多聯(lián)式空調(diào)的電量估量與電量預測方法研究

金國華

（對外經(jīng)濟貿(mào)易大學 統(tǒng)計學院 北京 100029）

引言

作為居民用電以及樓宇耗電中的主要耗電設(shè)備，空調(diào)負荷的實際使用及耗能情況，極大影響著城市耗電總量。詳細分析空調(diào)使用電量并預測空調(diào)用電量，可全面掌握并觀測空調(diào)負荷的運行情況，進而可實現(xiàn)設(shè)備端能源響應(yīng)控制，最終實現(xiàn)空調(diào)設(shè)備的智能節(jié)能控制，降低城市耗電總量，實現(xiàn)節(jié)能減排。

近年來，人們對電力負荷預測做了大量的研究工作，但是主要集中在電力、電網(wǎng)信息領(lǐng)域。如：大規(guī)模電網(wǎng)短期電力負荷預測[2]，基于集合經(jīng)驗模式分解和自回歸積分滑動算法的售電量的預測[3]等；在空調(diào)領(lǐng)域，多集中于變風量VAV 系統(tǒng)的運行控制預測[4]或大型特殊中央空調(diào)冰蓄冷機組的電量預測[5]等，針對家用多聯(lián)式空調(diào)領(lǐng)域的電量估量還未有相關(guān)文獻，但以上方法和理論，特別是關(guān)于電量預測模型的建立和評測方面[1,2,6]有很多參考借鑒的地方。

空調(diào)系統(tǒng)按照使用場所可以分為商用空調(diào)及家用空調(diào)。不同的使用場合，用戶的使用習慣不盡相同。其中家用多聯(lián)式空調(diào)因其節(jié)能性及使用便利性，越來越多的家庭使用。本文提出一種面向家用多聯(lián)式中央空調(diào)的基于空調(diào)運行數(shù)據(jù)估量和預測的方法，為實現(xiàn)設(shè)備端能源響應(yīng)及管理奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 多聯(lián)式家用中央空調(diào)電量估量

傳統(tǒng)的空調(diào)由于數(shù)據(jù)采集成本較高，空調(diào)運行數(shù)據(jù)的信息化獲取途徑非常少。因此，早期空調(diào)運行及使用數(shù)據(jù)信息相對較少，沒有對大規(guī)?？照{(diào)負荷進行估量及預測的條件，特別是家用空調(diào)中集中控制的普及率也很低，幾乎無法獲取用戶使用相關(guān)信息。智能空調(diào)的普及為大規(guī)模空調(diào)負荷估量統(tǒng)計及預測提供可能。

多聯(lián)式空調(diào)由一個室外機和多個室內(nèi)機組成，如圖1 所示。

圖1 多聯(lián)式空調(diào)機組系統(tǒng)示意圖

多聯(lián)式空調(diào)采用分布式控制系統(tǒng)，因此對多聯(lián)式空調(diào)的運行耗電估量同樣采用分布式單臺設(shè)備估量結(jié)合主機實時統(tǒng)計的方式估量空調(diào)運行電量。

1.1 室外機實時功率的估量

室外機部分主要關(guān)鍵負載為壓縮機、外風機等大功率負載，由于該大功率負載的實時運行期間電流變化快，且對產(chǎn)品的實時功率估算具有關(guān)鍵性影響，本文實時采集這種關(guān)鍵負載

運行期間的電壓、電流參數(shù)，計算實時負載功率P關(guān)鍵負載1。

式中：

P關(guān)鍵負載1—室外機關(guān)鍵負載實時功率；

U關(guān)鍵負載1—室外機關(guān)鍵負載運行實時電壓；

I關(guān)鍵負載1—室外機關(guān)鍵負載運行實時電流。

除以上關(guān)鍵負載外，空調(diào)室外機機組還大量采用二通閥、電子膨脹閥等小功率負載，針對這些小功率負載，通過其穩(wěn)定工況下測得的負載平均功率，結(jié)合負載開停狀態(tài)估算實時負載功率P較小負載。

累加所有負載，計算出室外機實時功率如下：

式中：

P外—空調(diào)室外機機組功率；

P關(guān)鍵負載1—室外機關(guān)鍵負載實時功率；

P較小負載1、P較小負載2、P較小負載3、P較小負載4—小負載1、2、3、4 實時功率。

1.2 室內(nèi)機實時功率的估量

不同于室外機，室內(nèi)機部分主要關(guān)鍵負載為PTC 輔助電加熱等大功率負載，本文針對此類負載結(jié)合環(huán)境變化參數(shù)，結(jié)合實時電壓波動跟隨、使用環(huán)境溫度、室內(nèi)機風速、運行衰減系數(shù)等實際運行情況進行修正，估算實時負載功率P 關(guān)鍵負載n。

