基于高維張量分解的個性化教育資源推薦算法研究

何英 許文

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)及在線教育平臺的加速發(fā)展，積累了大量的教育資源，學(xué)習(xí)者對網(wǎng)絡(luò)平臺中教育資源的利用依賴性不斷提高，但需要花費(fèi)大量的時間和精力去篩選符合自己的資源[1]。目前，在線平臺為學(xué)習(xí)者們提供的內(nèi)容基本相同，未能針對個性化的要求提供差異化的資源[2]。文章所構(gòu)建的基于高維張量分解的個性化教育資源推薦算法，在分解中能夠保留高維空間的信息完整性，避免了傳統(tǒng)推薦算法在分解中原始信息和特征的丟失，從而為個性化學(xué)習(xí)資源推薦的研究提供參考。

關(guān)鍵詞：高維張量分解;個性化;教育資源;推薦算法

0 引言

目前，個性化推薦技術(shù)已經(jīng)在互聯(lián)網(wǎng)及電子商務(wù)（淘寶、京東等平臺）中使用，效果也尤為顯著[3]，近幾年個性化推薦技術(shù)已經(jīng)逐漸成為教育資源領(lǐng)域應(yīng)用的研究熱點(diǎn)，從而使學(xué)習(xí)者與教育資源之間形成“找”和“推”的雙向模式。學(xué)習(xí)者對教育資源的選擇會根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)風(fēng)格等不同因素產(chǎn)生不同個性化需求，這使得教育資源推薦變得非常復(fù)雜。推薦系統(tǒng)起源于信息檢索相關(guān)技術(shù)，推薦系統(tǒng)的性能和結(jié)果質(zhì)量優(yōu)劣與推薦方式和推薦策略有著極大的關(guān)聯(lián)，而推薦系統(tǒng)的核心是推薦算法[1]。

我國推薦算法研究時間較短，2005年，張晗等通過Apriori算法建立關(guān)聯(lián)規(guī)則，將所得頻繁項(xiàng)用個性化教育資源方式呈現(xiàn)出來。后期他們再次建立全新智能教育資源推薦系統(tǒng)，將信息查找與挖掘、聯(lián)機(jī)分析處理等技術(shù)結(jié)合完成有效推薦[3]。2017年由Andrew G，GaoJ等人提出了一種新的基于矩陣的推薦方法，可向用戶提供更有效的學(xué)習(xí)服務(wù)，促使用戶制定切實(shí)可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃。由于互聯(lián)網(wǎng)的信息越來越多，維度越來越高，生活中常見的空間位置信息、視頻流數(shù)據(jù)、圖像信息、文檔集資料等都是高維數(shù)據(jù)，使用傳統(tǒng)的方法將高維的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成矩陣形式，會破壞原有數(shù)據(jù)的張量結(jié)構(gòu)，造成數(shù)據(jù)和信息的損失，影響最終的分析結(jié)果準(zhǔn)確性。因此，如何獲取學(xué)習(xí)者的個性信息，很好地保留學(xué)習(xí)者教育資源選擇的數(shù)據(jù)信息結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)基于高維張量分解的個性化教育資源推薦算法，對于提高推薦的教育資源精度、提升學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效率具有十分重要的價值[1]。

1 高維張量分解的個性化教育資源推薦方法

1.1? 學(xué)習(xí)者特征模塊

文本在自然情境下采用訪談法開展[4]，選擇的訪談對象為高職教育技術(shù)研究者和某高職2019級學(xué)習(xí)“軟件測試基礎(chǔ)”課程的學(xué)生。選取的訪談對象中兩位教師均具有多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，專業(yè)或研究方向?yàn)榻逃夹g(shù)學(xué)，能夠保證訪談的結(jié)果具有科學(xué)性和代表性。

針對文本所指的教師和學(xué)生進(jìn)行訪談后確定個性化推薦系統(tǒng)中推薦的內(nèi)容與影響因素。一是推薦內(nèi)容，感興趣的知識點(diǎn)。二是影響因素，在資源推薦過程中主要影響因素包括學(xué)習(xí)者屬性信息、特征信息、行為軌跡信息等數(shù)據(jù)。

