穿墻雷達及其成像技術(shù)綜述

廖文杰

（深圳市松果體機器人科技有限公司 廣東省深圳市 518000）

1 引言

在現(xiàn)實生活的目標探測場景中，往往存在著許多的非透明物體遮擋住探測的目標，從而使得無法直接從視覺中獲取到目標的相關(guān)信息。穿墻雷達發(fā)射的電磁波具備穿透性強、分辨率高、抗干擾性好等特性，在遮擋主體表面向目標發(fā)射特定脈沖的電磁波，并對目標反射回波信號接收后進行信號處理，最后通過穿墻成像算法對回波信號的探測結(jié)果進行二維或者三維的成像顯示，從而獲取到目標形狀及運動狀態(tài)等信息。穿墻雷達相較于光學(xué)、聲學(xué)等傳感器，具有許多優(yōu)點：

（1）電磁波對天氣和環(huán)境的依賴性較低，不容易受到光照、溫度、天氣等環(huán)境因素的影響；

（2）探測距離較遠，穿墻雷達工作在低頻段，具有良好的穿透特性，其波長較長，有效地降低了信號衰減從而提高了雷達的探測距離。

由于穿墻雷達的穿透及穩(wěn)定等諸多特性，穿墻雷達被廣泛地應(yīng)用在各種災(zāi)難救援活動中，在各種復(fù)雜的遮擋體中探測生命體的體征，給予幸存者生還的希望。在城市反恐及緊急救援行動中，穿墻雷達能夠在復(fù)雜的空間范圍中實現(xiàn)對犯罪分子的運動進行探測及定位，協(xié)助救援人員制定有效的技術(shù)方案，為行動提供高質(zhì)量的保障。西安雷奇安防科技有限公司的CAMBRATE穿墻雷達如圖1所示。

2 穿墻雷達成像原理

為了獲得墻后目標的空間位置以及實現(xiàn)對墻后目標更加精準的成像效果，穿墻雷達通常工作在超帶寬頻段，能夠獲得高分辨率的信號數(shù)據(jù)。同時，穿墻雷達還可以采用雷達MIMO陣列形成虛擬孔徑，從而在有限的陣列孔徑下可以獲得更高的分辨性能。穿墻雷達對運動目標的探測，主要是基于多普勒效應(yīng)的原理，即物體輻射的波長隨著波源和觀測者的相對運動而產(chǎn)生變化。當接收器相對于發(fā)射雷達發(fā)生相向的運動時，兩者間的電磁波被壓縮，接收器接收到的波長變得更短，頻率變得更高；當接收器相對于發(fā)射雷達發(fā)生相背的運動時，兩者間的電磁波被拉長，接收器接收到的信號波長變長，頻率變得更低。而兩者間相對的運動速度越高，產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)即越大，可以根據(jù)頻率變化差值計算出兩者間的相對運動方向。由于墻后目標的運動具有不可預(yù)測性，為避免雷達自身的運動給目標的運動探測帶來的影響，根據(jù)控制變量法的核心思想，穿墻雷達通常被固定地安置在某個位置，對目標區(qū)域進行長時間穩(wěn)定的觀測，通常將穿墻雷達這樣的工作模式稱為凝視模式[1]。

假設(shè)墻后目標處于靜止狀態(tài)，即對于雷達天線MIMO陣列上的任意一對收發(fā)單元，如圖2所示，雷達的發(fā)射單元及接收單元都在墻體的同一側(cè)，分別處于A點及G點處。雷達工作時，A點的發(fā)射單元對著墻壁發(fā)射具有標記特征的電磁波信號，該信號在空氣中傳播后到達墻壁的B點處，由于墻體與空氣對電磁波的傳播介質(zhì)系數(shù)不同，到B點位置時的信號產(chǎn)生折射，使得進入墻體后的信號與發(fā)射信號產(chǎn)生變化。進入墻體后，信號在墻體內(nèi)傳播到墻壁的另一側(cè)上的C點處，同樣在該處產(chǎn)生信號折射。折射后的信號繼續(xù)朝著目標位置傳播到達目標表面D點處時信號發(fā)生反射，反射后的信號在空氣中傳播抵達墻壁的另一側(cè)E點并折射抵達接收器所在的墻壁一側(cè)的F點，墻體折射后的信號最終被G點處的接收器所接收。

3 穿墻雷達成像多徑效應(yīng)

圖1：西安雷奇安防科技有限公司的CAMBRATE穿墻雷達

圖2：穿墻雷達簡單信號傳播模型

3.1 多徑效應(yīng)

