圓形肋柱通道強(qiáng)化換熱流動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究

段敬添 ，張 科,*，徐 進(jìn) ，雷 蔣 ，武俊梅

1.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049

2.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院 陜西省先進(jìn)飛行器服役環(huán)境與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049

0 引 言

肋柱廣泛應(yīng)用于渦輪葉片內(nèi)部的冷卻通道，尤其是尾緣通道。一般認(rèn)為，將肋柱安裝于窄的冷卻通道能夠增加流體的潤濕面積和湍流度，增強(qiáng)對(duì)流換熱強(qiáng)度。此外，肋柱連接了壓力面和吸力面，葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也可以得到加強(qiáng)。

影響肋柱強(qiáng)化換熱的因素很多，包括肋柱截面形狀、肋柱陣列排布方式、通道幾何形狀和雷諾數(shù)等。研究[1-5]發(fā)現(xiàn)，在相同流動(dòng)條件下，與順排陣列相比，叉排陣列的總體換熱系數(shù)較高，壓力損失較大。在叉排通道中，Siw等[5]還觀察到橫向間距越大，通道壁面換熱系數(shù)分布越均勻。Chyu等[6]利用瞬態(tài)液晶測溫技術(shù)研究了肋柱高徑比（H/D）對(duì)通道壁面換熱系數(shù)分布的影響。結(jié)果表明，換熱強(qiáng)化和摩擦系數(shù)均隨H/D增大而增大，H/D=2.0的綜合冷卻特性最好。Chyu等[7]采用傳質(zhì)類比方法測量了圓形、方形和菱形肋柱窄通道的傳質(zhì)系數(shù)和壓力損失，發(fā)現(xiàn)方形和菱形肋柱通道的整體平均傳質(zhì)系數(shù)高于圓形肋柱通道，而圓形肋柱通道的壓力損失最小。Xu等[8]和Jin等[9]分別采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了肋柱截面形狀對(duì)通道壓力損失和傳熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)NACA形、柳葉刀形截面肋柱的綜合冷卻特性優(yōu)于圓形截面肋柱。在旋轉(zhuǎn)工況下，Hung等[10]利用液晶示溫方法研究了大小不均的肋柱交叉排布對(duì)通道傳熱特性的影響，觀察到當(dāng)插入較大尺寸的肋柱時(shí)，局部努塞爾數(shù)Nu和通道壓力損失均增大。

毫無疑問，肋柱通道的換熱特性和摩擦損失由內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)決定。研究者對(duì)內(nèi)部流場特性開展了大量研究。許相輝等[11]利用Tomo-PIV獲得了圓形肋柱尾跡高分辨率的三維流場分布。王勇等[12]運(yùn)用時(shí)間解析PIV研究了圓形肋柱繞流尾跡特性，發(fā)現(xiàn)肋柱后方1.9D位置附近兩側(cè)脫落渦交匯、摻混，湍流脈動(dòng)最強(qiáng)。Marakkos等[13]利用PIV得到了固定于壁面的單根肋柱周圍的速度場和渦量場分布，探究了馬蹄渦系統(tǒng)的特性。Kirkil等[14]也研究了固定于平板的單根肋柱的馬蹄渦特性，發(fā)現(xiàn)第一渦、第二渦和柱板交界處渦的隨機(jī)性代表了肋柱陣列內(nèi)部主要的流動(dòng)特性。Xu等[3]利用微型PIV研究了順排和叉排對(duì)微通道流場分布的影響，發(fā)現(xiàn)順排通道中的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩會(huì)引起渦脫落，從而導(dǎo)致橫向流動(dòng)，在交錯(cuò)排布通道中則未觀察到流動(dòng)轉(zhuǎn)捩。在叉排通道中，Kannan等[15]使用大渦模擬方法研究了柱頂與壁面有/無間隙情況下的渦結(jié)構(gòu)特征，觀察到馬蹄渦系統(tǒng)出現(xiàn)在每一根肋柱周圍，且前兩排馬蹄渦強(qiáng)于后排。

