基于模糊層次分析法安慶市水資源承載力的評價

王 濤，李治軍，姚 蓉，張嗣路

(1.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

1 引言

水資源承載力用于研究某個區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需水資源生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)和供需平衡的一個度量[1]。迄今為止水資源承載力仍然是一個外延模糊、內(nèi)涵混沌的概念，沒有一個明確的定義[2]?！八Y源承載力”這一概念在20世紀(jì)80年代末由我國學(xué)者首次提出，之后進(jìn)行了多領(lǐng)域多角度的研究。目前常采用的水資源承載力評價的方法有如下幾種方法。負(fù)載指數(shù)法，如：張薇，韓宇舟(2010)利用這種方法研究遼河流域水資源承載力評價[3]。劉姝芳、谷曉偉(2020)也采用此方法研究慶陽市水資源承載力[4]。支持向量機(jī)，如：田霞(2018)利用這種方法研究吉林省地下水承載能力[5]。武毅，李祥等(2020)用這種方法研究山東省水資源承載力[6]。多目標(biāo)法，如：郝芝建，李嘉第等(2018)應(yīng)用這種方法分析的欽州市水資源承載力[7]。系統(tǒng)動力學(xué)法，如:楊光明，時巖鈞等(2019)通過系統(tǒng)動力法研究重慶市水資源承載力發(fā)展評估[8]。楊海燕，孫曉博等(2019)基于系統(tǒng)動力學(xué)模型對泰安市水資源進(jìn)行分析[9]。模糊分析法，如：孫康，陳立(2018)應(yīng)用此方法評價蕪湖市水資源承載力[10]。

本文基于模糊層次分析法建立能夠體現(xiàn)安慶市水資源承載力的評價指標(biāo)體系。選取安徽省安慶市2010年～2015年各項指標(biāo)進(jìn)行水資源承載力計算，根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行分析做出評價，為安慶市水資源開發(fā)利用及相關(guān)研究提供理論依據(jù)。

2 研究區(qū)概況

安慶市位于安徽的西南部，安徽省地級市，坐落在長江下游北岸，N29°47′～31°17′、E115°46′～117°44′。屬于亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，全境地形由西北向東南，海拔逐漸降低，最高點(diǎn)為岳西陀尖海拔1751m[11]。安慶市總面積13590 km2。安慶市年降水量空間分布不均勻，其中降雨量最高值位于皖河流域和華陽河流域地區(qū)；其中降雨量最低值位于菜子湖流域和龍感湖湖區(qū)。年均降雨量約1390 mm，年降水量變化范圍大致在1600 mm～2600 mm，無霜期約為248天。

3 安慶市水資源承載力評價指標(biāo)體系的建立

安慶市水資源承載力評價指標(biāo)體系建立要以實(shí)用性、全面性、科學(xué)性、區(qū)域性為原則[12]。把安慶市水資源承載力評價指標(biāo)體系分為水資源綜合支撐力、水資源綜合調(diào)控力、水資源綜合壓力3個層次[12]。結(jié)合安徽省安慶市水資源的特點(diǎn)，在充分考慮水資源承載力影響因素及數(shù)據(jù)的可獲取性的基礎(chǔ)上選取13個指標(biāo)構(gòu)成安慶市水資源承載力評價指標(biāo)體系，水資源承載力指標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 水資源承載力指標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《安慶市水資源公報》(2010-2015)及《安徽省統(tǒng)計年鑒》(2010-2015)等，可得水資源承載能力評價指標(biāo)體系各指標(biāo)數(shù)據(jù)，見表2。

表2 水資源承載力指標(biāo)數(shù)據(jù)

3 水資源承載力評價模型建立

3.1 基于層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是20世紀(jì)70年代初期美國運(yùn)籌學(xué)教授T.L.Saaty提出的，是對定性問題進(jìn)行定量分析的一種簡潔的方法，該方法于1982年進(jìn)入我國以來迅速被我國各個領(lǐng)域進(jìn)行廣泛應(yīng)用[13]。層次分析法就是將一個復(fù)雜的問題中的各種影響因素劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?。根?jù)多位專家客觀評價意見采用成對比較法和1～9尺度構(gòu)建成對比較陣，將各指標(biāo)元素的重要性相互比較并計算出各層次元素的相對權(quán)重。

3.1.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

水資源承載力體系具有復(fù)雜性和層次性，將相關(guān)因素進(jìn)行由上而下的分層，上層因素被下層因素所影響，而同一層的因素幾乎是相對獨(dú)立。見圖1。

圖1 水資源承載力遞階層次結(jié)構(gòu)模型圖

3.1.2 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)專家打分意見，利用一致矩陣法構(gòu)造判斷矩陣。利用對比法和1～9尺度表，盡量減少不同性質(zhì)的因素之間相互比較時的困難，提高判斷矩陣的精確度。1～9尺度表見表3。