穿墻雷達在空間及墻體中傳播時，雷達發(fā)射的電磁波信號會產(chǎn)生反射、折射、衰減等現(xiàn)象。從上述穿墻雷達的探測成像原理中，可以得知在穿墻雷達信號從發(fā)射到接收的過程中，信號在空氣及墻體間經(jīng)過了幾番的折射與反射，同時復(fù)雜的周邊環(huán)境中的其他物體也會對信號產(chǎn)生反射，折射與反射的信號在空氣中或墻體中傳播后也被接收器所接收，即接收器接收到的信號里疊加了多個雜波信號，這些雜波信號會使得在成像重建目標時出現(xiàn)虛像、重影等現(xiàn)象，這就是穿墻雷達的多徑效應(yīng)。因此，穿墻雷達的接收器最終接收到的信號應(yīng)該如圖3所示，包括目標反射回波、背景雜波、墻體反射波、發(fā)射器的耦合信號及環(huán)境噪聲等各種信號的混合[2]。

根據(jù)上述的分析，可以將穿墻雷達的接收信號表示為：

式1中，

t——雷達接收器連續(xù)接收信號的時間；

fr(t)——在t時刻雷達接收器接收到的信號；

fd(t)——雷達發(fā)射器與接收器間的直接耦合信號；

fw(t)——墻體與雷達間的雜波信號；

圖3：空間環(huán)境中的電磁波信號

圖4：中值濾波對消

fn(t)——環(huán)境中的電磁波噪聲信號；

fb(t)——雷達后端物體產(chǎn)生的雜波信號；

fc(t)——目標所在空間環(huán)境產(chǎn)生的雜波信號；

ft(t)——墻體后目標反射的回波信號，也是穿墻雷達所期望的目標信號。

3.2 抑制多徑效應(yīng)的方法

穿墻雷達在多徑效應(yīng)中的雜波信號給雷達系統(tǒng)識別目標及成像帶來極大的影響，因此，如何有效地抑制這些雜波信號是穿墻雷達實現(xiàn)高分辨率成像及抗干擾能力必須優(yōu)化的關(guān)鍵問題。

3.2.1 背景相消法

在視頻監(jiān)測動目標應(yīng)用中，背景相消法是最常用且效率高的目標檢測方法。常規(guī)的背景相消法是將有目標的圖像減去無目標的圖像提取出只有目標的圖像信息，在穿墻雷達的目標檢測方法中，同樣可以使用有目標的信號與無目標的信號進行相消得到目標信息，但是這樣的方法在實際中往往存在較大的局限性，因為很多使用場景比如緊急救援等應(yīng)用中，通常無法獲知無目標的空間環(huán)境信息。因此在實際的穿墻雷達應(yīng)用中，背景相消法采用在接收到的回波信號基礎(chǔ)上預(yù)估背景雜波后與其進行相消處理，能夠有效地去除墻體雜波。其中，對背景雜波進行預(yù)估的關(guān)鍵是對背景均值的預(yù)估，預(yù)估方法決定了背景相消法的效果質(zhì)量[3]。常用的背景相消法有積累平均法和指數(shù)加權(quán)法，積累平均法具有實時性強且計算量少的優(yōu)點但對于靈敏運動目標的雜波抑制效果較微；指數(shù)加權(quán)法能夠簡單地適應(yīng)于小波動變化的回波信號，加權(quán)系數(shù)直接決定了背景預(yù)估值及其穩(wěn)定性。

3.2.2 空域濾波法

空域濾波是Yoon等[4]提出的一種通過濾波器消除零頻或者低頻信號來抑制雜波的方法，其優(yōu)點是不需要對現(xiàn)實環(huán)境提前感知便可以達到濾除雜波信號的效果。常用的空域濾波方法有均值濾波法和中值濾波法。均值濾波法是對數(shù)據(jù)窗口內(nèi)的所有數(shù)據(jù)取均值作為原窗口中的數(shù)據(jù)；中值濾波則是先對數(shù)據(jù)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進行排序，然后取中間值作為原窗口中的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)窗口的長度對信號處理的結(jié)果有較大的影響，合適的窗口長度，能夠更好地平滑處理窗口內(nèi)的信號數(shù)據(jù)，有效地去除信號中的異常數(shù)據(jù)[5]。中值濾波對消如圖4所示。

空域濾波法在墻體介質(zhì)均勻的前提下有明顯的抑制效果，但當墻體介質(zhì)變化特性較大時效果并不明顯。

3.2.3 統(tǒng)計濾波法

統(tǒng)計濾波法是基于對雜波和目標反射的信號強度差異的統(tǒng)計方法，主要利用墻體雜波和散射場的幅值差異來提取出回波信號中的各個成分[6]，將雷達接收到的回波信號分解成雜波子空間、目標子空間和噪聲子空間，再通過去除雜波子空間和噪聲子空間對噪聲進行抑制。統(tǒng)計濾波法包括以奇異值分解法（Singular Value Decomposition，SVD）和主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）為代表的子空間法，以及以獨立成分分析（(Independent Component Analysis, ICA）為代表的盲源分離法等，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在穿墻雷達的雜波抑制中。