研究肋柱陣列流動(dòng)特征對(duì)于揭示其傳熱強(qiáng)化機(jī)理、指導(dǎo)葉片冷卻構(gòu)型設(shè)計(jì)至關(guān)重要。然而，目前針對(duì)傳熱和流動(dòng)關(guān)聯(lián)的研究十分不足。通常認(rèn)為，肋柱附近的脫落渦會(huì)增強(qiáng)上游湍流度，破壞壁面的邊界層[16-17]。Uzol等[18]采用液晶示溫和PIV研究了雙排圓形肋柱和橢圓形肋柱通道的傳熱特性和流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)通道中心線區(qū)域的湍流動(dòng)能（Turbulent Kinetic Energy，TKE）與當(dāng)?shù)負(fù)Q熱強(qiáng)度分布較為一致。Won等[19]測量了帶肋柱矩形通道的努塞爾數(shù)Nu分布和流動(dòng)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)壁面上Nu最高的區(qū)域位于第一和第二馬蹄渦正下方。Delibra等[20]采用數(shù)值方法得到了圓柱陣列的速度場、渦量場和溫度場分布，研究表明：在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域，換熱強(qiáng)弱主要受大尺度渦影響；壁面附近的區(qū)域，換熱由小尺度的湍流脈動(dòng)支配。Otto等[21]采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)方法研究了圓柱陣列通道的Nu分布和流場分布，結(jié)果表明：隨著雷諾數(shù)Re增大，尾跡區(qū)的閉合長度減小，剪切層內(nèi)的湍流耗散加快。

以上研究主要關(guān)注于強(qiáng)換熱區(qū)域的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，僅對(duì)換熱和流動(dòng)進(jìn)行了局部定性關(guān)聯(lián)，對(duì)整個(gè)擾流通道內(nèi)的流動(dòng)特性分布尚不清楚，通道整體流動(dòng)特性分布與換熱特性分布之間的定量關(guān)聯(lián)仍不明確。本文針對(duì)大寬高比通道內(nèi)圓柱陣列的流動(dòng)特性分布開展研究，并將其與努塞爾數(shù)Nu分布進(jìn)行對(duì)比分析和定量關(guān)聯(lián)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖1所示，流場測量在一個(gè)封閉式水循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行。水從水箱內(nèi)出發(fā)，流經(jīng)泵、閥門、流量計(jì)、擴(kuò)張段、發(fā)展段后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段。實(shí)驗(yàn)段為寬高比RA= 4的矩形通道，通道中帶有交錯(cuò)排布的圓形肋柱。帶肋柱通道尺寸和布置與Xu等[8]的傳熱實(shí)驗(yàn)裝置相同。

文獻(xiàn)[22]表明葉片尾緣換熱通道可近似為4∶1的矩形通道，肋柱高徑比通常為0.5～4.0。本文采用高徑比3.0的圓形肋柱。前人的研究表明，在葉片尾緣內(nèi)部換熱通道中，稀疏肋柱更有優(yōu)勢，本文采用流向間距4.5D、橫向（垂直于流向）間距2.0D的稀疏肋柱。實(shí)驗(yàn)段上游擴(kuò)張段由圓形逐漸過渡到矩形，圓形截面直徑為28 mm，矩形通道的寬和高分別為W=100和H=25 mm（即矩形通道寬高比RA= 4）。擴(kuò)張段之間布置阻尼網(wǎng)，減小來流脈動(dòng)，使來流均勻穩(wěn)定。從實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口下游510 mm（≈12.5Dh，Dh為通道的水力直徑）處開始交錯(cuò)排布4排圓形肋柱，每根肋柱的直徑為8 mm，高度與通道高度H相等（即肋柱高徑比H/D≈3）。圓柱陣列排布如圖2所示（圖中定義流向?yàn)閤方向，橫向（垂直于流向）為y方向，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于第一排肋柱的中心），第一、三排分別布置6根完整的圓柱，第二、四排分別布置5根完整圓柱和2根半圓柱。

圖2 測量區(qū)域圓柱陣列排布和尺寸說明示意圖Fig.2 Orientation and dimension of pin fin array in the measurement domain

Otto等[21]的研究表明：在雷諾數(shù)Re較低的工況下，端壁附近的流動(dòng)特性與通道中間平面相似（但湍流度較低）。因此，在Re=1.0×104和2.0×104條件下，本文采用激光粒子成像技術(shù)（PIV）測量通道高度方向中心截面（z/H=0.5）、x/D=–0.8～16.0之間的速度分布。Re=ubDh/ν，其中ub為通道內(nèi)流體的平均速度（以渦輪流量計(jì)測量），Dh為通道的水力直徑，ν為水的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。激光粒子成像技術(shù)（PIV）利用激光照射流體中均勻分布的示蹤粒子，以相機(jī)記錄相鄰時(shí)刻示蹤粒子的位移，進(jìn)而計(jì)算得到流體瞬時(shí)速度分布。

