半柔性路面材料的疲勞壽命研究

吳尤東，程圓圓，曾德勇，徐寅善

(浙江省道橋檢測與養(yǎng)護技術(shù)研究重點實驗室 浙江省交通運輸科學研究院，浙江 杭州 311305)

半柔性路面材料是指將水泥漿體灌注到大孔瀝青混合料(空隙率為20%～28%)中形成的一種新型復合路面材料。半柔性路面材料具有良好的高溫穩(wěn)定性，行車舒適性好，被廣泛應(yīng)用于機場、港口、碼頭、高速公路服務(wù)區(qū)和城市道路交叉口等。

半柔性材料最初于20世紀50年代由法國開始研究，并將此施工法命名為“Salviacim”工法。Setyawan通過試驗發(fā)現(xiàn)水泥砂漿強度對半柔性材料強度的影響大于瀝青混合料強度的影響；Elnashar利用Palmgren-Miner假設(shè)開發(fā)一種模擬半柔性路面損傷和預測路面開裂的方法，認為交通重復失效遵循對數(shù)正態(tài)分布；Setyawan研究了半柔性路面材料的抗壓性能，認為骨料類型和空隙結(jié)構(gòu)對半柔性路面材料的抗壓強度影響較大；Bonicelli認為半柔性路面材料比傳統(tǒng)瀝青混合料具有更好的水穩(wěn)定性和抗裂性能；Oliveira等研究了多重參數(shù)對半柔性材料疲勞性能的影響，認為聚合物改性瀝青對半柔性路面材料的疲勞性能具有積極影響，且傳統(tǒng)的失效準則可能無法充分代表半柔性路面材料的疲勞行為；吳丹進行了不同試驗條件下半柔性路面材料疲勞試驗，認為半柔性路面材料的疲勞性能仍偏向于柔性，且半柔性材料的疲勞性能受溫度影響較大；王偉明進行了不同空隙率下的半柔性材料半圓彎曲劈裂試驗，表明采用J積分理論的斷裂韌度值可有效評價半柔性材料的抗裂性能；古紅兵等研究了不同溫度下橡膠瀝青半柔性材料的疲勞性能，結(jié)果表明溫度越低，半柔性材料的疲勞壽命隨著應(yīng)力水平的提高下降幅度越大。

路面材料在荷載和溫度應(yīng)力的反復作用下，內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變水平不斷變化，使得材料的性能逐漸衰減，進而產(chǎn)生疲勞破壞。路面材料的疲勞損傷演化過程往往伴隨著變形的累積，且變形易于獲得和處理。故從變形的角度分析半柔性路面材料的疲勞發(fā)展規(guī)律，建立一種疲勞壽命預測方程，對半柔性路面材料的疲勞性能研究具有重要意義。鑒于此，該文以SFAC-13(Semi-flexible Asphalt Concrete)型半柔性路面材料為研究對象，通過進行不同試驗條件下的三點彎曲疲勞試驗分析半柔性路面材料的永久變形規(guī)律，分析試驗條件對永久變形相對變化率的影響，定義損傷變量并進行損傷演化過程分析，基于永久變形相對變化率的平穩(wěn)值建立疲勞壽命預測方程。

1 試驗設(shè)計

1.1 材料

試驗采用自主研制的水泥灌漿料，其基本性能如表1所示。

表1 水泥灌漿料檢測結(jié)果

采用SFAC-13型SBS改性瀝青混合料，采用玄武巖集料和石灰?guī)r礦粉，其級配如表2所示。

表2 基體瀝青混合料級配

1.2 半柔性材料的制備

采用“振動下滲”法制備半柔性材料。將碾壓成型的基體瀝青混合料車轍板放置在振動臺上，隨后制備水泥灌漿料并灌注到車轍板上，同時開啟振動臺振動90 s形成半柔性路面材料，最后將其在室溫下養(yǎng)護不同時間。將養(yǎng)護好的半柔性車轍板試件切割成250 mm×30 mm×35 mm的小梁。

