基于穩(wěn)定流態(tài)下隧道與主線出入口最小凈距研究

牛敏強(qiáng)，蒲華喬，符鋅砂，蘇堪祥，鄭偉

(1.廣東省南粵交通仁博高速公路管理中心,廣東 韶關(guān) 512638；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院)

1 前言

隧道出入口與主線出入口之間的最小凈距值，與駕駛員生心理特性、道路環(huán)境、線形條件和車輛動力特性等因素間接相關(guān)，與車輛運(yùn)行速度、交通流特性和車輛變道過程等因素直接相關(guān)。該文主要貼合車輛行駛實(shí)況，分析穩(wěn)定流態(tài)下小凈距路段車輛變道過程，盡量量化影響凈距的直接影響因素，建立準(zhǔn)確的最小凈距模型，最后通過驗(yàn)證證實(shí)其可靠性，為小凈距路段的凈距控制設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

該文在后續(xù)隧道出入口與主線出入口最小凈距值的計(jì)算中，綜合考慮車道數(shù)、設(shè)計(jì)速度和限速管制措施等因素進(jìn)行運(yùn)行速度取值。其中，單向二、三車道最內(nèi)側(cè)車道采用設(shè)計(jì)速度，外側(cè)車道依次比內(nèi)側(cè)車道小10 km/h速度值；單向四車道內(nèi)側(cè)兩車道采用設(shè)計(jì)速度，外側(cè)兩車道采取小于設(shè)計(jì)速度20 km/h速度值。具體取值情況如表1所示。

表1 各車道運(yùn)行速度采用值

2 隧道出口與主線出口最小凈距模型

在隧道出口與主線入口路段的凈距控制設(shè)計(jì)時(shí)，現(xiàn)行規(guī)范JTG D20—2017《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》、JTG 3307—2018《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》等對于隧道出入口線形設(shè)計(jì)方面也有相關(guān)規(guī)定(比如3S行程)，強(qiáng)調(diào)通用性及廣泛性，該文則是在定量研究測試隧道及主線出入口變道過程后，得到其較為準(zhǔn)確的推薦值，所依據(jù)的“最小凈距值”基于小凈距路段間可能存在的最不利行車情況計(jì)算得出，即交通流處于穩(wěn)定流狀態(tài)時(shí)，駕駛員不熟悉道路交通狀況下，保證最低乘車舒適度，駕駛小客車從道路最內(nèi)側(cè)車道駛出隧道，經(jīng)過明適應(yīng)距離后，識讀出口標(biāo)志，決策并采取行動，駕駛車輛變道橫移，逐漸到達(dá)最外側(cè)車道，最終確認(rèn)安全距離，駛出主線，該過程示意圖如圖1所示。

圖1 隧道出口與主線出口最小凈距組成示意圖

2.1 駕駛員明適應(yīng)距離L1

由于隧道洞口光照強(qiáng)度的變化產(chǎn)生的“白洞效應(yīng)”，對駕駛員造成“視覺滯后現(xiàn)象”，根據(jù)已有研究成果，駕駛員在1～3 s的時(shí)間內(nèi)能逐漸適應(yīng)光照強(qiáng)度的變化。該文基于最不利行車情況，駕駛員明適應(yīng)時(shí)間取3 s，則各設(shè)計(jì)速度下明適應(yīng)距離計(jì)算公式如式(1)，計(jì)算值如表2所示。

(1)

表2 駕駛員明適應(yīng)距離計(jì)算值

2.2 標(biāo)志判讀行動距離L2

駕駛員從隧道出口出來后，發(fā)現(xiàn)主線出口標(biāo)志并采取行動所行駛的距離稱為標(biāo)志判讀行動距離L2，其中包括駕駛員識讀距離L21和行動決策距離L22。

(1)標(biāo)志識讀距離L21：駕駛員從發(fā)現(xiàn)標(biāo)志開始，到識讀完標(biāo)志內(nèi)容駕駛車輛所行駛的距離，計(jì)算公式為：

(2)

