非均勻地應(yīng)力條件下淺部泥巖井壁力化耦合作用分析

許 杰，劉海龍，張 磊

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引言

渤海新近系明化鎮(zhèn)及館陶組等淺部地層阻卡情況嚴(yán)重，處理阻卡的平均時間在20 h以上，循環(huán)返出大量黏軟泥餅及細(xì)碎巖屑，對淺層安全高效鉆井產(chǎn)生了不利影響。

國外對泥頁巖水化研究起步較早，部分學(xué)者[1-6]結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析，考慮了圍壓及泥漿侵入對泥頁巖強(qiáng)度影響，建立了力學(xué)與化學(xué)耦合的計(jì)算模型。部分學(xué)者[7-11]在考慮鉆井液和泥巖的物理化學(xué)作用基礎(chǔ)上，將熱因素耦合進(jìn)來，運(yùn)用解析或數(shù)值方法對井壁失穩(wěn)進(jìn)行了研究分析。國內(nèi)學(xué)者對易水化泥頁巖的井壁力化耦合問題也開展了大量研究工作。在理論方面，黃榮樽、鄧金根、孟英峰等[12-19]根據(jù)泥頁巖水化特點(diǎn)，建立了均勻地應(yīng)力條件下泥頁巖應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程，運(yùn)用解析和數(shù)值方法對井周水化應(yīng)力進(jìn)行求解，同時考慮了含水量對強(qiáng)度及力學(xué)參數(shù)的影響，在此基礎(chǔ)上分析了井壁坍塌周期規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)方面，鄧金根[13]、徐加放[20]測量了泥頁巖的吸水?dāng)U散系數(shù)及滲透率、膜效率等參數(shù)。李娜、劉琎等[21-23]針對國內(nèi)不同區(qū)塊頁巖地層特性，對鉆井液性能進(jìn)行了優(yōu)化，提出了井壁失穩(wěn)控制方法。蔚寶華等[24-25]按泥巖地層分類特征對井壁失穩(wěn)問題進(jìn)行了總結(jié)，并對渤海明化鎮(zhèn)組泥巖坍塌機(jī)理進(jìn)行了分析。張杰[26]考慮了泥頁巖水化對氣體鉆井井壁穩(wěn)定性的影響。丁乙[27-28]在泥頁巖力學(xué)和化學(xué)耦合作用基礎(chǔ)上引入了熱的影響，并基于拋物線強(qiáng)度準(zhǔn)則對泥頁巖井壁穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。但非均勻地應(yīng)力條件下的泥巖井周水化應(yīng)力分布尚缺乏研究。

該文利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法全面揭示了渤海淺部泥巖理化和力學(xué)變形特征，根據(jù)其水化特點(diǎn)，采取有限差分法結(jié)合解析疊加計(jì)算的方法，建立了在非均勻地應(yīng)力條件下的力學(xué)-化學(xué)耦合井周水化應(yīng)力計(jì)算模型，分析了井周應(yīng)力分布規(guī)律，并對坍塌壓力隨時間和空間變化的規(guī)律進(jìn)行了研究。同時提出了針對淺層泥巖鉆井相應(yīng)的工程對策，為該類井安全鉆進(jìn)提供技術(shù)依據(jù)及理論指導(dǎo)。

1 巖石力學(xué)及理化特征實(shí)驗(yàn)研究

渤海淺層泥巖不同于深部硬脆性泥巖。為更好揭示淺部泥巖地層井壁失穩(wěn)機(jī)理，需先獲取巖石力學(xué)及理化特征，通過吸水?dāng)U散實(shí)驗(yàn)、高溫高壓膨脹性實(shí)驗(yàn)、單三軸壓縮實(shí)驗(yàn)等手段系統(tǒng)研究淺層泥巖的吸水?dāng)U散特性、水化膨脹特性及變形破壞規(guī)律。

