空間計量模型在城市二手房批量評估中的應(yīng)用

劉 英

（蘭州財經(jīng)大學(xué)，蘭州 730000）

0 引言

在房地產(chǎn)經(jīng)濟活動增加的背景下，房地產(chǎn)估價行業(yè)在房屋征收補償、房屋定價與租金定價等方面有著較大的需求，房地產(chǎn)批量評估技術(shù)有著較大的發(fā)展?jié)摿ΑＯ鄬τ谠u估中傳統(tǒng)的三大方法，批量評估是一種新興方法。本文認(rèn)為批量評估是在傳統(tǒng)的評估方法和資產(chǎn)價值的基礎(chǔ)上形成的理論，是應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)及計算機技術(shù)、數(shù)理統(tǒng)計的方法、地理信息系統(tǒng)等工具，在一定的時間內(nèi)對房地產(chǎn)價值測算的一種方法。

目前關(guān)于房地產(chǎn)批量評估的研究大多使用的是傳統(tǒng)的特征價格模型，但是利用該模型的評估結(jié)果只體現(xiàn)出異質(zhì)性，忽略了空間依賴性。近年來，隨著地理信息系統(tǒng)的發(fā)展，空間特征模型成為處理空間數(shù)據(jù)的主要方法。與傳統(tǒng)特征價格相比，空間計量模型認(rèn)為數(shù)據(jù)是存在聯(lián)系的，具有空間相關(guān)性和異質(zhì)性?；诖?，本文引入了空間計量模型，詳細(xì)介紹如何利用該模型分析城市二手房的空間差異和影響因素，為今后房地產(chǎn)批量評估提供參考。

1 空間計量模型

1.1 空間權(quán)重矩陣

在空間計量模型建立之前，需要定義空間權(quán)重矩陣，其中的元素表示房地產(chǎn)之間的關(guān)系強度，其一般形式為：

其中，wij為空間權(quán)重矩陣中的每一個元素，用來表示不同區(qū)域之間的距離。在主對角線上，各個元素都為0，這表示樣本和本身沒有空間關(guān)聯(lián)。如果研究樣本之間有邊界，則為“相鄰”，此時wij＝1，反之則為0?？臻g權(quán)重的定義還有一種方式是以樣本間的地理位置為基礎(chǔ)，只要樣本單元i≠j，就認(rèn)為存在空間相關(guān)性，樣本之間距離越遠(yuǎn)，空間相關(guān)性越弱。

1.2 空間自相關(guān)檢驗

空間計量方法在使用之前應(yīng)當(dāng)對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間自相關(guān)檢驗，判斷能不能用該方法。莫蘭指數(shù)I 是最常用的檢驗方法。

1.2.1 全局空間自相關(guān)檢驗

I 的取值一般在－1～1 之間，I>0 的情況下區(qū)域觀測值之間是正相關(guān)；I>0 表示負(fù)相關(guān)。

1.2.2 局部空間自相關(guān)檢驗

局部空間自相關(guān)檢驗可以觀測局部地區(qū)樣本的集聚分布情況，它也可以用散點圖來檢驗。

1.3 空間計量模型的建立

1.3.1 空間滯后模型

空間滯后模型主要分析的是觀察數(shù)據(jù)對臨近的數(shù)據(jù)有無溢出的作用，引入了變量的空間滯后項，其表達(dá)式為：

公式中，Wy表示空間滯后的被解釋變量；ρ 為空間滯后系數(shù)；X 為n×k 解釋變量矩陣；β 是X 的相關(guān)參數(shù)；ε 為隨機誤差向量。在空間滯后模型中，一般用MLE 的方法估計。

1.3.2 空間誤差模型

空間誤差模型的一般表達(dá)式為：

其中誤差項ε 存在空間依賴性，ε=λWε+μ，μ～N（0，δ2In）。W是空間權(quán)重矩陣；λ 為空間誤差系數(shù)。在空間誤差模型中，一般也用MLE 的方法估計。

2 基于空間計量模型的城市二手房批量評估程序

2.1 確定評估區(qū)域和對象

在評估對象確立之前首先要對評估區(qū)域展開科學(xué)的劃分，批量評估時，同一區(qū)域內(nèi)盡可能是同一類型的房地產(chǎn)，保證結(jié)論能體現(xiàn)出該分區(qū)的情況。在本研究中，可以選擇某城市、某地區(qū)二手房為評估對象，選取時應(yīng)注意二手房的種類。

2.2 數(shù)據(jù)的來源與處理

在數(shù)據(jù)的來源上，可以通過安居客、鏈家、房天下等房地產(chǎn)行業(yè)網(wǎng)站采集二手房的成交數(shù)據(jù)。在信息的采集方法上可以先從一個網(wǎng)站上收集，然后利用整理和刪減數(shù)據(jù)，最后與其他二手房網(wǎng)站對比得到最終的數(shù)據(jù)。此外，可以根據(jù)具體案例利用百度、高德地圖等軟件及GIS 技術(shù)等為輔助工具對樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集處理。在數(shù)據(jù)的處理上，為減少模型在應(yīng)用上的誤差，可以處理其異常和缺失的數(shù)值，具體處理方法應(yīng)結(jié)合案例選擇。此外，也可在數(shù)據(jù)的時間維度上進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)的處理方式應(yīng)根據(jù)所選數(shù)據(jù)的特點來判斷。

