中美股票市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)關(guān)系研究
——基于DCC-GARCH和DCC-MIDAS模型的分析

澳門(mén)科技大學(xué) 薛一凡 田欣之 凌 丹 趙楊蓁

1 選題背景及意義

隨著我國(guó)引入QFII、QDII以及股市的不斷改革，我國(guó)股市正在不斷地與國(guó)際市場(chǎng)接軌，中美股市間的關(guān)系也成為投資者及學(xué)者熱議的話(huà)題，對(duì)政府管理部門(mén)相關(guān)政策如何制定，以及對(duì)投資者如何管理投資策略都有重要影響。

隨著美國(guó)次貸危機(jī)及歐債危機(jī)的爆發(fā)，危機(jī)中的聯(lián)動(dòng)性變化逐漸成為研究的焦點(diǎn)。關(guān)于危機(jī)對(duì)中國(guó)股市與其他股市聯(lián)動(dòng)性影響這一問(wèn)題，有人認(rèn)為危機(jī)期間股市聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng)，也有人認(rèn)為次貸危機(jī)、歐債危機(jī)等突發(fā)金融事件會(huì)降低一體化水平，造成股市之間聯(lián)動(dòng)性降低，這一問(wèn)題目前尚無(wú)一致結(jié)論，結(jié)論因研究對(duì)象、樣本期間以及實(shí)證方法而異。

2 數(shù)據(jù)選取及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文選取了2010年11月1日至2020年10月30日的滬深300和標(biāo)普500指數(shù)的日對(duì)數(shù)收益率作為分析對(duì)象，日對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算方法為：Rt=ln(Pt/Pt-1)。剔除掉兩個(gè)市場(chǎng)未同時(shí)開(kāi)盤(pán)的數(shù)據(jù)后，共匹配出2352組日數(shù)據(jù)。美國(guó)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)和波動(dòng)性的測(cè)量，我們選取了Baker(2019)提出的股權(quán)波動(dòng)指數(shù)(EMV，Equity market volatility index)的同期120個(gè)月度數(shù)據(jù)。

2.2 研究模型介紹

2.2.1 DCC-GARCH模型

本文首先采用動(dòng)態(tài)條件相關(guān)的多元廣義自回歸條件異方差模型(DCC-GARCH)研究中美兩國(guó)股市的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，此模型利用標(biāo)準(zhǔn)化后的GARCH(1，1)模型中的殘差估計(jì)動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)，可以很好地捕捉股市之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，掌握市場(chǎng)間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。

2.2.2 DCC-MIDAS-EMV模型

本文采用了修正的Colacito(2011)的兩步DCCMIDAS模型，第一步使用帶有EMV變量的GARCHMIDAS模型來(lái)模擬股票回報(bào)率波動(dòng)，第二步采用修正的DCC-MIDAS-EMV捕捉美國(guó)股市波動(dòng)對(duì)中美股市動(dòng)態(tài)條件相關(guān)性的影響。

第一步，rt表示金融資產(chǎn)i在第t期的收益率，且ξi,t|?i,t-1～N(0,1)，?i,t-1為第t-1天的信息集。收益率波動(dòng)包含了長(zhǎng)期和短期成分，gi,t表示日度頻率變化的短期成分，tτ表示月度頻率變化的長(zhǎng)期成分，假定gi,t服從一個(gè)GARCH(1，1)過(guò)程，即：

α＞0，β≥0，α+β＜1。使用MIDAS濾液，MIDAS規(guī)范，將長(zhǎng)期分量建模為EMV變量K(K=24)滯后的加權(quán)和：

θi衡量的是EMV對(duì)資產(chǎn)回報(bào)率波動(dòng)性的長(zhǎng)期影響。權(quán)重函數(shù)φk(ωi)，按照Colacito(2011)的方法：

ωi＞1。φk(ωi)保證了衰減模式，衰減率由ωi的大小決定。ωi值越大衰減速度越快。

第二步，假設(shè)短期相關(guān)性圍繞時(shí)變長(zhǎng)期關(guān)系波動(dòng)，其形式為：

qi,j,t表示兩個(gè)資產(chǎn)間的短期動(dòng)態(tài)相關(guān)成分；ξi,t和ξj,t分別為資產(chǎn)i和資產(chǎn)j收益率序列在GARCH-MIDAS過(guò)程中的標(biāo)準(zhǔn)化殘差；,t代表緩慢變動(dòng)的長(zhǎng)期相關(guān)成分。為了將宏觀經(jīng)濟(jì)變量直接納入長(zhǎng)期成分?jǐn)U展到DCCMIDAS模型，對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行Fisher-z轉(zhuǎn)換：