式中：L21為標(biāo)志識讀距離(m)；t21為標(biāo)志識讀反應(yīng)時(shí)間(s)，t21=t′21+t″21，t′21為標(biāo)志在駕駛員視野中的最小作用時(shí)間(s)，若t′21≤1 s，則駕駛員將無法清晰辨認(rèn)，因而該文取1 s進(jìn)行計(jì)算；t″21為駕駛員識讀反應(yīng)時(shí)間,一般取2.5 s；H為交通標(biāo)志與駕駛員視線的高差(m)，其中標(biāo)志牌的高度一般取7.5 m，駕駛員視線高度一般取1.2 m；B為駕駛員視點(diǎn)到單懸臂指路標(biāo)志的側(cè)距(m)，一般取10.5 m；V為車輛運(yùn)行速度(km/h)；θ為駕駛員的視點(diǎn)與路側(cè)單懸臂標(biāo)志的夾角(°)，取15°。

(2)行動決策距離L22：駕駛員識讀標(biāo)志后根據(jù)出行目的反應(yīng)判斷是否需要采取措施所行駛的距離，決策時(shí)間t22為：

t22=1.237 554e0.258 913x

(3)

式中：x為信息容量(bit)，1 bit表示從2個(gè)相同概率的反應(yīng)中選擇1個(gè)所需的信息處理量，為1.6 s。需要駛出主線的駕駛員可根據(jù)標(biāo)志內(nèi)容結(jié)合自己行車需求從駛離和不駛離中做出選擇，即相當(dāng)于1 bit的信息容量，故t22取1.6 s，計(jì)算公式為：

(4)

則小客車判讀標(biāo)志行動距離L2計(jì)算公式如式(5)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

L2=L21+L22

(5)

表3 內(nèi)側(cè)車道判讀標(biāo)志牌所行駛距離

2.3 變換車道行駛距離∑L3

∑L3=L31+L32+L33+L34

(6)

式中：L31為等待可插入間隙的行駛距離；L32為變換車道調(diào)整車位車速的行駛距離；L33為判斷可插入間隙的反應(yīng)距離；L34為車輛橫移變道距離。

對于車頭時(shí)距的分布模型，國內(nèi)外已有較多研究成果，目前比較成熟且具有代表性的為裴玉龍等的實(shí)地觀測擬合結(jié)果：“車道斷面流率小于250 veh/h時(shí)，車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布；為250～750 veh/h時(shí)，車頭時(shí)距服從移位負(fù)指數(shù)分布；為750～1 500 veh/h時(shí)，車頭時(shí)距服從Cowan M3分布”。

穩(wěn)定流狀態(tài)下，此時(shí)車頭時(shí)距出現(xiàn)任意一個(gè)間隙可接受的概率為：

P(H≥tc)=αe-λ(tc-τ)

(7)

通過函數(shù)求解換算，得到穩(wěn)定流態(tài)下車輛平均等待一個(gè)可插入間隙時(shí)間為：

(8)

上述參數(shù)具體取值見表4。

各車道運(yùn)行速度按照表1取值，則各車道平均等待可插入間隙時(shí)間tw如表5所示。

表4 穩(wěn)定流態(tài)下平均等待可插入時(shí)間及M3模型參數(shù)取值

表5 各車道平均等待可插入間隙時(shí)間

(1)等待可插入間隙的行駛距離L31

當(dāng)車輛準(zhǔn)備變換車道時(shí)，會先減速，與相鄰目標(biāo)車道車流形成一定的速度差，以等待目標(biāo)車道上出現(xiàn)可插入間隙。研究表明：此時(shí)車速約為基本路段運(yùn)行速度的0.76倍。當(dāng)駕駛員通過后視鏡發(fā)現(xiàn)可插入間隙時(shí)，便調(diào)整車位車速，同時(shí)緩慢加速至目標(biāo)車道車流速度，操作車輛實(shí)施換道。

因此，車輛在等待可插入間隙時(shí)所行駛的距離為：

(9)

式中：V1為車輛等待相鄰目標(biāo)車道出現(xiàn)可插入間隙過程中的運(yùn)行速度(km/h)，該文取基本路段設(shè)計(jì)速度的0.76倍；tw為等待可插入間隙平均等待時(shí)間(s)。

則各交通流態(tài)下駕駛員等待可插入間隙行駛距離計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 穩(wěn)定流態(tài)下駕駛員等待可插入間隙行駛距離

(2)調(diào)整車位車速的行駛距離L32

駕駛員等到可插入間隙后，因自身車速與相鄰目標(biāo)車道車流速度存在速度差，因而需要調(diào)整車位車速至目標(biāo)車道車速，與可插入間隙并行，該過程稱為駕駛員調(diào)整過程。駕駛員調(diào)整距離L32可采用下式計(jì)算：