在PIV實(shí)驗(yàn)中，以氧化鋁（Al2O3）作為示蹤粒子，均勻混合于水箱中。以波長532 nm的雙脈沖Nd:YAG激光發(fā)射器產(chǎn)生激光片，從通道一側(cè)射入，照亮測量平面，高速相機(jī)FASTCAM Mini AX從實(shí)驗(yàn)段正上方拍攝圖像。激光發(fā)射器和高速相機(jī)由一個(gè)同步器控制，2個(gè)連續(xù)激光片或2次連續(xù)拍攝之間的時(shí)間間隔為400 ms（Re=1.0×104）和250 ms（Re=2.0×104）。PIV系統(tǒng)頻率設(shè)置為2000 Hz，則速度測量頻率為1000 Hz?；诳焖俑道锶~變換（FFT）的互相關(guān)理論，以MicroVec公司的MicroVec V3對(duì)2000對(duì)圖片進(jìn)行后處理，判讀區(qū)域?yàn)?6 pixel×16 pixel，50%重疊。經(jīng)過后處理，可得到測量平面內(nèi)每個(gè)位置（i,j）的1000個(gè)不同時(shí)刻k的瞬時(shí)速度（uk,vk）。其他與流動(dòng)相關(guān)的物理量，如平均速度u、v，速度脈動(dòng)強(qiáng)度urms、vrms以及湍流動(dòng)能Kt等由以下方程結(jié)合（uk,vk）計(jì)算得到。

1）流向平均速度u、橫向平均速度v

3）流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度urms、橫向速度脈動(dòng)強(qiáng)度vrms

4）湍流動(dòng)能Kt

Xu等[8]以空氣作為冷卻流，并對(duì)端壁進(jìn)行加熱，使用熱色液晶（Hallcrest公司，R40C20W）測量了相同通道結(jié)構(gòu)、幾何結(jié)構(gòu)和雷諾數(shù)下的端壁內(nèi)表面溫度分布，經(jīng)計(jì)算得到Nu分布。穩(wěn)態(tài)液晶測溫技術(shù)利用液晶顏色隨溫度變化的特性，以彩色相機(jī)記錄穩(wěn)態(tài)條件下噴涂液晶表面物體的顏色分布，實(shí)現(xiàn)壁面溫度分布測量。熱色液晶自身顏色與溫度相關(guān)，測量之前需進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。當(dāng)溫度處在液晶顯色范圍之內(nèi)時(shí)，液晶受熱表面顏色發(fā)生變化，RGB相機(jī)記錄不同溫度下對(duì)應(yīng)的標(biāo)定板顏色，以此作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量，便可得到被測表面的溫度分布。關(guān)于傳熱實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理可參閱文獻(xiàn)[8]。

2 結(jié)果與討論

2.1 Nu分布與速度脈動(dòng)場對(duì)比

為滿足流動(dòng)特性相似，傳熱實(shí)驗(yàn)和流動(dòng)實(shí)驗(yàn)的Re保持一致。根據(jù)Dittus-Boelter公式，光滑通道參考努賽爾數(shù)Nu0=0.023Re0.8Pr0.4。此外，根據(jù)量綱分析，肋柱通道努賽爾數(shù)可表示為Nu=CRenPrm，其中C、m、n在特定情況下為常數(shù)。由于Re相同，水作工質(zhì)的相對(duì)努賽爾數(shù)（Nu/Nu0）w和空氣工質(zhì)的相對(duì)努賽爾數(shù)（Nu/Nu0）a之間的關(guān)系為（Nu/Nu0）w=（Nu/Nu0）a（Pra/Prw）m－0.4。傳熱實(shí)驗(yàn)中Pra=0.7[8]，流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中Prw=0.9，二者均為常數(shù)，因此通道中（Nu/Nu0）w和（Nu/Nu0）a的比例為一常數(shù)?；谝陨戏治觯疚募僭O(shè)空氣工質(zhì)的（Nu/Nu0）a與水作工質(zhì)的（Nu/Nu0）w相似，討論的傳熱結(jié)果也將基于空氣工質(zhì)的（Nu/Nu0）a。