奇異值分解法（SVD）在圖像處理和數(shù)字信號分析領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用，西安理工大學(xué)的鄭晨等提出一種基于奇異向量平穩(wěn)度分類的墻體子空間提取方法，利用墻體回波信號的特征，根據(jù)奇異值分解后根據(jù)左奇異向量的平穩(wěn)程度來精確地劃分墻體與目標子空間，從而進行有效的雜波抑制[7]；倪裕豪等人則是在奇異值分解后再利用正交子空間投影的方法去除雜波，在消除隨機噪聲等弱干擾雜波方面有著更佳的效果[8]。奇異值分解法簡單高效、復(fù)雜度低，但是當目標子空間信號較弱時，該方法對雜波信號的抑制效果不佳。如圖5所示。

圖5：墻體子空間劃分技術(shù)流程圖[7]

圖6：基于ICA的稀疏陣列直達波抑制方法流程圖[10]

主成分分析法在數(shù)字信號噪聲消除方向有著廣泛的應(yīng)用，是常用的降維分析方法。常規(guī)的主成分分析法可能因為降維分析導(dǎo)致部分重要數(shù)據(jù)的丟失，從而影響到后續(xù)的處理結(jié)果。魯棒主成分分析方法對于部分失真的數(shù)據(jù)能夠進行有效地處理，在雷達信號處理、機器視覺等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。太原理工大學(xué)的韓銀萍等人基于魯棒主成分分析方法提出對聚焦成像的數(shù)據(jù)進行低秩稀疏矩陣分解，有效地抑制了墻體雜波信號[9]。

子空間法的核心思路是將雷達回波信號分解成幾個互不相關(guān)的子空間信號分量，但是從式1中穿墻雷達的接收信號表達可以知道，幾個雜波信號的數(shù)據(jù)或多或少地與發(fā)射信號存在一定的相關(guān)性。獨立成分分析方法基于回波信號是由若干個統(tǒng)計獨立的原始信號線性地疊加混合的假設(shè)，依據(jù)非高斯性最大化準則，從回波信號中分離出各個獨立的原始信號[10]。南京郵電大學(xué)的秦婷婷結(jié)合奇異值分解法和獨立成分分析法，提出先對回波信號的數(shù)據(jù)矩陣進行奇異值分解抑制雜波信號，將回波信號投影到目標子空間，再將處理后的信號矩陣轉(zhuǎn)置后進行獨立成分分析，提取出目標信號的獨立分量[11]。如圖6所示。

4 穿墻雷達成像算法

在穿墻雷達的研究中，除了需要對雷達信號進行雜波抑制，還需要對回波信號進行二維或者三維的空間成像，因此穿墻雷達的成像算法是雷達探測應(yīng)用的重要研究技術(shù)之一。根據(jù)成像基本原理的不同，可以分為基于時域、頻域以及壓縮感知幾種方法。

基于頻域的方法依據(jù)傅立葉變換的基本思想，將回波信號進行變換后進行插值及校正等運算，其經(jīng)典算法代表為距離徙動算法[12]。該算法考慮到距離徙動的影響會造成變換后在距離向和方位向上產(chǎn)生耦合，對變換后的數(shù)據(jù)進行校正插值，典型的校正插值算法包括牛頓插值法、最近鄰插值法以及三次樣條插值法[13]。該算法能夠較好地進行成像，但是當回波信號不滿足奈奎斯特-香農(nóng)（Nyquist-Shannon）采樣定律，即信號的采樣頻率低于原始信號兩倍最大頻率時，會發(fā)生信號相位和頻率的混疊，導(dǎo)致最終的成像效果不佳。

時域分析方法是數(shù)字信號分析中常用的重要方法，通過在時域內(nèi)對信號的濾波、放大、統(tǒng)計特征計算、相關(guān)性分析等處理，可以有效地提高信噪比。在穿墻雷達的成像算法中，基于時域的方法同樣得到快速地發(fā)展，其代表算法有后向投影算法（Back Projection，BP）以及時間反轉(zhuǎn)算法。后向投影方法的原理非常簡單，其核心思想是延時-求和（DAS），首先計算出從雷達的發(fā)射信號發(fā)出到目標并從目標反射回來被接收器接收到的時間，在回波信號數(shù)據(jù)中后向?qū)ふ蚁鄳?yīng)時間的信號數(shù)據(jù)，對在目標位置的信號進行相干疊加，否則進行非相干疊加[14]。BP基本算法原理的流程圖如圖7所示。

