隱形矯治磨牙遠(yuǎn)移的三維有限元分析

雷 鶴，高 沖，吳冬雪，魏亞珊，劉美杰，鄧春妮，陳 曦

磨牙遠(yuǎn)移技術(shù)是通過增加牙弓長(zhǎng)度開拓間隙，解除牙列輕中度擁擠、前突，改善磨牙安氏Ⅱ類錯(cuò)牙合的常用臨床手段之一。過去，臨床上常用頭帽、口外弓、J鉤等依賴型矯治器或鐘擺式矯治器、改良式鐘擺式矯治器等非依賴型矯治器，進(jìn)行磨牙遠(yuǎn)移[1-2]，但以上矯治器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，佩戴舒適度、美觀性欠佳，增加了患者診療過程中的負(fù)擔(dān)。近年來(lái)，隱形矯治技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，為磨牙遠(yuǎn)移提供了新的思路，使其重新成為臨床研究熱點(diǎn)之一[3-5]?，F(xiàn)有研究結(jié)果表明隱形矯治進(jìn)行磨牙遠(yuǎn)移較以往裝置更加簡(jiǎn)單、高效[4-5]。但這些研究樣本量較小且大多為觀察性研究，結(jié)果具有一定的局限性。目前尚不能檢索到大樣本高質(zhì)量的臨床隨機(jī)對(duì)照研究或此方面生物力學(xué)研究，隱形矯治技術(shù)磨牙遠(yuǎn)移的牙齒移動(dòng)方式及牙周膜受力情況不甚明確。

有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)是一種求解連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題的理論應(yīng)力分析方法，目前已經(jīng)成為口腔正畸學(xué)生物力學(xué)研究常用的分析工具之一[6-14]。有學(xué)者研究表明，使用優(yōu)化附件可以避免尖牙遠(yuǎn)移過程中不希望的傾斜移動(dòng)[15]。目前未見使用隱形矯治器進(jìn)行磨牙遠(yuǎn)移的相關(guān)生物力學(xué)研究。

磨牙遠(yuǎn)移的過程中不可避免會(huì)有支抗喪失[16-19]。有醫(yī)生認(rèn)為用隱形矯治器不配合Ⅱ類牽引不可能完成Ⅱ類患者的矯治[18]。但Simon等[5]研究表明，隱形矯治全程不進(jìn)行任何牽引增強(qiáng)支抗就可達(dá)到87%磨牙遠(yuǎn)移的實(shí)現(xiàn)率。目前為止，使用Ⅱ類牽引增強(qiáng)支抗的必要性及足夠抵抗前牙支抗喪失又不損傷牙周膜健康的適宜牽引力值未見相關(guān)研究。

本研究擬通過建立隱形矯治器磨牙遠(yuǎn)移的三維有限元模型，模擬佩戴隱形矯治器后牙齒與矯治器之間的相互作用，使用有限元分析軟件開展非線性力學(xué)分析，預(yù)測(cè)矯治器佩戴后初始狀態(tài)下牙齒、牙周膜及矯治器本身的位移或應(yīng)力的大小及分布，探索牙齒移動(dòng)方式、牙周膜應(yīng)力大小及分布、牙套形變特征及Ⅱ類牽引增強(qiáng)支抗的必要性及適宜力值，為臨床醫(yī)生制定隱形矯治方案及復(fù)診監(jiān)控提供依據(jù)與指導(dǎo)。

1 資料與方法

1.1 建立有限元模型

1.1.1 數(shù)據(jù)獲取 本研究納入標(biāo)準(zhǔn)為：年齡大于18歲；輕中度擁擠；無(wú)或已拔除上頜第三磨牙，上頜磨牙后間隙足夠；單側(cè)或雙側(cè)后牙遠(yuǎn)中關(guān)系；骨性Ⅰ類或Ⅱ類錯(cuò)牙合；均角或低角；非拔牙矯治設(shè)計(jì)；擬使用隱形矯治技術(shù)矯正，分步推磨牙向后；推磨牙向后量小于等于4 mm。嚴(yán)格按照以上納入標(biāo)準(zhǔn)，選取2019年2月就診于西安交通大學(xué)第一附屬醫(yī)院口腔科的一位患者作為研究對(duì)象(女，24歲，上牙列擁擠度1 mm，已拔除上頜第三磨牙，雙側(cè)磨牙遠(yuǎn)中關(guān)系，骨性Ⅰ類，均角，擬使用隱形矯治“V pattern”分步遠(yuǎn)移磨牙4 mm)。拍攝CBCT并導(dǎo)出患者DICOM格式文件。

