利用比較思維，提升初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)效果

劉雄

善于運(yùn)用思維模式分析問題是提高自身能力水平的有效途徑。而在教學(xué)領(lǐng)域中，合理地運(yùn)用思維模式的功能特點(diǎn)，不僅能夠優(yōu)化教學(xué)對學(xué)生產(chǎn)生的影響，更能夠進(jìn)一步改善教學(xué)的功能效果。作為一種適用于教學(xué)的邏輯思維模式，比較思維能夠幫助學(xué)生了解自身能力的薄弱之處，并且以更全面的角度看待學(xué)習(xí)過程。在此思維模式的引導(dǎo)下，學(xué)生的復(fù)習(xí)效果能得到有效的優(yōu)化。

一、比較思維對優(yōu)化中考復(fù)習(xí)的重要性

（一）有利于創(chuàng)新學(xué)生的思維角度

現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)，以學(xué)生方面作為起點(diǎn)來優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)效果的途徑在于開拓學(xué)生的思維能力，以此促進(jìn)學(xué)生自我思考、自我發(fā)揮的能力。而比較思維的運(yùn)用適用于復(fù)習(xí)階段學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)。初三學(xué)生個體的自我知識儲備已經(jīng)較為豐富，為了達(dá)到有效的復(fù)習(xí)效果，其必須具備相應(yīng)的知識運(yùn)用能力。對此，比較思維的培養(yǎng)與運(yùn)用能夠引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)階段合理地整合自身的知識、能力。以“反比例函數(shù)”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，在“函數(shù)的解析式”這一知識點(diǎn)的解析思維上，不同的學(xué)生個體往往會以不同的思維角度分析問題，進(jìn)而使得學(xué)生之間的思維產(chǎn)生對比差異。在此過程中，學(xué)生會較為向往更具效果的思維解析方式，并糾正自我思維存在的缺陷，因此，比較思維的應(yīng)用優(yōu)勢在于引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新自身的思維角度，這也是優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果的重要因素。

（二）有利于優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)的整體模式

保障教學(xué)模式創(chuàng)新的有效性在于不同教學(xué)模式的對比，這就要求教師以比較思維的模式應(yīng)對教學(xué)模式的改革。在此過程中，教師結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況，比較不同復(fù)習(xí)模式的利弊，以此來優(yōu)化最終復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)際效果。從初中數(shù)學(xué)教師的角度出發(fā)，復(fù)習(xí)課程的教學(xué)模式與常規(guī)的教學(xué)模式有所差異，為突破中考難關(guān)，將復(fù)習(xí)教學(xué)的核心定位為“引導(dǎo)學(xué)生提升對知識點(diǎn)的運(yùn)用能力”，是優(yōu)化最終復(fù)習(xí)效果的有效途徑。而運(yùn)用比較思維，教師需要對復(fù)習(xí)教學(xué)工作進(jìn)行分析，并結(jié)合不同的教學(xué)模式進(jìn)行比較，形成虛擬的教學(xué)模型。例如，對對比教學(xué)模式的側(cè)重性、教學(xué)目標(biāo)規(guī)劃的合理程度等進(jìn)行分析，使本班的中考復(fù)習(xí)教學(xué)模式得到了合理的規(guī)劃，使得教學(xué)的適用能力有所加強(qiáng)。

二、比較思維在復(fù)習(xí)教學(xué)中的運(yùn)用表現(xiàn)

（一）針對知識點(diǎn)解析的對比教學(xué)

模擬試題的解析是中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，教師結(jié)合比較思維的特性，分析相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的解析思路，幫助學(xué)生個體轉(zhuǎn)換知識學(xué)習(xí)的思維路徑，突出復(fù)習(xí)過程的靈活性。例如，在“解直角三角形”的復(fù)習(xí)中，以“三角函數(shù)”作為教學(xué)核心，并結(jié)合比較思維對例題的解讀進(jìn)行分析，學(xué)生在此過程中，會對“sin、cos及tan”的解析運(yùn)用進(jìn)行比較。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅能夠?qū)τ嘘P(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，加強(qiáng)其對知識點(diǎn)的記憶，還能夠有效地比較出不同解析方式的解題特點(diǎn)。在比較思維的影響下，學(xué)生針對某一知識點(diǎn)的思維研究創(chuàng)新了高度，使得復(fù)習(xí)教學(xué)的效果得到了突出。

