基于 KMV 模型的企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

陳雅婷

摘 要：本文主要對(duì)2016—2020年123家有信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)、302家無(wú)信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)和貸款利率與客戶(hù)流失率關(guān)系進(jìn)行分析，通過(guò)匯總、拼接、刪失（刪除缺失值）、排序、補(bǔ)全缺失值等數(shù)據(jù)處理得到各企業(yè)的年利潤(rùn)和利潤(rùn)率，同時(shí)通過(guò)負(fù)數(shù)發(fā)票的數(shù)量和價(jià)值，計(jì)算出進(jìn)項(xiàng)趨勢(shì)度量和銷(xiāo)項(xiàng)趨勢(shì)度量。通過(guò)獲取KMV模型計(jì)算所需的各項(xiàng)指標(biāo)，計(jì)算出每家企業(yè)的DD（違約距離）和EDF（期望違約頻率），結(jié)合企業(yè)的信貸評(píng)級(jí)，得到貸款閾值或區(qū)間以幫助銀行做出信貸決策。本文還考慮了突發(fā)因素對(duì)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和經(jīng)濟(jì)效益的影響，為銀行的信貸決策爭(zhēng)取調(diào)整空間。

關(guān)鍵詞：KMV模型;企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)量化;銀行風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)模型;違約距離（DD）

本文索引：陳雅婷 .<標(biāo)題>[J].中國(guó)商論，2021（17）：-101.

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2021）09（a）--03

在實(shí)際的生產(chǎn)生活中，銀行對(duì)于中小企業(yè)的貸款會(huì)考慮很多的因素[1]。對(duì)中小企業(yè)而言，由于規(guī)模較小且缺少抵押資產(chǎn)，銀行一般是根據(jù)自身的信貸政策，以企業(yè)的交易票據(jù)信息及供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的影響力作為貸前信用評(píng)估對(duì)象，對(duì)實(shí)力強(qiáng)且供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，并對(duì)信譽(yù)良好、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。銀行根據(jù)中小微企業(yè)的實(shí)力、信譽(yù)對(duì)其信貸風(fēng)險(xiǎn)做出評(píng)估，然后依據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)等因素來(lái)確定是否放貸。某銀行對(duì)確定要放貸企業(yè)的貸款額度為

10萬(wàn)～100萬(wàn)元，年利率為4%～15%，貸款期限為1年。該銀行在簽訂貸款業(yè)務(wù)之前，務(wù)必要了解企業(yè)的信用狀況、償債能力、持續(xù)經(jīng)營(yíng)能力，分別采用信用評(píng)級(jí)、資產(chǎn)負(fù)債率、利潤(rùn)率等指標(biāo)進(jìn)行體現(xiàn)。上述指標(biāo)僅能幫助本文決定是否對(duì)特定企業(yè)發(fā)放貸款，而無(wú)法得出具體的放款利率、數(shù)額，因此有必要在這些指標(biāo)的基礎(chǔ)上，再建立模型來(lái)推算出具體的信貸策略[2]。

1 KVM模型構(gòu)建

鑒于KMV模型多年來(lái)在金融市場(chǎng)上被廣泛用于信貸風(fēng)險(xiǎn)量化評(píng)估[3]，得到了學(xué)術(shù)界與市場(chǎng)的廣泛認(rèn)可[4]。該模型認(rèn)為，貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)是在已知負(fù)債的情況下由債務(wù)人的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值決定的。由于企業(yè)資產(chǎn)并沒(méi)有真實(shí)的在市場(chǎng)交易，因此無(wú)法直接觀測(cè)到資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值。為此，模型將銀行的貸款問(wèn)題倒轉(zhuǎn)一個(gè)角度，從借款企業(yè)的角度考慮貸款歸還的問(wèn)題。于債務(wù)到期日，如果公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值高于公司債務(wù)值（違約點(diǎn)），則公司股權(quán)價(jià)值為公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值與債務(wù)值之間的差額;如果此時(shí)公司債務(wù)值高于公司資產(chǎn)價(jià)值，為了償還債務(wù)，公司將變賣(mài)所有資產(chǎn)，最終其股權(quán)價(jià)值變?yōu)?。

本文選擇借助此模型的算法，根據(jù)該模型的推導(dǎo)結(jié)果，企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)主要取決于企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值、波動(dòng)率以及負(fù)債的賬面價(jià)值。依靠違約數(shù)據(jù)，KMV模型可以將違約距離（DD）與借款者的期望違約頻率（EDF）聯(lián)系起來(lái)，在基礎(chǔ)上建立適用于解決該題的信貸風(fēng)險(xiǎn)量化模型。

2 針對(duì)信貸策略的數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

所用數(shù)據(jù)集介紹：本文采用的是123家有信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)、302家無(wú)信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)和貸款利率與客戶(hù)流失率關(guān)系的2019年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。其中，企業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)包括企業(yè)的銷(xiāo)項(xiàng)發(fā)票信息和進(jìn)項(xiàng)發(fā)票信息。

