物流外包合作伙伴綜合評價模型研究

韓登利 曹同德 韓紀釗

【摘? 要】論文分別運用線性加權(quán)綜合評價模型、逼近理想解法和秩和比法建立數(shù)學(xué)模型，基于歷史數(shù)據(jù)對4家物流企業(yè)進行綜合評價，得到一致的評價結(jié)果，為企業(yè)選擇最優(yōu)物流外包合作伙伴提供多種有效方法。

【Abstract】The paper establishes mathematical models using linear weighted comprehensive evaluation model， technique for order preference by similarity to ideal solution and rank sum ration method respectively， and conducts comprehensive evaluation of four logistics enterprises based on historical data to obtain consistent evaluation results， which provides various effective methods for enterprises to select the optimal logistics outsourcing partners.

【關(guān)鍵詞】綜合評價模型;線性加權(quán)綜合評價;逼近理想解法;秩和比法

【Keywords】comprehensive evaluation model; linear weighted comprehensive evaluation; technique for order preference by similarity to ideal solution; rank sum ration method

【中圖分類號】F252? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）09-0108-03

1 引言

在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，人們經(jīng)常遇到評價類問題，需要人們分析已有體系的特點，篩選評價指標，形成評價體系，建立并求解評價模型。評價類數(shù)學(xué)模型，簡單來說就是對需要進行評價的各個體系或者方案依據(jù)一系列的規(guī)則打一個總分，并依據(jù)此總分對各個體系或者方案進行綜合評價。建立評價類數(shù)學(xué)模型的過程包括問題分析、評價指標體系的建立、指標數(shù)據(jù)預(yù)處理、建模方法的選取與模型的建立、模型的求解與評價。本文主要對建立評價模型的方法選取與求解過程進行研究，介紹幾種常見的綜合評價模型，并結(jié)合具體案例進行應(yīng)用評價。

2 幾種常用的綜合評價類數(shù)學(xué)模型

建立綜合評價模型一般是將某一個評價對象不同側(cè)面的多個指標綜合在一起，得到一個數(shù)學(xué)表達式。方法主要有線性加權(quán)綜合法、逼近理想解法、秩和比法、層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)法、主成分分析法、模糊評價法等。下面依次介紹幾種常見建模方法。

2.1 線性加權(quán)綜合評價模型

設(shè)有n個評價對象，m個評價指標，線性加權(quán)綜合模型是在指標數(shù)值和指標權(quán)重確定以后，對每個評價對象求其各個指標的加權(quán)和。其一般步驟為：

①對評價指標進行一致化、無量綱化預(yù)處理，構(gòu)造評價矩陣A=（xij）n×m。

②確定相應(yīng)的指標權(quán)重w=（w1，w2，…，wm）。

③計算評價對象的線性加權(quán)綜合評價值yi=xijwj（i=1，2，…，n）。

④根據(jù)綜合評價值對各方案進行排序。

線性加權(quán)綜合模型結(jié)構(gòu)簡單、應(yīng)用方便、可操作性強，此法權(quán)重系數(shù)對結(jié)果的影響較為明顯，并且主要是用于各評價指標相互獨立的情況。

2.2 逼近理想解法（TOPSIS）

逼近理想解法是借助多屬性評價問題的理想解、負理想解，對評價對象進行排序的方法?；谒泻蜻x方案，得到一個虛擬最優(yōu)方案（理想解）和虛擬最劣方案（負理想解）。其中，理想解的每個指標值都是所有評價對象中該指標的最優(yōu)值，負理想解的每個指標值都是所有評價對象中該指標的最劣值。對于前述n個評價對象，m個評價指標的一組指標值，及相應(yīng)的指標權(quán)重，TOPSIS的計算步驟為：

①對評價指標進行預(yù)處理，構(gòu)造評價矩陣A=（xij）n×m。

②確定相應(yīng)的指標權(quán)重w。

③構(gòu)造加權(quán)規(guī)范評價矩陣Z=（zij）n×m，其中zij=xij·wj。

④確定理想解S+=（）和負理想解S-=（）。

⑤計算各個方案到理想解、負理想解的距離，計算綜合評價指數(shù)：

i=1，2，…，n）。

⑥根據(jù)綜合評價指數(shù)對各方案進行排序。

TOPSIS評價模型方便實用、簡單可靠、靈活性強，能夠靈活運用原始信息數(shù)據(jù)進行排序，同時，能夠有效消除不同指標量綱對評價結(jié)果的影響。

2.3 秩和比法（RSR）

秩和比（Rank Sum Ration，RSR）法是根據(jù)評價對象指標值的大小編排秩次，求得秩和比，進而按照秩和比的大小對方案進行評價排序的一種新的綜合評價方法。該法在各種領(lǐng)域的多指標綜合評價、統(tǒng)計質(zhì)量控制、統(tǒng)計預(yù)測預(yù)報等方面得到廣泛的應(yīng)用。其一般步驟為：

①建立原始數(shù)據(jù)矩陣A=（xij）n×m。

②確定相應(yīng)的指標權(quán)重w=（w1，w2，…，wm）。

③編秩。對于極大型指標，最大的指標值編以秩次n，次大的編以秩次n-1，…，最小的編以1;對于極小型指標，最小的指標值編以秩次n，次小的編以n-1，…，最大的編以1。在實際編秩時，對于相同的指標值，則編以平均秩次。