圖3展示了Re=1×104時(shí)的端壁Nu/Nu0分布以及通道中心平面的vrms和Kt分布（圖中U0為通道中心截面來流進(jìn)口的平均速度）。在傳熱實(shí)驗(yàn)中，受通道兩側(cè)壁面導(dǎo)熱影響，通道底面靠近兩側(cè)壁面附近的溫度比通道中間區(qū)域下降較大。本文主要討論肋柱繞流導(dǎo)致的傳熱強(qiáng)化流動(dòng)機(jī)理，不考慮通道底面靠近側(cè)壁的傳熱數(shù)據(jù)。為與傳熱結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，流場結(jié)果展示區(qū)域與傳熱結(jié)果保持一致。從圖3（a）可以看出：緊挨肋柱的上游區(qū)域與兩側(cè)傳熱有所增大。這些區(qū)域的傳熱強(qiáng)化由馬蹄渦支配，其傳熱現(xiàn)象與Goldstein和Karni[23]以及Won等[19]的結(jié)果一致。

圖3 Re =1×104時(shí)端壁Nu分布與測量平面內(nèi)速度場統(tǒng)計(jì)量對(duì)比Fig.3 Comparison between Nusselt number distribution on the end wall and velocity field statistics in the measured plane for Re =1×104

從圖3（a）還可以看出，肋柱強(qiáng)化換熱主要發(fā)生于肋柱下游正后方大范圍內(nèi)，該范圍的傳熱強(qiáng)化幅度與影響區(qū)域都非常大。Goldstein和Karni[23]以及Won等[19]將肋柱下游的傳熱強(qiáng)化與剪切層的再附聯(lián)系起來。對(duì)比圖3（a）和（b），可以發(fā)現(xiàn)第一、二排肋柱下游（尤其是白色虛線區(qū)域內(nèi)）的Nu和vrms分布十分相似。具體而言，在回流區(qū)末端附近，Nu和vrms都出現(xiàn)了大幅度升高，在回流區(qū)內(nèi)則有所降低，且兩者的交界面沿橫向是平坦的。Nu和vrms不僅分布相似，兩者極值出現(xiàn)的位置也十分對(duì)應(yīng)。這充分說明肋柱下游大范圍的傳熱強(qiáng)化與肋柱下游橫向速度脈動(dòng)直接相關(guān)，而肋柱下游橫向速度脈動(dòng)應(yīng)是由大尺寸渦脫落所引起。隨著第二、三排肋柱下游流動(dòng)的發(fā)展，肋柱回流區(qū)長度減小，較強(qiáng)的Nu和vrms區(qū)域前移，這些區(qū)域Nu和vrms的分布仍然相似。

作為對(duì)比，圖3（c）給出了測量平面內(nèi)的湍流動(dòng)能分布云圖?？梢钥闯觯诖蟛糠謪^(qū)域，特別是高Nu分布區(qū)域，湍流動(dòng)能分布和Nu分布并不吻合。除第一排肋柱下游外，湍流動(dòng)能主要集中于肋柱兩側(cè)剪切層內(nèi)，在第二、三排肋柱下游黑色虛線區(qū)域迅速變得均勻。相比之下，Nu在相應(yīng)的剪切區(qū)域增強(qiáng)幅度并不大，Nu強(qiáng)化劇烈的區(qū)域主要在第一、二排肋柱正后方白色虛線區(qū)域內(nèi)。這說明肋柱下游大范圍傳熱強(qiáng)化更多來自于橫向速度脈動(dòng)，而剪切層內(nèi)的小尺度脈動(dòng)對(duì)傳熱強(qiáng)化貢獻(xiàn)相對(duì)較弱。但是，如圖3（a）黑色虛線內(nèi)所示，在第二排和第三排下游更靠近其后排肋柱的區(qū)域，Nu分布比vrms更加均勻，和圖3（c）黑色虛線內(nèi)的湍流動(dòng)能分布相似。