1.3 疲勞試驗方法

由于應(yīng)力控制的疲勞試驗方法所需時間較短，且與真實路面受力情況比較接近，故該研究采用應(yīng)力加載模式的三點彎曲小梁疲勞試驗。將切割好的小梁試件放入UTM機中，試驗溫度為20 ℃，頻率為10 Hz，采用偏正弦波波形加載，進行半柔性路面材料的疲勞試驗，分析不同應(yīng)力水平和不同養(yǎng)護時間對疲勞壽命的影響。

1.4 試驗結(jié)果

按照上述方案進行半柔性路面材料的疲勞試驗，統(tǒng)計材料的疲勞壽命，結(jié)果如表3所示。由表3可以看出：半柔性路面材料的疲勞壽命與應(yīng)力比呈負相關(guān)，與養(yǎng)護時間呈正相關(guān)。

表3 疲勞試驗結(jié)果

2 半柔性路面材料的變形分析

半柔性路面材料在循環(huán)荷載作用下會產(chǎn)生變形，變形與加載次數(shù)的關(guān)系如圖1所示。

圖1 半柔性路面材料的變形

從圖1可以看出：半柔性路面材料的變形呈不斷上升的鋸齒形。在加載過程中，半柔性路面材料的變形線性增加至荷載峰值；在卸載過程中，材料的變形降低至荷載為零處。在疲勞損傷過程中，材料的變形可分為可恢復變形和永久變形，如式(1)所示：

(1)

2.1 半柔性路面材料的可恢復變形

半柔性路面材料是以柔性瀝青混合料為基體灌入剛性的水泥灌漿料，其疲勞壽命對溫度變化較為敏感，半柔性路面材料的性能更接近柔性材料。所以在單個循環(huán)荷載作用下，半柔性路面材料產(chǎn)生的變形具有一定的恢復性。

材料可恢復變形是指在加載卸載過程中材料發(fā)生的彈性變形，其恢復率的計算如下：

(2)

圖2 可恢復變形恢復率與加載次數(shù)曲線圖

2.2 半柔性路面材料的永久變形

在疲勞試驗過程中，從小梁底部裂紋產(chǎn)生至裂紋擴展，到最后的試件斷裂，半柔性路面材料的損傷演化過程都伴隨著永久變形的累積，同時累積的永久變形又會反作用于損傷積累，促使損傷的演化。圖3為半柔性路面材料在循環(huán)荷載作用下永久變形隨加載次數(shù)變化的曲線圖。

圖3 永久變形與加載次數(shù)關(guān)系圖

從圖3可以看出：半柔性路面材料的永久變形隨著荷載作用次數(shù)的增加而增加。半柔性路面材料的永久變形發(fā)展可以分為3個階段：第1階段材料的永久變形在短時間內(nèi)迅速增長，材料處于裂紋生成階段；第2階段持續(xù)時間最長，且材料的永久變形增長緩慢，材料處于裂紋穩(wěn)定擴展階段；第3階段半柔性路面材料發(fā)生完全破壞，永久變形在短時間內(nèi)迅速增長，材料處于裂縫失穩(wěn)擴展階段。

3 半柔性路面材料的永久變形相對變化率分析

半柔性路面材料是一種剛?cè)峒娌⒌男滦蛷秃下访娌牧?，為了更好地揭示永久變形與疲勞壽命和損傷演化的關(guān)系，采用永久變形相對變化率PDR(Permanent Deformation Ratio)來評價高性能半柔性材料的疲勞壽命。

3.1 永久變形相對變化率分析

永久變形相對變化率PDR是指一次循環(huán)加載過程中對高性能半柔性材料產(chǎn)生損傷的永久變形占該循環(huán)總永久變形的比例，PDR的大小只與損傷變形相關(guān)，其計算公式如式(3)所示：

(3)

式中：PDR為永久變形相對變化率；PDN+1為第N+1個循環(huán)卸載結(jié)束時的永久變形；PDN為第N個循環(huán)卸載結(jié)束時的永久變形。

