基于粒子群算法的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

余倩，黃亮，2

(1.武漢理工大學，湖北 武漢430070；2.復(fù)變時空(武漢)數(shù)據(jù)科技有限公司，湖北 武漢430070)

0 引 言

近年來，隨著傳統(tǒng)化石能源的大量消耗以及人們對環(huán)境問題的密切關(guān)注,各類可再生能源被廣泛地研究并投入使用?，F(xiàn)有的能源系統(tǒng)往往都是單獨規(guī)劃、單獨運行，導(dǎo)致能源利用率低、污染高。研究如何把各獨立供能系統(tǒng)進行協(xié)同優(yōu)化，并且兼顧經(jīng)濟性和環(huán)保性成為學者們研究的重點[1-2]。冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)可以提高能源一次利用率，并且減少CO2和污染氣體的排放。冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)(combined cooling heating and power，CCHP)的能源利用率可達到90%，沒有輸電損耗；因此，研究CCHP對實現(xiàn)多種能源的互補高效利用具有積極的作用。

目前，國內(nèi)外學者對于利用可再生能源的多能互補的CCHP已有一些研究[3-6]。文獻[7]考慮了儲能技術(shù)，解決了可再生能源發(fā)電的間歇性和隨機波動性問題。文獻[8]根據(jù)費率的結(jié)構(gòu)，在能量管理方面就不能按照滿足負荷來控制，還應(yīng)當制定隨費率結(jié)構(gòu)改變而調(diào)整的協(xié)調(diào)策略。文獻[9]針對冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的投資規(guī)劃優(yōu)化問題，提出了以最小投資成本和最小運行成本為目標基于遺傳算法優(yōu)化模型，該方法響應(yīng)速度較快，但局部尋優(yōu)能力較差，并且沒有考慮環(huán)境成本，只以經(jīng)濟成本為優(yōu)化目標，沒有兼顧環(huán)境效應(yīng)。

本文以系統(tǒng)經(jīng)濟成本和環(huán)境成本最小建立了目標函數(shù)，并構(gòu)建約束條件，建立了冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化模型。本模型以天然氣、可再生能源和儲能設(shè)備互補進行發(fā)電，考慮了費率結(jié)構(gòu)對發(fā)電成本的影響，利用粒子群算法對系統(tǒng)進行模型優(yōu)化求解。最后結(jié)合算例，研究系統(tǒng)在多目標下系統(tǒng)的運行結(jié)果，為綜合能源的協(xié)同優(yōu)化提供了參考。

1 冷熱電聯(lián)供型綜合能源系統(tǒng)

CCHP集冷負荷、熱負荷、電負荷于一體。電負荷由風力發(fā)電機、光伏發(fā)電機和電網(wǎng)供電，多余或不足的部分有蓄電池組存儲或提供；熱負荷由燃氣發(fā)電機組的熱回收系統(tǒng)提供，不足的部分由燃氣鍋爐補充；冷負荷由吸收制冷機供給，不足的部分由電制冷機補足。模型中包含風能和太陽能可再生能源。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 燃氣發(fā)電機模型

燃氣發(fā)電機作為CCHP提供電能的主要設(shè)備，效率受機組出力影響較大，采用三階模型效率能夠較好地體現(xiàn)機組出力波動對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。

燃氣發(fā)電機的數(shù)學模型為

式中：FGt—燃氣發(fā)電機的燃氣耗量；

ηGt—燃氣發(fā)電機的效率系數(shù);

ai，bi，ci，di—第i臺燃氣發(fā)電機系數(shù)。

1.2 燃氣鍋爐模型

燃氣鍋爐充當冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的備用熱源，當冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能不滿足需求時，可通過燃氣鍋爐進行熱能補充。燃氣鍋爐出力與自身輸出特性和負荷情況相關(guān)。燃氣鍋爐的數(shù)學模型為

FBoi=QBoi/ηBoi

(2)

式中：FBoi—燃氣鍋爐的燃氣耗量；

QBoi—燃氣鍋爐的熱功率；

ηBoi—燃氣鍋爐的效率系數(shù)。

1.3 電制冷機模型

電制冷機是目前在各類建筑物中最常見的供冷設(shè)備，典型代表為壓縮式電制冷機。壓縮式電制冷機通過電力驅(qū)動壓縮機做功來完成一系列制冷流程，從而將輸入電能轉(zhuǎn)換為冷量輸出。電制冷機的數(shù)學模型為

QEC=COPECPEC

(3)

式中：QEC—電制冷機輸出功率；

COPEC—電制冷機制冷能效系數(shù)；

PEC—電制冷機輸入電功率。

1.4 吸收式制冷機模型

吸收式制冷機將輸入的熱量轉(zhuǎn)換為冷量輸出。吸收式制冷機的數(shù)學模型為

QAC=COPACPAC

(4)