1.1 泥頁巖吸水?dāng)U散實(shí)驗(yàn)研究

研究泥頁巖水化作用及其吸水規(guī)律，關(guān)鍵在于求取泥頁巖的吸水?dāng)U散系數(shù)。鄧金根等[13]對常規(guī)三軸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行改裝，制造了1套泥頁巖吸水?dāng)U散系數(shù)測量裝置。該文對渤海現(xiàn)場泥巖巖芯樣品進(jìn)行了含水量測定，循環(huán)鉆井液采用改進(jìn)的PEC體系，試驗(yàn)溫度模擬地層原始溫度(70℃)，試驗(yàn)時間為7 d，到達(dá)時間后，沿軸向等距離取樣，用烘干稱重法測量含水量，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 泥巖吸水?dāng)U散試驗(yàn)測定結(jié)果Table 1 Test results of water absorption and diffusion of mudstone

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在7天后，鉆井液侵入泥巖一定深度，飽和含水量為11.2%，該值與鉆井液性能有關(guān)，原始含水量為4.9%。在工程實(shí)際中，井眼周圍會形成一定的水化帶，井壁附近很快會達(dá)到飽和含水率，水化帶邊緣接近于原始地層含水率。水化帶內(nèi)巖石含水量隨井周半徑和時間而變化，含水帶內(nèi)的巖石力學(xué)和強(qiáng)度特征也會隨含水量而變化。所以含水帶內(nèi)的巖石變成了變含水、變模量和變強(qiáng)度的復(fù)雜巖體介質(zhì)。

假設(shè)泥頁巖水化僅軸向向前延伸，為一維傳播。Yew C H[1]提出泥頁巖含水量隨時空變化的解為:

式中:J0( )和Y0( )為零階第一類和第二類貝塞爾函數(shù)。w為泥巖含水量，r為離井眼中心的距離，t為時間，w s為飽和含水率，w0為原始含水 率，Cf為泥巖的擴(kuò)散系數(shù)，R為井眼半徑。

在較短時間和離井壁不遠(yuǎn)的距離內(nèi)，式(1)可以簡化為:

采用最小二乘法對表1測得的泥巖含水量試驗(yàn)數(shù)據(jù)與式(2)擬合計(jì)算，可求得渤海泥巖吸水?dāng)U散系數(shù)為0.019 6 cm2/h。

1.2 泥頁巖水化膨脹實(shí)驗(yàn)研究

鉆井過程中，泥巖與鉆井液接觸，鉆井液中的水分向地層內(nèi)滲透，在泥巖吸水過程中，泥巖會產(chǎn)生膨脹應(yīng)變，進(jìn)而產(chǎn)生膨脹應(yīng)力。為了計(jì)算井壁泥巖井周水化應(yīng)力，必須掌握泥巖在吸水過程中的膨脹參數(shù)，即水化膨脹系數(shù)。

利用吸水膨脹系數(shù)測量裝置[13]測定渤?，F(xiàn)場泥巖巖芯樣品在改進(jìn)PEC體系下垂向和徑向膨脹應(yīng)變量隨吸附含水量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示?？赏ㄟ^拋物線形式進(jìn)行回歸，回歸方程如式(3)所示:

圖1 泥巖膨脹量與含水量的變化曲線Fig.1 Curve of mudstone expansion and water content

式中:Δw為含水量增量，Δw=w-w0。

一般來說，垂直于層理方向的膨脹應(yīng)變高于平行于層理方向的膨脹應(yīng)變，εh=mεv(0＜m≤1)，對于淺層泥巖來說，由于不具有明顯的各向異性，m接近于1。

通過拋物線形式回歸計(jì)算，得到泥巖樣品的吸水膨脹系數(shù)K1=0.112 0，K2=0.020 1。擬合相關(guān)度高于98%。

1.3 巖石變形與強(qiáng)度參數(shù)實(shí)驗(yàn)測試

利用三軸抗壓實(shí)驗(yàn)，參考鄧金根[13]給出的實(shí)驗(yàn)方法，測量泥漿浸泡試樣在不同含水率條件下的強(qiáng)度和力學(xué)參數(shù)，圖2為0%，4%，8%含水量下泥巖吸水后的單三軸試驗(yàn)曲線?？梢钥闯鑫竽鄮r強(qiáng)度快速降低，彈性模量降低，泊松比升高。從圖2可以看出，泥巖水化后強(qiáng)度由4.5 MPa降低到2.45 MPa，降低幅度達(dá)到45%以上。

