基于故障樹分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法的液壓舉升機構(gòu)故障診斷

鄒樹梁,陳樹強

(1.南華大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 衡陽 421001；2.核設(shè)施應(yīng)急安全技術(shù)與裝備湖南省重點實驗室,湖南 衡陽 421001)

0 引 言

我國核設(shè)施退役過程中有許多的試劑輸送管道、管線需要拆除，由于管道離地面1～6 m左右，拆除工作有不小的難度。以往采用較多的拆除方法是工作人員手提著剪切機或著液壓鋸，在搭設(shè)好的腳手架上對管道進(jìn)行拆解。由于管道高度不一致，腳手架搭設(shè)高度不一致，工人的工作量大，而且危險系數(shù)也比較高了[1-2]。

為了降低危險系數(shù)，提升勞動效率，在現(xiàn)有移動式升降機基礎(chǔ)上，謝昌霖設(shè)計出一種全方位多自由度移動的升降式平臺做為基礎(chǔ)平臺，搭載拆除設(shè)備實施管道拆除工作[3]。移動式升降平臺在本體工作時，主要要實現(xiàn)兩種動作。1)移動式升降平臺行走與轉(zhuǎn)向動作：行走機構(gòu)驅(qū)動采用電動馬達(dá)驅(qū)動，電動馬達(dá)直接安裝在驅(qū)動輪上，依靠麥克納姆輪可以橫向運動的特性，從而驅(qū)動平臺實現(xiàn)縱向行走及橫向行走；2)舉升動作：液壓油缸舉升工作時，帶動剪叉臂架伸展，伸展的臂架通過滾輪推動平臺向上運動。移動式升降平臺在臺面工作時，主要實現(xiàn)兩種動作。1)工作臺面的橫移、縱移及旋轉(zhuǎn)運動：工作臺面的旋轉(zhuǎn)運行由帶步進(jìn)電機的中空旋轉(zhuǎn)平臺控制，其橫移、縱移由電動滾珠絲杠螺母副組成的十字滑臺實現(xiàn)；2)廢料管的回收裝置運動：廢料管收集容器安裝于工作臺面底部伸縮臂的一端，通過液壓油缸的伸縮控制其運動。

液壓舉升機構(gòu)作為移動式升降平臺的主要動力構(gòu)件，一旦發(fā)生故障，將造成巨大損失。因此快速確定故障原因與故障點，對保證設(shè)備安全運行具有重大意義。許多學(xué)者在液壓傳動系統(tǒng)故障診斷方面做了大量研究，吳勇[4]等基于T-S模型的動態(tài)故障樹分析裝載機液壓系統(tǒng)；周佳[5]等利用故障樹分析了大輪拖液壓不提升的故障；湯良[6]等利用雙因果鍵合圖法進(jìn)行液壓系統(tǒng)故障診斷；莫明慧[7]的基于ACA-BP算法進(jìn)行挖掘機液壓系統(tǒng)故障診斷方法，通過診斷故障的仿真實例，驗證了ACA-BP算法的有效性；鄧豐曼[8]等構(gòu)建模糊ARX模型診斷液壓制動系統(tǒng)運行故障，通過RBQ網(wǎng)絡(luò)分類器歸類故障的特征向量，實現(xiàn)對系統(tǒng)故障種類與狀態(tài)的判斷。

1 可靠性分析方法

1.1 故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

故障樹分析方法(fault tree analysis，F(xiàn)TA)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法(Bayesian network，BN)是大家用的比較多的可靠性分析方法。FTA是一種圖形推理法，主要是通過分析系統(tǒng)，將其中最不希望發(fā)生的事作為一個頂上事件，然后開始逐級分析尋找最不希望發(fā)生事件的原因，直至找到最根本原因，作為底事件，用樹形倒置圖描述其邏輯關(guān)系。故障樹定性分析的目的是指找出故障樹中頂事件發(fā)生的所有故障形式，采用較多的是下行法和上行法求最小割集，定量分析是在定性分析的基礎(chǔ)上求失效概率、重要度等結(jié)果。BN一般用來處理復(fù)雜問題的不確定性比較好，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱信度網(wǎng)，最開始是用于人工智能的不確定性問題的研究，是概率性和圖示不確定性的一種表達(dá)和推理的模型。