圖4為Nu、Kt、vrms在x/D=6.0處沿y方向的變化曲線，其中Nu用被測表面最大值Numax進(jìn)行歸一無量綱化?？梢钥闯?，Nu和vrms在y方向上的分布以及峰谷位置非常一致，而Kt在Nu和vrms的峰值附近出現(xiàn)雙峰。

圖4 Nu、Kt和vrms在x/D =6.0處沿y方向的變化曲線Fig.4 Variation of Nu, Kt and vrms along y at x/D =6.0

圖5為x/D=6.0處Nu沿y向的分布與vrms及Kt沿y向分布的相關(guān)系數(shù)圖。相關(guān)系數(shù)RNu,vrms與RNu,Kt的定義如下：

圖5 Nu與vrms、Nu與Kt對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)曲線Fig.5 The corresponding correlation coefficient between Nu and vrms,Nu and Kt

以上相關(guān)系數(shù)分別表示該x位置Nu沿y向分布曲線與vrms沿y向分布曲線的相似性，以及Nu沿y向分布曲線與Kt沿y向分布曲線的相似性。從圖5可以看出：零移位差時(shí)，Nu與vrms的相關(guān)性明顯高于Nu與Kt的相關(guān)性，這說明傳熱強(qiáng)化分布與橫向速度脈動(dòng)強(qiáng)度變化更一致；而從圖4也可以看到傳熱強(qiáng)化高的位置橫向速度脈動(dòng)強(qiáng)度大，兩者一一對(duì)應(yīng)，這說明傳熱強(qiáng)化與橫向速度脈動(dòng)存在直接關(guān)聯(lián)。

以上討論表明，圓形肋柱下游大幅度的局部換熱強(qiáng)化主要和渦脫落引起的橫向速度脈動(dòng)相關(guān)，這可能是由于大的橫向速度的沖刷作用極大地減小了壁面局部邊界層厚度，使得局部熱阻較小、換熱增強(qiáng)，同時(shí)大尺度脈動(dòng)也阻礙了當(dāng)?shù)剡吔鐚拥陌l(fā)展，增強(qiáng)了換熱[24]。然而，在圖3（a）和（c）的黑色虛線區(qū)域內(nèi)，Nu和Kt的分布較vrms分布更為均勻。

圖6所示為Nu、Kt和vrms在x/D=7.5處沿y方向的變化曲線。可以看到，Nu/Numax沿y方向分布均勻，變化范圍小于0.1，Kt的變化范圍小于0.2。這些區(qū)域流動(dòng)充分發(fā)展，肋柱排之間的換熱和湍流動(dòng)能分布更加均勻，說明在流動(dòng)充分發(fā)展區(qū)域內(nèi)，小尺度擾動(dòng)起著均勻傳熱強(qiáng)化的作用。

圖6 Nu、Kt和vrms在x/D =7.5處沿y方向的變化曲線Fig.6 Variation of Nu, Kt and vrms along y at x/D =7.5

許多研究將Nu和Kt分布直接關(guān)聯(lián)。然而，本研究發(fā)現(xiàn)，影響傳熱強(qiáng)化的因素并不只是湍流動(dòng)能的增強(qiáng)。在流動(dòng)發(fā)展過程中，由大尺度渦脫落引起的大幅度橫向速度脈動(dòng)是強(qiáng)化當(dāng)?shù)負(fù)Q熱的主要流動(dòng)因素。當(dāng)流動(dòng)充分發(fā)展后，小尺度脈動(dòng)使傳熱分布更為均勻。

2.2 瞬時(shí)渦量分布

以上分析表明傳熱強(qiáng)化與橫向速度脈動(dòng)分布相似。本節(jié)聚焦單根肋柱下游局部速度與渦量分布及其演變，進(jìn)一步說明肋柱下游流動(dòng)結(jié)構(gòu)與其演變，解釋其對(duì)傳熱強(qiáng)化的作用。圖7為第一排x/D=0、y/D=3.0處的肋柱下游渦量分布與速度向量在一個(gè)渦脫落周期內(nèi)的變化（Re=1×104），其中Ωz表示z方向的渦量強(qiáng)度。從圖中可以清晰地看到肋柱兩側(cè)剪切層在回流區(qū)下游x/D=1.6～3.0處（圖中黑色虛線范圍內(nèi)）周期性脫落的大尺寸渦結(jié)構(gòu)。在t =0～0.02 s、大尺寸順時(shí)針渦向下游傳遞的過程中，可以看到肋柱下游x/D=2.5附近出現(xiàn)明顯的向下速度，橫向速度大小甚至和來流速度相當(dāng)。而在t=0.03～0.05 s、逆時(shí)針渦向下游傳遞的過程中，可以看到肋柱下游x/D=2.5附近出現(xiàn)明顯的向上速度。