表3 1～9尺度表

3.1.3 計算權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)

利用判斷矩陣計算出各子系統(tǒng)、指標(biāo)的權(quán)重方法如下：

(2)對判斷矩陣A進(jìn)行列向量歸一化處理得到矩陣B：

(3)對B矩陣進(jìn)行求行和歸一化計算得到權(quán)重ω：

(4)計算判斷矩陣最大特征根λ：

Aω=λω

(5)一致性檢驗(yàn)

由于層次分析法中判斷矩陣憑借專家打分所建立，打分時受主觀性影響因此會存在誤差。所以要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性指標(biāo)：

若CI=0，有完全的一致性；CI接近0，有滿意的一致性；CI越大，不一致性越嚴(yán)重。

隨機(jī)一致性指標(biāo)RI數(shù)值見表4。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI數(shù)值

通過計算得到各指標(biāo)權(quán)重見表5。

表5 各指標(biāo)權(quán)重值

由表5可知CR分別為0.05，0.04，0.08均小于0.1，判斷矩陣具有滿意一致性。

3.2 建立模糊關(guān)系矩陣

建立評價對象因素集和評價集，評價對象因素集是影響評價對象各種因素的集合用U={u1，u2，…，un}表示，評價集是專家對各種因素進(jìn)行客觀評價評語所構(gòu)成的集合用V={v1，v2，…，vn}表示[14]。對于每個因素集U={u1，u2，…，un}需要賦予一定的權(quán)數(shù)，這些權(quán)數(shù)所組成的集合成為權(quán)重集用A={a1，a2，…，an}表示。建立從U到V模糊關(guān)系矩陣R=(rij)mn，rij表示ui對于vi的隸屬度，矩陣第i行表示第i個因素對ui因素的評定結(jié)果[14]。根據(jù)模糊評價法進(jìn)行模糊合成可以得出綜合評價結(jié)構(gòu)B={b1，b2，…，bn}。

3.3 計算子系統(tǒng)隸屬度

正影響指標(biāo)隸屬度計算公式：

進(jìn)行計算負(fù)影響指標(biāo)隸屬度時只需要把正影響指標(biāo)隸屬度計算公式中“≤”改為“≥”，“<”改為“>”其他的計算過程不發(fā)生改變。其中k1為“可載”與“臨界超載”的臨界值，k3為“臨界超載”與“超載”的臨界值，k2為k1和k3的平均值。

4 水資源承載力計算

利用Python語言對水資源承載力計算內(nèi)容進(jìn)行編程，計算出2010年～2015年安慶市水資源綜合支撐力評分值、水資源綜合調(diào)控力評分值、水資源綜合壓力評分值，為了能夠直接反映出2010年～2015年安慶市水資源承載力狀態(tài)，對各等級進(jìn)行評分進(jìn)行反向相乘最后得到水資源綜合評價分值。2010年～2015年安慶市水資源綜合評分見表6。

表6 綜合評分值

以年份為橫坐標(biāo)，以各評分值為縱坐標(biāo)繪制折線圖，見圖2，將水資源承載力評分值分為3個級別0～0.4為“三級超載”，0.4～0.6為“二級臨界可載”，0.6～1為“一級可載”根據(jù)圖2可以清楚的看到安慶市水資源承載力各項綜合評分的趨勢。2010年～2015年安慶市水資源綜合支撐評價值均值為0.503，處于二級臨界可載中。2010年～2015年安慶市水資源綜合調(diào)控力評價值均值為0.529，處于二級臨界可載中。而2010年～2015年安慶市水資源綜合壓力評分值均值僅為0.093，處于三級超載狀態(tài)。2010年～2015年安慶市水資源綜合評價值均值為0.665，處于一級可載。從圖標(biāo)中可以清楚看出安慶市2010年～2015年水資源承載力綜合評價值總體呈上升趨勢。綜合評分值從0.684上升到0.727。

圖2 2010年～2015年安慶市水資源綜合評分折線圖

5 結(jié)論

1)本文以安徽省安慶市為研究對象，建立了安慶市水資源承載力綜合評價體系，根據(jù)實(shí)際情況選取了影響安慶市水資源承載力的13項指標(biāo)，采用層次分析法根據(jù)專家意見計算出各層次相對權(quán)數(shù)，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論建立模糊評價模型計算出安慶市水資源綜合評分值。最后確定安慶市2010年～2015年水資源承載力等。

2)通過分析2010年～2015年安慶市水資源承載力綜合評價分和評價等級，得出安慶市水資源承載力處于相對較好的水平，水資源綜合評分值總體呈上升趨勢說明安慶市目前水資源調(diào)控和管理手段仍然行之有效。但從水資源承載力計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)安慶市水資源綜合壓力評價分均值較低，處于三級超載狀態(tài)，建議安慶市可以從此入手，提高安慶市水資源承載能力。