通過對系統(tǒng)進(jìn)行快速故障分析，建立故障樹模型，并將建立的故障樹模型轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。通過構(gòu)建故障樹然后直接轉(zhuǎn)換貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，可以在早期消除貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模的復(fù)雜過程。此外，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)雙向推理功能可以彌補復(fù)雜系統(tǒng)中故障樹應(yīng)用程序的缺點。

1.2 故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換

FTA與BN兩個方法各有特色，對各自系統(tǒng)狀態(tài)描述卻又有相似之處，所以貝葉斯的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點與故障樹的事件可以一一對應(yīng)，并且在推理機制上兩者也具有極大的相似性，因此故障樹可以直接向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換[9]。首先通過系統(tǒng)故障分析，先找出系統(tǒng)故障最主要的事件，然后找到事件發(fā)生的原因，直至最根本的原因做其底事件，它們之間的關(guān)系用邏輯門連接起來，就可以構(gòu)建故障樹。故障樹的基本事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點分別對應(yīng)，用帶箭頭的線連接 。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的先驗概率就對應(yīng)于故障樹中底事件的失效概率。

2 基于故障樹建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型2.1 系統(tǒng)分析和故障樹

液壓舉升機構(gòu)結(jié)構(gòu)多變，工作環(huán)境復(fù)雜，所以故障出現(xiàn)的種類原因也較多，通過對其常見的故障進(jìn)行分析歸納，列出了故障樹，如圖1所示。其中，編號跟各自對應(yīng)的故障事件如表1所示。

圖1 液壓舉升機構(gòu)故障樹Fig.1 Fault tree of Hydraulic lifting mechanism

表1 舉升機構(gòu)故障事件Table 1 Lifting mechanism failure event

在液壓舉升機構(gòu)故障樹中，受環(huán)境因素及一些原因的影響，底事件發(fā)生概率具有模糊性，采用模糊數(shù)能較好的表示液壓舉升機構(gòu)底事件發(fā)生概率。本文選取三角模糊函數(shù)[10-11]。

三角模糊函數(shù)隸屬度函數(shù)

底事件Xi(i=1，2，…，n，n為底事件樹)發(fā)生的概率

PXi=(m-a,m,m+b)

(2)

式中：a，b為PXi的置信上下限；m為中值，0

根據(jù)液壓舉升機構(gòu)中僅使用了邏輯門或門，則引入或門模糊算法，得底事件模糊概率：

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

按照將故障樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，對舉升機構(gòu)故障樹進(jìn)行轉(zhuǎn)換[12]，得到如圖2所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

圖2 液壓舉升機故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Bayesian network of hydraulic lift failure

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析過程是首先獲得葉節(jié)點概率，然后通過葉節(jié)點概率求出根節(jié)點概率。 但是，僅依靠根節(jié)點的后驗概率來指導(dǎo)故障事件是不可靠的。根節(jié)點概率的重要性可能反映葉節(jié)點的故障率，而根節(jié)點的概率重要度則反映了液壓舉升機構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。因此，有必要綜合考慮后驗概率和概率重要度，以了解引起舉升機構(gòu)故障的主要事件[13]。

液壓舉升機構(gòu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中葉節(jié)點為T，根節(jié)點為X1-X36，且X1∪X2∪…∪X36=φ，則葉節(jié)點T發(fā)生的情況下根節(jié)點Xi發(fā)生的概率為

式中：P(Xi)為根節(jié)點Xi的先驗概率；P(T|Xi)為根節(jié)點Xi發(fā)生的情況下葉節(jié)點T發(fā)生的概率。根節(jié)點Xi狀態(tài)為S1(根節(jié)點故障時S1為1，無故障時S1為0)的概率為