(10)

式中：V0為車位調(diào)整前的車輛運(yùn)行速度(km/h)；Vt為車位調(diào)整后的車輛運(yùn)行速度(km/h)；t32為駕駛員調(diào)整車位車速所需時(shí)間(s)。

駕駛員調(diào)整距離計(jì)算結(jié)果如表7所示。

(3)判斷可插入間隙的反應(yīng)距離L33

駕駛員駕駛車輛在調(diào)整車位車速后，采取操作換道橫移前，需要一定的反應(yīng)時(shí)間判斷相鄰目標(biāo)車道出現(xiàn)的間隙是否可供車輛順利插入，該段時(shí)間內(nèi)行駛的距離稱為判斷可插入間隙的反應(yīng)距離。參考AASHTO關(guān)于反應(yīng)時(shí)間的規(guī)定，取判斷反應(yīng)時(shí)間為2.5 s，采用式(11)計(jì)算，結(jié)果如表8所示。

(11)

表7 駕駛員調(diào)整距離

表8 駕駛員判斷可插入間隙的反應(yīng)距離

(4)車輛橫移變道距離L34

駕駛員調(diào)整好車位及車速后準(zhǔn)備實(shí)施換道，分析換道過程，車輛以目標(biāo)車道車輛運(yùn)行速度行駛于本車道中心線上，轉(zhuǎn)向時(shí)加速進(jìn)行換道，側(cè)向駛?cè)胂噜徿嚨溃瓿珊鬁p速并調(diào)整車位，使車輛車速車位與目標(biāo)車道相匹配。該文選擇5階多項(xiàng)式確定車輛的換道軌跡。其中，X(t)表示車輛縱向位移，Y(t)表示車輛橫向位移，如下式所示：

(12)

式中：Ai、Bi為函數(shù)式系數(shù)；t為換道使用時(shí)間(s)。

經(jīng)分析換算后，考慮最不利情況，取最大加速度amax=1.8 m/s2，得到變道操作距離計(jì)算公式如下所示：

(13)

式中：St、Sc分別為大型車、小型車變道操作所需長度(m)；Vt、Vc分別為大型車與小型車準(zhǔn)備變道、變道結(jié)束時(shí)刻的運(yùn)行速度(m/s)；Tt、Tc分別為大型車、小型車變道操作持續(xù)時(shí)間(s)，小型車取3.468 s，大型車取4 s。

則車輛橫移變道操作所得結(jié)果如表9所示。

2.4 確認(rèn)安全行駛距離L4

駕駛員完成換道行駛至最外側(cè)車道后，保持暢通流狀態(tài)行駛時(shí)需要有足夠的距離確認(rèn)安全，以準(zhǔn)備轉(zhuǎn)入主線出口匝道。結(jié)合相關(guān)研究，該文取確認(rèn)安全時(shí)間為2.5 s，則確認(rèn)安全行駛距離根據(jù)式(14)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表10。

(14)

表9 車輛橫移變道行駛距離

表10 主線出口的匝道入口確認(rèn)的安全距離

2.5 理想最小凈距值

采用表1運(yùn)行速度值代入計(jì)算，最小凈距值計(jì)算結(jié)果如表11所示。

2.6 推薦最小凈距值

分析結(jié)果還表明：標(biāo)志反應(yīng)距離在整個(gè)凈距構(gòu)成中占有較大比例。無論是否考慮標(biāo)志反應(yīng)，均有出口預(yù)告標(biāo)志設(shè)在隧道出口前，亦即駕駛員在出隧道之前應(yīng)接收到有關(guān)出口的信息。因此，為求得在滿足運(yùn)行安全前提下，受現(xiàn)場條件限制時(shí)的最小凈距，不考慮標(biāo)志反應(yīng)時(shí)的穩(wěn)定流狀態(tài)下的最小凈距可作為推薦值，如表12所示。

表11 理想最小凈距計(jì)算值

3 基于VISSIM仿真的最小凈距值驗(yàn)證

為驗(yàn)證研究成果的準(zhǔn)確性和合理性，結(jié)合實(shí)車行駛數(shù)據(jù)分析結(jié)果及實(shí)地交通調(diào)研信息，利用VISSIM仿真系統(tǒng)模擬實(shí)際交通情況，進(jìn)行凈距驗(yàn)證測試。

