淺談BP 神經(jīng)網(wǎng)絡在滾動軸承故障診斷中的原理及應用

王澤瀟，張為樂

（北京化工大學機電工程學院，北京 100029）

振動是衡量動力裝備健康狀態(tài)最主要的標志，而滾動軸承是確保大部分動力裝備正常運行的關鍵部件。在滾動軸承故障狀態(tài)下快速、準確地提取振動信號的特征參數(shù)值對提高設備運行效率、確保設備運行安全具有重要意義。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡具有非線性映射能力強、具有柔性網(wǎng)格結構等優(yōu)點，可以應用于滾動軸承的故障類型診斷。

1 滾動軸承的結構和故障

通常情況下滾動軸承的主要由外圈、內(nèi)圈、滾動體和保持架構成。滾動軸承的主要故障形式有疲勞點蝕、磨損、膠合等。旋轉機械設備中由滾動軸承引起的故障占總故障的30%～40%，在電機的故障中有40%來自于滾動軸承故障。本文提出了以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎的滾動軸承故障診斷技術，以達到實時監(jiān)測、精確診斷、快速恢復的目的。

2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷的原理及流程

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是1986年由Rumelhart 和McClelland 為首的科學家提出的概念，它是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，在模式識別、故障診斷和線性擬合等領域得到了廣泛應用。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的核心思想為梯度下降，神經(jīng)網(wǎng)絡通過多次訓練，不斷改變自身權值，最終使得輸出值與期望值誤差小于規(guī)定水平。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡主要由輸入層、隱含層和輸出層三層基本結構組成，每一層神經(jīng)網(wǎng)絡由多個神經(jīng)元組成，層與層之間的神經(jīng)元互相關聯(lián)，層內(nèi)之間的神經(jīng)元不會互相關聯(lián)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構如圖1 所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構拓撲圖

如圖1 所示，i 為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層，j 為神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層，k 為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出層；A1,A2,…,Am為輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的原始數(shù)據(jù)，對于滾動軸承的故障診斷來說一般為滾動軸承的峰值指標、脈沖指標等；B1,B2,…,Bn為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出數(shù)據(jù)，C1,C2,…,Cn為期望輸出值，一般為滾動軸承的故障類型，如內(nèi)圈裂紋、疲勞點蝕等故障；Wij、Wjk分別為輸入層-隱含層的神經(jīng)元、隱含層-輸出層的神經(jīng)元之間的權重；e 為期望輸出值與實際輸出值之間的誤差。

2.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷流程

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷流程主要由訓練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和通過訓練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡診斷滾動軸承故障兩部分。滾動軸承故障診斷流程圖如圖2 所示。

圖2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷流程圖

2.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練流程

訓練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡首先要確定輸入，將相關因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入，將滾動軸承的故障類型作為輸出，進行訓練。訓練的內(nèi)容為網(wǎng)絡中各節(jié)點的閥值和權重，最終取得的閾值和權重應該為神經(jīng)網(wǎng)絡對實際函數(shù)最優(yōu)的擬合的組合。

（1）準備工作：確定輸入神經(jīng)網(wǎng)絡的原始數(shù)據(jù)類型，確定各層神經(jīng)元個數(shù)；對于滾動軸承故障的診斷常用3 層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，隱含層神經(jīng)元個數(shù)l 與輸入層神經(jīng)元個數(shù)m 的關系近似為：l=2m+1；確定初始的權重Wij、Wjk；選擇合適的層間作用函數(shù)，一般為sigmoid 函數(shù)：

（i=1,2,……,m,j=1,2,…l），其中gj為輸入層與隱含層之間的閾值偏置。

（j=1,2,…l, k=1,2,……,n），其中gk為輸入層與隱含層之間的閾值偏置。

（4）計算期望值與實際輸出值之間的誤差：

（5）將誤差逆向反饋至BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，得到更新后的權值：

（6）更新后的閾值偏置

重復上述步驟，直到誤差小于規(guī)定值時，訓練完成。

2.2.2 故障診斷

當訓練樣本數(shù)據(jù)輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差小于規(guī)定誤差的范圍時，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡即完成訓練。訓練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡可以用作滾動軸承的故障檢測工作。

通常情況下，滾動軸承的故障診斷結果包括正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障6。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值與對應的故障結果如表1 所示。

表1 輸出數(shù)據(jù)和故障診斷結果

3 改進的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡在滾動軸承故障診斷中的應用

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡要模擬的目標函數(shù)通常極其復雜，所以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對樣本的依賴性強，學習速度慢，訓練后的擬合準確性也很難保證，此外還經(jīng)常出現(xiàn)局部極小化問題。因此需要將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法進行優(yōu)化，以更快速地獲得更精確的結果。

3.1 粒子群優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種基于群體智能全局搜索的優(yōu)化算法。利用種群分散搜尋的原理。假設每個粒子為搜索空間的一個搜索個體，它僅有速度和位置兩個屬性。在給各個個體值賦予初始速度和初始位置后，各個粒子在各自的搜索空間中獨立地搜索自身空間中的最優(yōu)解，該解記為極值。每個個體搜尋到的極值都會和整個粒子群中所有粒子共享。所有粒子分享的各自極值中最優(yōu)的極值為當前的全局最優(yōu)解，各個粒子會根據(jù)共享的全局最優(yōu)解和自身搜尋到的極值來調整自己的速度和位置。

粒子群優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法的作用主要體現(xiàn)在3 個方面：（1）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值、閾值；（2）修正隱含層神經(jīng)元個數(shù)；（3）根據(jù)反饋的誤差，對隱含層和輸出層的權值和閾值進行修正。

粒子群優(yōu)化算法利用多個粒子通過極值共享與對比的優(yōu)化方法對全局進行最優(yōu)值搜索，具有搜索速度快、效率高等優(yōu)點，同時它的全局搜索能力也可以避免BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的局部最小化。

3.2 Pearson 相關性分析優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡

Pearson 相關系數(shù)也稱Pearson 積矩相關系數(shù)，是一種統(tǒng)計學方法，可以定量地衡量隨機變量之間的線性關系。其輸出范圍一般在[-1,1],系數(shù)的值為1 表示X 和Y 的關系可以用直線方程來描述，所有的數(shù)據(jù)點都落在一條直線上，并且Y 隨著X 的增加而增加；反之系數(shù)的值為?1 表示所有的數(shù)據(jù)點都落在直線上，并且Y 隨著X 的增加而減少；系數(shù)的值為0 則表示X、Y 兩個變量之間沒有線性關系。這里選擇滾動軸承溫度作為特征向量，使用Pearson 相關系數(shù)分析與特征向量線性關系絕對值大的特征量，如果輸出值的絕對值越大，則關聯(lián)特征的線性關系越強，如下式所示：

4 結語

利用Pearson 相關性分析可以降低數(shù)據(jù)集的維度，優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的初始閾值和權值，提高數(shù)據(jù)分析的準確性和高效性。由于采集的實時數(shù)據(jù)具有復雜多變性，有相當一部分是不可靠的數(shù)據(jù)，通過Pearson 相關性分析所得的相關變量與溫升變化之間的相關系數(shù)，去除相關系數(shù)不在特定區(qū)間的相關特征，留下與滾動軸承溫升相關系數(shù)較高的關聯(lián)變量，這樣做可以除去非主要變量之間的冗雜性，獲得更可靠的數(shù)據(jù)。