④計算秩和比RSRi法基于原始數(shù)據(jù)矩陣，通過秩轉(zhuǎn)換，獲得無量綱統(tǒng)計量RSR，以RSR值對評價對象的優(yōu)劣直接排序，從而對評價對象作出綜合評價。RSR法理論簡單、計算簡便、應(yīng)用廣泛，能夠區(qū)分指標微小差異，消除異常指標值的干擾。

3 應(yīng)用案例：物流企業(yè)的綜合評價

A公司是一家大型機械制造企業(yè)，結(jié)合自己的經(jīng)營發(fā)展規(guī)劃欲將物流業(yè)務(wù)進行外包，進而專心提高自己主業(yè)的核心競爭能力。經(jīng)過企業(yè)調(diào)查并結(jié)合多年的合作經(jīng)營經(jīng)驗，初步篩選出P1、P2、P3、P4共4家物流公司作為備選方案，現(xiàn)欲基于前期關(guān)于各企業(yè)的一些調(diào)查數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進行綜合評價，選出最優(yōu)合作伙伴。

3.1 建立評價指標體系

對物流企業(yè)進行綜合評價，需要建立相應(yīng)的評價指標體系，指標是用來評價系統(tǒng)的參量，綜合物流企業(yè)的各項功能和職責(zé)，借鑒國內(nèi)外成功經(jīng)驗，并結(jié)合實踐中物流服務(wù)的成功經(jīng)驗，建立了物流企業(yè)評價指標體系。決定一個物流企業(yè)經(jīng)營能力優(yōu)劣的主要因素包括：綜合實力、設(shè)備設(shè)施、管理服務(wù)、人員素質(zhì)、信息化水平等。并且進一步分解為營收能力、經(jīng)營時間、資產(chǎn)狀況等15項二級指標，如表1所示。

根據(jù)對4家初選物流服務(wù)企業(yè)的調(diào)研得相應(yīng)指標數(shù)據(jù)，如表2所示，其中服務(wù)范圍、查詢效率、平臺方便度等原為定性指標，根據(jù)實際情況進行了合理量化。

3.2 線性加權(quán)綜合評價模型

①數(shù)據(jù)預(yù)處理。在綜合評級指標中，各指標值往往屬于不同的類型、不同的單位、不同的數(shù)量級，使得各指標之間存在著不可公度性，因此，需要對指標數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括一致性和無量綱化處理。為方便起見，各二級指標在下文中用C1、C2、…、C15表示。首先，這里C4、C9為極小型指標，我們采用1減去原始值的方法轉(zhuǎn)化為極大型數(shù)據(jù)，使得各指標數(shù)據(jù)類型一致;其次，對各指標采用向量歸一化法進行標準化，處理后數(shù)據(jù)見表3。向量歸一化法的計算公式為：

記評價矩陣為：

②運用層次分析法確定各指標權(quán)重向量w。

在進行綜合評價時，需要考慮各指標在評價體系中的重要程度即權(quán)重不同的問題，實際應(yīng)用中確定指標權(quán)重可以采用層次分析法，這里簡要給出用層次分析法進行權(quán)重確定時的相對上一層各層次的指標間的成對比較矩陣、相應(yīng)的權(quán)重向量和評價指標的綜合權(quán)重，見表4、表5。

③利用表5權(quán)重對表3數(shù)據(jù)進行加權(quán)規(guī)范，計算評價對象的線性加權(quán)綜合評價值得表6。

加權(quán)規(guī)范評價矩陣：

線性加權(quán)綜合評價矩陣：

y=（0.3646，0.5724，0.6101，0.3496）。

④根據(jù)綜合評價值得到物流公司綜合評價排序為：公司P3>公司P2>公司P1>公司P4。

3.3 TOPSIS綜合評價模型

①～③過程及結(jié)果同3.2線性加權(quán)綜合評價模型。

④確定理想解。由表3或矩陣Z可得各指標理想解，如表7所示。

⑤計算各個方案到理想解、負理想解的距離，計算綜合評價指數(shù)，見表8。

⑥根據(jù)綜合評價指數(shù)C，物流公司綜合評價排序為：公司P3>公司P2>公司P1>公司P4。

3.4 RSR綜合評價模型

①～②過程及結(jié)果同3.2線性加權(quán)綜合評價模型。

③對評價指標數(shù)據(jù)進行編秩，結(jié)果見表9。

⑤根據(jù)秩和比RSR，物流公司綜合評價排序為：公司P3>公司P2>公司P1>公司P4。

4 結(jié)語

本文研究了線性加權(quán)綜合模型、TOPSIS模型和RSR模型等常用綜合評價模型的建模步驟及模型應(yīng)用特點，并結(jié)合一個具體的物流企業(yè)評價案例，進行了應(yīng)用實踐。隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的市場化、信息化、國際化的發(fā)展，物流外包越來越成為普遍趨勢，如何通過對已知數(shù)據(jù)信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型，對物流企業(yè)進行綜合評價排序，選擇最好的合作伙伴，對企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營具有重要意義。另外，以上方法在其他類似評價問題解決中均有廣泛應(yīng)用意義。

【參考文獻】

【1】司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2011.

【2】韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2017.