圖2 泥巖單三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Single triaxial stress-strain curve of mudstone

結(jié)合文獻(xiàn)[13]給出的參數(shù)方程形式，彈性模量采用冪函數(shù)擬合，泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角采取線性擬合。擬合出渤海淺部泥巖地層巖石力學(xué)參數(shù)隨含水量變化的關(guān)系式為:

2 泥巖井壁穩(wěn)定力化耦合作用分析

前人對均勻地應(yīng)力條件下泥巖水化應(yīng)力進(jìn)行了大量研究，但是缺乏對非均勻地應(yīng)力條件的研究。該文通過半數(shù)值半解析的方法求解了非均勻應(yīng)力情況下淺部泥巖地層的水化應(yīng)力。

2.1 非均勻地應(yīng)力條件下井眼周圍巖石水化應(yīng)力計(jì)算

對處于非均勻應(yīng)力狀態(tài)下的泥巖受力分析可由圖3表征。

圖3 泥巖非均勻地應(yīng)力條件下受力分解示意圖Fig.3 Schematic diagram of stress decomposition of mudstone under non-uniform in-situ stress

圖3a可以分解為均勻邊界圖3b和非均勻邊界圖3c的疊加。

引入記號σ和s:

均勻邊界情況可認(rèn)為地層無限遠(yuǎn)處受力為相等(如圖3b所示)。在這種情況下，平面應(yīng)變狀態(tài)下的井眼周圍的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系即本構(gòu)方程，可以表示為:

式中:E，μ為泥頁巖的彈性模量和泊松比，其大小不再是常數(shù)，受地層含水量的影響而變化。具體關(guān)系對應(yīng)式(4)、式(5)。

結(jié)合井眼周圍介質(zhì)的平衡狀態(tài)及幾何方程，通過推導(dǎo)可得:

令:

式(10)可轉(zhuǎn)換為:

鄧金根通過有限差分法對式(12)進(jìn)行了求解，得到了均勻地應(yīng)力條件下井周水化應(yīng)力分布[16]。

目前非均勻邊界情況下，井壁圍巖的水化應(yīng)力分布不再滿足軸對稱條件，求解過程中仍需要同時考慮力學(xué)和強(qiáng)度參數(shù)隨含水量的變化。非均勻邊界情況下的應(yīng)力分布為:

對式(13)進(jìn)行求解后，與均勻邊界情況下的應(yīng)力分布進(jìn)行疊加，可求得非均勻應(yīng)力條件下泥巖力學(xué)-化學(xué)耦合應(yīng)力分布。

2.2 井壁失穩(wěn)的力學(xué)準(zhǔn)則

根據(jù)前述，可以求出泥頁巖水化后井眼周圍任一點(diǎn)處巖石所受的3個主應(yīng)力σ1，σ2，σ3，采用摩爾-庫侖準(zhǔn)則作為泥頁巖是否被破壞的判定準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則可用式(14)表示:

式(14)中，由于泥頁巖吸水使得強(qiáng)度參數(shù)也發(fā)生了變化，具體關(guān)系對應(yīng)式(6)～式(7)。由于水化應(yīng)力狀態(tài)和巖石強(qiáng)度都是含水率的函數(shù)，這種情況下維持泥頁巖地層井壁穩(wěn)定的坍塌壓力將不斷升高。為此，應(yīng)當(dāng)確定井眼坍塌壓力隨井眼鉆開時間的時變規(guī)律，為鉆井過程中制定泥漿密度方案提供技術(shù)支持。

3 工程實(shí)例分析

3.1 實(shí)例計(jì)算

曹妃甸12-6油田X井設(shè)計(jì)為一口水平大位移井，井深5 308 m，垂深1 667 m，水垂比超過2.7，目的層位為館陶組，鉆井過程中鉆遇大量的淺層泥巖地層，存在典型的水化特征，使用的鉆井液為改進(jìn)PEC體系。結(jié)合前文泥巖理化及力學(xué)特征實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用泥巖水化應(yīng)力計(jì)算模型得到了井周水化應(yīng)力水化20 h和無水化條件下，徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力。

