寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬空間變異性研究

楊明航， 王國蘭， 金梓函， 張 軍，2

（1.寶雞文理學院陜西省災害監(jiān)測與機理模擬重點實驗室，陜西寶雞 721013；2.長安大學旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應教育部重點實驗室，西安 710064）

城市地表灰塵是區(qū)域環(huán)境的“源”與“匯”，對環(huán)境狀況具有良好的指示作用［1-2］. 受人類活動的影響，灰塵中會累積大量重金屬并被人體吸收，對人體健康造成危害［3］. 研究城市地表灰塵重金屬的變異特征，對區(qū)域環(huán)境治理和生態(tài)安全具有重要意義.

目前關于城市地表灰塵重金屬的研究有很多，但大多數研究都集中于重金屬的空間分布［4］，而對重金屬空間變異性的研究較少. 陳毛華等［5］利用GS+技術對阜陽市城郊菜地土壤重金屬含量的空間變異特征進行了分析，結果表明5種重金屬元素以結構性變異為主，空間相關性較強. 春風等［6］采用變異函數對白音華礦區(qū)8 km內的土壤重金屬含量的空間異質性進行了研究，結果表明Mn、Cd、Cu的空間自相關水平高，主要受結構性因素影響，Pb的空間自相關水平適中，同時受結構性因素和隨機性因素影響. 已有的研究表明地統(tǒng)計學能有效揭示重金屬的空間變異特征，但大部分研究未對插值方法的選取策略及精確度問題進行討論. 地理學有兩大定律，第一定律為空間自相關，第二定律為空間異質性，目前很少有學者從這兩大定律的角度出發(fā)對重金屬的空間格局進行分析. 此外，城市地表灰塵中的重金屬空間變異性較大，關于這種環(huán)境介質的空間變異性研究還鮮見報道.

本研究從地理學的角度出發(fā)，結合莫蘭指數和地統(tǒng)計學方法對寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬的空間變異性進行研究，并運用優(yōu)化的變異函數模型進行插值分析，以期為插值精確度的提升提供科學參考. 本研究對工業(yè)型城市的重金屬污染防控具有重要意義.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

寶雞市（106°18′E～108°03′E，33°35′N～35°06′N）地處關中平原西端，城區(qū)位于渭河兩岸，南靠秦嶺，是典型的河谷型工業(yè)城市，年平均降水量在755 mm 左右，氣候屬于暖溫帶半濕潤類型. 寶雞市同時是“關中-天水經濟區(qū)”的唯一副中心城市，城區(qū)面積約110 km2，城區(qū)人口近150萬人，隴海鐵路與寶成鐵路在此交匯，是西部地區(qū)重要的交通樞紐.

1.2 樣品采集與測定

利用ArcGIS網格布點法布設采樣點共55個（圖1），采樣前一周天氣晴好，用塑料毛刷掃取灰塵樣品并密封在聚乙烯樣品袋中，編號、運回實驗室待處理. 去除灰塵中雜物，于（105±1）℃烘干24 h，研磨、過100 目篩. 用電子天平準確稱取0.1 g樣品（精確到0.000 1 g），放置于消解罐中，加入6 mL 65%的HNO3溶液，靜置30 min，再加入2 mL 35%的HCl溶液、2 mL 30%的H2O2溶液，用微波消解儀（MDS-10，上海新儀）消解、電熱板趕酸. 用超純水定容至50 mL，過0.45 μm 濾膜，用ICP-MS（NexION350X，PE，美國）測定樣品中的重金屬含量.

圖1 研究區(qū)位置及采樣點分布圖Fig.1 Location and sampling point distribution of the study area

1.3 數據處理

采用Origin2019b軟件對數據進行統(tǒng)計分析，使用SPSS23軟件對數據進行K-S檢驗，對不服從正態(tài)分布的數據進行對數轉換，運用GS+9.0軟件進行變異函數分析，運用ArcGIS10.2軟件進行莫蘭指數計算，并在地統(tǒng)計模塊中繪制插值圖.

1.4 空間相關性分析

采用莫蘭指數對空間相關性進行分析. 全局莫蘭指數（Global Moran’sI）可揭示變量在空間上是否相關，局部莫蘭指數（Local Moran’sI）可揭示變量的具體聚集區(qū)域，其計算公式分別如公式（1）和公式（2）所示：

式中：I為全局莫蘭指數；Ii為局部莫蘭指數；n為灰塵重金屬含量的空間區(qū)域數；xi為第i個區(qū)域內灰塵重金屬含量；xj為第j個區(qū)域內灰塵重金屬含量；xˉ為研究區(qū)灰塵重金屬含量的平均值；σ2是變量x的方差；Wij為xi和xj之間的空間權重函數.

