基于IFWA-SFLA 算法的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)兩級(jí)優(yōu)化調(diào)度

李夢(mèng)龍，張 鵬，楊海柱，江昭陽(yáng)

（1.河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，焦作 454000；2.天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072）

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)RIES（regional integrated en?ergy system）是園區(qū)級(jí)能源互聯(lián)網(wǎng)的物理系統(tǒng)表現(xiàn)形態(tài)，涉及電、熱、氣網(wǎng)的互聯(lián)運(yùn)行和多能源的耦合互動(dòng)，向終端用戶提供冷、熱、電等多種能源，提高能源利用率和經(jīng)濟(jì)效益[1-2]。但在RIES 中，需要考慮各能源系統(tǒng)的特性和約束條件，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本、提高可再生能源消納率和抑制供需兩側(cè)波動(dòng)，尋求整個(gè)能源系統(tǒng)的最佳狀態(tài)[3]。

目前，對(duì)RIES 優(yōu)化調(diào)度研究主要集中在靈活調(diào)度各種能源耦合和儲(chǔ)能設(shè)備，提高經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[4-5]針對(duì)電/熱/氣混合系統(tǒng)日前調(diào)度問(wèn)題，建立了運(yùn)行成本最低的日前調(diào)度模型，但在分析電/熱/氣互聯(lián)系統(tǒng)中，沒(méi)能考慮日內(nèi)源荷波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，不能更好實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)；文獻(xiàn)[6]建立了園區(qū)級(jí)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前-實(shí)時(shí)兩階段經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，其中實(shí)時(shí)調(diào)度主要修正各機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)；文獻(xiàn)[7-8]研究了含冷/熱/電區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，建立滾動(dòng)優(yōu)化和調(diào)整兩階段模型，應(yīng)對(duì)可再生能源和負(fù)荷在小時(shí)間尺度的影響。以上文獻(xiàn)驗(yàn)證了日前-日內(nèi)兩階段模型應(yīng)對(duì)源荷波動(dòng)的有效性。

由于RIES 經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題屬于復(fù)雜的、非線性優(yōu)化問(wèn)題。許多學(xué)者利用群體智能優(yōu)化算法，如粒子群優(yōu)化算法[9]、遺傳算法[10]等解決RIES優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。以上算法經(jīng)過(guò)改進(jìn)已被有效應(yīng)用在RIES經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度中，然而對(duì)于復(fù)雜非線性優(yōu)化問(wèn)題，在準(zhǔn)確性和時(shí)效性方面仍有進(jìn)步空間。煙花算法FWA（fireworks algorithm）[11]是由于受到煙花在夜空爆炸產(chǎn)生花火并照亮周圍區(qū)域的啟發(fā)所提出，已經(jīng)大規(guī)模應(yīng)用于解決多維非線性優(yōu)化問(wèn)題，如多能源系統(tǒng)優(yōu)化[12]、大數(shù)據(jù)優(yōu)化[13]等問(wèn)題。相比于粒子群和遺傳算法，煙花算法收斂速度和全局搜索能力均優(yōu)于兩者。因此可以利用FWA 進(jìn)行求解，然而解決此類問(wèn)題會(huì)出現(xiàn)局部搜索能力較弱的情況。

基于上述RIES 優(yōu)化調(diào)度研究現(xiàn)狀，建立包含電/熱/氣的RIES 日前-日內(nèi)兩級(jí)優(yōu)化調(diào)度模型，并提出一種改進(jìn)煙花-混合蛙跳算法，以運(yùn)行成本最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化調(diào)度各個(gè)設(shè)備單元出力值。最后通過(guò)實(shí)例仿真分析，證明了所提出的兩級(jí)模型及其解決算法的有效性。

