芻論核心素養(yǎng)下中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

李素麗

【摘要】在學(xué)生的個(gè)體成長(zhǎng)和發(fā)展中，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，是深化學(xué)生理解、優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)和前提。在中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，思維能力是六大核心素養(yǎng)中的重要構(gòu)成。因此，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，既是落實(shí)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要手段，也是強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力的核心措施。本文以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)，探索并論述中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的措施和策略。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);思維能力

自核心素養(yǎng)的概念提出以來，各學(xué)科教師都在積極探索如何將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)到教育教學(xué)工作中來，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的學(xué)科教學(xué)也成為教育教學(xué)工作中的一大重要趨勢(shì)。然而，在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生在探索和學(xué)習(xí)新知時(shí)，對(duì)教師的依賴性過強(qiáng)。教師為了在有限的課堂時(shí)間中為學(xué)生展現(xiàn)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過采用講授法的方式協(xié)助學(xué)生獲取知識(shí)。但該方式省略了學(xué)生思考、思維建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)生雖然獲得了完整的知識(shí)體系，但是在學(xué)習(xí)過程中，思維能力卻并未得以加強(qiáng)。

一、核心素養(yǎng)視角下的中學(xué)生思維能力的發(fā)展現(xiàn)狀

從當(dāng)前的教育背景和實(shí)際的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐現(xiàn)狀來看，中學(xué)生思維能力發(fā)展低效的問題及其主要原因體現(xiàn)在如下方面：

（一）缺乏抽象概念建構(gòu)過程，缺乏縝密思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是從認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念開始的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更加側(cè)重于對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用能力的培養(yǎng)、側(cè)重于對(duì)學(xué)生規(guī)律性知識(shí)綜合應(yīng)用能力的強(qiáng)化，但是在基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)概念建構(gòu)中，所投入的時(shí)間相對(duì)較少。這種教學(xué)現(xiàn)狀下，部分認(rèn)知能力相對(duì)薄弱、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不甚理想的學(xué)生，在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念時(shí)便會(huì)感到比較吃力。正所謂“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”，缺乏抽象的數(shù)學(xué)概念建構(gòu)歷程的學(xué)生，其思維中必然會(huì)存在漏洞。而數(shù)學(xué)知識(shí)的重要特點(diǎn)之一，便是抽象性和縝密性。在縝密性思維能力的背景下，即便是教師協(xié)助學(xué)生習(xí)得了一定的規(guī)律性知識(shí)，學(xué)生也必然會(huì)在應(yīng)用時(shí)因細(xì)節(jié)問題而出現(xiàn)紕漏，而馬虎大意則被學(xué)生歸結(jié)為出錯(cuò)的原因，學(xué)生更會(huì)因此而感到提升無望。

（二）缺乏規(guī)律知識(shí)建構(gòu)過程，邏輯思維能力不強(qiáng)

數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心，教師將教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)也置于該部分內(nèi)容的教學(xué)中。但是，學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)的過程中，自主加工和演繹、自主推理和演算的過程還有待進(jìn)一步強(qiáng)化，大量學(xué)生在推理、演繹、邏輯運(yùn)算的過程中缺乏主動(dòng)積極性。所以，在數(shù)學(xué)規(guī)律性知識(shí)的探索中始終難以獲得良好的學(xué)習(xí)效果，大量學(xué)生也會(huì)因此而感到學(xué)習(xí)吃力。這種學(xué)習(xí)現(xiàn)狀下，學(xué)生表現(xiàn)出來的明顯特征之一，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律理解缺乏深刻性，因而在應(yīng)用中也缺乏相應(yīng)的靈活性。

（三）新舊知識(shí)聯(lián)系不夠密切，思維能力缺乏系統(tǒng)性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新知識(shí)和舊知識(shí)之間的有效契合能夠?yàn)閷W(xué)生建構(gòu)完整、系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能為學(xué)生建構(gòu)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的認(rèn)知體系。如今，學(xué)生在面對(duì)綜合性習(xí)題時(shí)總是感到無從下手，需要系統(tǒng)知識(shí)解決的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生感到十分吃力，這也體現(xiàn)了學(xué)生思維能力缺乏一定的系統(tǒng)性。究其原因，學(xué)生在新舊知識(shí)的學(xué)習(xí)中，并未能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效銜接，進(jìn)而造就學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)缺乏綜合性和系統(tǒng)性。