1.5 空間變異性分析

變異函數是地統(tǒng)計學的工具，可揭示區(qū)域化變量的結構性特征和隨機變化，其計算公式為

2 結果與分析

2.1 寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬含量經典統(tǒng)計學分析

由表1可知，測得的寶雞市城區(qū)地表灰塵中Cd、Cu、Zn、Cr、As的平均值均大于陜西省背景值［7］，測得的寶雞市城區(qū)地表灰塵中8種重金屬元素的平均值與陜西省背景值的比值從高到低依次為Cd＞Zn＞As＞Cu＞Cr＞Ni＞Pb＞Co，其中測得的Cd、Zn、As、Cu的平均值依次為1.75、337.76、34.23、65.15 mg·kg-1，分別為陜西省背景值的18.62、4.87、3.06 和3.04 倍. 根據變異系數CV＜0.1 為弱變異，0.1＜CV＜1 為中等強度變異，CV＞1 為強變異的判斷標準可知［8］，8種重金屬元素中只有Pb為強變異，其余7種重金屬元素均為中等強度變異.

表1 重金屬含量描述性統(tǒng)計結果Tab.1 Descriptive statistical results of heavy metal content

2.2 空間相關性分析

2.2.1 全局莫蘭指數 用ArcGIS 軟件計算全局莫蘭指數，結果如表2 所示. 一般來講，莫蘭指數的范圍在［-1，1］之間，若莫蘭指數大于0 則說明研究區(qū)域存在空間正相關，若小于0 則說明研究區(qū)域存在空間負相關，若等于0則說明研究區(qū)域不存在空間自相關性，呈隨機分布［9-10］. 由表2可知，寶雞市城區(qū)地表灰塵中的8種重金屬元素均呈空間正相關，即空間上越近，相關性越強. 通常元素在空間上的相關性強弱主要依據蒙特卡洛假設檢驗結果得出的Z得分的高低來判斷，若Z＞1.65，則該元素在空間上為相關，若Z＜1.65，則該元素在空間上為弱相關，P值越小可信度越高. 按相關性強弱（Z得分）對這8 種重金屬元素進行排序，依次為：As＞Cr＞Zn＞Cu＞Co＞Cd＞Ni＞Pb. 由此可知，8種重金屬元素中，As在空間上為強相關，Cu、Zn、Cr在空間上均為相關，其余元素在空間上均為弱相關.

表2 重金屬含量的全局莫蘭指數和蒙特卡洛假設檢驗結果Tab.2 Global Moran’s I and Monte Carlo hypothesis test results of heavy metal content

2.2.2 局部莫蘭指數 將研究區(qū)采樣點劃分為泰森多邊形，然后進行局部莫蘭指數分析［11-12］. 由圖2可知，8種重金屬元素中除Ni外，其余7種重金屬元素在空間上均具有高值聚集區(qū)；Zn、Cr、Ni、As這4種元素在空間上有低值聚集區(qū).由圖2可得，研究區(qū)重金屬含量高值區(qū)（高-高）主要分布在高新區(qū)和金臺區(qū)等主城區(qū)；低值區(qū)（低-低）分布在城區(qū)西部，主要包括Zn、As這兩種重金屬元素；被高值圍繞的低值異常區(qū)和被低值圍繞的高值異常區(qū)主要零星地分布在高值區(qū)和低值區(qū)的周圍.

圖2 局部莫蘭指數分析結果Fig.2 Analysis results of local Moran’s I

2.3 空間變異性分析

2.3.1 數據預處理 在進行變異函數分析前首先對8種重金屬元素進行K-S檢驗，不符合正態(tài)分布的數據需進行對數轉換和Box-cox轉換［13-16］. 在K-S檢驗中，P值需大于0.05方可認為符合正態(tài)分布. 如表3所示，Zn和Co的原始數據即符合正態(tài)分布；Cd、Cr、Ni在經過對數轉換后符合正態(tài)分布；Pb含有0值，無法進行對數轉換和Box-cox 轉換，Cu、As經數據轉換后仍不符合正態(tài)分布，故不做地統(tǒng)計學分析. 用GS+軟件進行變異函數分析前還需將采樣點地理坐標經投影后轉換為平面坐標［17］.

表3 正態(tài)分布檢驗結果Tab.3 Test results of normal distribution

2.3.2 寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬結構特征 使用GS+9.0 軟件對Cr、Co、Ni、Cd、Zn 這5 種元素進行變異函數分析［18］. 分析前應對變異函數參數進行設定，有效滯后距離根據經驗法為最大距離的1/2，其值為13 382.729 m；步長為901.856 m；步長數為14組；角度容差為±22.5°，計算結果如表4所示. 最佳模型的選取原則為決定系數最大，殘差RSS最小，且以后者為主.