后向投影方法不受雷達陣列的限制，易于實現(xiàn)，但是信號衰減、時間因子以及墻體參數(shù)對其影響較為明顯，存在成像時旁瓣較多，分辨率低和質(zhì)量不高等缺點。吉林大學(xué)的胡志鵬研究了基于互相關(guān)的后向投影方法，計算所有空間采樣點時域值的互相關(guān)后再進行求和計算，有效地聚焦成像目標，抑制成像過程中的旁瓣及虛像等現(xiàn)象[15]。

時間反轉(zhuǎn)方法通過對時域上的回波信號進行逆序變換后再次發(fā)射到目標探測區(qū)域，從而實現(xiàn)選擇性聚焦。該方法具有良好的自適應(yīng)空時聚焦能力，能夠?qū)崿F(xiàn)對目標的精確定位以及較高的成像分辨率。西安理工大學(xué)的姜榮花基于時間反轉(zhuǎn)技術(shù)的原理，針對子空間方法和ESPRIT算法的時間反轉(zhuǎn)技術(shù)進行深入的研究，并提出了FF-ESPRIT算法提高成像分辨率[16]。時間反轉(zhuǎn)原理如圖8所示。

由于穿墻雷達的回波信號具有稀疏特性，壓縮感知方法能夠突破上述的奈奎斯特-香農(nóng)（Nyquist-Shannon）采樣定律對采樣頻率的限制，通過對回波信號進行隨機的不相關(guān)采樣，并選用合適的稀疏重構(gòu)算法能夠?qū)崿F(xiàn)低失真的成像效果。稀疏表示、編碼測量以及稀疏重構(gòu)是壓縮感知理論的三大重要組成，其中最為核心的步驟是稀疏重構(gòu)，常用的稀疏重構(gòu)算法有正交分配追蹤算法（OMP）、貝葉斯壓縮感知（BCS）以及總變分（TV）方法。南京郵電大學(xué)的吳慧穎針對未知墻體參數(shù)的場景，提出參數(shù)表征稀疏的成像方法，基于全局搜索進行目標重建以及通過稀疏重構(gòu)和墻體參數(shù)交替迭代兩種方法，重構(gòu)出目標的輪廓，得到較好的成像結(jié)果[17]。

5 穿墻雷達面臨的挑戰(zhàn)

隨著穿墻雷達各項技術(shù)的逐漸成熟，在許多災(zāi)后救援、城市反恐活動中發(fā)揮著越來越重要的作用也面臨著巨大的挑戰(zhàn)：

圖7：BP基本算法原理的流程圖

圖8：時間反轉(zhuǎn)原理[16]

（1）高分辨率成像的要求讓雷達系統(tǒng)的復(fù)雜度大大增加，對雷達的計算處理能力以及數(shù)據(jù)存儲能力提出了更高的要求；

（2）復(fù)雜信號環(huán)境中的雜波對穿墻雷達成像的結(jié)果造成較大的影響，需要進一步提高雷達系統(tǒng)對雜波信號的抑制能力；

（3）在大多數(shù)的應(yīng)用場景中，墻體參數(shù)未知變化的情況下，雷達信號在墻體內(nèi)的折射和衰減無法得到準確的預(yù)估，容易造成目標在成像系統(tǒng)中出現(xiàn)旁瓣以及散焦等問題；

（4）當對目標區(qū)域內(nèi)的多個目標同時進行探測時，雷達成像系統(tǒng)可能丟失目標間相互作用的關(guān)鍵幀，因此雷達的探測數(shù)據(jù)無法作為在關(guān)鍵時刻的判決依據(jù)；

（5）目標的運動具有高度的機動性和隨機性，甚至目標的數(shù)量都是實時發(fā)生變化的，因此對成像后的跟蹤策略有嚴格的要求[18]。

6 穿墻雷達的發(fā)展與展望

本文通過對穿墻雷達成像原理的概述，系統(tǒng)地介紹了穿墻雷達多徑效應(yīng)產(chǎn)生的原理以及回波信號抑制算法，然后進一步地研究了穿墻雷達系統(tǒng)的成像算法，并對穿墻成像技術(shù)所面臨的挑戰(zhàn)進行梳理，結(jié)合當下的人工智能及物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與穿墻雷達的融合發(fā)展情況，預(yù)判未來可能的發(fā)展趨勢：

（1）穿墻雷達在未來應(yīng)用中不再是單個的存在，多方位多角度的多雷達系統(tǒng)以及多傳感器融合系統(tǒng)顯著地提高雷達系統(tǒng)的探測能力；

（2）雷達系統(tǒng)的運算處理能力不再局限于自身計算，5G等通信網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展讓云端的雷達計算成為現(xiàn)實；

（3）穿墻雷達的應(yīng)用場景得到不斷的擴展，在部分對用戶隱私比較敏感的公共場所（如酒店）發(fā)揮著越來越重要的作用；

（4）人工智能的許多算法在雷達系統(tǒng)中不斷演進，極大地推動了雷達系統(tǒng)的智能化發(fā)展。