圖4為半柔性路面材料永久變形相對變化率隨荷載作用次數(shù)變化的散點圖。

圖4 半柔性路面材料永久變形相對變化率散點圖

從圖4可以看出：高性能半柔性材料的PDR值隨荷載作用次數(shù)先減小后增大，且其演化過程可分為3個階段：第1階段PDR隨荷載作用次數(shù)增加在短時間內(nèi)迅速下降，此時材料處于裂紋生成階段；第2階段的PDR雖有所波動，但整體趨近于一個平穩(wěn)值，且持續(xù)的時間很久，此時材料處于裂紋穩(wěn)定擴展階段；第3階段PDR隨荷載作用次數(shù)增加在短時間內(nèi)迅速增加，此時材料處于裂縫失穩(wěn)擴展階段。

3.2 試驗條件對半柔性路面材料PDR值的影響

為了準確描述試驗條件對半柔性路面材料PDR值的影響，將橫坐標進行無量綱化處理，給出不同試驗條件下半柔性路面材料永久變形相對變化率與疲勞壽命比的關(guān)系圖，如圖5所示。

從圖5可以看出：隨著養(yǎng)護時間的增長，第1階段裂紋生成階段所需疲勞壽命比逐漸降低，第2階段裂紋穩(wěn)定擴展階段所需疲勞壽命比明顯增大，第3階段裂紋失穩(wěn)擴展階段所需疲勞壽命比略有降低。隨著養(yǎng)護時間的增長，半柔性材料中的水泥水化熱反應(yīng)逐漸完成，材料的強度逐漸增大、剛度逐漸提升，材料在荷載作用下抵抗變形的能力增強。因此裂紋生成階段占整個疲勞壽命的比例隨著養(yǎng)護時間增長而降低，而裂紋穩(wěn)定擴展階段占整個疲勞壽命的比例卻隨著養(yǎng)護時間增長而增大。裂紋失穩(wěn)擴展階段材料已失去抵抗荷載的能力，迅速破壞，故而該階段占整個疲勞壽命的比例變化不大。

此外對于第2階段裂紋穩(wěn)定擴展階段，在相同應(yīng)力比下，半柔性路面材料的PDR值整體上隨著養(yǎng)護時間的增長而降低。隨著應(yīng)力比的增大，半柔性路面材料PDR值逐漸增大，第2階段占整個疲勞壽命的比例逐漸降低，即PDR的取值隨著疲勞壽命的增加而降低。

圖5 養(yǎng)護1、3、7 d的永久變形相對變化率

3.3 基于永久變形相對變化率的損傷演化分析

PDR反映了一次循環(huán)加載過程中產(chǎn)生的永久變形占該循環(huán)總永久變形的比例，故而半柔性路面材料的PDR值只與損傷變形相關(guān)，該文基于永久變形相對變化率進行半柔性路面材料的損傷演化分析，損傷的定義如式(4)所示：

(4)

式中：D為荷載作用次數(shù)為N時的損傷；PDRk為荷載作用次數(shù)為k時的永久變形相對變化率。

半柔性路面材料的D-N/Nf曲線如圖6所示，其對應(yīng)的PDR散點圖如圖4所示。從圖6和圖4可以看出：半柔性材料的損傷過程分為3個階段，且這3個階段的進程與半柔性材料永久變形相對變化率的3個階段進程一致。第1階段的損傷在短時間內(nèi)快速增長，且在疲勞壽命比達到0.15左右時結(jié)束，與永久變形相對變化率的第1階段相對應(yīng)；第2階段的損傷持續(xù)時間長且增長緩慢，在疲勞壽命比達到0.95左右時結(jié)束，占據(jù)了損傷發(fā)展的主要階段，與永久變形相對變化率的第2階段相對應(yīng)；第3階段的損傷在短時間內(nèi)急劇增長，荷載作用導致的損傷增量迅速增大，與永久變形相對變化率的第3階段相對應(yīng)。由此可知，PDR值是一個反映半柔性路面材料損傷演化快慢的參數(shù)，PDR的快速增長表明損傷變量會迅速地演化至失效閾值。