二、核心素養(yǎng)下中學(xué)生思維能力的有效培養(yǎng)策略

（一）強(qiáng)化概念建立，培養(yǎng)縝密思維

在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，適度放慢教學(xué)的節(jié)奏，讓學(xué)生在充分感知、判別、概括和抽象的過程中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象概念的建立過程，以此方式促成學(xué)生縝密性思維能力的有效培養(yǎng)。

以《整式》一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)為例，認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式是本部分內(nèi)容教學(xué)的開端。為協(xié)助學(xué)生認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式的概念，教師可從最基礎(chǔ)的數(shù)值1認(rèn)識(shí)出發(fā)，逐步協(xié)助學(xué)生認(rèn)識(shí)x、2x、2a、2a?b等單項(xiàng)式。在經(jīng)歷愈加復(fù)雜的單項(xiàng)式中，教師逐步協(xié)助學(xué)生認(rèn)識(shí)系數(shù)、次數(shù)，在大量例子呈現(xiàn)中協(xié)助學(xué)生認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式中的系數(shù)因子和次數(shù)。最終，為鞏固和強(qiáng)化學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生采用分類整合、判斷對(duì)錯(cuò)等方式，協(xié)助學(xué)生在抽象數(shù)學(xué)概念的建立中獲得縝密性思維能力的有效建構(gòu)。

（二）引領(lǐng)主動(dòng)參與，強(qiáng)化邏輯思維

讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、獲得規(guī)律性探索的過程，能讓學(xué)生在推理、演算的過程中獲得邏輯性思維能力的有效培養(yǎng)。為學(xué)生提供探索的機(jī)會(huì)，將規(guī)律教學(xué)的重點(diǎn)推移到數(shù)學(xué)規(guī)律和定理的建構(gòu)過程，才能同步提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律和定理的理解深度、提升學(xué)生思維的邏輯性。例如，在《有理數(shù)的乘方》這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，認(rèn)識(shí)和理解“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”是教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)。為了協(xié)助學(xué)生深刻理解這一規(guī)律，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從2?與2?相乘出發(fā)。首先，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合固有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“試錯(cuò)”，不少學(xué)生對(duì)二者相乘的結(jié)果為26脫口而出。隨即，教師引導(dǎo)學(xué)生通過展開運(yùn)算的方式，檢驗(yàn)自己脫口而出的結(jié)果和自己演算后的結(jié)果是否相符。這一過程中，學(xué)生試錯(cuò)的歷程讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生疑慮。隨后，教師再引導(dǎo)學(xué)生通過類似的計(jì)算習(xí)題進(jìn)行演算的方式，讓學(xué)生在自己的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而總結(jié)同底數(shù)冪相乘時(shí)的真正計(jì)算方法。以此方式獲悉的結(jié)論和規(guī)律，學(xué)生既能深度理解，同時(shí)思維也能變得更加富有邏輯性。

（三）倡導(dǎo)主動(dòng)建構(gòu)，提升系統(tǒng)思維

學(xué)生在主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，能針對(duì)性定位于自己認(rèn)知系統(tǒng)中所存在的不足，更能讓自身認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)體系變得更加健全，同時(shí)也能增強(qiáng)思維的系統(tǒng)性。對(duì)此，教師可以在復(fù)習(xí)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)。例如，在《分式》這一單元內(nèi)容的復(fù)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以思維導(dǎo)圖或知識(shí)樹的方式展現(xiàn)出本單元內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在不斷地向其中填充知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)堡壘的過程中，學(xué)生的思維系統(tǒng)性也隨之不斷提升，知識(shí)體系也就隨著自身的認(rèn)知系統(tǒng)變得更加立體。此后，學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用時(shí)便不會(huì)因之前知識(shí)存在的漏洞和銜接不暢問題對(duì)數(shù)學(xué)問題無從下手。

三、結(jié)語

思維能力是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)、解決問題的核心和前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決學(xué)生思維能力培養(yǎng)效果不佳的問題，需要學(xué)生完整地經(jīng)歷知識(shí)建構(gòu)的過程，這也是中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所倡導(dǎo)的。針對(duì)如今中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)效果不佳的問題，教師可以通過強(qiáng)化概念建立、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與和倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的概念建立、規(guī)律認(rèn)識(shí)和知識(shí)體系完善與建立的過程，培養(yǎng)起縝密思維、邏輯思維和系統(tǒng)思維。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯? 李海濤