表4 重金屬含量變異函數最優(yōu)擬合模型及參數Tab.4 Optimal fitting models and parameters of variogram for heavy metal content

表4中C0為塊金值，表示隨機因素；C0+C為基臺值，表示總變異；變程是變異函數到達基臺值所對應的距離，如果超出該范圍，則空間自相關沒有意義；塊金系數為塊金值與基臺值的比值，表示隨機部分引起的空間異質性占系統(tǒng)總變異的比例. 若C0/（C0+C）＜25%，則變量由結構性因素決定，結構性因素即自然因素（如成土母質、地形、地質等）；若25%＜C0/（C0+C）＜75%，則變量由結構性因素和隨機因素共同決定，隨機因素即人為因素；若C0/（C0+C）＞75%，則變量由隨機因素決定［19］.

變異函數最優(yōu)擬合模型結果表明：Cr、Co、Zn為指數模型，Ni為高斯模型，Cd為球狀模型. 本研究的變程范圍是730～62 040 m. Cr、Co、Ni、Cd的塊金系數均在25%以下，說明這4種重金屬元素的變異主要由結構性因素決定；Zn的塊金系數在25%到75%之間，說明Zn的變異由結構性因素和隨機因素共同決定.

2.4 插值分析

2.4.1 趨勢分析 插值分析前應首先進行趨勢分析［20］. 對進行地統(tǒng)計插值的5 種重金屬元素進行趨勢分析，結果表明：Cd 在南北和東西方向上均為一階趨勢，Zn、Cr、Co、Ni 在南北和東西方向上均呈二階趨勢，為“凸線”，即Cd具有全局一階趨勢，Zn、Cr、Co、Ni具有全局二階趨勢.

2.4.2 基于不同方法的空間插值 插值方法通?？煞譃榇_定性插值法和地統(tǒng)計插值法兩大類［6］. 反距離權重法（IDW）、徑向基函數（RBF）插值法均屬于確定性插值法. 運用IDW和RBF對不符合正態(tài)分布的3種重金屬元素Pb、Cu、As進行繪圖，相關性弱的Pb采用RBF進行插值，Cu、As采用IDW進行插值. 采用地統(tǒng)計插值法對于符合正態(tài)分布或經數據轉換后符合正態(tài)分布的5種重金屬元素Cd、Zn、Cr、Co、Ni 進行繪圖. 將Cd、Zn、Cr、Co、Ni的變異函數分析結果導入ArcGIS地統(tǒng)計模塊中以繪制插值圖. 插值方法選擇普通克里金，由數據變換類型選擇相應的變換，根據趨勢分析結果去除階數；代入變異函數的最優(yōu)擬合模型及參數，包括模型類型、塊金值、主變程、偏基臺值、步長和步長數；搜索鄰域設置采用默認值，得到克里金插值圖，如圖3所示. 由圖3可知，8種重金屬元素的高值區(qū)與局部莫蘭指數分析結果相同，插值結果與前人的研究結果［21］基本一致.

圖3 寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬含量插值圖（單位：mg·kg-1）Fig.3 Interpolation diagram of heavy metal content in urban surface dust of Baoji City（unit：mg·kg-1）

2.4.3 交叉驗證 交叉驗證可以檢驗插值結果的精確度，常用的指標有ME（平均預測誤差），該值越接近于0越好；MSE（標準平均誤差），該值越接近0越好；RMSSE（標準均方根誤差），該值越接近于1越好［20］. 由表5可得，經過優(yōu)化的變異函數插值結果，在平均預測誤差這一指標上均較小，標準平均誤差都接近于0，標準均方根誤差均距1較近. 使用RBF和IDW進行插值，平均預測誤差均較小，精確度與普通克里金法相當，是快速而精確的插值方法.

表5 交叉驗證結果Tab.5 Cross validation results

3 結論

采用ArcGIS軟件對寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬含量進行莫蘭指數分析，運用GS+9.0軟件對重金屬含量進行變異性分析，并在ArcGIS地統(tǒng)計模塊中對變異函數分析結果進行插值分析，得出如下結論：

1）測得的寶雞市城區(qū)地表灰塵中Cd、Cu、Zn、Cr、As 的平均值均大于陜西省背景值，說明寶雞市城區(qū)存在重金屬污染現象；8種重金屬元素中Pb為強變異，其余7種重金屬元素均為中等強度變異；由于受自然、人為因素影響，寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬元素空間變異性較強.

2）As在空間上為強相關，Cu、Zn、Cr在空間上均為相關，Cd、Co、Ni、Pb在空間上均為弱相關；8種重金屬元素在空間上均存在聚集現象，Cd、Co、Zn、Cr、Pb、Cu、As在空間上均具有高值聚集區(qū)，Zn、Cr、Ni、As在空間上均具有低值聚集區(qū).

3）Cr、Co、Ni、Cd的變異主要受自然因素影響，Zn的變異受自然因素和人為因素共同影響. 選用地統(tǒng)計插值法的數據需滿足空間上相關且服從正態(tài)分布，空間上相關但不服從正態(tài)分布的數據可選用確定性插值法，兩種方法的精確度相當.