1.2? 教育資源模塊

如何準(zhǔn)確地對教育資源進(jìn)行建模是實(shí)現(xiàn)個性化教育資源推薦的關(guān)鍵。本文根據(jù)國內(nèi)外典型的教育資源模型規(guī)范要求定義了以下幾個方面的內(nèi)容：知識摘要信息、教育資源類型、資源難度系數(shù)、估計(jì)學(xué)習(xí)時間以等[1]。模型中的基本信息包括資源的名稱、容量大小、作者、上傳的時間和存放路徑等內(nèi)容。

1.3? 學(xué)習(xí)情景模塊

學(xué)習(xí)者可以從信息化教學(xué)平臺獲取文字圖片、音頻、視頻等多種教育資源，同時學(xué)習(xí)者也可以從不同形式的教育資源構(gòu)建豐富多彩的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而形成一種不受時空限制且包含豐富音頻、視頻資源的學(xué)習(xí)方式，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.4? 高維張量在個性化教育資源推薦上的算法研究

目前推薦系統(tǒng)在多維信息聯(lián)合應(yīng)用方面仍存在不足，還有較大的提升空間，推薦系統(tǒng)是在矩陣分解模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，從而衍生出了張量分解模型，張量分解可以提取3種影響因素之間的潛在關(guān)系信息[5]。目前大多數(shù)基于張量分解的推薦算法采用CP分解或Tucker分解進(jìn)行優(yōu)化[6]，通過Tucker分解可以獲取高維數(shù)據(jù)的特征信息，CP分解是Tucker分解的一種特殊形式，如果張量模型中的各維度的數(shù)目相等且核心張量是對角的，那么Tucker分解就退化成了cp分解，本文所采用的資源推薦參考因素轉(zhuǎn)化成三維數(shù)據(jù)時，各維度的數(shù)目并不相等。因此，更適合使用Tucker分解。

1.4.1? 張量分解

高維張量是由三階張量推廣得到的高維空間，由一個三階的張量分解可得高維的張量分解，一個三階張量的定義為：，其中I，J，K是張量的維度，x∈RI*J*K，同理高階張量的表達(dá)式為：

1.4.2? Tucker分解

在張量分解模型中應(yīng)用比較廣泛的推薦算法是Tucker分解[7]，將三階張量分解成一個核心張量與3個因子矩陣的乘積如公式為：，其中U∈RM×r1，V∈RN×r2，W∈RK×r3是正交矩陣，張量G∈Rr1×r2×r3被稱為Tucker分解的核心張量，元組（r1×r2×r3）可以被稱為多線性的秩。同理高階張量的索引模式可表示為：

1.4.3? 學(xué)習(xí)者教育資源推薦算法

張量分解方法就是在三維張量上引用Tucker分解方法，這樣能夠降低張量的維度[8]。本文抽取學(xué)習(xí)者、教育資源、學(xué)習(xí)情景三個維度的特征，輸入“學(xué)習(xí)者-教育資源-學(xué)習(xí)情景”{s，e，c}三元組的數(shù)據(jù)構(gòu)建初始張量x，，其中IS，IE，IC分別代表數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)者，教育資源，學(xué)習(xí)情景的元素。

根據(jù)初始張量x進(jìn)行Tucker分解，將構(gòu)建的三維張量分解為學(xué)習(xí)者特征矩陣U、教育資源V、學(xué)習(xí)情景W以及核心張量S，那么張量分解的公式如下所示：

根據(jù)教育資源特征矩陣?yán)锩娴拿啃械奶卣髦?，可得特征之和越大，就說明教育資源推薦的越能受到學(xué)習(xí)者的喜好，反之值越小，就說明推薦的教育資源不受到學(xué)習(xí)者的喜好。

2 結(jié)語

學(xué)習(xí)者教育資源的推薦系統(tǒng)就要考慮到個性化所涉及的多樣性等問題，此時，個性化推薦顯得非常重要。教育資源作為教育行業(yè)服務(wù)領(lǐng)域的研究方向之一，它在信息化教學(xué)平臺資源庫的建設(shè)中是必不可少的。本文從學(xué)習(xí)者個性化教育資源角度出發(fā)，將張量Tucker分解成功融合應(yīng)用到資源推薦上，設(shè)計(jì)了一種基于高維張量分解的個性化教育資源推薦算法。將現(xiàn)有經(jīng)典張量分解算法和理論推廣到高維張量，研究“學(xué)習(xí)者-教育資源”高維張量的分解算法，并對算法的效率進(jìn)行研究，為個性化精準(zhǔn)教育資源推薦提供技術(shù)基礎(chǔ)。

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（編輯 何 琳）