2種吸附模型下非飽和土中污染物遷移規(guī)律分析

羅 玚,蒲 育

(蘭州工業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

0 引言

我國是一個土地資源匱乏的國家,近年來隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展和城市規(guī)模的不斷擴大,工業(yè)和生活污水對地表土體的污染在不斷加重,在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域,由于農(nóng)藥和化肥的大量使用也造成土體的不同程度污染,各種污染物在大氣降水等因素的作用下向土體深部遷移傳遞,影響地下水水質(zhì),同時在力、光照、溫度等因素的耦合作用下,形成聚集,使土體鹽漬化,進而造成土體承載力下降,引起一系列工程問題,要解決這些問題的前提是研究土體中污染物的遷移規(guī)律.

國內(nèi)外眾多學(xué)者對污染物在土體中的遷移問題進行了大量研究.理論方面,傅臣家等[1]對飽和土體中鉻元素的吸附、遷移規(guī)律進行土柱試驗并運用Hydrus-1D軟件進行建模模擬;位菁等[2]以2個典型工業(yè)固體廢棄物堆場為研究對象,運用數(shù)值模擬軟件Modflow對主要金屬離子在雨水淋濾作用下在地下水系統(tǒng)中的遷移進行模擬計算,對金屬離子的遷移范圍、濃度變化進行了研究,確定了堆場可能污染到的區(qū)域和程度;王超等[3]建立了水分和污染物之間耦合遷移的理論模型,并通過有限差分法對污染物在非飽和分層土中的遷移特性進行了研究;劉松玉[6]在考慮滲流作用的基礎(chǔ)上建立了一維非飽和土體中污染物遷移的理論模型,討論了隨機降雨條件對土體中污染物濃度分布產(chǎn)生的影響.試驗方面,張志紅等[10]采用柔性壁滲透儀,通過室內(nèi)試驗研究了混合重金屬離子共存情況下侵蝕飽和黏性土的滲透特性變化規(guī)律.

綜上所述,目前對于污染物在土體中的遷移研究主要以對流-彌散方程為基礎(chǔ),結(jié)合試驗結(jié)果,研究在水-熱-濃度耦合作用下污染物的傳遞遷移規(guī)律,但關(guān)于污染物分子或離子在靜電作用下與土體顆粒吸附問題的文獻較少,尤其是對土體吸附污染物的兩種典型模型特點的討論更少有報道.

本文以污染物在液固2相中的質(zhì)量守恒為基礎(chǔ),建立一維狀態(tài)下非飽和土體中污染物遷移微分方程,利用數(shù)值方法計算考慮土體對污染物的等溫線性平衡吸附和等溫非線性平衡吸附兩種吸附模型下,污染物在非飽和土體中的濃度變化規(guī)律,比較2種吸附模型的差異,為研究污染物在土體中遷移提供一定參考.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 污染物質(zhì)量守恒方程

本文不考慮污染物的分解和降解作用,一維狀態(tài)下非飽和土體中污染物質(zhì)量守恒方程為

(1)

1.2 吸附效應(yīng)

土體對污染物的吸附效應(yīng)實質(zhì)是固相與液相的污染物質(zhì)量交換,將等溫狀態(tài)下污染物吸附處于瞬時平衡的狀態(tài)稱為等溫平衡吸附,若等溫平衡吸附中固相污染物濃度與液相污染物濃度成正比,則等溫吸附線為1條直線,這種吸附模型稱為等溫線性平衡吸附模型,即Henry吸附模型,數(shù)學(xué)表達式為

Cs=KC,

(2)

式中:K為吸附系數(shù);Cs為污染物固相濃度;C為液相污染物濃度.

王洪濤[4]在相關(guān)文獻中介紹了另一種吸附模型,即等溫平衡吸附中固相濃度與液相濃度成非線性關(guān)系,這種吸附模型稱為等溫非線性平衡吸附模型,即Freundlich吸附模型,表示為

Cs=KCN,

(3)

式中:N為常數(shù).

分析可知當N=1時Freundlich非線性吸附模型將退化為Henry線性吸附模型,2種吸附模型示意如圖1所示.

圖1 吸附模型

將式(2)、(3)分別代入Is后得到Henry吸附模型和Freundlich吸附模型下污染物在土體中的遷移微分方程分別為

(4)

(5)

1.3 求解條件

1.4 計算參數(shù)

模型中參數(shù)取值如表1所示.

表1 模型中參數(shù)取值

2 2種模型計算比較

本文研究高度為20 cm的土柱,在頂部施加固定濃度值為C0的污染源,利用Comsol Multiphysic有限元軟件,分析2種不同吸附模型下土柱不同位置處污染物濃度變化.本文選取3個點的濃度變化曲線,3個點的位置依次為距離土柱底面1、10、19 cm,3個點的編號依次為1、2、3點.