首先對(duì)作廢發(fā)票進(jìn)行剔除處理，對(duì)負(fù)數(shù)發(fā)票和對(duì)應(yīng)的正數(shù)有效發(fā)票進(jìn)行了抵消處理，這樣就可以得到真實(shí)的企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)數(shù)據(jù)。本文還依據(jù)違約距離與企業(yè)的期望違約概率共同得出銀行對(duì)不同企業(yè)具體應(yīng)實(shí)施的貸款利率[5]。本文利用可統(tǒng)計(jì)的企業(yè)利潤(rùn)值、銷(xiāo)售值和可查詢(xún)的主要行業(yè)市盈率、市銷(xiāo)率，采用主流的市盈率（PE）、市銷(xiāo)率（PS）估值法預(yù)估出各家企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值，公式如下：

企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值=市盈率×企業(yè)利潤(rùn)

企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值=市銷(xiāo)率×企業(yè)銷(xiāo)售額

2.2 期權(quán)定價(jià)公式

本文利用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式，根據(jù)企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值V、資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率σv、債務(wù)償還期限τ（即1年）、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率r（依據(jù)行業(yè)準(zhǔn)則取一年期國(guó)債收益率2.6135%）及負(fù)債的賬面價(jià)值D估計(jì)出企業(yè)股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值E及股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值波動(dòng)率σE。公式如下：

（1）

（2）

（3）

根據(jù)公司的負(fù)債計(jì)算出公司的違約點(diǎn)，并進(jìn)一步得出企業(yè)的違約距離。當(dāng)公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值接近債務(wù)面值總額時(shí)，公司違約風(fēng)險(xiǎn)增加;當(dāng)公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值低于債務(wù)面值總額時(shí)，公司發(fā)生違約。因此，本文綜合考慮流動(dòng)負(fù)債（SD）與長(zhǎng)期負(fù)債（LD），將違約點(diǎn)定義為：

（4）

違約距離為：

（5）

完成對(duì)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估后，對(duì)于具體的信貸策略，借助已有的123家企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)，選擇 DD（default distance）違約距離作為量化信貸風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)值。將企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值與債務(wù)面值等指標(biāo)映射到平面上，DD 的含義便為企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值點(diǎn)與違約點(diǎn)（DP）之間的距離。距離越小，企業(yè)面臨的債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)就越大，銀行借貸給該企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大?，F(xiàn)將所有違約企業(yè)的DD列出，觀察其分布，考慮到誤差，現(xiàn)取置信度為99%的置信區(qū)間的左端點(diǎn)為貸款閾值，求出DD閾值為3.729721139ee-6（標(biāo)準(zhǔn)化）。則只要判斷一家企業(yè)的DD是否小于該閾值即可，如果小于就不貸款，如果大于就可以貸款。

在確保風(fēng)險(xiǎn)可控的條件下，銀行可以給予一些企業(yè)利率優(yōu)惠以留住顧客企業(yè)。對(duì)此，在當(dāng)前信貸風(fēng)險(xiǎn)量化模型的基礎(chǔ)上借助企業(yè)預(yù)期違約率EDF求出了銀行風(fēng)險(xiǎn)貸款定價(jià)i。設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率r，貸款利率為i，貸款的賬面價(jià)值為D，企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值為V，企業(yè)的預(yù)期違約率為EDF（依據(jù)123家企業(yè)的違約記錄，共有27家企業(yè)存在違約記錄，因此經(jīng)驗(yàn)EDF=27/123=21.95%），違約預(yù)期損失為EL，貸款期限t=1年。

假定債務(wù)履行日的企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值大于貸款的賬面價(jià)值，銀行將能收回賬面價(jià)值，這個(gè)概率為（1-EDF）;若企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值小于貸款賬面價(jià)值，企業(yè)將選擇違約，銀行貸款損失為：

（6）

違約概率為：

（7）

則貸款的預(yù)期損失為：

（8）

由此得出銀行貸款的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：

（9）

3 突發(fā)因素信貸策略分析

企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和經(jīng)濟(jì)效益可能會(huì)受到一些突發(fā)因素影響。經(jīng)過(guò)綜合考慮各企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)和可能的突發(fā)因素，例如：（1）政治環(huán)境的變化;（2）新技術(shù)的出現(xiàn)或者舊技術(shù)的淘汰;（3）經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)，新法律法規(guī)的出臺(tái);（4）企業(yè)資金周轉(zhuǎn)不靈;（5）企業(yè)核心管理層的更換;（6）突發(fā)疫情等。分析了各種突發(fā)因素對(duì)企業(yè)的影響，并得出該銀行在年度信貸總額為1億元時(shí)的信貸調(diào)整策略。

以新冠疫情為例進(jìn)行分析：

我們將疫情對(duì)各行業(yè)的影響結(jié)果分為“好”與“壞”，再將兩個(gè)結(jié)果分別分成 A、B、C、D 四個(gè)程度，A 的效果最強(qiáng)烈，D 的效果最不強(qiáng)烈，如表1所示。

