混凝土密度和抗壓強度預測模型的建立與應用

李天龍，姜鵬霄，楊建宇

(1.瓊海市建設工程質量安全監(jiān)督站，海南 瓊海 571400;2.中國建筑第五工程局有限公司；3.長沙理工大學)

1 前言

目前全球國家對輪胎需求日益增長，在這些輪胎達到使用壽命成為廢物后，由于其不可降解性，將會造成嚴重的環(huán)境污染問題。研究表明：再生輪胎可作為混凝土和砂漿生產中細骨料的替代品進行再利用。由于橡膠集料的比重較低，所得混合物的比重會隨橡膠含量的增加而降低。此外，由于橡膠顆粒是彈性變形的，且水泥漿體比橡膠顆粒硬，導致在加載過程中橡膠顆粒周圍快速形成裂縫，使混凝土的抗壓強度降低；也可能是由于橡膠顆粒與黏合膏體之間的黏合不堅固導致裂縫形成，致使混凝土的抗壓強度降低。舒興旺采用廢舊橡膠代替砂石制備了高摻量(0～50%)廢舊橡膠改性環(huán)氧樹脂混凝土，發(fā)現(xiàn)混凝土的抗壓強度隨橡膠摻量的增加呈線性降低；薛剛等配制了水灰比為0.35、0.40、0.45，橡膠摻量為0、10%、20%、30%的橡膠混凝土，通過軸心抗壓強度試驗得出：隨著橡膠摻量的增加,軸心抗壓強度逐漸降低,強度損失逐漸增大；橡膠摻量相同時，水灰比越小，抗壓強度越大；周金枝等研究了橡膠混凝土中橡膠顆粒占細骨料體積5%～40%條件下，不同橡膠顆粒目數(shù)與混凝土密度和抗壓強度的關系，建立了密度折減系數(shù)和橡膠摻量之間的線性擬合方程，可用于橡膠混凝土的密度和抗壓強度的預測。

此外，混凝土的性能可通過調節(jié)水灰比來改善?？壕案兜葘?種水灰比(0.3，0.4，0.5)水泥凈漿中摻入不同體積含量橡膠顆粒(10%、15%、20%、30%、50%)后的開裂敏感性進行了對比分析，結果表明：在水泥凈漿中摻入橡膠顆?？梢燥@著延緩試件的開裂時間，延緩時間隨橡膠顆粒摻量的增加和水灰比的增大而延長；宋慧等指出水灰比對混凝土硬化性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著水灰比從0.6增加到0.8，抗壓強度降低了32%～40%；胡冉等的研究表明：水分過量會使微觀毛細空隙增加。盡管降低含水量會導致水泥顆粒緊密堆積，但由于潤滑性和流動性降低，可能會增加排出空隙的難度；陳代果等針對不同水灰比對混凝土的性能進行試驗，結果表明隨水灰比的增大，混凝土的抗壓強度先增大后減小，水灰比為0.31時混凝土的抗壓強度最大，當水灰比大于0.31時，由于水泥漿體流動性過大，使得在試件成型過程中，漿體在重力作用下向下層流動，堵塞下部孔隙，而上部粗骨料水泥漿體包裹過薄，導致抗壓強度降低。

橡膠混凝土的密度和抗壓強度取決于橡膠骨料的相對用量和所用的水灰比。因此，該文的目的是基于試驗測試結果建立模型，以預測一定橡膠含量和水灰比范圍內所得混凝土的密度和抗壓強度。

2 試驗部分

2.1 原料

研究中，用于制備橡膠混凝土的材料包括普通硅酸鹽水泥、砂石、采礦粉、碎石、橡膠和水。使用的普通硅酸鹽水泥的化學組成如表1所示。

砂石鋪開在陽光下以去除水分。砂石、礦粉、碎石和橡膠的物理性質如表2所示。

2.2 方法

2.2.1 配合比

選用普通混凝土作為對照，記為Pj，其中P表示普通混凝土，j表示水灰比；摻雜了橡膠的混凝土記為Ri/j，其中R表示摻雜了橡膠的混凝土，i為橡膠占砂石的重量百分比，j為水灰比。試驗的不同混合比如表3所示，每批生產6個樣品，取樣品試驗的平均值作為試驗結果。橡膠占砂石的重量百分比分別為0%、10%、20%、30%、40%、50%和60%。

表1 普通硅酸鹽水泥的化學組成 %

表2 砂石、礦粉、碎石和橡膠的物理性質

2.2.2 試樣制備

對砂石、水泥、礦粉和橡膠進行稱重后用瓦刀混合均勻，再加入碎石并攪拌10 min，然后加入水攪拌至混合均勻。用長200 mm、寬100 mm、深60 mm的鋼模進行模具設計。將混合物倒入涂油的模具中，用錘子和木桿手動壓實，然后將得到的混凝土塊從鋼模中移除。將混凝土用濕棉袋包裹，每天澆水2次，以防止混凝土中的水過度蒸發(fā)，養(yǎng)護28 d后開始試驗。