圖6 D-N/Nf曲線圖

4 基于永久變形相對變化率平穩(wěn)值的疲勞壽命預測

半柔性路面材料的疲勞壽命隨PDR的增大而減小。PDR隨荷載作用次數(shù)的變化分為3個階段，雖然PDR在第1階段和第3階段的取值水平大于第2階段，但第2階段占整個加載進程的主要部分，故PDR第2階段的大小反映了PDR3個階段的整體取值水平。故將第2階段PDR均值作為平穩(wěn)值PV，采用PV代表PDR3個階段的整體取值水平。

4.1 基于永久變形相對變化率平穩(wěn)值的疲勞壽命預測方程

三點彎曲疲勞試驗的疲勞壽命(Nf)與永久變形相對變化率平穩(wěn)值(PV)的統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

表4 疲勞壽命與PV值統(tǒng)計結(jié)果

從表4可以看出：半柔性路面材料永久變形相對變化率的平穩(wěn)值隨著應(yīng)力比的增加而增加，隨著養(yǎng)護時間的增長而降低。整體而言，永久變形相對變化率平穩(wěn)值的取值隨著疲勞壽命的增加而降低。

采用冪函數(shù)建立高性能半柔性材料的疲勞方程，如式(5)所示：

Nf=A(PV)B+C

(5)

式中：Nf為疲勞壽命；A、B和C為擬合參數(shù)。

4.2 疲勞壽命方程

高性能半柔性試件養(yǎng)護1、3、7 d的疲勞壽命與永久變形相對變化率平穩(wěn)值PV的關(guān)系如圖7所示，對其進行擬合，擬合結(jié)果如表5所示。

由表5可知：養(yǎng)護1、3、7 d的疲勞方程，其相關(guān)系數(shù)分別大于0.99、0.97、0.99，擬合效果很好。

根據(jù)得到的高性能半柔性材料養(yǎng)護疲勞方程，計算高性能半柔性材料養(yǎng)護1、3、7 d的預測壽命并與實際壽命進行對比，結(jié)果見表6。由表6可知：養(yǎng)護1、3、7 d的預測疲勞壽命與實際疲勞壽命相對誤差平均值分別為6.11%、29%、14.66%。

圖7 養(yǎng)護1、3、7 d時的Nf-PV擬合圖

表5 養(yǎng)護1、3、7 d的疲勞方程擬合結(jié)果

5 結(jié)論

(1)在疲勞發(fā)展過程中，半柔性路面材料的變形可分為可恢復變形和永久變形。隨著疲勞加載次數(shù)的增加，半柔性路面材料的彈性恢復能力逐漸降低。半柔性路面材料的永久變形隨著疲勞加載次數(shù)的增加而增加。

表6 養(yǎng)護1、3、7 d時的疲勞壽命結(jié)果對比

(2)試驗條件對永久變形相對變化率的影響為：半柔性路面材料的PDR值隨著應(yīng)力比的增大而增大，隨著養(yǎng)護時間的增長而降低，即PDR值隨著疲勞壽命的增大而降低。

(3)半柔性路面材料的PDR值是一個反映半柔性路面材料損傷演化快慢的參數(shù)，只與損傷變形有關(guān)?；赑DR的損傷演化分析表明，隨著永久變形相對變化率的快速增大，損傷越快地演化至失效閾值。

(4)取永久變形相對變化率的第2階段均值為平穩(wěn)值PV。半柔性路面材料的PV隨著應(yīng)力比的增加而增加，隨著養(yǎng)護時間的增長而降低。整體而言，PV的取值隨著疲勞壽命的增加而降低。

(5)基于永久變形相對變化率的平穩(wěn)值建立了疲勞方程，確定了高性能半柔性材料不同養(yǎng)護時間的疲勞壽命方程。不同養(yǎng)護時間的預測疲勞壽命與實際疲勞壽命的相對誤差平均值為6%～29%，表明基于永久變形相對變化率的平穩(wěn)值建立的疲勞方程可以很好地應(yīng)用于半柔性路面材料的疲勞壽命預測。