式中:QAC—吸收式制冷機輸出功率；

COPAC—吸收式制冷機制冷能效系數(shù);

PAC—吸收式制冷機輸入電功率。

1.5 熱回收系統(tǒng)模型

熱回收系統(tǒng)將燃氣發(fā)電機產(chǎn)生的熱能進行收集，提供的熱能與回收效率有關(guān)：

(5)

式中:QHrs—熱回收系統(tǒng)的熱功率;

ηHrs—熱回收系統(tǒng)的熱回收效率;

NGt—燃氣發(fā)電機的臺數(shù)。

1.6 蓄電池模型

蓄電池作為常用的儲能設(shè)備，電量與自放電率、充放電容量有關(guān)[10-11]，剩余容量公式：

(6)

μBat—蓄電池組的自放電率；

2 冷熱電聯(lián)供能源協(xié)同優(yōu)化模型

2.1 目標函數(shù)

以運行成本和環(huán)境成本最小為目標，運行成本包含燃氣費用，與主網(wǎng)交互費用，燃氣發(fā)電機的運行維護費用。在實際運行中，冷熱聯(lián)供系統(tǒng)燃燒天然氣排放的氣體主要是CO2，故只考慮CO2對環(huán)境造成的影響。

目標函數(shù)為

minCtotal=min(CJ+CH)

(7)

運行成本為

環(huán)境成本為

CH=WCO2[εePEC+εl(PGt+QBoi)]

(9)

式中：Ctotal、CJ、CH、CElc、CLng、CM—總成本、運行成本、環(huán)境成本、購電費用、購氣費用、運行維護費用；

PElc—正數(shù)時，表示聯(lián)供系統(tǒng)從大電網(wǎng)購電；負數(shù)時，表示發(fā)電多余，系統(tǒng)向大電網(wǎng)賣電;

rElc—購電或售電單價；

rLng—天然氣單價；

KOM—燃氣發(fā)電機單位電功率的運行維護費用，取0.038元/kW;

εe—單位電功率下CO2的排放系數(shù)，取值0.872 kg/(kW·h)；

εl—單位體積天然氣的CO2的排放系數(shù), 取值1.95 kg/m3。

2.2 約束條件

CCHP系統(tǒng)能量優(yōu)化運行主要考慮功率平衡的約束條件和各設(shè)備的運行約束條件[12-14]。

2.2.1 功率約束

2.2.2 功率平衡約束

該系統(tǒng)的電能、熱能、冷能的功率平衡約束關(guān)系為

式中：Pe、Qh、Qc—系統(tǒng)需要的預(yù)測電功率、熱功率、冷功率。

2.3 粒子群算法原理

粒子群算法就是在D維空間下，隨機生成N個粒子,并對其進行初始化作為所求問題的解集，然后通過所定義的適應(yīng)度函數(shù)進行粒子群迭代尋優(yōu)，找到粒子群的適應(yīng)度函數(shù)值最小或最大的粒子作為粒子群的全局最優(yōu)解Gbest，迭代過程中每個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值作為個體最優(yōu)解Pbest，在整個粒子群迭代的過程中，每個粒子通過式(12)和式(13)進行自身位置和速度的更新：

(13)

式中：ω—慣性權(quán)重；

c1、c2—兩個學習因子；

r1、r2—迭代過程中的隨機生成數(shù)。

范圍為[0,1]，同時為了防止粒子在迭代過程中超出其搜索空間，一般要對粒子的速度和位置進行限制，一般規(guī)定為：Vmin

2.3.1 基本粒子群的參數(shù)設(shè)定

基于標準粒子群算法進行Matlab數(shù)學建模仿真，經(jīng)過多次取值試驗，最終給定粒子群初始化條件：c1，c2取2；ω取0.7；D為空間維度，取8，分別是燃氣輪機功率、燃氣鍋爐功率、電制冷機功率等。

2.3.2 改進慣性因子的粒子群算法

ω,=ωstart(ωstart-ωend)(Tmax-k)/Tmax

(14)

為了更好地平衡算法的全局搜索與局部搜索能力，在基本的粒子群算法中將原有固定值的ω改為線性遞減慣性權(quán)重，ωstart為初始慣性權(quán)重，取0.9；ωend為迭代至最大次數(shù)時的慣性權(quán)重，取0.4；k為當前迭代次數(shù)。迭代初期較大的慣性權(quán)重使算法保持了較強的全局搜索能力，而迭代后期較小的慣性權(quán)重有利于算法進行更精確的局部搜索。