（二）比較思維對學(xué)生知識點(diǎn)補(bǔ)充的運(yùn)用表現(xiàn)

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)階段以溫習(xí)知識點(diǎn)為主，以獨(dú)立的復(fù)習(xí)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生重新掌握遺忘的知識點(diǎn)，并運(yùn)用到解題過程中。為了促進(jìn)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中對舊知識的全面掌握，教師結(jié)合比較思維的特點(diǎn)，對舊知識點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)充，提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效率。對學(xué)生而言，其腦海中仍然存在舊知識點(diǎn)的知識概念，但整體的知識架構(gòu)缺乏完整性，以至于無法完整地運(yùn)用已遺忘的知識點(diǎn)。比較思維要求在思考的過程中將兩種事物進(jìn)行聯(lián)系與比較，最終深化對該事物的自我理解。同樣的，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師利用比較思維的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對所遺忘的知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想，并從相關(guān)知識點(diǎn)的比較中加深對兩者的概念記憶，以此來填補(bǔ)該知識點(diǎn)的記憶架構(gòu)。

（三）比較思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)中的運(yùn)用

繼學(xué)生掌握比較思維的運(yùn)用之后，其復(fù)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)障礙得到了有效的解決，該現(xiàn)象表現(xiàn)在思維導(dǎo)圖的運(yùn)用中。首先，比較思維導(dǎo)圖將某一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)作為核心，并且和導(dǎo)圖的分支一起來聯(lián)系有關(guān)的知識點(diǎn)，從而加強(qiáng)學(xué)生對整體知識內(nèi)容的記憶，以此來優(yōu)化整體復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)效果。例如，在學(xué)生復(fù)習(xí)過程中，首先對知識點(diǎn)的歸類進(jìn)行比較，從而將所需復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)模塊分類為多個部分，隨之進(jìn)行歸納性復(fù)習(xí)。以“三角形”為導(dǎo)圖核心，與之比較的知識點(diǎn)分類有：全等性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)等。結(jié)合比較思維的運(yùn)用，學(xué)生能夠?qū)ν活悇e的知識點(diǎn)進(jìn)行比較和分析，以此來突出復(fù)習(xí)工作的全面性，最終優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)際效果。

三、分析比較思維運(yùn)用特點(diǎn)的實(shí)際案例

在某中學(xué)的數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)預(yù)備計劃中，教師將比較思維作為基礎(chǔ)，設(shè)計有關(guān)優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)效果的教學(xué)途徑，思維比較在整體教學(xué)架構(gòu)中起到重要的作用。首先，幫助學(xué)生明確自身的對比關(guān)系。例如，在復(fù)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對過去知識點(diǎn)的掌握程度進(jìn)行對比，從比較關(guān)系中了解自身數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果。其次，比較復(fù)習(xí)過程中無關(guān)因素對復(fù)習(xí)效果產(chǎn)生的影響。該工作從教學(xué)模式及復(fù)習(xí)環(huán)境出發(fā)，實(shí)施對教師與學(xué)生的雙向調(diào)查，分析復(fù)習(xí)過程中影響學(xué)生吸收知識的主要因素，進(jìn)而實(shí)施比較及評價環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生排除影響復(fù)習(xí)活動的無關(guān)因素。除此之外，教師以小組的形式輔助復(fù)習(xí)教學(xué)的優(yōu)化，在此過程中，教師利用學(xué)生的比較思維平衡小組內(nèi)成員學(xué)習(xí)的思維角度，促進(jìn)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提高自身的學(xué)習(xí)效率。例如，在某一章節(jié)的復(fù)習(xí)中，學(xué)生通過對比小組成員的學(xué)習(xí)模式，探究自己學(xué)習(xí)模式存在的缺陷，并與師生進(jìn)行探討研究，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)效果。