類(lèi)似于Comrad(2014)的處理，將zij,t表示為EMV的Qc個(gè)滯后項(xiàng)加權(quán)之和：

3 實(shí)證結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)

本文選取滬深300指數(shù)作為中國(guó)股市的研究指標(biāo)，標(biāo)普500指數(shù)作為美國(guó)股市的研究指標(biāo)（見(jiàn)表1）。根據(jù)表1的描述性統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)美國(guó)股票市場(chǎng)的平均收益率大于中國(guó)股票市場(chǎng)的平均收益率，且中國(guó)股市的波動(dòng)率比美國(guó)股市大，說(shuō)明中國(guó)股市與美國(guó)股市相比尚不成熟。從收益率分布來(lái)看，兩個(gè)指數(shù)的偏度均為負(fù)值且峰度均大于3，說(shuō)明兩個(gè)指數(shù)收益率均呈現(xiàn)尖峰、厚尾、左偏、非對(duì)稱(chēng)性的分布特征。從Jarque-Bera檢驗(yàn)也可看出收益率分布顯著異于正態(tài)分布。

表1 收益 率序列的描述性統(tǒng)計(jì)

3.2 模型構(gòu)建和估計(jì)結(jié)果

3.2.1 DCC-GARCH模型的估計(jì)結(jié)果

首先使用ADF和WhiteTest分別進(jìn)行單位根和異方差檢驗(yàn)，滬深300和標(biāo)普500收益率序列均通過(guò)了單位根檢驗(yàn)，序列平穩(wěn)避免為回歸，且均存在顯著異方差。使用Ljung-boxTests發(fā)現(xiàn)滬深300指數(shù)不存在自相關(guān)，故構(gòu)建單變量GARCH模型的均值方程時(shí)采用只含有常數(shù)項(xiàng)的方程結(jié)構(gòu)；而標(biāo)普500指數(shù)存在自相關(guān)，采用含有常數(shù)項(xiàng)ar(1)項(xiàng)的方程結(jié)構(gòu)構(gòu)建GARCH模型。

表2是滬深300和標(biāo)普500的GARCH(1，1)參數(shù)估計(jì)結(jié)果，標(biāo)普500的α值較大，也就說(shuō)明美股對(duì)新信息的反應(yīng)速度較快。滬深300的值較大，說(shuō)明滬深300的衰減速度較慢，波動(dòng)持續(xù)性較強(qiáng)。

表2 GARCH (1，1) 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

接下來(lái)利用DCC-GARCH模型對(duì)中美股市收益率的相關(guān)性進(jìn)行考察，β在99%的置信水平下顯著且接近于1，反映出相關(guān)性具有非常強(qiáng)的持續(xù)性特征，由此可以判斷一定存在動(dòng)態(tài)可變的條件相關(guān)系數(shù)。

從圖1可以看出，運(yùn)用滬深300和標(biāo)普500收益率所估算出來(lái)的中美兩國(guó)金融市場(chǎng)收益之間的相關(guān)系數(shù)整體大于0，說(shuō)明中美股市總體成正向相關(guān)。圖中標(biāo)注了三段陰影，分別代表股災(zāi)(2014.08—2015.09)、中美貿(mào)易戰(zhàn)(2018.02—2018.12)、新冠肺情爆發(fā)(2020.01—2020.04)，發(fā)現(xiàn)近十年兩國(guó)股市聯(lián)動(dòng)性幾處發(fā)生明顯變化的時(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在陰影中，表明重大事件會(huì)在一定程度上影響兩國(guó)股市的聯(lián)動(dòng)性。

圖1 DCC-GARCH結(jié)果序列圖

3.2.2 DCC-MIDAS-EMV模型的估計(jì)結(jié)果

DCC-MIDAS-EMV模型可以研究混合頻率數(shù)據(jù)條件下中美股市收益率的聯(lián)動(dòng)性，使得對(duì)相關(guān)性的考察可以從長(zhǎng)期和短期兩個(gè)角度進(jìn)行。利用極大似然法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，第一步求出GARCH-MIDAS模型參數(shù)，第二步求出DCC-MIDAS模型參數(shù)。

表3 DCC-GARCH 模型系數(shù)估計(jì)結(jié)果

表4報(bào)告了GARCH-MIDAS模型估計(jì)結(jié)果。為了確保所有設(shè)定具有可比性，我們選取滯后期為24。α，β＞0，且α+β＜1，兩個(gè)收益率序列都存在均值回歸現(xiàn)象，說(shuō)明短期波動(dòng)成分圍繞長(zhǎng)期波動(dòng)成分上下波動(dòng)。由于θ的估計(jì)值均為負(fù)，且只有SCI300的θ值在1%的水平顯著，表明EMV指數(shù)對(duì)中國(guó)股市收益率長(zhǎng)期波動(dòng)性有負(fù)向影響。

