸輪槽Ⅱ的直線段滾動(dòng)，使閂體1逐漸向上移動(dòng)，到達(dá)圖3（b）所示位置。曲臂3繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置，滑輪2到達(dá)凸輪槽Ⅲ的最高點(diǎn)，使閂體1處于閉鎖狀態(tài)，從而閉鎖炮膛。

由于曲臂與閂體連接，所以高溫、高壓氣體除對(duì)閂體有一定的影響，也會(huì)間接地影響曲臂的運(yùn)動(dòng)情況，在關(guān)閂狀態(tài)下，曲臂軸的初始角度就要滿足自鎖條件，才可以保證安全可靠的閉鎖。

2.2 閉鎖裝置的物理模型建立

曲臂、滑輪及曲臂軸都是有質(zhì)量的構(gòu)件，但是其重力與膛底壓力Pt相比要小得多，因此研究問(wèn)題時(shí)可以忽略其自身重力。根據(jù)圖3，曲臂與外接手柄是利用鉸鏈連接的，因此曲臂軸位置受到一對(duì)正交力；在膛底壓力Pt的作用下，與閂體相連的滑輪有向凸輪槽Ⅱ運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，這時(shí)會(huì)向上擠壓凸輪槽，根據(jù)牛頓第三定律，凸輪槽會(huì)反作用在滑輪上面；同時(shí)由于滑輪與凸輪槽之間存在著摩擦因數(shù)，根據(jù)滑輪的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，滑輪還會(huì)受到沿該接觸點(diǎn)切線向上的靜摩擦力的作用。通過(guò)以上分析，可以看出此時(shí)曲臂軸、曲臂、滑輪這個(gè)整體構(gòu)成了任意力系，屬于復(fù)雜問(wèn)題。

復(fù)雜問(wèn)題需要通過(guò)分析待求量進(jìn)行簡(jiǎn)化。對(duì)于任意力系而言，獨(dú)立的平衡方程有3個(gè)，但所列方程數(shù)需要根據(jù)待求量來(lái)列解。此問(wèn)題中曲臂軸位置的正交力與待求量無(wú)關(guān)，并且需要研究的是摩擦自鎖問(wèn)題，因此研究的就是帶有摩擦力的滑輪位置，根據(jù)力矩方程的特點(diǎn)選取曲臂軸為矩心，從而將問(wèn)題簡(jiǎn)化。

從摩擦的角度分析，屬于簡(jiǎn)單問(wèn)題，可直接按照庫(kù)倫摩擦定律進(jìn)行分析，即物體所受摩擦力不大于最大靜滑動(dòng)摩擦力時(shí)，閉鎖裝置才能安全可靠地閉鎖。

綜上所述，就可以將這一復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化成忽略其自重，并且利用一個(gè)平衡方程及一個(gè)不等式就可以求解的問(wèn)題，下面就根據(jù)所構(gòu)建的物理模型定量分析一下閉鎖裝置的自鎖條件。

2.3 閉鎖裝置的自鎖條件定量計(jì)算

問(wèn)題描述：在設(shè)計(jì)閉鎖裝置時(shí)，為了滿足摩擦自鎖條件，需要設(shè)計(jì)關(guān)閂后的曲臂軸的初始角度。假設(shè)Ψ是曲臂軸的初始角度，已知θ是自鎖位置處凸輪槽曲線在接觸點(diǎn)的切線與水平方向的夾角，滑輪和凸輪槽間的摩擦因數(shù)為f，滑輪與曲臂軸的直線距離為l，Ψ和θ要滿足怎樣的條件，火炮才能夠安全可靠地閉鎖？

圖4 閉鎖裝置關(guān)閂狀態(tài)

分析：從力系的角度看，屬于復(fù)雜的任意力系，但是僅存在一個(gè)摩擦面，從摩擦的角度而言，屬于簡(jiǎn)單問(wèn)題。

根據(jù)問(wèn)題，要研究曲臂軸關(guān)閂狀態(tài)下的初始角度問(wèn)題，因此以曲臂及與曲臂相連的滑輪和曲臂軸為研究對(duì)象。受力情況如圖5所示，在膛底壓力Pt的作用下，滑輪擠壓凸輪槽，凸輪槽對(duì)滑輪的反作用力即FN，此時(shí)滑輪與凸輪槽之間的摩擦力即FS，A點(diǎn)的鉸鏈為正交力FAx、FAy，依據(jù)簡(jiǎn)化方法列力矩方程：

圖5 閉鎖裝置受力分析

式中：FN為凸輪槽對(duì)滑輪的反作用力；FS為滑輪與凸輪槽之間的摩擦力；Ψ為曲臂軸的初始角度；θ為自鎖位置處凸輪槽曲線在接觸點(diǎn)的切線與水平方向的夾角；l為滑輪與曲臂軸的直線距離。

在這個(gè)平衡方程中有凸輪槽壓力FN、凸輪槽摩擦力FS及2個(gè)角度。要求解Ψ和θ之間的關(guān)系，需根據(jù)補(bǔ)充方程找到FN、FS的關(guān)系，可以通過(guò)庫(kù)倫摩擦定律列補(bǔ)充方程進(jìn)行分析：

式中，f為滑輪和凸輪槽間的摩擦因數(shù)。

通過(guò)上述中的平衡方程（等式）和補(bǔ)充方程（不等式）聯(lián)立就可以找到Ψ和θ之間的關(guān)系：

最終解得

一般滑輪與凸輪槽之間是有潤(rùn)滑劑的，摩擦因數(shù)非常小，考慮到摩擦因數(shù)等于0的極限情況下，閉鎖裝置依然要保證安全可靠的閉鎖，此時(shí)Ψ=θ。所以在極為光滑的情況仍然可以保證自鎖，閉鎖裝置才是安全的，就要求曲臂的初始角Ψ取得小一些，當(dāng)Ψ=θ時(shí)，閉鎖更可靠。

3 結(jié)論

通過(guò)建立楔式閂體的力學(xué)模型，分析膛壓作用下的閂體摩擦平衡條件，定量計(jì)算出閂體自鎖角度的范圍；在閂體自鎖角度確定條件下，研究閉鎖裝置，分析閉鎖裝置中曲臂的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，建立閉鎖裝置的力學(xué)模型，基于摩擦平衡方程和臨界條件，定量計(jì)算閉鎖裝置的曲臂傾角；閂體的自鎖角度和閉鎖裝置的曲臂傾角，是確?；鹋诎踩煽堪l(fā)射的必要條件。