水化20 h和無水化條件下，徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力在井壁深度變化的曲線如圖4所示。由計(jì)算結(jié)果可知:1)水化作用對徑向應(yīng)力影響較小，井壁附近切向應(yīng)力急劇減小，可能是由于水化導(dǎo)致巖石抗變形能力變?nèi)?，雖然吸水膨脹使井壁膨脹應(yīng)力有增加趨勢，但是巖石變形剛度降低對應(yīng)力的影響更大。2)在井壁內(nèi)部一定深度處(1～3 cm)切向應(yīng)力增大，在該處出現(xiàn)最大值，說明井壁失穩(wěn)不再首先發(fā)生在井壁上，而是在井壁內(nèi)部1～3 cm處。3)考慮地應(yīng)力的非均勻性時，沿著水平最大地應(yīng)力方位鉆進(jìn)，切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力的差應(yīng)力更大，泥巖出現(xiàn)坍塌的風(fēng)險增加，與不考慮水化作用坍塌風(fēng)險方位一致，只是水化作用加劇了坍塌風(fēng)險和縮徑造成的阻卡風(fēng)險。

圖4 A井水平段分別沿最小和最大水平地應(yīng)力方向鉆進(jìn)的井周應(yīng)力分布圖Fig.4 Distribution of stress around well along the direction of minimum and maximum horizontal in-situ stress

泥巖水化坍塌壓力隨時間先減小后升高，如圖5所示，但由于水化作用較強(qiáng)，經(jīng)過約7 h，坍塌壓力即可達(dá)到初始坍塌壓力值，之后坍塌壓力的升高逐漸減緩。沿著最小地應(yīng)力方位鉆進(jìn)時，初始坍塌壓力為1.19 g/cm3，但當(dāng)井眼鉆開48 h后，坍塌壓力升至約1.30 g/cm3?？偟膩碚f，淺層泥巖水化作用較強(qiáng)，地層坍塌周期較短。

圖5 泥巖地層坍塌壓力時變規(guī)律Fig.5 Time-varying law of collapse pressure in mudstone formation

3.2 工程技術(shù)對策

1)降低鉆井液失水，最大化降低由于失水引起的泥巖力學(xué)和強(qiáng)度參數(shù)劣化風(fēng)險;

2)下部井段利用1.25 g/cm3以上鉆井液，延長坍塌周期，避免長裸眼段坍塌;

3)對于淺層大位移井，通過維護(hù)鉆井液低黏提切性能，提升攜巖能力，及時短起下，將掉塊攜帶出井筒，避免巖屑床的形成;

4)考慮地應(yīng)力的非均勻性時，在可行的前提下，盡量沿水平最小地應(yīng)力方位鉆進(jìn)。

4 結(jié)論

1)通過實(shí)驗(yàn)方法全方位測量了渤海淺層泥巖巖石力學(xué)及理化特征，獲得了泥巖含水率變化規(guī)律，力學(xué)和強(qiáng)度參數(shù)隨含水率的變化關(guān)系。

2)把非均勻條件下泥巖受力進(jìn)行分解，分為均勻應(yīng)力和非均勻應(yīng)力條件的疊加，通過有限差分法求解了均勻應(yīng)力情況下泥巖水化應(yīng)力分布，通過解析方法求解了非均勻應(yīng)力情況下泥巖井周應(yīng)力分布。

3)以現(xiàn)場曹妃甸一口實(shí)例井為例，結(jié)合摩爾-庫倫準(zhǔn)則對水化坍塌應(yīng)力和坍塌周期進(jìn)行了分析。考慮地層非均勻性時，沿著水平最小地應(yīng)力方位鉆進(jìn)相對較為安全。

4)解決現(xiàn)場問題的重點(diǎn)是將掉塊攜帶出井筒，避免巖屑床的形成，可在下部井段利用1.2 g/cm3以上鉆井液，提高鉆井液抑制性，低黏提切，盡量防止大范圍垮塌以及水化膨脹，及時短起下，消除水化造成的井壁縮徑影響。