1 RIES 兩級(jí)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 兩級(jí)調(diào)度框架

RIES 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括：可再生能源風(fēng)機(jī)WT（wind turbine）、光伏PV（photovoltaic）；耦合設(shè)備熱電聯(lián)產(chǎn)CHP（combined heat and power）、電鍋爐EB（electric boiler）、燃?xì)忮仩tGB（gas boil?er）、電轉(zhuǎn)氣PtG（power to gas）；儲(chǔ)能系統(tǒng)電儲(chǔ)能ES（energy storage）、熱儲(chǔ)能HS（heat storage）、氣儲(chǔ)能GS（gas storage）。構(gòu)建RIES的兩級(jí)優(yōu)化調(diào)度模型：第1級(jí)主要在光伏、風(fēng)電和負(fù)荷日前預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上確定購(gòu)電和購(gòu)氣量、耦合設(shè)備單元及儲(chǔ)能單元的開(kāi)機(jī)狀態(tài)和出力，以日前時(shí)間步長(zhǎng)為1 h，對(duì)系統(tǒng)次日24 h優(yōu)化調(diào)度；第2級(jí)日內(nèi)基于第1級(jí)優(yōu)化結(jié)果、日內(nèi)短期負(fù)荷和風(fēng)光預(yù)測(cè)，通過(guò)再調(diào)節(jié)耦合設(shè)備及儲(chǔ)能單元出力，調(diào)整系統(tǒng)中能量流動(dòng)分布情況，應(yīng)對(duì)日前調(diào)度方案產(chǎn)生的預(yù)測(cè)偏差，滿足日內(nèi)電/熱/氣需求。所提兩級(jí)模型的核心思想是在不影響上級(jí)電網(wǎng)其自身利益的前提下，通過(guò)多能源系統(tǒng)的耦合互補(bǔ)功能，解決系統(tǒng)中不確定因素，同時(shí)提高經(jīng)濟(jì)效益和風(fēng)光消納率。

圖1 RIES 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of RIES system

1.2 日前調(diào)度模型

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

基于負(fù)荷、風(fēng)電和光伏出力日前預(yù)測(cè)結(jié)果，以RIES運(yùn)行成本最低為目標(biāo)。其日前目標(biāo)函數(shù)為

式中：β為產(chǎn)生單位天然氣需要CO2的系數(shù)；CCO2為CO2價(jià)格系數(shù)；Pg為生成天然氣功率[14]。

1.3 日內(nèi)調(diào)度模型

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

以日前調(diào)度結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合單位時(shí)長(zhǎng)為1 h的日內(nèi)短期負(fù)荷和風(fēng)光預(yù)測(cè)，對(duì)可調(diào)度單元在滿足安全約束的前提下進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)調(diào)度費(fèi)用最低。日內(nèi)調(diào)度將改變與上級(jí)電網(wǎng)的交互功率，會(huì)影響其自身利益，考慮違約懲罰費(fèi)用，則有

1.3.2 約束條件

日內(nèi)調(diào)度除了遵循日前調(diào)度約束條件，日前日內(nèi)兩級(jí)各設(shè)備和儲(chǔ)能出力還應(yīng)滿足

2 改進(jìn)煙花-混合蛙跳算法

為解決本文多維度、復(fù)雜的非線性優(yōu)化模型，將煙花算法和混合蛙跳算法SFLA（shuffled frog leaping algorithm）配合使用。主要思想為在煙花算法中子代煙花的計(jì)算中引入混合蛙跳算法的局部搜索策略，有效彌補(bǔ)煙花算法尋優(yōu)能力差和混合蛙跳算法收斂時(shí)間慢。為了促進(jìn)種群間交流，將煙花算法中的高斯變異換為全局搜索能力更強(qiáng)的Levy變異算子，提升全局搜索能力，有效避免早熟收斂。

2.1 基于Levy 變異的改進(jìn)煙花算法

Levy變異是基于Levy分布的變異算子，Levy分布具有“尖峰肥尾”的特征形狀[15]。相比于高斯變異和柯西變異，其具有更佳的變異步長(zhǎng)，使得變異范圍更大，能夠產(chǎn)生更強(qiáng)烈的擾動(dòng)，有效彌補(bǔ)高斯變異易陷入局部尋優(yōu)和柯西變異局部尋優(yōu)效率低的缺陷。Levy變異的計(jì)算公式為