首先該負載功率會隨著所處環(huán)境溫度、風速等變化而變化。由于不同環(huán)境溫度、不同風速下，室內(nèi)機PTC電加熱等受散熱能力因素影響 PTC 電加熱的功率發(fā)生較大變化。電量估算需實時計算，具體策略為：電加熱開啟時，判斷室內(nèi)環(huán)境溫度、出風溫度、風速等參數(shù)，在PTC 電加熱額定功耗值上做加權(quán)調(diào)整；同時根據(jù)壓縮機當前運行頻率及系統(tǒng)壓力值，預判室內(nèi)機制熱量，加權(quán)調(diào)整電加熱估算功耗。

其次，室內(nèi)機PTC 電加熱作為可變阻性負載功率受電網(wǎng)供電電壓波動的影響。因此還需考慮供電電壓波動對負載功率估算的影響。再次，室內(nèi)機PTC 電加熱負載還會隨著使用年限的增加而出現(xiàn)功率衰減的現(xiàn)象，因此估量PTC 電加熱功率時，還需考慮工作時長對負載功率估量的影響。

結(jié)合以上調(diào)整策略，針對室內(nèi)機關(guān)鍵負載PTC 電加熱功率計算基本公式如下：

式中：

P關(guān)鍵負載—室內(nèi)機關(guān)鍵負載實時功率；

PPTC—PTC 電加熱負載實時功率；

a、b、c—修正參數(shù)。

空調(diào)室內(nèi)機機組同樣存在電子膨脹閥、水泵等小功率負載，針對這些小功率負載，通過其穩(wěn)定工況下測得的負載平均功率，結(jié)合負載開停狀態(tài)估算實時負載功率P 較小負載。

累加所有負載實時估算功率，計算出室內(nèi)機實時功率如下：

式中：

P內(nèi)—空調(diào)室內(nèi)機機組功率；

P關(guān)鍵負載—室內(nèi)機關(guān)鍵負載實時功率；

P較小負載1、P較小負載2—小負載1、2 實時功率。

1.3 多聯(lián)式空調(diào)系統(tǒng)實時功率估算

針對多聯(lián)機系統(tǒng)屬于多節(jié)點的分布式系統(tǒng)，包含多個內(nèi)機節(jié)點和至少一個外機節(jié)點，每一個耗電負載都需要計算電量，每臺空調(diào)單獨估量電量后，合并計算多聯(lián)式空調(diào)實時功率：

式中：

P總—空調(diào)機組功率；

P外—空調(diào)室外機機組功率；

P內(nèi)n—空調(diào)室內(nèi)機n 機組功率。

在合并計算多聯(lián)式空調(diào)實時功率時，需特別注意數(shù)據(jù)通訊穩(wěn)定性、空調(diào)內(nèi)外機時序統(tǒng)一等問題處理。首先該系統(tǒng)對通訊穩(wěn)定性要求較高，其次，在某些惡劣環(huán)境下出現(xiàn)不可避免的通訊干擾時，要及時處理受干擾機組的功率傳輸、緩存、補全等，避免整機系統(tǒng)功率出現(xiàn)大幅波動，進而影響電量估算。

1.4 動態(tài)估量電量算法

式中：

Q總—空調(diào)機組電量；

P總—空調(diào)機組功率；

T—空調(diào)機組運行時間。

從上式可以看出，由于功率實時變化，電量計量的單位時間取值越小，則計算出的實時電量精度越高。但單位時間取值過小易導致算法程序計算量過大，芯片計算資源需求過高進而導致成本過高。本文采用動態(tài)估量電量算法，判斷前后兩次的估量功率，當前功率不等于上一次功率值，且均不為0 時，或時間達到10 min 時，計算一次此時間段內(nèi)的電量。

采用以上方式估量整機電量，結(jié)合空調(diào)的實際使用環(huán)境和工況，通過分析溫度、電壓、電流、老化等對實時功耗的影響，可相對準確估算空調(diào)實際所耗電量，動態(tài)估量電量計算流程圖見圖2，此方法簡單、實用、可靠。同時考慮分布式多聯(lián)機空調(diào)系統(tǒng)的芯片實時計量計算問題，具有實用性。

圖2 動態(tài)估量電量計算流程圖

1.5 電量估量精度的驗證

估量電量驗證示意圖見圖3，機組正常使用時，采用計量電表實時監(jiān)測，對比不同工況下電量估量值與電表計量值對比，可快速監(jiān)測并驗證電量估量精度實際值。