1.1.2 建立CAD模型 使用Mimics(Materialise公司，比利時(shí))軟件導(dǎo)入上述獲得的DICOM數(shù)據(jù)，調(diào)整閾值范圍，在矢狀向、冠狀向及垂直向的所有層面影像中細(xì)化、分割、修補(bǔ)、3D計(jì)算，獲得初步的三維模型(圖1A)。將所得到的模型以.STL格式保存并導(dǎo)入U(xiǎn)G Unigraphics NX(德國(guó)Siemens PLM Software公司)進(jìn)行擬合表面實(shí)體化。拉伸及布爾運(yùn)算(減法)，將牙根表面均勻拉伸0.2 mm得到牙周膜模型(圖1B)。得到模擬矯治前的牙列-牙周膜-牙槽骨模型M?？紤]到矯治器的滯后性，左右兩側(cè)上頜第二磨牙向遠(yuǎn)中移動(dòng)0.3 mm，其余牙不動(dòng)，得到模擬矯治過程的牙頜模型M′。沿牙冠外表面向外擴(kuò)展0.75 mm，修剪矯治器齦緣去除初始模型M′，使用拉伸和布爾運(yùn)算建立矯治器的模型MA(圖1C)。

A：牙齒-牙周膜模型；B：矯治器模型；C：佩戴矯治器后的牙列模型

1.2 網(wǎng)格劃分

將上述模型劃分為由有限個(gè)四面體十節(jié)點(diǎn)單元為基本單位構(gòu)成的整體，模型共劃分為125 999單元和218 468節(jié)點(diǎn)，各部分具體劃分的單元及結(jié)點(diǎn)數(shù)見表1。

表1 有限元模型各部分節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)

1.3 材料屬性定義

牙齒、牙槽骨、牙周膜、隱形矯治器的彈性模量及泊松比具體參數(shù)見表2。所有材料在受力狀態(tài)下均為小形變[13]。設(shè)定四種材料均為均質(zhì)、各向同性的線彈性體[13,20]。

表2 材料屬性

1.4 邊界約束

設(shè)定牙槽骨外周為“固定”約束。牙根與牙周膜、牙周膜與牙槽骨之間為“粘接”接觸，受力后位移相同應(yīng)力不同，不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。隱形矯治器內(nèi)表面與各牙冠外表面定義為“柔性”接觸關(guān)系，計(jì)算機(jī)可以按照力學(xué)計(jì)算原則計(jì)算出兩個(gè)可變形接觸體實(shí)際接觸狀態(tài)。初始狀態(tài)下不設(shè)計(jì)隱形矯治器的任何約束或載荷條件。

1.5 模擬磨牙遠(yuǎn)移及牽引

初始模型M和矯治器模型MA以M′為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行裝配，模擬矯治器的佩戴(圖1C)。在左右兩側(cè)牙套上尖牙唇面頸緣中點(diǎn)位置施加向下向后與水平向25.75°夾角方向的力。依次施加0 g(無(wú)Ⅱ類牽引)，100、150、200、250、300 g載荷。

2 結(jié) 果

2.1 牙齒移動(dòng)方式

擬矯治牙(第二磨牙)表現(xiàn)為遠(yuǎn)中傾斜的位移趨勢(shì)，根尖部則表現(xiàn)出相反的位移趨勢(shì)。最大位移量5.291 7×10-7m，位于近中舌尖處，頰側(cè)位移最小量位于根分叉處，腭側(cè)位移最小量位于根尖1/3處。牙齒旋轉(zhuǎn)軸由頰側(cè)根分叉處斜向腭側(cè)根尖處，腭側(cè)移動(dòng)量大于頰側(cè)。此外，第二磨牙在垂直向上表現(xiàn)為伸長(zhǎng)的移動(dòng)趨勢(shì)，水平向上表現(xiàn)為近中舌傾、遠(yuǎn)中頰傾的趨勢(shì)(圖2)。

支抗牙則表現(xiàn)為近中移動(dòng)的趨勢(shì)，從第一磨牙、第二前磨牙、第一前磨牙、尖牙、側(cè)切牙及中切牙牙冠中心的位移量依次減小，位移量與支抗牙的距離成反比(圖2)。圖中紅色、黃色、綠色表示較大位移量，藍(lán)色表示較小位移量，圖中可見第二磨牙、第一磨牙有較明顯的位移，第二前磨牙、第一前磨牙及尖牙僅牙冠處有較小的位移，側(cè)切牙、中切牙處基本無(wú)位移量。

A：頰面觀；B：牙合面觀；C：舌面觀；D：移動(dòng)趨勢(shì)

