半橋LLC諧振變換器參數(shù)設(shè)計與驗證

張國超，劉桂禮

（北京信息科技大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100192）

隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，高功率密度、高效率電源越來越受到人們的青睞[1-3]。傳統(tǒng)的DC/DC變換器在提高頻率的同時，因其硬開關(guān)模式，增加了開關(guān)損耗，降低了整體效率，限制了開關(guān)電源的進(jìn)一步發(fā)展。LLC諧振變換器通過其諧振網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)軟開關(guān)，降低損耗，即變壓器原邊開關(guān)管實現(xiàn)零電壓開通（ZVS），副邊整流二極管實現(xiàn)零電流關(guān)斷（ZCS），開關(guān)應(yīng)力小，工作頻率高，工作效率高等諸多優(yōu)勢，未來將廣泛應(yīng)用到各行各業(yè)[4]。

1 半橋LLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作模式分析

半橋LLC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入電源與2個MOS管Q1、Q2構(gòu)成的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)；由諧振電感Lr，諧振電容Cr，勵磁電感Lm與理想變壓器構(gòu)成的諧振網(wǎng)絡(luò)；由整流二極管與濾波電容構(gòu)成的整流網(wǎng)絡(luò)[5]。

圖1 半橋LLC諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

半橋LLC諧振變換器含有兩個諧振網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)諧振電感Lr和諧振電容Cr發(fā)生諧振時，其頻率為f1。

當(dāng)諧振電感Lr和諧振電容Cr和勵磁電感Lm發(fā)生諧振時，其諧振頻率為f2。

通過公式看出，f1＞f2，定義f1為最大諧振頻率，f2為最小諧振頻率[6]。定義開關(guān)頻率為f，通過開關(guān)頻率與諧振頻率的比較，可將LLC諧振變換器分為三個工作區(qū)域。（1）f＜f2，此時諧振網(wǎng)絡(luò)呈容性，既不能實現(xiàn)ZVS也不能實現(xiàn)ZCS；（2）f＞f1，諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性，可實現(xiàn)ZVS但不能實現(xiàn)ZCS；（3）f2＜f＜f1，此時諧振網(wǎng)絡(luò)可同時實現(xiàn)ZVS與ZCS。針對f2＜f＜f1的模態(tài)進(jìn)行分析。此模式下，開關(guān)管Q1有四個階段，開關(guān)電管Q2有四個階段，它們原理相同方向相反，下面針對Q1做具體分析，波形圖如圖2所示。

圖2 f2＜f＜f1時的波形

階段一[to-t1]：開關(guān)管Q2導(dǎo)通，穩(wěn)定工作時，諧振電流ir呈正弦模式增長，通過坐標(biāo)零點，此時Lm進(jìn)入充電狀態(tài)，諧振電流iLr與勵磁電流iLm不等，產(chǎn)生一定能量，通過變壓器向副邊傳遞能量，副邊整流二級管被導(dǎo)通，這個區(qū)間只有Lr與Lm參與諧振[7]。

階段二[t1-t2]：當(dāng)t1時刻，iLr與iLm相同，勵磁電感參與諧振，副邊整流二極管不參與，濾波電容為負(fù)載提供恒定直流電壓。

階段三[t2-t3]：開關(guān)管Q2關(guān)斷，此時Q1不導(dǎo)通，此時間段為死區(qū)時間，為軟啟模態(tài)，Lm參與諧振，為開關(guān)管Q1的ZVS導(dǎo)通做準(zhǔn)備。

階段四[t3-t4]：t3時刻，諧振電流流過Q1的二極管，為Q1的ZVS提供能量，t4時刻，開關(guān)管進(jìn)入下個循環(huán)周期，原理同上。

通過上述分析，在f2＜f＜f1的頻率區(qū)間[8]，變壓器原邊開關(guān)管實現(xiàn)ZVS開通，變壓器副邊整流二極管ZCS關(guān)斷，降低了器件損耗，提升了能量利用率，提升了器件的效率。

2 LLC諧振變換器穩(wěn)態(tài)性能分析

LLC諧振變換器為非線性系統(tǒng)，用傳統(tǒng)時域分析法分析時，誤差較大；通常采用基波分析法（FHA）。做如下假設(shè)：（1）Vs（t）為方波脈沖序列；（2）變壓器輸入電流為正弦波；（3）反射電阻Re表示理想變壓器負(fù)載效應(yīng)?；谏鲜黾僭O(shè)，可得到基波等效電路，如圖3所示[9]。這樣將非線性電路轉(zhuǎn)化為線性等效電路，并且誤差不超過3%。

圖3 半橋LLC諧振變換器等效模型

用向量法得到諧振網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)

此時，公式中的未知數(shù)很多，難以分析，可通過歸一化變量進(jìn)行分析，得到其增益函數(shù)。定義：

上式中Q表示品質(zhì)因數(shù)，fn表示歸一化頻率，Z0表示特征阻抗，Ln表示電感比，f表示開關(guān)頻率，Re表示等效后的負(fù)載，將以上帶入，得到LLC諧振變換器歸一化增益。