2.3 特征變量的選擇與量化

因變量應(yīng)為二手房價格，具體選擇可以根據(jù)案例來選，例如可以選取為某一小區(qū)的二手房的掛牌均價。關(guān)于自變量主要從建筑、區(qū)位和鄰里三個方面的特征選取，同時考慮了學(xué)位這一因素。變量的選取主要是結(jié)合了城市二手房價格的影響因素，分為實際變量和虛擬變量兩類。

2.3.1 建筑特征

（1）建筑面積：以房屋建筑實際面積量化，預(yù)測對房價有正向影響；（2）居室數(shù)量：以實際的居室數(shù)量量化，預(yù)測對房價有正向影響；（3）房齡：以建成年份到2021 年年數(shù)量化，預(yù)測對房價有負(fù)向影響；（4）容積率：以小區(qū)的容積率量化，預(yù)測對房價有負(fù)向影響；（5）物業(yè)費：以小區(qū)的物業(yè)費量化，預(yù)測對房價有正向影響；（6）綠化率：以小區(qū)的綠化率量化，預(yù)測對房價有正向影響；（7）朝向：為虛擬變量，按照均不朝南、一面朝南、南北通透的順序分別賦值為0、1、2，預(yù)測對房價有正向影響；（8）裝修情況：為虛擬變量，以毛坯、簡裝、精裝、豪華裝修的順序分別賦值為0、1、2、3，預(yù)測對房價有正向影響。

2.3.2 區(qū)位特征

本文選取了小區(qū)到CBD 的距離，以小區(qū)到最近CBD 的距離來量化，預(yù)測對房價有負(fù)向影響。

2.3.3 鄰里特征

有關(guān)鄰里特征，本文從交通、學(xué)校、醫(yī)院等周邊因素進(jìn)行分析。在交通方面，主要選取了小區(qū)到公交站、地鐵站的距離，以小區(qū)到最近的公交站、地鐵站的距離量化；在其他因素上，分別以小區(qū)到中小學(xué)、公園、醫(yī)院、購物中心的最近距離來量化，以上因素預(yù)測對房價均有負(fù)面影響。

2.3.4 學(xué)區(qū)特征

以是否為重點學(xué)區(qū)為變量，以虛擬變量賦值法量化，非學(xué)區(qū)為0、普通學(xué)區(qū)為1、重點學(xué)區(qū)為2，預(yù)測該因素對房價有正面影響。

本研究中關(guān)于特征變量的選取和量化僅供參考，具體變量的選擇還應(yīng)根據(jù)研究對象的實際情況進(jìn)行選擇。量化變量之后可對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，剔除缺失數(shù)據(jù)的樣本，然后對樣本的數(shù)據(jù)做一個描述性統(tǒng)計，得到小區(qū)均價，二手房的最高值和最低值。

2.4 空間計量模型的應(yīng)用

2.4.1 構(gòu)建空間權(quán)重矩陣

該步驟可利用GIS 技術(shù)得到估價對象的地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)，建立空間權(quán)重矩陣。

2.4.2 基于莫蘭指數(shù)I 的自相關(guān)檢驗

相鄰區(qū)域的樣本觀測值的線性關(guān)系如果為正，為高－高集聚或者低－低集聚；如果是斜率為負(fù)的線性關(guān)系，則為高值和低值的集聚，樣本變量存在著空間負(fù)相關(guān)關(guān)系。如果是隨機分布的特征，此時沒有空間自相關(guān)關(guān)系，要選擇傳統(tǒng)的計量模型。此外，在局部檢驗時，通過散點圖可以清楚地把握度量區(qū)域與相鄰區(qū)域的相關(guān)關(guān)系。

2.4.3 模型估計

在空間相關(guān)性分析后，如果具有空間相關(guān)性，那么接下來需要利用空間計量模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。同時為了進(jìn)一步研究空間計量模型在二手房批量評估的適用性，可以結(jié)合已知數(shù)據(jù)和特征變量，先用傳統(tǒng)的價格模型對其交易價格的影響因素進(jìn)行分析，然后與空間計量模型中的滯后和誤差模型進(jìn)行對比，得到各個模型的研究結(jié)果，分析判斷空間計量模型的適用性和合理性。

3 結(jié)語

本文的研究不僅為城市二手房批量評估提供了新的思路，也為消費者在購房時如何進(jìn)行區(qū)位和價格等方面的選擇提供了參考價值。但是該研究還有一些不足之處：在特征變量的選取上，現(xiàn)實中影響城市二手房的價格因素較多，而本文只是選取了有代表性特征變量；在技術(shù)上，本文的研究主要是從房地產(chǎn)評估的視角出發(fā)的，但是研究對象涉及了很多方面，有復(fù)雜的學(xué)科知識。在數(shù)據(jù)的選取上，房屋真實的銷售數(shù)據(jù)的獲取較困難，數(shù)據(jù)可能有一定的缺失，導(dǎo)致模型出現(xiàn)一定的誤差。

本文只是對模型的一個初步的認(rèn)識，要想更好地研究城市二手房的價格，還需做出以下研究：首先，在特征變量的選取上，應(yīng)根據(jù)具體案例的特點，結(jié)合其實際情況，對特征變量進(jìn)行選取和量化。其次，在空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建上，由于其形式的多樣性，不同類型的矩陣對模型估計的結(jié)果會有影響，因此在具體研究中應(yīng)結(jié)合案例的實際情況構(gòu)建，并且在未來研究中可以采用一些構(gòu)建更接近真實狀態(tài)的空間權(quán)重矩陣。最后在技術(shù)的應(yīng)用上，應(yīng)結(jié)合具體案例從多個方面出發(fā)，并結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行分析，提升其準(zhǔn)確性。