2.2 牙周膜應(yīng)力分布

磨牙遠(yuǎn)移中的牙周膜應(yīng)力主要集中在第一、第二磨牙上，呈現(xiàn)越靠近頸緣應(yīng)力越大的趨勢(shì)，距離矯治牙越遠(yuǎn)受力約小。牙周膜等效應(yīng)力最大為3.27×103MPa，位于第二磨牙牙周膜近中頸緣，最小為2.86 MPa位于中切牙舌側(cè)牙周膜根上1/3的位置，如圖3。

A：頰面觀；B：舌面觀；C：根面觀

2.3 矯治器形變

矯治器本身為非均勻受力，第二磨牙處(擬矯治牙位)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，位移峰值5.833 2×10-7m,位于第二磨牙遠(yuǎn)中舌側(cè)位置，小于材料的彈性極限和拉伸極限強(qiáng)度。最小等效應(yīng)力為2.792 5×10-8MPa，位于中切牙舌側(cè)頸緣。其余牙對(duì)應(yīng)的矯治器形變量隨著與矯治牙的距離增加而減少。其中前牙段矯治器發(fā)生唇向、根向移位；磨牙段矯治器發(fā)生冠方、頰側(cè)移位，如圖4。

A：頰面觀；B：舌面觀；C：牙合面觀

2.4 適宜支抗力值的探討

無(wú)施加Ⅱ類牽引時(shí)前牙受到磨牙遠(yuǎn)移的反作用力被唇傾、壓低。施加Ⅱ類牽引后所有組均表現(xiàn)為前牙內(nèi)收伴伸長(zhǎng)，如圖5，且牽引力值越大前牙內(nèi)收的量越大。牙周膜受到的等效應(yīng)力見表3。

圖5 Ⅱ類牽引下的牙齒移動(dòng)趨勢(shì)

表3 Ⅱ類牽引牙周膜等效應(yīng)力大小

3 討 論

建模是否準(zhǔn)確是有限元分析結(jié)果是否可靠的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。以往研究多以單個(gè)牙齒為研究對(duì)象[17,21], 沒有建立完整的上頜牙列及矯治器的模型，未能反映隱形矯治器這個(gè)連續(xù)的彈性整體的生物力學(xué)特征，忽略了牙齒之間及牙齒與牙套之間的相互作用對(duì)矯治結(jié)果的影響，臨床意義有限。本研究建立了完整的牙列、牙槽骨、牙周膜及隱形矯治器模型，增加了工作量和難度，但在建模完整性及準(zhǔn)確性上較以往研究有了較大的突破，盡可能還原臨床現(xiàn)象，為準(zhǔn)確揭示磨牙遠(yuǎn)移的生物力學(xué)特征打下了基礎(chǔ)。

由于磨牙牙根的復(fù)雜性、加力情況的差異、阻抗中心的不同等，目前臨床上常用的磨牙遠(yuǎn)移矯治器是否能實(shí)現(xiàn)牙齒的整體移動(dòng)有爭(zhēng)議。有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)使用隱適美可以實(shí)現(xiàn)例如磨牙遠(yuǎn)移、切牙轉(zhuǎn)矩、前磨牙去扭轉(zhuǎn)等整體移動(dòng)[5]。Rossini等[22]也認(rèn)為隱形矯治器可以有效實(shí)現(xiàn)磨牙1.5 mm的整體遠(yuǎn)移。然而，大多數(shù)學(xué)者則認(rèn)為隱形矯治器近遠(yuǎn)中向移動(dòng)牙齒的效果是傾斜移動(dòng)[22-24]。Ravera等[4]對(duì)隱適美推磨牙向后病例分析發(fā)現(xiàn)第二磨牙、第一磨牙分別傾斜2.64°、1.64°，但差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本研究結(jié)果顯示第二磨牙并非整體移動(dòng)，而是伴隨有遠(yuǎn)中傾斜、伸長(zhǎng)，遠(yuǎn)中旋轉(zhuǎn)、舌側(cè)傾斜，與以往研究結(jié)果一致。這提示我們?cè)诜桨冈O(shè)計(jì)階段對(duì)擬矯治牙進(jìn)行特殊的設(shè)計(jì)。

本研究不涉及附件的應(yīng)用，隱形矯治器靠佩戴后矯治器的形變產(chǎn)生的回彈力對(duì)牙齒起到矯治的作用?，F(xiàn)有研究結(jié)果對(duì)附件在磨牙遠(yuǎn)移過程中的作用有不同的觀點(diǎn)。有學(xué)者用三維有限元法研究尖牙的遠(yuǎn)中移動(dòng)模式，發(fā)現(xiàn)輔助使用一對(duì)優(yōu)化附件可以產(chǎn)生尖牙整體運(yùn)動(dòng)的力系[15]，但其僅創(chuàng)建了尖牙及其對(duì)應(yīng)的部分牙槽骨及局部牙套，其結(jié)論有待進(jìn)一步深入研究。另外，有臨床研究結(jié)果顯示，使用附件和未使用附件進(jìn)行上頜磨牙遠(yuǎn)移，矯治結(jié)果無(wú)顯著差異[5]。綜上所述，附件可能的確對(duì)牙套的固位及牙齒移動(dòng)的結(jié)果有一定的影響，但推磨牙過程不需要特定的附件且臨床上其他牙齒附件多為個(gè)性化設(shè)計(jì)，隨意增加附件會(huì)限制本研究的適用性。附件對(duì)磨牙遠(yuǎn)移結(jié)果的影響仍需進(jìn)一步深入探討。