圖3 估量電量驗證示意圖

圖4 是針對某實際用戶測試對比結(jié)論，估量電量精度誤差率4.28 %左右，已達到95 %以內(nèi)的高精度實時估量效果。

圖4 實測用戶電量估量對比圖

2 多聯(lián)式空調(diào)的電量預測

2.1 電量變化規(guī)律分析

基于以上較高精度的電量估量方法，實時統(tǒng)計采用此估算方法的多聯(lián)式空調(diào)電量數(shù)據(jù)。搜集某地多聯(lián)式空調(diào)日電量序列如圖5所示，抽取9月～1月的日電量序列，可明顯看到用戶待機和使用空調(diào)期間的日電量差距較大，且待機電量相對穩(wěn)定。

從圖5 可以看出在使用空調(diào)期間（8月～9月）的耗電量與不使用空調(diào)的耗電量相差較大，極差最大高達52 kWh，最小也可達3.5 kWh。因此對用戶日電量的預測，需要根據(jù)是否開空調(diào)來分類討論耗電量?？照{(diào)不開啟期間，僅存在待機功耗，日電量耗電低。單獨統(tǒng)計空調(diào)使用期間的月累積電量變化趨勢如圖6。

圖5 實測用戶日電量統(tǒng)計圖

圖6 實測用戶累積電量趨勢變化圖

從用戶累積月電量趨勢變化圖可以看出，空調(diào)運行期間的電量累積呈顯著的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性模型來描述空調(diào)耗電量隨著使用空調(diào)時間的累積變化。

2.2 線性回歸模型預測

將空調(diào)累積耗電量作為因變量Y，使用空調(diào)時間作為自變量X 進行線性回歸分析。

使用一元線性回歸分析模型公式為：

式中：

Y—因變量；

X—自變量；

β0、β1—常數(shù)；

ε—隨機誤差。

其中β0、β1回歸系數(shù)采用最小二乘估計：對于n對電量估量值（x1，y1），（x2，y2），…，(xn，yn)，簡單線性模型（7）回歸系數(shù)β0、β1的最小二乘估計：

式中：

xi,yi—單次樣本數(shù)據(jù)；

,—樣本數(shù)據(jù)平均值。

采用最小二乘法估計系數(shù)后，可得出一元線性回歸方程，估計Y 值：

式中：

在實際運用中，空調(diào)運行時長以天為單位，機組提前搜集n 天空調(diào)運行期間的累積電量，具體方法如下：1）i 取1 ～n，計算首次模型系數(shù)得到實時預測模型即可實施預測第n+1 天的累積電量。

2）機組繼續(xù)運行，i 取1 ～n+1，增加樣本量后，重新更新計算系數(shù)系數(shù)變化后，新的預測模型系數(shù)也實時變化，進而預測第n+2 天的累積電量，以此類推。

3 預測電量應(yīng)用舉例

浙江省杭州市某用戶8月～9月用電數(shù)據(jù)見表1。

表1 日用電量數(shù)據(jù)（kWh）

將2020年8月8日～9月4日數(shù)據(jù)用于建模，9月5日、9月6日數(shù)據(jù)用于考察模型的預測性能。首先，對數(shù)據(jù)進行預處理，剔除8月15日、8月20日、8月30日等空調(diào)待機日的電量統(tǒng)計，僅取空調(diào)運行開機日期的數(shù)據(jù)。以空調(diào)運行時間天數(shù)作為自變量X，空調(diào)運行期間的累積電量作為因變量Y，擬合曲線及相關(guān)參數(shù)如圖7、表2 和表3。

圖7 浙江杭州某用戶累計電量變化與空調(diào)運行時間散點圖

表2 電量線性回歸模型匯總

表3 電量回歸模型輸出系數(shù)

得出擬合線性方程：Y=18.146+7.926X，R2為0.982。

可知該線性方程模型擬合度較高，因此預測出若2020年9月7日開機運行時，即X=29 時，該空調(diào)的預測累積電量為：244 kWh 。

自變量為空調(diào)運行時間X。

4 結(jié)論

本文提出了多聯(lián)式空調(diào)電量估算及預測方法，通過實施采集空調(diào)運行數(shù)據(jù)進行電量估量，精度可達95 %左右；通過簡單一元線性回歸方法預測，可實現(xiàn)較高擬合精度。在計算資源較少的空調(diào)主機上實現(xiàn)具備方法簡單，成本低廉的特點，便于推廣。但空調(diào)實際運行還存在不確定性，因此如何提高預測精度仍需進一步研究。