圖7 Re =1×104時(shí)，第一排肋柱下游局部瞬時(shí)渦量分布Fig.7 Local instantaneous vorticity distribution with velocity vectors downstream of the 1st row for Re =1×104

圖8和9分別給出了x/D=2.0、y/D=3.0處橫向速度隨時(shí)間的變化曲線及脈動(dòng)能量頻譜分布（Re=1×104），圖9中Φ v’v’ 表示橫向速度脈動(dòng)的脈動(dòng)能量。從橫向速度隨時(shí)間的變化曲線上看，可以發(fā)現(xiàn)渦脫落引起的橫向速度最高可以達(dá)到來流速度的大小，且波動(dòng)具有明顯周期性。脈動(dòng)能量頻譜圖展示了脈動(dòng)能量的頻率分布，從圖中可以看到fD/U0≈0.32處有明顯的突出峰值，說明橫向速度脈動(dòng)集中于這一特定頻率，而這一頻率正是肋柱尾跡渦脫落頻率，這說明尾跡區(qū)下游強(qiáng)烈的橫向速度波動(dòng)是由肋柱渦脫落導(dǎo)致的。

圖8 Re =1×104時(shí)，x/D =2.0、y/D =3.0處的橫向速度時(shí)間軌跡Fig.8 Time trace of the cross-stream velocity at x/D =2.0 and y/D =3.0 for Re =1×104

圖9 Re =1×104時(shí)，x/D =2.0、y/D =3.0處的脈動(dòng)能量頻譜Fig.9 Power spectrum of the cross-stream velocity at x/D =2.0 and y/D =3.0 for Re =1×104

圓形肋柱下游周期性渦脫落與相應(yīng)的速度脈動(dòng)是研究者熟知的肋柱擾流中的流動(dòng)現(xiàn)象。而在本文研究中，發(fā)現(xiàn)渦脫落與其誘導(dǎo)的橫向速度高的區(qū)域（圖7的黑色虛線區(qū)域）正好對(duì)應(yīng)于肋柱下游換熱大幅強(qiáng)化的區(qū)域（圖3（a）的白色虛線區(qū)域），Nu和vrms分布相似度極大。有理由相信，渦脫落帶來的強(qiáng)橫向速度（或者橫向沖刷作用）是圓形肋柱下游通道傳熱強(qiáng)化的主要原因；渦脫落帶來的橫向速度可以大大減小當(dāng)?shù)乇诿孢吔鐚雍穸?，極大地提高當(dāng)?shù)貙?duì)流換熱系數(shù)。

作為對(duì)比，圖10給出了第二排x/D=4.5、y/D=2.0處肋柱下游渦量分布與速度場演變圖（Re=1×104）。可以看到，與第一排肋柱相比，第二排肋柱下游脫落渦尺寸更小，距離肋柱更近。因此，圖3（a）中第二排肋柱下游局部傳熱強(qiáng)化的區(qū)域距離肋柱更近，位于x/D=6.0附近。同時(shí)可以看到，脫落渦在下游迅速被削弱破碎。

圖10 Re =1×104時(shí)，第二排肋柱下游局部瞬時(shí)渦量分布Fig.10 Local instantaneous vorticity distribution with velocity vectors downstream of the 2nd row for Re =1×104

圖11和12分別給出了x/D=7.5、y/D=2.0處（圖3（a）的黑色虛線區(qū)域）橫向速度隨時(shí)間的變化曲線及脈動(dòng)能量頻譜圖（Re=1×104）。可以看到，該處最大橫向速度幅值相對(duì)第一排肋柱下游降低1/2，脈動(dòng)能量分布不集中，同時(shí)出現(xiàn)小尺度高頻（fD/U0>0.5）脈動(dòng)能量。這說明流動(dòng)向下游發(fā)展后，渦脫落尺寸減小，同時(shí)通道內(nèi)小尺度脈動(dòng)增強(qiáng)。因此，第二排肋柱下游局部傳熱強(qiáng)化區(qū)域較小，而渦脫落后小尺度脈動(dòng)使傳熱分布更加均勻。