磨牙遠(yuǎn)移過程中的垂直向變化一直是臨床醫(yī)生關(guān)注的問題：一般認(rèn)為，由于楔形效應(yīng)，磨牙遠(yuǎn)移會(huì)導(dǎo)致垂直高度的增加。本研究結(jié)果表明遠(yuǎn)移的磨牙有遠(yuǎn)中傾斜、頰傾與伸長(zhǎng)的移動(dòng)趨勢(shì)。但以往臨床研究與理論研究結(jié)論不同：Gianelly等[24]發(fā)現(xiàn)磨牙遠(yuǎn)移前后高、中、低角患者的面下高度均無(wú)顯著變化。Caprioglio 等[25]對(duì)76例使用擺式矯治器的患者進(jìn)行7年的隨訪分析得出：磨牙遠(yuǎn)移和固定矯正階段期間面高增加，但是在保持階段恢復(fù)正常。此外有學(xué)者認(rèn)為前面下高度的輕微增加與磨牙傾斜有關(guān)[26]。Serena等[4]使用Invisalign磨牙遠(yuǎn)移后第二磨牙、第一磨牙分別壓低0.51 mm、0.31 mm，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。這種差異可能由于臨床研究樣本量普遍較小，其代表性有待考察；且隱形矯治臨床上可見部分患者在矯治過程中后牙開牙合，可能由于佩戴過程中咬合力的作用，這點(diǎn)在理論研究中無(wú)法涉及；也可能方案中牙齒并非單一方向的移動(dòng)，在最優(yōu)牙齒移動(dòng)路徑中除了磨牙向遠(yuǎn)中還有部分壓低。目前未見高質(zhì)量、大樣本的臨床研究，此部分仍需進(jìn)行深入探討。

過大的正畸力會(huì)壓閉壓力側(cè)的牙周膜血管，發(fā)生潛掘性吸收，不利于正畸牙的移動(dòng)。Lee[27]、盧海平[28]等研究認(rèn)為牙周膜可承受的等效應(yīng)力值最大不應(yīng)超過2.6×10-2MPa，否則易引起牙周組織不可逆改變甚至導(dǎo)致牙周膜壞死。本研究中無(wú)Ⅱ類牽引第二磨牙遠(yuǎn)移0.3 mm 及100 g、150 g、200 g、250 gⅡ類牽引磨牙遠(yuǎn)移0.3 mm組中所產(chǎn)生的牙周膜等效應(yīng)力均小于該值，位于牙周組織可承受范圍之內(nèi)且無(wú)牙根吸收風(fēng)險(xiǎn)。但300 gⅡ類牽引組牙周膜應(yīng)力過大超出牙周膜安全范圍，這提示我們盡量避免使用過大的牽引力。

本研究也存在一些局限性，如何完全準(zhǔn)確仿真牙齒移動(dòng)過程中的生物力學(xué)規(guī)律及時(shí)間因素在牙齒移動(dòng)中的影響等尚不能探索。本實(shí)驗(yàn)的局限性也是有限元分析方法技術(shù)的局限性，未來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及牙齒移動(dòng)機(jī)制的深入研究，一個(gè)仿真度更高的各向異性、非均質(zhì)、非線彈性有限元模型建立及應(yīng)力作用下的牙槽骨改建將成為未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)。

4 結(jié) 論

本研究通過三維有限元分析表明，使用無(wú)托槽矯治技術(shù)遠(yuǎn)移磨牙時(shí)，磨牙移動(dòng)并非完全的整體移動(dòng)，前牙也伴隨一定程度的支抗喪失，應(yīng)輔助擬移動(dòng)牙適當(dāng)?shù)膲旱?、擴(kuò)弓或其他特殊設(shè)計(jì)，支抗牙需要進(jìn)行必要的支抗控制。

使用Ⅱ類牽引增加磨牙遠(yuǎn)移過程中的支抗時(shí)，100 g的Ⅱ類牽引足以抵抗推磨牙過程中的前牙支抗喪失，300 g牽引力作用下的牙周膜受力過大，盡量避免使用。