老舊小區(qū)加裝電梯中的經(jīng)濟(jì)理論及費(fèi)用收取與補(bǔ)償分析

唐海

[摘 要]20世紀(jì)80至90年代我國(guó)興建了大量住宅，由于受當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平影響，所以大多數(shù)住宅并沒(méi)有配備電梯設(shè)施。近年來(lái)，隨著我國(guó)老齡化程度進(jìn)一步加深，未安裝電梯的老舊小區(qū)對(duì)于電梯的需求越來(lái)越大，加裝電梯的呼聲也越來(lái)越高。但是，老舊小區(qū)加裝電梯涉及各種復(fù)雜的因素，打破了現(xiàn)有的利益格局，致使高層住戶與低層住戶的利益矛盾凸顯。文章對(duì)老舊小區(qū)安裝電梯當(dāng)中的經(jīng)濟(jì)理論展開分析，并提出費(fèi)用收取與補(bǔ)償?shù)慕ㄗh方案。

[關(guān)鍵詞]老舊小區(qū);加裝電梯;經(jīng)濟(jì)理論;費(fèi)用收取與補(bǔ)償

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2021.26.062

1 引言

近20年來(lái)，我國(guó)的房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，但仍然存在著不少老舊房屋，它們沒(méi)有電梯且拆遷不易。3月5日，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議代表國(guó)務(wù)院作《政府工作報(bào)告》。同時(shí)在《政府工作報(bào)告》第三部分“2019年政府工作任務(wù)”第六項(xiàng)中明確提到，深入推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化。繼續(xù)推進(jìn)保障房建設(shè)和城鎮(zhèn)棚戶區(qū)改造，保障困難群體基本居住需求。城鎮(zhèn)老舊小區(qū)量大面廣，要大力進(jìn)行改造提升，支持加裝電梯，健全無(wú)障礙通道等生活服務(wù)設(shè)施。隨著政策支持的不斷加強(qiáng)，老舊小區(qū)加裝電梯正在迎來(lái)一個(gè)新的時(shí)期。

2 存在的經(jīng)濟(jì)理論

2.1 博弈論

首先明確幾個(gè)假設(shè)：決策主體是理性的，最大化自己的利益;完全理性是共同知識(shí);每個(gè)住戶被假定為對(duì)所處環(huán)境及其他住戶的行為形成正確信念與預(yù)期;想要安裝電梯的住戶需要主動(dòng)提議并協(xié)調(diào)各項(xiàng)事宜;每名住戶對(duì)于是否加裝電梯都有“一票否決權(quán)”。在老舊小區(qū)加裝電梯當(dāng)中，參與者是高層住戶與低層住戶;策略是想要加裝電梯或者不想要加裝電梯;效用賦值：僅考慮所加裝電梯對(duì)于住戶的效用，假設(shè)加裝電梯對(duì)低層住戶的效用為-3，加裝電梯對(duì)高層住戶的效用為5，一方主動(dòng)提議并協(xié)調(diào)加裝電梯的各項(xiàng)事宜需要1效用，則這個(gè)博弈的支付矩陣如表1所示。

通過(guò)表1可以看出，當(dāng)?shù)蛯幼襞c高層住戶都想要加裝電梯時(shí)，不需要耗費(fèi)協(xié)商所需的效用，高層住戶可以得到加裝電梯所帶來(lái)的便利出行的效用和房屋升值的效用，但低層住戶在得不到其便利出行的效用的同時(shí)，還要承擔(dān)房屋貶值的負(fù)效用。當(dāng)?shù)蛯幼舨煌饧友b電梯時(shí)，將無(wú)法加裝電梯，其所得效用為0?；谇拔牡募僭O(shè)，低層住戶在明確了解加裝電梯是不利的策略的情況下，將選擇不加裝電梯。由于高層用戶也是經(jīng)紀(jì)人，可以推斷出低層用戶不會(huì)同意加裝電梯，則其最佳策略為不提議加裝電梯，以減少不必要的協(xié)調(diào)加裝電梯的各項(xiàng)事宜所需要耗費(fèi)的效用。至此，雙方的效用為（0，0），高層住戶放棄提出加裝電梯成為唯一的納什均衡。但是，如果高層居民有強(qiáng)烈的意愿來(lái)加裝電梯，能夠付出部分經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)男в?，則還需考慮一個(gè)變量——高層住戶給予低層住戶的補(bǔ)償金，可設(shè)其效用為X。這個(gè)博弈的支付矩陣如表2所示。

當(dāng)X≥4時(shí)，高層住戶所得到的效用為0或?yàn)樨?fù)，高層住戶將失去加裝電梯的動(dòng)力;當(dāng)X≤3時(shí)，可參見上一個(gè)博弈的分析過(guò)程;當(dāng)3