2.2 基于Levy 變異的改進(jìn)煙花-混合蛙跳算法

將基于Levy 變異的煙花算法和混合蛙跳算法相結(jié)合，首先使用基于Levy變異的改進(jìn)煙花算法進(jìn)行全局最優(yōu)解區(qū)域的尋找，接著切換為混合蛙跳算法進(jìn)行深度局部尋優(yōu)，以達(dá)到快速找到全局最優(yōu)解的目的[16-17]。算法流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)煙花算法-混合蛙跳算法流程Fig.2 Flow chart of IFWA-SFLA

改進(jìn)煙花-混合蛙跳算法IFWA-SFLA（improved fireworks algorithm-shuffled frog leaping algorithm）的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1 算法初始化。初始化煙花的可行域Ω（各設(shè)備的出力范圍），隨機(jī)確定N個(gè)煙花（各設(shè)備出力）并計(jì)算其適應(yīng)度（目標(biāo)函數(shù)），設(shè)置爆炸半徑調(diào)節(jié)和火花數(shù)調(diào)節(jié)常數(shù)R、M，Levy變異火花數(shù)L。

步驟6 混合蛙跳算法初始化。根據(jù)選擇策略得到下一代煙花按照適應(yīng)度值大小降序排列，選取前50%最優(yōu)煙花粒子賦值給青蛙種群，將其分為n個(gè)子群。

步驟7 局部搜索。每個(gè)子群中，適應(yīng)度最優(yōu)和最差的青蛙分別記為xy和xc，整個(gè)蛙群的適應(yīng)度最優(yōu)記為xz。然后對(duì)每個(gè)子群執(zhí)行局部搜索，即更新子群中的xc。更新公式為計(jì)算，若新位置沒(méi)有得到改善，則隨機(jī)選擇一只新青蛙代替原有的xc。

步驟8 全局信息交換。當(dāng)每個(gè)子群均完成局部搜索，將整個(gè)種群青蛙混合一起，重新按降序排列進(jìn)行子群劃分，重復(fù)步驟7和8，更新全局最優(yōu)解xz。

步驟9 判斷。當(dāng)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)或最優(yōu)適應(yīng)度，終止計(jì)算過(guò)程，輸出最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和各設(shè)備出力情況。

3 算例仿真

3.1 算例數(shù)據(jù)

以我國(guó)北方某地一典型RIES 為例，其系統(tǒng)如圖1所示。調(diào)度時(shí)段數(shù)為T=24，，天然氣價(jià)格為3.5元/m3，折合成單位熱值價(jià)格為0.35元/（kW·h）。供能設(shè)備單元參數(shù)如表1所示，儲(chǔ)能設(shè)備單元參數(shù)如表2 所示，其系統(tǒng)中包括2 臺(tái)CHP 機(jī)組，輸出功率上、下限分別為2 000 kW、100 kW。典型日電、熱、氣負(fù)荷以及風(fēng)光出力預(yù)測(cè)曲線如圖3所示。第2級(jí)日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度中風(fēng)電、光伏及電熱氣負(fù)荷的波動(dòng)范圍為第1級(jí)日前預(yù)測(cè)基礎(chǔ)的-2%～5%。各時(shí)段購(gòu)售電電價(jià)如表3所示。設(shè)置煙花算法中R=300，M=100，L=60。

表1 供能設(shè)備單元參數(shù)Tab.1 Parameters of energy supply equipment unit

表2 儲(chǔ)能設(shè)備單元參數(shù)Tab.2 Parameters of energy storage equipment unit

表3 各時(shí)段購(gòu)售電電價(jià)Tab.3 Purchase and selling electricity prices at different time intervals