表4 GARCH-MIDAS模型的估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果

表5報(bào)告了DCC-MIDAS-EMV模型估計(jì)結(jié)果。θ參數(shù)均在1%水平顯著，說(shuō)明過(guò)去市場(chǎng)信息對(duì)股票間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性具有顯著影響。α，β＞0且α+β＜1，說(shuō)明中美兩國(guó)股市是具有聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的。參數(shù)θ顯著為負(fù)表示EMV的上升將導(dǎo)致中美股市的長(zhǎng)期相關(guān)性降低。

表5 DCC-MIDAS-EMV模型的估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)DCC-MIDAS-EMV模型的估計(jì)結(jié)果，給出中美兩國(guó)股市長(zhǎng)短期動(dòng)態(tài)相關(guān)性曲線圖（見(jiàn)圖2）。由圖2可以看出，近十年來(lái)中美兩國(guó)股市一直具有較平穩(wěn)的正向聯(lián)動(dòng)性，未出現(xiàn)較大起伏，相比短期聯(lián)動(dòng)性，中美股市的長(zhǎng)期聯(lián)動(dòng)性更穩(wěn)定。EMV變動(dòng)對(duì)中美股市長(zhǎng)期相關(guān)性有負(fù)向影響，受2011年美國(guó)債務(wù)危機(jī)、2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)、2020年新冠疫情的影響，EMV指數(shù)上升，兩國(guó)相關(guān)性下降，幾處時(shí)點(diǎn)更是急劇下降為負(fù)值。

圖2 中美股市長(zhǎng)/短期相關(guān)性序列圖

4 結(jié)語(yǔ)

4.1 結(jié)論

本文考察了2010—2020年中美股市的聯(lián)動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)美國(guó)股市對(duì)新信息的反應(yīng)更快，中國(guó)股市收益率波動(dòng)比美國(guó)收益率波動(dòng)明顯且持續(xù)性強(qiáng)，表明中國(guó)股市與美國(guó)股市相比尚不成熟。從實(shí)證分析結(jié)果來(lái)看，兩國(guó)股市存在明顯的正向相關(guān)性且長(zhǎng)期相關(guān)性比短期相關(guān)性更穩(wěn)定。在研究DCC-MIDAS-EMV模型時(shí)，納入了可以衡量美國(guó)股市波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的EMV指數(shù)研究美國(guó)經(jīng)濟(jì)政策不確定性對(duì)中美股市動(dòng)態(tài)相關(guān)性的影響，發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)與EMV指數(shù)有相反波動(dòng)的趨勢(shì)，即美國(guó)股市波動(dòng)性增強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致兩國(guó)長(zhǎng)期相關(guān)性下降，考慮EMV的滯后性，其變化在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)兩國(guó)股市聯(lián)動(dòng)性的變化具有一定的預(yù)測(cè)作用。

4.2 啟示

4.2.1 政策制定者角度

中美雙方需要在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域建立長(zhǎng)期且有效的合作方針，加強(qiáng)金融領(lǐng)域的交流，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展起到促進(jìn)作用。中美日益密切的經(jīng)貿(mào)往來(lái)帶來(lái)的股市聯(lián)動(dòng)性也應(yīng)得到兩國(guó)監(jiān)管部門(mén)的重視，以應(yīng)對(duì)可能的全球性風(fēng)險(xiǎn)暴露。同時(shí)，有關(guān)部門(mén)應(yīng)當(dāng)建立健全金融市場(chǎng)危機(jī)應(yīng)急處理方案，在重大危機(jī)發(fā)生之前做好預(yù)警，發(fā)生時(shí)及時(shí)干預(yù)，發(fā)生后汲取經(jīng)驗(yàn)并積極反思。

4.2.2 投資者角度

對(duì)于中國(guó)投資者而言，股民大多為散戶(hù)，沒(méi)有系統(tǒng)的投資理論框架，市場(chǎng)“羊群效應(yīng)”明顯。個(gè)人應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)投資意識(shí)的培養(yǎng)，理性分析，不盲目從眾。此外，中國(guó)證監(jiān)局以及金融機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)股民正確投資意識(shí)的培養(yǎng)，引導(dǎo)股民進(jìn)行價(jià)值投資。對(duì)于全球投資者來(lái)說(shuō)，由于中美兩國(guó)股市聯(lián)動(dòng)性有逐漸增強(qiáng)的趨勢(shì)，長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，中美股市間套利機(jī)會(huì)會(huì)進(jìn)一步縮小，投資者應(yīng)注意及時(shí)調(diào)整投資組合，避免承擔(dān)過(guò)高風(fēng)險(xiǎn)。