式中Pa(Xi)為根節(jié)點Xi的條件概率。

葉節(jié)點T狀態(tài)為S2(葉節(jié)點發(fā)生時S2為1，不發(fā)生S2為0)的概率為

根節(jié)點Xi狀態(tài)為S1時，葉節(jié)點T狀態(tài)為S2的概率為

根節(jié)點Xi狀態(tài)為S1時單獨引起葉節(jié)點T狀態(tài)為S2的概率重要度為

根節(jié)點Xi對應(yīng)葉節(jié)點T狀態(tài)為S2的概率重要度為

3 實例計算

液壓舉升機構(gòu)系統(tǒng)故障診斷的重點是液壓系統(tǒng)。本研究主要從液壓缸組件故障和液壓缸安裝心軸失效故障兩個方面考慮，由于篇幅所限，此處僅計算液壓缸安裝心軸失效故障數(shù)據(jù)。查閱移動式升降平臺研發(fā)階段運行情況及故障檢修記錄，綜合相關(guān)參考資料，結(jié)合專家及技術(shù)人員的意見，得到底事件發(fā)生概率中值m和置信上下限a，b估計值(按移動式升降平臺連續(xù)工作400h計算)，如表2所示。

表2 底事件發(fā)生概率中值及置信區(qū)間Table 2 Median Probability and Confidence Interval of Bottom Event

將表2數(shù)據(jù)代入式(3)得到液壓舉升機構(gòu)各底事件模糊概率，如表3所示。

表3 底事件模糊概率Table 3 Fuzzy probability of bottom event

將表3中的底事件模糊概率作為先驗概率，利用貝葉斯雙向推理能力對先驗概率進(jìn)行修正，利用式(4)求得后驗概率，如表4所示。將液壓舉升機構(gòu)故障樹中的或門邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)換為貝葉斯根節(jié)點條件概率，根據(jù)式(6)可得液壓缸安裝心軸失效故障發(fā)生概率約為0.359。

表4 根節(jié)點后驗概率Table 4 Posterior probability of root node

根據(jù)式(7)～式(9)可求得各根節(jié)點在液壓舉升機構(gòu)液壓缸安裝心軸故障時的概率重要度，如表5所示。

表5 根節(jié)點概率重要度Table 5 Root node probability importance

綜合考慮根節(jié)點的后驗概率以及概率重要度，可以看出X33，X34，X35，X36這四個事件對液壓缸安裝心軸失效的影響較大。機械性能較弱、外在載荷過大易造成液壓缸安裝心軸斷裂，配合精度誤差、工作環(huán)境復(fù)雜將造成液壓缸安裝心軸磨損腐蝕失效。因此，當(dāng)故障發(fā)生時可以優(yōu)先排查這四個事件，再依次逐級排查其他事件，將縮短故障診斷時間。并且可以提前在這幾個事件方面做好預(yù)防，提升機構(gòu)可靠性。

4 結(jié) 論

1)故障樹模型與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型具有相通性，因此故障樹可以直接轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。并且利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的雙向推理能力，相比于獨自使用故障樹或貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，將具有更便捷的建模分析能力，計算也更精確更高效。

2)引入模糊故障樹，利用模糊故障樹計算底事件的模糊數(shù)和模糊概率。將模糊概率用在故障樹轉(zhuǎn)換的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中做先驗概率，從而求得葉節(jié)點發(fā)生概率，進(jìn)而計算出根節(jié)點后驗概率及概率重要度，可較快進(jìn)行故障診斷。

3)本文暫時只考慮了兩種狀態(tài)，即系統(tǒng)的正常與故障，而運用FTA和BN結(jié)合的方法可以進(jìn)行系統(tǒng)的多狀態(tài)可靠性分析，考慮更多的故障狀態(tài)，可靠性分析的結(jié)果則更加精確。