2.1 污染物空間分布

通過計算得到2種吸附模型條件下土柱中不同時刻污染物空間分布云圖,如圖2～3所示.

(a) 10 h

(b) 40 h

(a) 10 h

2.2 各點濃度隨時間變化曲線

土柱底部從下到上3個點處在2種不同吸附模型下濃度隨時間的變化曲線如圖4～6所示.

圖4 1點濃度變化

圖5 2點濃度變化

圖6 3點濃度變化

觀察圖4～6可以看出:對于靠近土柱頂面的3點,當污染源輸入污染物60 h時,非線性模型下濃度計算值為0.486 kg/m3,線性模型下濃度計算值為0.441 kg/m3,非線性模型結(jié)果是線性模型結(jié)果的1.1倍,對于土柱中部的2點,非線性模型下濃度計算值為0.439 kg/m3,線性模型下濃度計算值為0.249 kg/m3,非線性模型結(jié)果是線性模型結(jié)果的1.76倍,對于土柱底部的1點,非線性模型下濃度計算值為0.417 kg/m3,線性模型下濃度計算值為0.14 kg/m3,非線性模型結(jié)果是線性模型結(jié)果的2.98倍.

綜上所述,2種不同吸附模型下3個點處的濃度數(shù)值都隨著時間的增長而增加,但不同位置處濃度增加幅度有較大差異,靠近土柱頂面,兩種模型計算結(jié)果比較接近,差別僅為10%,但越靠近土柱下部,差別越來越大,在土柱底部,差別增大到了2.98倍,這也證明了同等條件下,線性模型能夠?qū)⒏嗟奈廴疚镂皆谕馏w顆粒周圍,從而使土體孔隙中溶液的污染物濃度降低.

2.3 濃度沿土柱高度變化曲線

土柱底部從下到上3個點處在2種不同吸附模型下濃度隨時間的變化曲線見圖7～9.

圖7 5 h沿土柱高度的濃度變化曲線

圖8 30 h沿土柱高度的濃度變化曲線

圖9 60 h沿土柱高度的濃度變化曲線

觀察圖7～ 9可以看出:沿土柱高度方向,當污染源輸入污染物5 h時,線性模型下土柱中部以下位置濃度計算值近似為0,中部位置濃度計算值為0.053 kg/m3,而5 h時非線性模型下土柱底部位置濃度計算值已經(jīng)達到0.185 kg/m3,中部位置濃度計算值達到0.244 kg/m3,是線性模型中部位置計算結(jié)果的4.6倍;當污染源輸入污染物30 h時,線性模型下土柱底部位置濃度計算值為0.036 kg/m3,非線性模型下土柱底部位置濃度計算值為0.35 kg/m3,是線性模型計算結(jié)果的9.72倍,線性模型下中部位置濃度計算值為0.147 kg/m3,非線性模型下中部位置濃度計算值為0.39 kg/m3,是線性模型結(jié)果的2.65倍;60 h時,線性模型下土柱底部位置濃度計算值為0.136 kg/m3,非線性模型下土柱底部位置濃度計算值為0.417 kg/m3,是線性模型計算結(jié)果的3.06倍,線性模型下中部位置濃度計算值為0.239 kg/m3,非線性模型下中部位置濃度計算值為0.44 kg/m3,是線性模型結(jié)果的1.84倍.

綜上所述,在不同時間點,沿土柱高度方向,非線性模型計算結(jié)果都大于線性模型計算結(jié)果;非線性模型計算結(jié)果與線性模型計算結(jié)果的比值沿土柱高度方向從高到低逐漸增大,在土柱底部,非線性模型計算結(jié)果是線性模型計算結(jié)果的將近10倍,這也再次證明了同等條件下,線性模型吸附效果大于非線性模型.

3 結(jié)論

1) 在連續(xù)輸入污染物作用下,線性吸附模型和非線性吸附模型下土柱上中下3個點處的濃度數(shù)值都隨著時間的增長而增加,但不同位置處濃度增加幅度差異較大,靠近土柱頂面,2種模型計算結(jié)果比較接近,差別在10%左右,但越靠近土柱下側(cè),差別越大,在土柱底部,差別增大到了3倍.

2) 沿土柱高度方向,非線性模型計算結(jié)果都大于線性模型計算結(jié)果;非線性模型計算結(jié)果與線性模型計算結(jié)果的比值沿土柱高度方向從高到低逐漸增大,在土柱底部,非線性模型計算結(jié)果是線性模型計算結(jié)果的10倍.

3) 當土體為吸附能力較強的粘性土,或污染物為吸附性較大的重金屬離子時,建議選擇線性吸附模型進行計算;當土體為吸附能力較弱的砂土,或污染物為吸附性較低的有機污染物時,建議選擇非線性吸附模型進行計算.