圖3 負(fù)荷及風(fēng)機(jī)光伏預(yù)測(cè)出力曲線Fig.3 Predicted output curves of load，WT and PV

3.2 日前調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

日前優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖4～圖6所示，總調(diào)度費(fèi)用為53 388元。由圖4可見(jiàn)，系統(tǒng)各時(shí)段總電負(fù)荷為102 810 kW，購(gòu)電為50 340 kW，售電為2 500 kW，風(fēng)機(jī)出力為10 905 kW，光伏出力為1 556 kW，CHP機(jī)組總出力為78 224 kW，儲(chǔ)能總出力為8 000 kW。在時(shí)段08：00—12：00 隨著電負(fù)荷的增加，為風(fēng)電和光伏的消納提供了空間。當(dāng)電價(jià)谷時(shí)段（如00：00—06：00），減小CHP出力，以購(gòu)電為主滿足電負(fù)荷的同時(shí)，進(jìn)行蓄電池充電。當(dāng)電價(jià)峰時(shí)段（如17：00—21：00），大幅度減少購(gòu)電功率，增大CHP和ES 出力平衡負(fù)荷需求，將盈余電量售賣給電網(wǎng)，使得縮小總費(fèi)用。

圖4 日前電負(fù)荷平衡狀態(tài)Fig.4 Day-ahead electricity load balance state

圖5 日前熱負(fù)荷平衡狀態(tài)Fig.5 Day-ahead heat load balance state

圖6 日前氣負(fù)荷平衡狀態(tài)Fig.6 Day-ahead natural gas load balance state

由圖5可見(jiàn)，系統(tǒng)各時(shí)段熱負(fù)荷總值為117 187 kW，CHP機(jī)組總出力為77 484 kW，EB出力為31 200 kW，EB 出力為9 088 kW。由于時(shí)段02：00—06：00以購(gòu)電為主，CHP機(jī)組出力減少，則HS釋放熱能滿足熱負(fù)荷平衡。在時(shí)段11：00—13：00 熱負(fù)荷減少，利用CHP機(jī)組余熱進(jìn)行HS蓄熱。由圖6 可見(jiàn)，氣負(fù)荷總值為48 668 kW，購(gòu)氣為91 295 kW，P2G出力為14 395 kW。在時(shí)段01：00—05：00，CHP 機(jī)組出力減少，將系統(tǒng)多余天然氣存于GS。在氣負(fù)荷峰值時(shí)段07：00—10：00，GS 釋放天然氣滿足氣負(fù)荷平衡。

3.3 日內(nèi)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分別如圖7～圖9所示，相較于日前與電網(wǎng)交互功率最大偏差為700 kW，超出閾值單位懲罰費(fèi)用為0.6 元/（kW·h）?？傉{(diào)度費(fèi)用為51 888 元，與日前相比，經(jīng)濟(jì)效益提升了2.8%。由圖7 可知，根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)中各設(shè)備運(yùn)行情況，結(jié)合日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)預(yù)測(cè)得出當(dāng)前總負(fù)荷為102 110 kW，與日前調(diào)度結(jié)果相比，總負(fù)荷減少700 kW，同時(shí)日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果降低峰谷差，負(fù)荷曲線更加平滑。風(fēng)電和光伏出力共為12 711 kW，與日前相比，可再生能源利用率提高了2%。

圖7 日內(nèi)電負(fù)荷平衡狀態(tài)Fig.7 Intraday electricity load balance state

由圖8 可見(jiàn)，熱負(fù)荷曲線更加貼合各設(shè)備出力，提高能源利用率。熱負(fù)荷總值為116 785 kW，與日前相比減少熱負(fù)荷0.3%。CHP、EB 的出力較日前趨于平滑，使得機(jī)組運(yùn)行更加合理。由圖9可見(jiàn)，日內(nèi)調(diào)度結(jié)果購(gòu)氣為90 567 kW，與日前相比，減少購(gòu)氣728 kW。氣負(fù)荷總值為48 657 kW，與日前相比減少氣負(fù)荷11 kW。P2G 出力較日前增加97 kW，如時(shí)段01：00—05：00處于電價(jià)谷時(shí)段，P2G增加出力。