2.2.3 密度測試

混凝土的密度根據重量除以體積計算：

密度(kg/m3)=質量(kg)/體積(m3)

(1)

表3 混凝土配合比

2.2.4 抗壓強度測試

對混凝土采取軸向壓縮，直到觀察到混凝土試樣出現(xiàn)破壞，根據式(2)計算混凝土的抗壓強度：

抗壓強度(N/mm2)=破壞載荷(N)/承壓面積(mm2)

(2)

3 結果與討論

試驗所得混凝土的密度和抗壓強度分別如圖1、2所示。

圖1 不同橡膠含量混凝土在不同水灰比下的密度

圖2 不同橡膠含量混凝土在不同水灰比下的抗壓強度

由圖1、2可以看出：① 隨著橡膠含量的增加，混凝土的密度降低。無論所用的水灰比是多少，用橡膠代替砂石達60%時，混凝土的密度約有18%的降低，這可能是由于橡膠的密度比砂石低造成的；② 橡膠混凝土的抗壓強度隨著橡膠含量的增加而降低，當用橡膠代替60%的砂石時，所得混凝土的抗壓強度降低了約87%，與所用的水灰比無關;③ 橡膠混凝土密度和抗壓強度會隨水灰比的不同而不同。

3.1 橡膠混凝土性能預測模型建立

采用多元回歸分析建立預測模型，多元回歸分析是目前應用最廣泛的分析多個自變量和單個因變量之間關系的技術。因此，多元回歸分析提供了一個或多個自變量(X1，X2，X3，…，Xk)的變化導致因變量Y改變的方法，并且可以分析每個自變量的變化對因變量變化影響程度的大小。根據經典線性回歸模型，因變量Yp與自變量X1，X2，X3，…，Xk之間的關系定義為：Yp=α+β1X1+β2X2+…+βkXk+ε；其中α為Y軸上的常數(shù)，β1～βk為相關系數(shù)，X1～Xk為自變量，ε為誤差項。在此次試驗中，水灰比和橡膠含量為自變量，因變量為所得混凝土的密度或抗壓強度。

3.2 橡膠混凝土的密度預測

采用輸入選擇技術進行分析，即多元回歸的默認分析方法，也被稱為直接回歸或同時回歸。在這個分析方法中，所有的自變量都是同時測試的。試驗回歸分析結果的模型精度如表4所示，其中R2的值接近于1，表明因變量(混凝土的密度)和自變量(橡膠含量和水灰比)之間存在很強的關聯(lián)性。

表4 回歸分析的模型精度

隨后，利用R2和方差分析得到統(tǒng)計報告(F2.25=1 550，P<0.001)，如表5所示，其中P值評估模型的總體顯著性，當P<0.001時，說明該模型具有顯著性。該模型表明，混凝土密度變化可以用橡膠含量和水灰比兩個變量來解釋。表6為回歸方程中所有自變量的系數(shù)。

表5 方差分析顯示回歸模型的顯著性

表6中的非標準化回歸系數(shù)，給出了回歸方程中所有自變量的系數(shù)，可以得到以下預測橡膠混凝土密度的模型：

混凝土的密度=2 071.821+498.134×水灰比-6.637×橡膠含量(R2=0.992)

(3)

3.3 橡膠混凝土的抗壓強度預測

結合R2和方差分析可得到表7所示的常規(guī)統(tǒng)計報告(F2.25=1 580，P<0.001)，同理，當P<0.001時，說明該模型具有顯著性。該模型表明，混凝土的抗壓強度變化可以用兩個自變量來解釋。表8中的非標準化系數(shù)給出了回歸方程中所有自變量的系數(shù)。可以得到預測橡膠混凝土抗壓強度的以下模型：

抗壓強度=2.928+3.826×水灰比-0.036×橡膠含量(R2=0.992)

(4)

表6 回歸方程中自變量的系數(shù)

表7 方差分析顯示回歸模型的顯著性

表8 回歸方程中自變量的系數(shù)

4 結論

(1)橡膠混凝土的密度和抗壓強度受橡膠含量和水灰比的影響。當橡膠含量增加時，混凝土的密度和抗壓強度發(fā)生系統(tǒng)性降低。

(2)在給定水灰比和橡膠含量的情況下，建立了混凝土的密度和抗壓強度預測模型。當橡膠含量和水灰比在試驗范圍內時(橡膠為0～60%，水灰比為0.20～0.35)，提出的模型能夠預測混凝土的密度和抗壓強度。