通過matlab繪制出其增益曲線，圖4表示當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q不變時，不同電感比值Ln的直流增益曲線，由4圖可知當(dāng)比值增大，LLC諧振變換器的直流增益曲線呈下降趨勢，在曲線左側(cè)，變換器的頻率范圍過大，影響到開關(guān)頻率變換的范圍，且Ln為勵磁電感與諧振電感的比值，Ln的取值還影響到元件的選取。如果K值過大，會導(dǎo)致LLC諧振變換器工作頻率變化過大[10]，可能導(dǎo)致驅(qū)動芯片的選取存在困難，對變壓器的設(shè)計難度也有很大影響；如果K值過小，會導(dǎo)致流過勵磁電感Lm的電流值過大，增加損耗，導(dǎo)致器件效率的降低，同時小幅度變化的頻率比會導(dǎo)致增益的陡然上升或下降，會導(dǎo)致環(huán)路控制可能出現(xiàn)穩(wěn)定，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性[11]。因此K值不能過大也不能過小，需要綜合考慮。

圖4 當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q固定時，不同電感比下的增益曲線

圖5表示當(dāng)勵磁電感Lm與諧振電感Lr的比值不變時，不同Q值下的增益曲線。同樣的，當(dāng)Q取值過小，導(dǎo)致Ln的值降低，使原邊諧振網(wǎng)絡(luò)中的諧振電流增加[12]，原邊損耗增加，器件整體效率降低，從增益曲線看，開關(guān)頻率小幅度改變會造成直流增益的突升或突降，對輸出電壓后續(xù)的閉環(huán)控制與穩(wěn)定性設(shè)計難度會上升。為了滿足其性能指標(biāo)與穩(wěn)定性，LLC諧振變換器直流最大增益應(yīng)為滿載且在規(guī)定的最低輸入電壓下達(dá)到，因此在滿足上述條件下，Q應(yīng)當(dāng)取大值，通常Q的范圍在0.4-1范圍變化。

基于以上所述，將增益曲線劃分為三個區(qū)域，如圖5所示。通過上述分析，當(dāng)LLC諧振變換器工作在區(qū)域2，即f2＜f＜f1時，此時諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性，原邊開關(guān)管可實現(xiàn)零電壓導(dǎo)通（ZVS），此時副邊整流二極管的電流以斷續(xù)模式工作，實現(xiàn)了零電流關(guān)斷（ZCS），消除了二極管反向恢復(fù)所產(chǎn)生的損耗[13]。

圖5 當(dāng)電感比固定時，不同Q值下的增益曲線

開關(guān)管ZVS的充分必要條件如下：

開關(guān)管Q1，Q2實現(xiàn)ZVS的必要條件：LLC諧振變換器在區(qū)域2工作。

開關(guān)管Q1，Q2實現(xiàn)ZVS的充分條件1：在開關(guān)管關(guān)斷時刻，諧振網(wǎng)絡(luò)存儲的磁能必須大于兩個開關(guān)管輸出電容完成一次充放電所需的電能。

其中Imoff是Q1關(guān)掉時刻，磁化電感Lm流過的電流，Cds是開關(guān)管的結(jié)電容。

充分條件2：需要在兩個驅(qū)動信號之間增加死區(qū)時間Td，確保一個開關(guān)管徹底關(guān)掉后才允許另一個開關(guān)管開啟[14-15]。

實現(xiàn)副邊整流二極管ZCS的充分必要條件：LLC諧振變換器工作在區(qū)域2。

3 仿真與實物驗證

3.1 仿真驗證

經(jīng)過上述分析通過saber進(jìn)行仿真驗證，主要參數(shù)如表1所示。

表1

圖6開關(guān)管源級電壓Vgs下降到0，漏級電壓Vds才輸出高電平，此時開關(guān)管實現(xiàn)零電壓導(dǎo)S導(dǎo)通（ZVS）。從圖7可以看出，諧振電流iLr與勵磁電流iLm穩(wěn)定輸出，說明此時諧振變換器穩(wěn)定工作。副邊整流二極管電流波形，此時二極管斷開時兩端電壓為高電平，但此時流過副邊整流二極管的電流已下降到零，實現(xiàn)了零電流關(guān)斷（ZCS）。

圖6 開關(guān)管源級與漏級波形

圖7 諧振電流、勵磁電流、副邊整流二極管電流波形

3.2 實物驗證

制作了一臺樣機(jī)，用示波器測出諧振電流的信號波形，波形正常樣機(jī)穩(wěn)定工作，將漏級信號衰減后與源級信號電壓波形成對照并且測出副邊整流二極管的電流波形。如圖8，圖9所示，驗證了設(shè)計及仿真的正確性。

圖8 開關(guān)管源級、漏級電壓、諧振電流

圖9 副邊整流二極管電流、諧振電流

4 結(jié)束語

分析了半橋LLC諧振變換器的工作模式，通過基波分析法得到其歸一化增益函數(shù)并得到其增益曲線，通過曲線分析了諧振參數(shù)與品質(zhì)因數(shù)的一些條件，給出了開關(guān)管實現(xiàn)ZVS與副邊整流二極管實現(xiàn)ZCS的條件，完成了主電路仿真與驗證，設(shè)計制造了一臺樣機(jī)驗證了可行性，具有一定的實際價值。