3 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

仿真計算選取風力、光伏、儲電、天然氣互補發(fā)電的CCHP系統(tǒng)為模型。該系統(tǒng)中包含2臺燃氣發(fā)電機，1臺燃氣鍋爐，1組蓄電池組，1臺電制冷機，1臺吸收制冷機。各相關(guān)設(shè)備的參數(shù)及取值見文獻[15]，各設(shè)備功率上限見表1。以某一地區(qū)夏季的某一天的能量調(diào)度為例，計算周期和時間間隔分別為24 h和1 h。采用粒子群算法，參數(shù)設(shè)定取值如下：種群規(guī)模N為100，迭代次數(shù)Tmax為1 000代。天然氣屬于消耗性能源，從激勵使用天然氣的層面出發(fā)，費率結(jié)構(gòu)的設(shè)置一般為使用量越大，價格約低。模型使用的是某天然氣公司的價格費率結(jié)構(gòu)，如圖2所示。在夏季電力供應(yīng)緊張時將供售電價格分為峰、平、谷3檔，對應(yīng)的時間段的價格見圖3，實線表示購電價格，虛線表示售電價格。

表1 各設(shè)備功率上限

圖2 天然氣價格費率結(jié)構(gòu)

圖3 電費價格費率結(jié)構(gòu)

夏季光照強度大，氣溫較高，所需的電負荷和冷負荷很大，熱負荷則較小，同時用電高峰期的電費高，此時，光伏出力可以在一定程度上減少燃氣發(fā)電機及其他設(shè)備的出力。本文選擇的場景為夏季，夏季日負荷與風光出力預(yù)測見圖4。

圖4 夏季冷、熱、電負荷及風電、光伏出力預(yù)測

分別用基本PSO算法和改進慣性權(quán)重的PSO算法對冷熱電聯(lián)供的能源優(yōu)化模型仿真求解，結(jié)果見圖5。

圖5 適應(yīng)度值進化情況

由圖5可知，改進PSO的收斂速度好于基本PSO算法。由表2可知基本PSO算法得到的成本為13.64萬元，改進PSO算法的成本為13.54萬元，改進算法得到的總成本比基本PSO算法低1 000元。

表2 不同算法系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果對比

24 h內(nèi)提供的冷功率設(shè)備出力情況見圖6。

圖6 冷功率優(yōu)化結(jié)果

圖7 熱功率優(yōu)化結(jié)果

首先是燃氣輪機提供熱功率，燃氣鍋爐作為補充，燃氣鍋爐在用熱高峰期功率達450 kW，最終產(chǎn)生的熱負荷基本滿足熱負荷要求，由于夏季對熱負荷需求較少，主要是燃氣鍋爐經(jīng)換熱器提供熱負荷。

由圖8可知，用電高峰時，系統(tǒng)的2臺燃氣發(fā)電機均處于工作發(fā)電狀態(tài)，蓄電池組既可充電，也可進行放電，這樣減少了由于天然氣機組發(fā)電和可再生能源出力產(chǎn)生的電負荷帶來的不確定性和負荷波動，當系統(tǒng)用電需求滿足后，儲電設(shè)備所存儲的多余電負荷可反向給電網(wǎng)供電，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性。白天電負荷需求較高，由于是夏季，冷負荷需求也會非常高，所以燃氣發(fā)電機一直處于發(fā)電強度較高的狀態(tài)，10：00左右2臺燃氣發(fā)電機功率之和可達1 MW。用電低峰時，系統(tǒng)僅有1臺燃氣輪機處于發(fā)電工作狀態(tài)，減少系統(tǒng)發(fā)電帶來的環(huán)境污染。夜晚，電負荷需求隨之降低，燃氣輪機的發(fā)電量會減少很多,燃氣發(fā)電機1臺出力即可,當電負荷不夠可以從電網(wǎng)購電以滿足電負荷需求。

圖8 燃氣發(fā)電機和蓄電池功率

4 結(jié) 論

由于可再生能源的隨機性和波動性，在并網(wǎng)運行中進行利用增加了能源協(xié)調(diào)難度，故本文的互補模型配以適當容量的蓄電池組來解決可再生能源的消納問題?？紤]到能源的費率結(jié)構(gòu)是影響運行成本的重要因素，引入了天然氣和電費的三梯度的費率結(jié)構(gòu)。以經(jīng)濟成本和環(huán)境成本最小為目標，利用冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)的能源梯級結(jié)構(gòu)，建立了冷熱電聯(lián)供的能源優(yōu)化模型，同時考慮了夏季的風光出力和冷、熱、電負荷，從冷熱電功率平衡和各設(shè)備的運行出力的約束下進行研究計算。使用了空間維度為8的粒子群算法，實現(xiàn)了燃氣發(fā)電機電功率、燃氣鍋爐熱功率、電制冷機電功率等多個變量的協(xié)同優(yōu)化。通過算例表明，該算法滿足負荷需求，兼顧了經(jīng)濟性和環(huán)保性，對提高能源利用率以及減少環(huán)境污染提供了幫助，滿足用戶多樣性優(yōu)化需求。