圖8 日內(nèi)熱負(fù)荷平衡狀態(tài)Fig.8 Intraday heat load balance state

3.4 算法有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證IFWA-SFLA在RIES兩級(jí)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題中的有效性，選用粒子群算法（PSO）、基本煙花算法（FWA）和混合蛙跳算法（SFLA）作為對(duì)比算法，對(duì)費(fèi)用最優(yōu)值優(yōu)化計(jì)算100次。算法計(jì)算結(jié)果如表4和表5所示，算法迭代結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖9 日內(nèi)氣負(fù)荷平衡狀態(tài)Fig.9 Intraday natural gas load balance state

表4 各算法日前計(jì)算結(jié)果Tab.4 Day-ahead calculation results of algorithms

表5 各算法日內(nèi)計(jì)算結(jié)果Tab.5 Intraday calculation results of algorithms

由圖10 可見(jiàn)，在日前調(diào)度優(yōu)化計(jì)算中，IFWASFLA和FWA的最優(yōu)費(fèi)用低于PSO算法，說(shuō)明FWA的收斂速度和全局尋優(yōu)效率都優(yōu)于PSO 算法。FWA 在迭代前期收斂速度快，在迭代46 次就收斂于全局最優(yōu)附近，但后期尋找到的最優(yōu)值較高。SFLA 迭代61 次收斂于最優(yōu)值，費(fèi)用最優(yōu)值優(yōu)于FWA，但迭代次數(shù)過(guò)多，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。IFWA-SF?LA 先使用IFWA 找到最優(yōu)值附近，在52 次迭代時(shí)切換為SFLA，繼續(xù)進(jìn)行局部尋優(yōu)，找到全局最優(yōu)值53 288元，最優(yōu)值優(yōu)于其他3種算法，迭代次數(shù)小于PSO 和SFLA。在圖11 的日內(nèi)調(diào)度優(yōu)化計(jì)算中，本文所提算法的優(yōu)越性與日前相似，充分說(shuō)明IFWASFLA在綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中的有效性。

圖10 算法日前調(diào)度優(yōu)化迭代結(jié)果Fig.10 Iterativeresults of day-ahead scheduling using different algorithms

圖11 算法日內(nèi)調(diào)度優(yōu)化迭代圖結(jié)果Fig.11 Iterative results of intraday scheduling using different algorithms

4 結(jié) 論

本文針對(duì)包含電/熱/氣能源的RIES，考慮可再生能源和負(fù)荷的波動(dòng)性，提出RIES 日前-日內(nèi)兩級(jí)優(yōu)化調(diào)度模型及其求解算法，得出以下結(jié)論。

（1）日前調(diào)度在最大限度消納可再生能源的同時(shí)，降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本；在日前調(diào)度的基礎(chǔ)上，日內(nèi)調(diào)整各供儲(chǔ)能設(shè)備出力，抑制可再生能源和負(fù)荷需求波動(dòng)，進(jìn)一步提高經(jīng)濟(jì)效益。

（2）與標(biāo)準(zhǔn)FWA和PSO算法相比，基于Levy變異的煙花-混合蛙跳算法，通過(guò)煙花和混合蛙跳算法的結(jié)合，并在煙花算法中由Levy變異替代原有的高斯變異，增強(qiáng)種群多樣性，提升全局搜索能力。

（3）利用基于Levy 變異的改進(jìn)煙花-混合蛙跳算法對(duì)RIES的經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行實(shí)例仿真，結(jié)果表明：經(jīng)過(guò)日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度，平抑了可再生能源和負(fù)荷波動(dòng)性，系統(tǒng)費(fèi)用減少2.8%，實(shí)現(xiàn)的兩級(jí)模型的作用。