3.1 建立VISSIM仿真模型

VISSIM仿真系統(tǒng)是由德國PTV公司研發(fā)的一種基于駕駛員生心理反應(yīng)特性和規(guī)則變道模型的微觀仿真建模工具，因其能較準(zhǔn)確地滿足各個(gè)交通環(huán)境下的仿真分析，已廣泛應(yīng)用于道路交通領(lǐng)域。該文利用VISSIM5.3仿真建模的步驟主要為：設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)、建立路網(wǎng)并設(shè)定參數(shù)、運(yùn)行測試和輸出結(jié)果。

表12 隧道出口與前方主線出口之間最小凈距推薦值

(1)設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)

該文基于實(shí)際道路調(diào)研分析結(jié)果，設(shè)計(jì)VISSIM仿真試驗(yàn)，以主線直行車輛平均速度、變道駛出車輛平均速度和主線交通沖突數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)，反映最內(nèi)側(cè)車道駛出車輛在不同變道距離X時(shí)對路段整體運(yùn)行情況的影響，如圖2所示，以驗(yàn)證探討最小凈距值。

(2)建立路網(wǎng)并設(shè)定參數(shù)

根據(jù)該文建立的隧道出口與主線出口最小凈距模型，因隧道出口后駕駛員明適應(yīng)距離和標(biāo)志判讀距離難以在VISSIM中仿真實(shí)現(xiàn)，該節(jié)以最常見的設(shè)計(jì)速度120 km/h的雙向六車道道路為例，對車輛變道及確認(rèn)安全部分進(jìn)行仿真建模，路網(wǎng)示意圖如圖2所示。

圖2 凈距驗(yàn)證路段組成示意圖

各參數(shù)設(shè)定如下：

① 道路參數(shù)：雙向六車道，設(shè)計(jì)速度120 km/h，車道寬3.75 m，匝道寬3.50 m，仿真路段主線長2 000 m，最內(nèi)側(cè)車道駛出車輛變道連接線長X。

② 交通量參數(shù)：設(shè)計(jì)速度120 km/h下每車道最大服務(wù)交通量為1 650 pcu/h，直行車輛與駛出主線車輛之比為7∶3。

③ 速度參數(shù)：變道初始速度設(shè)定值為每車道運(yùn)行速度的0.76倍，即V1=120×0.76=91.2 km/h、V2=110×0.76=83.6 km/h、V3=100×0.76=76 km/h。

④ 車輛性能參數(shù)：按照標(biāo)準(zhǔn)小客車車型，設(shè)定車輛長度為4.760 m，寬度為1.5 m，車輛最大加減速度為1.8 m/s2，換道模型為必要車道變換(用于到達(dá)下一個(gè)路徑的路段連接器)，跟馳模型采用Wiedemann99，優(yōu)先原則采用右轉(zhuǎn)讓直行。

⑤ 車頭間距參數(shù)：最大排隊(duì)長度500 m，穩(wěn)定流時(shí)最大車頭間距15 m。

⑥ 仿真時(shí)間及步長參數(shù)：因仿真初始交通流不穩(wěn)定，故仿真數(shù)據(jù)記錄時(shí)間取600～4 200 s，步長取10步長/s。

⑦ 檢測器設(shè)置位置：分別在減速車道漸變段起點(diǎn)、距離減速車道漸變段起點(diǎn)X處的最內(nèi)側(cè)車道、2 km主線路段的起點(diǎn)和終點(diǎn)處設(shè)置檢測器，收集交通數(shù)據(jù)，對交通量、行程時(shí)間、車輛平均速度、排隊(duì)長度及交互作用狀態(tài)進(jìn)行檢測。

(3)運(yùn)行測試

為仿真檢測變道駛出車輛對主線的影響情況，得出最小距離值，試驗(yàn)依次布設(shè)的最內(nèi)側(cè)車道駛出車輛變道連接線長X為2 000、1 500、1 200、1 000、900、800、700、600和400 m，并進(jìn)行仿真測試，采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(4)輸出結(jié)果

仿真測試運(yùn)行結(jié)束后，系統(tǒng)將輸出提前配置好的評價(jià)參數(shù)和車輛記錄配置數(shù)據(jù)文件。

① 交通沖突數(shù)