四、創(chuàng)新比較思維在復(fù)習(xí)教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）創(chuàng)新學(xué)生練習(xí)中比較思維的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，實(shí)踐練習(xí)所占的比例較大。為了突出實(shí)踐練習(xí)的復(fù)習(xí)效果，教師需要將比較思維的運(yùn)用融入復(fù)習(xí)練習(xí)中。首先，需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思維，將學(xué)生的實(shí)踐練習(xí)計劃予以改良。例如，對于總體復(fù)習(xí)內(nèi)容，按其重點(diǎn)和難點(diǎn)的規(guī)劃排列，在整理二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識點(diǎn)之前，運(yùn)用比較思維對知識點(diǎn)進(jìn)行分析，并提前規(guī)劃有關(guān)一次函數(shù)的復(fù)習(xí)練習(xí)。在比較思維的影響下，復(fù)習(xí)教學(xué)能夠達(dá)到事半功倍的效果。其次，運(yùn)用比較思維完善有關(guān)數(shù)學(xué)練習(xí)的發(fā)散思維。例如，針對同一道應(yīng)用題，教師引導(dǎo)學(xué)生通過分析補(bǔ)充條件，得出多種解析方式，即利用同題多解培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)過程中的思維靈敏度，促進(jìn)整體復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)際效率。

（二）以比較思維為核心建設(shè)相關(guān)評價體系

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，利用比較思維引導(dǎo)學(xué)生對某一主題進(jìn)行思考，學(xué)生能夠從中分析出對知識掌握的弱勢所在，從而配合相應(yīng)的教學(xué)評價體系，教師能夠更直觀地引導(dǎo)學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)觀念。在復(fù)習(xí)過程中，運(yùn)用比較思維，并且配合教學(xué)評價，對學(xué)生的復(fù)習(xí)狀態(tài)予以分析。首先，學(xué)習(xí)能力的比較與衡量。針對學(xué)生的復(fù)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行比較和思考，并予以評價，幫助學(xué)生認(rèn)識到復(fù)習(xí)過程中自身的狀態(tài)變化，如對某個知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)掌握情況。其次，對學(xué)生的個性差異進(jìn)行比較和分析，幫助學(xué)生分析自身個性對學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生的影響，并在評價環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生以有效的學(xué)習(xí)方式融入到復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)中。

（三）結(jié)合復(fù)習(xí)教學(xué)的需要，培養(yǎng)學(xué)生的自我比較思維能力

從學(xué)生的角度出發(fā)，自我比較思維能力能夠有效地促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)的熱情，并在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中達(dá)到良好的效果。首先，開拓學(xué)生對比較思維這一模式的理解，在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)中，比較思維主要運(yùn)用于認(rèn)識與評價知識點(diǎn)中包含的邏輯結(jié)構(gòu)，如數(shù)學(xué)公式的運(yùn)轉(zhuǎn)及聯(lián)系。此外，盡管學(xué)生的個體特征存在差異，但毫無疑問的是，每個學(xué)生個體都存在不同程度的探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生對某個環(huán)節(jié)中的知識點(diǎn)進(jìn)行比較探究，并引導(dǎo)其對同一問題的分析形成多種比較視角，以此來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力全面提高，繼而在復(fù)習(xí)過程中取得良好的學(xué)習(xí)效果。

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，比較思維的運(yùn)用能夠大幅度地優(yōu)化教學(xué)狀態(tài)，比較思維模式的價值使其值得被推廣與運(yùn)用。教師不僅要合理地培養(yǎng)并運(yùn)用自身的比較思維能力，優(yōu)化教學(xué)的環(huán)境，更需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一種自我比較的思維狀態(tài)，以此來解決學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)障礙。因此，教師應(yīng)當(dāng)深入對比較思維應(yīng)用與優(yōu)化的研究，通過實(shí)踐提高其在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用效果。