解決方法：

（1）確定標(biāo)準(zhǔn)：各家商行應(yīng)按照監(jiān)管部門(mén)要求，借鑒同業(yè)經(jīng)驗(yàn)制定本行針對(duì)疫情的貸款業(yè)務(wù)認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)及方案。

（2）對(duì)于疫情環(huán)境下仍能正常運(yùn)營(yíng)的企業(yè)，比如：結(jié)果為“好”的四個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的行業(yè)，可以適當(dāng)放寬貸款額度;而對(duì)于結(jié)果為“壞”的行業(yè)，由于他們的經(jīng)營(yíng)難度大，盈利空間小，出現(xiàn)違約的概率會(huì)更高，因此對(duì)這些行業(yè)的貸款額度、利率應(yīng)適當(dāng)降低。

（3）對(duì)有發(fā)展前景但受疫情影響暫遇困難的企業(yè)及個(gè)人經(jīng)營(yíng)貸款客戶(hù)，承諾不抽貸、斷貸、壓貸，同時(shí)可申請(qǐng)調(diào)整貸款還款安排。為參與生產(chǎn)、運(yùn)輸和銷(xiāo)售疫情防控所需醫(yī)用物資的企業(yè)及個(gè)人經(jīng)營(yíng)貸款客戶(hù)提供全方位信貸支持，包括簡(jiǎn)化業(yè)務(wù)流程、建立快速審批通道、執(zhí)行優(yōu)惠利率等。

4 模型結(jié)果比較

由圖1、圖2可以看出，當(dāng)企業(yè)市盈率較高，即代表該企業(yè)賺錢(qián)能力較強(qiáng)時(shí)，貸款利率較低，表明依據(jù)此模型的分析，對(duì)優(yōu)質(zhì)企業(yè)銀行將給予一定程度的利率優(yōu)惠;當(dāng)企業(yè)負(fù)債率較高時(shí)，貸款利率較高，表明銀行將依據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)大小調(diào)整利率，使銀行在遭遇違約時(shí)減小損失，獲取最高利益。綜上，基于KMV模型建立的信貸風(fēng)險(xiǎn)量化模型和銀行風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)模型具有一定的價(jià)值，對(duì)銀行制定信貸政策有重要參考意義。

5 結(jié)語(yǔ)

目前銀行主流的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型是組合風(fēng)險(xiǎn)模型，該模型需要估計(jì)每筆貸款的違約概率、違約暴露、違約損失率以及債項(xiàng)之間的相關(guān)性。這種方法，更多考慮的是單個(gè)公司的具體信息，對(duì)銀行來(lái)說(shuō)比較好獲取，但大量定性指標(biāo)依賴(lài)人工錄入，使信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的過(guò)程面臨道德風(fēng)險(xiǎn)。銀行在迭代評(píng)級(jí)系統(tǒng)的前提下，違約概率偏離度在實(shí)操中也是一個(gè)重要關(guān)注維度，這也是銀監(jiān)會(huì)監(jiān)管銀行經(jīng)營(yíng)行為的重要內(nèi)容之一。

相比之下KMV模型可以有效的利用先驗(yàn)信息，對(duì)先驗(yàn)信息進(jìn)行更好的抽取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分說(shuō)明了KMV模型的優(yōu)勢(shì)。相比之下KMV輸入端的數(shù)據(jù)更為客觀，國(guó)外學(xué)者對(duì)KMV模型作了很多驗(yàn)證，結(jié)果證明KMV能在公司發(fā)生信用風(fēng)險(xiǎn)之前靈敏捕捉到公司信用質(zhì)量的變化，相比其他模型具有前瞻性。如果國(guó)內(nèi)的金融機(jī)構(gòu)能夠開(kāi)放數(shù)據(jù)，尤其是對(duì)民營(yíng)企業(yè)、中小企業(yè)，能夠建立起違約的數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)各大金融機(jī)構(gòu)和互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)來(lái)說(shuō)，將會(huì)多了一個(gè)判斷信用風(fēng)險(xiǎn)的利器。

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Enterprise Credit Risk Assessment Based on KMV Model

School of Finance and Economics， Jimei University

CHEN Yating

Abstract： This article mainly analyzes the data of 123 companies with credit records， the data of 302 companies without credit records， and the relationship between loan interest rates and customer churn rates from 2016 to 2020， through aggregation， splicing， and censoring （deleting missing values） ）， sorting， filling in missing values and other data processing to get the annual profit and profit rate of each enterprise， and at the same time it calculates the input trend measurement and output trend measurement through the number and value of negative invoices. By obtaining the various indicators required for the calculation of the KMV model， the DD （distance to default） and EDF （expected default frequency） of each company are calculated， combined with the credit rating of the company， and the loan threshold or interval is obtained to help the bank make credit decisions. In addition， this article also considers the impact of unexpected factors on the production and operation and economic benefits of enterprises， and strives for adjustment room for banks credit decisions.

Keywords： KMV model; corporate credit risk quantification; bank risk pricing model; distance to default （DD）