仿真輸出評價(jià)數(shù)據(jù)樣本見表13。

在車輛跟馳交互作用過程中，判定狀態(tài)為“制動AX”的車輛與前車跟車距離屬于緊急制動范圍，為嚴(yán)重沖突；判定狀態(tài)為“制動BX”的車輛與前車之間雖然較近，但仍有一定距離，為輕微沖突。該文將狀態(tài)為“制動AX”和“撞車”判定為交通沖突，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

表13 仿真輸出評價(jià)數(shù)據(jù)樣本

② 平均速度

因所測試的2 km主線路段和可供變道距離長度X均已知，該文通過輸出平均行程時(shí)間，以計(jì)算路段的平均運(yùn)行速度。仿真交通沖突數(shù)及平均行程時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表14所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

采用散點(diǎn)圖分別描述不同變道駛出距離下主線直行車輛平均速度、變道駛出車輛平均速度和主線交通沖突數(shù)變化情況，進(jìn)行驗(yàn)證分析。

(1)不同變道距離對主線直行車輛影響分析

分析表14可知:在可供變道距離小于800 m時(shí)，主線直行車輛平均速度較低，僅為36 km/h左右，且隨著變道距離的進(jìn)一步減小，平均速度較為穩(wěn)定；當(dāng)可供變道距離大于900 m，主線直行車輛平均速度急劇增加，2 000 m時(shí)達(dá)到71 km/h。因而認(rèn)為變道距離等于或小于800 m時(shí)，車輛從最內(nèi)側(cè)車道駛出時(shí)已對主線直行車輛造成較大干擾，嚴(yán)重影響交通運(yùn)行狀態(tài)，即800～900 m附近為變道駛出車輛對主線直行車輛影響較小的最小變道距離。

表14 仿真輸出平均行程時(shí)間及交通沖突數(shù)統(tǒng)計(jì)

(2)不同變道距離對變道駛出車輛影響分析

分析表14可知：在可供變道距離大于900 m時(shí)，駛出主線車輛平均速度較大，其中1 000～1 500 m處穩(wěn)定為72 km/h左右，且隨著距離增大，平均速度越大。當(dāng)可供變道距離小于900 m時(shí)，變道駛出車輛平均速度急劇減小至62 km/h左右。因而認(rèn)為900 m附近為車輛順利駛出主線的最小變道距離。

(3)不同變道距離對主線交通沖突的影響分析

分析表14可知：當(dāng)可供變道駛出距離大于900 m時(shí)，主線交通沖突數(shù)較低，且隨著距離的變大穩(wěn)定為300個(gè)左右。當(dāng)可供變道駛出距離小于800 m時(shí)，主線交通沖突數(shù)較高，且隨著距離進(jìn)一步減小穩(wěn)定為700個(gè)左右。而主線交通沖突數(shù)為800～900 m處急劇變化，因而認(rèn)為800～900 m為保證主線車輛和變道駛出車輛運(yùn)行效率及安全性的最小變道距離。

綜合前述3個(gè)評價(jià)指標(biāo)的分析結(jié)果可知，800～900 m附近為仿真測試所得的最小變道距離。而根據(jù)該文基于實(shí)測數(shù)據(jù)的最小凈距研究成果，即最小變道距離777.56 m與確認(rèn)安全距離68.44 m之和為847 m，與VISSIM仿真結(jié)論相同。且通過仿真結(jié)果可知，在實(shí)際道路設(shè)計(jì)時(shí)，凈距值應(yīng)盡量大于該文推薦的最小凈距值，以保證車輛運(yùn)行效率和交通安全性。如若條件受限，應(yīng)當(dāng)設(shè)置合理的限速方案，使車輛能夠安全駛出主線。

4 結(jié)語

從車道變換理論出發(fā)，考慮駕駛員生心理變化和交通流特性等主要影響因素，根據(jù)穩(wěn)定流率下的車頭時(shí)距模型，深入研究了穩(wěn)定流態(tài)下車輛等待可插入間隙的行駛距離，構(gòu)建了車輛變道模型。同時(shí)，基于實(shí)際交通狀況下最小凈距路段運(yùn)行速度研究成果，對不同設(shè)計(jì)工況下的凈距值進(jìn)行了計(jì)算。最后，從交通運(yùn)行效率和道路安全性的角度設(shè)計(jì)VISSIM仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，驗(yàn)證最小凈距值的準(zhǔn)確性和合理性。