圖11 Re =1×104時(shí)，x/D =7.5、y/D =2.0處的橫向速度時(shí)間軌跡Fig.11 Time trace of the cross-stream velocity at x/D =7.5 and y/D =2.0 for Re =1×104

圖12 Re =1×104時(shí)，x/D =7.5、y/D =2.0處的能量頻譜Fig.12 Power spectrum of the cross-stream velocity at x/D =7.5 and y/D =2.0 for Re =1×104

2.3 Re的影響

當(dāng)Re=2×104時(shí)，端壁Nu/Nu0分布和通道中心平面vrms和Kt的分布如圖13所示。對(duì)比圖3和13可以看出：當(dāng)Re增大后，肋柱下游換熱增強(qiáng)程度大幅度減弱，Nu/Nu0在較短的流動(dòng)距離內(nèi)趨于均勻；vrms也有相同的變化趨勢，即橫向脈動(dòng)速度也隨Re的增大而減小。但是，圖13中的vrms和Nu分布和峰值位置仍然完全對(duì)應(yīng)，說明渦脫落帶來的橫向速度波動(dòng)仍然是局部傳熱強(qiáng)化的主要原因。

對(duì)比圖7和14可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Re增大后，渦脫落尺寸減小、位置前移，誘導(dǎo)橫向速度減小。說明當(dāng)Re增大后，渦脫落強(qiáng)度減小，其引起的局部傳熱強(qiáng)化區(qū)域縮小、位置前移，同時(shí)強(qiáng)度減弱。而圖13中Kt和Nu分布均勻的區(qū)域隨Re的增大而擴(kuò)大。說明當(dāng)Re增大后，渦脫落之后的流動(dòng)小尺度脈動(dòng)占比增大，小尺度脈動(dòng)使渦脫落之后的流場湍流動(dòng)能與傳熱強(qiáng)化更加均勻。

圖13 Re =2×104時(shí)測量平面內(nèi)的Nu, vrms和Kt分布Fig.13 The distributions of Nu, vrms and Kt in the measuring plane for Re =2×104

圖14 Re =2×104時(shí)，第一排肋柱下游局部瞬時(shí)渦量分布Fig.14 Local instantaneous vorticity distribution with velocity vectors downstream of the 1st row for Re =2×104

需要再次說明：圓形肋柱下游大尺度渦脫落引起的強(qiáng)橫向速度脈動(dòng)是主導(dǎo)當(dāng)?shù)負(fù)Q熱強(qiáng)化的主要因素，其引起的傳熱強(qiáng)化區(qū)域大、幅度強(qiáng)；渦脫落下游的小尺度脈動(dòng)驅(qū)動(dòng)當(dāng)?shù)貍鳠釓?qiáng)化，使得傳熱分布更為均勻。

3 結(jié) 論

利用PIV研究了圓形肋柱陣列矩形通道中間平面的流場特性，并與端壁的Nu分布進(jìn)行了對(duì)比關(guān)聯(lián)，得到了該通道中傳熱強(qiáng)化的主要流動(dòng)機(jī)理。主要結(jié)論如下：

1）通過比較端壁上Nu分布和半高平面的流場分布特性，發(fā)現(xiàn)圓形肋柱回流區(qū)下游的Nu分布與vrms分布趨勢非常相似，兩者空間分布相關(guān)度極高。

2）從圓形肋柱回流區(qū)下游的流動(dòng)發(fā)展與演變發(fā)現(xiàn)，肋柱下游大尺度渦脫落會(huì)導(dǎo)致大的橫向速度分量，這種大范圍大幅度的橫向速度沖刷應(yīng)該是當(dāng)?shù)鼐植繐Q熱強(qiáng)化的主要原因；而渦脫落下游區(qū)域的小尺度速度脈動(dòng)占比增大，對(duì)該區(qū)域湍流動(dòng)能與傳熱強(qiáng)化的均勻分布起到了關(guān)鍵作用。

3）圓形肋柱下游渦脫落與橫向速度脈動(dòng)均隨Re的增大而減弱，端壁傳熱強(qiáng)化幅度也隨Re的增大而大幅減弱。