以上討論證明僅從經(jīng)濟(jì)邏輯分析，倘若高層住戶未給予或未充分給予低層住戶補(bǔ)償金時(shí)，作為經(jīng)濟(jì)人的低層住戶往往會(huì)對(duì)加裝電梯行使否決權(quán)，但補(bǔ)償金標(biāo)準(zhǔn)因?yàn)槭苋藗冃睦眍A(yù)期、價(jià)值評(píng)估等各種因素的影響而往往因人而異，很難通過(guò)協(xié)商來(lái)達(dá)成一致，老舊小區(qū)加裝電梯的難點(diǎn)也正在于此。

2.2 公共選擇理論

在博弈論的分析中，可以明確在低層住戶得到一定的補(bǔ)償金時(shí)，總體能達(dá)到納什均衡，接下來(lái)對(duì)具體補(bǔ)償方案的確定進(jìn)行分析。

首要確定補(bǔ)償金金額的大范圍，從而形成不同梯度的補(bǔ)償金方案，小區(qū)中的所有住戶依次對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行投票。根據(jù)社會(huì)選擇理論，一個(gè)完整的投票中主要包括投票者集合N、備選方案M和投票者對(duì)備選方案的偏好集合R，三者組成一個(gè)三維集合V=（N，M，R），投票者按照自身的偏好通過(guò)一定的投票程序形成勝出方案。投票程序主要分為多數(shù)票制、波達(dá)計(jì)數(shù)法、黑而數(shù)額、兩兩比較法以及后退討價(jià)還價(jià)法。

假設(shè)在某老舊小區(qū)加裝電梯的案例當(dāng)中有n個(gè)住戶、m個(gè)補(bǔ)償金方案，其中rij表示住戶i對(duì)于方案j的偏好排序值，在同一住戶對(duì)于不同補(bǔ)償金方案的偏好取值不同的情況下，偏好排名最高的方案取值為1，偏好排名最低的方案取值為m。

（1）多數(shù)票制。多數(shù)票制下，在所有住戶的偏好排序中排名最高的方案勝出，勝出方案為W*={w∈M丨max（∑i（rij=1））}。

（2）波達(dá)計(jì)數(shù)法。在波達(dá)計(jì)數(shù)法下，按照每一個(gè)住戶的偏好排名情況對(duì)各個(gè)方案依次進(jìn)行賦值：偏好排名最低的方案賦為0，偏好排名最高的方案賦為n-1，故第j個(gè)方案的波達(dá)計(jì)數(shù)為∑i（n-1-rij），則勝出的方案為W*={w∈M丨max（∑i（n-1-rij））}。

（3）黑爾數(shù)額。在黑爾數(shù)額中，首先判定是否存在多數(shù)決方案，若有，則其為勝出方案;若沒(méi)有，則將偏好排序中排名最低的方案去除，直到出現(xiàn)多數(shù)決方案為止。

（4）兩兩比較法。在兩兩比較法中，依次對(duì)所有方案進(jìn)行兩兩比較，獲得較多偏好的方案賦為 1 ，若獲得的偏好相同，則賦為0.5 ，獲得較少偏好的方案賦為 0 ，勝出方案為最終值最高的方案。

（5）后退討價(jià)還價(jià)法。在后退討價(jià)還價(jià)法中，某住戶從最偏好的方案逐漸往后推直至出現(xiàn)令所有住戶都同意的方案，若令πij表示第i個(gè)住戶的排序第j至第1的方案組成的集合，則勝出方案為使（∩πij）≠成立且后退步數(shù)最少的方案，至少存在一個(gè)最佳勝出方案。

3 費(fèi)用收取與補(bǔ)償?shù)慕ㄗh方案

3.1 費(fèi)用收取

首先分析加裝電梯費(fèi)用的收取。加裝電梯的費(fèi)用主要包括以下幾個(gè)部分：材料申報(bào)費(fèi)用、設(shè)計(jì)費(fèi)、管道線路改造、電梯井道加安裝、電梯廊道、玻璃幕墻（鍍膜加雙層夾膠）、電梯、后期裝飾、后期維護(hù)費(fèi)用。其中材料申報(bào)費(fèi)用、設(shè)計(jì)費(fèi)、電梯、后期裝飾這四項(xiàng)費(fèi)用（稱為A類費(fèi)用）與需要加裝電梯的樓層數(shù)相關(guān)性較小，因此對(duì)除一樓外的住戶按常住人數(shù)平攤后，對(duì)每戶按人頭進(jìn)行收取。