先張法預(yù)應(yīng)力空心板梁加固后抗彎承載力有限元對比分析

楊允寧 ,石春秀

(1. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710000; 2. 寶雞建安集團(tuán)股份有限公司,陜西 寶雞 721000)

0 引言

我國國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速增長和經(jīng)濟(jì)總量的不斷擴(kuò)大,必將帶動全社會人員、物資流動總量的升級,導(dǎo)致全社會運(yùn)輸總需求量的不斷增長,從而引發(fā)公路交通需求的持續(xù)增長[1].各地區(qū)積極借經(jīng)濟(jì)、交通發(fā)展的浪潮,大力改建既有交通線路,擴(kuò)建道路,提速增載.既有橋梁在公路運(yùn)營過程中,遭受著來自外界侵蝕等不同程度的損傷.在如今對既有橋梁改擴(kuò)建過程中,早期修建的橋梁還能否適應(yīng)新荷載規(guī)范的承載能力要求,就急需對結(jié)構(gòu)承載力重新計(jì)算驗(yàn)證.

早在我國20世紀(jì)90年代,高速公路建設(shè)逐漸開展,先張法預(yù)應(yīng)力空心板梁結(jié)構(gòu)形式簡單,方便拼裝施工而被廣泛采用.但其梁高較小,配筋數(shù)量受到限制,承載能力較低.外加既有結(jié)構(gòu)在服役中材料性能發(fā)生退化,承載能力往往不能滿足改建要求[2].為了能夠繼續(xù)利用以節(jié)約成本,選擇什么樣的加固方案最為合理,則是當(dāng)前諸多改擴(kuò)建工作中最為緊迫的問題.

1 既有空心板梁狀況

標(biāo)準(zhǔn)跨徑16 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板梁,計(jì)算跨徑為15.64 m,板寬1 m,高0.7 m.采用40#混凝土(C38),預(yù)應(yīng)力筋采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa鋼絞線,松弛度為3.5%,張拉控制力為1 339 MPa,張拉力為132.17 kN.邊梁為16根φs12.7鋼筋,中梁為15 根φs12.7鋼筋.箍筋采用2根R235φ8鋼筋,箍筋間距為梁端10 cm,跨中20 cm.標(biāo)準(zhǔn)跨徑20 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板梁,計(jì)算跨徑為19.53 m,板寬1 m,高0.85 m.采用50#混凝土(C48),預(yù)應(yīng)力筋采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa鋼絞線,松弛度為3.5%,張拉控制力為1 339 MPa,張拉力為187.46 kN.邊梁為15根φs15.2鋼筋,中梁為14根φs15.2鋼筋.箍筋采用2根R235φ8鋼筋,箍筋間距為梁端10 cm,跨中20 cm.

根據(jù)資料,既有橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)采用汽車-20級、掛車-120級,根據(jù)規(guī)范[3]的要求,承載力檢算采用現(xiàn)行荷載標(biāo)準(zhǔn)對既有橋梁承載能力進(jìn)行檢算,在驗(yàn)算時考慮5 cm上部現(xiàn)澆層對結(jié)構(gòu)承載能力的貢獻(xiàn),橫向分布系數(shù)16 m跨徑及20 m跨徑分別為邊梁取0.238、0.229,中梁取0.229、0.217,抗彎承載能力計(jì)算結(jié)果見表1所示.

表1 原橋上部結(jié)構(gòu)抗彎承載能力驗(yàn)算

根據(jù)原有橋梁承載能力計(jì)算結(jié)果,需針對承載能力不足的進(jìn)行抗彎提載.故本文需用16 m跨徑進(jìn)行抗彎加固分析.

2 加固方案介紹

本次選取當(dāng)前最常用的3種加固方法進(jìn)行加固前后承載能力分析,加固方法分別為梁底粘貼鋼板法、粘貼碳纖維布法和預(yù)應(yīng)力碳板的加固方法.加固前先對梁體破損、裂縫病害進(jìn)行處理,再進(jìn)行相應(yīng)材料及加固工藝進(jìn)行加固.

1) 方案一:粘貼鋼板法.

粘貼鋼板法應(yīng)用廣泛,是借助粘鋼膠及錨栓將鋼板固定在梁體抗彎受力部位.施工工期短,施工質(zhì)量易于控制,加固質(zhì)量主要依靠于粘結(jié)劑的質(zhì)量及耐久性,一般粘鋼方法分為粘貼法和壓力注膠法[4].本次采用M10錨栓先將鋼板固定,在單片板梁底采用壓力注膠法粘貼2片寬20 cm、厚度為5 mm的Q345c縱向鋼板,并在梁端設(shè)置鋼板壓條.

2) 方案二:粘貼碳纖維布法.

碳纖維布具有較高的抗拉強(qiáng)度,質(zhì)量輕,操作簡單,通過環(huán)氧浸漬膠將其貼在梁體受拉部位,能夠有效地提高梁體的抗拉強(qiáng)度,碳纖維材料有較高的變形協(xié)調(diào)能力,對混凝土表面具有較高的貼合性,不易與梁體脫離.本次采用單片板梁底板粘貼2層縱向碳纖維布,長度14.4 m,梁底部全寬粘貼.碳纖維布采用300 g高強(qiáng)度碳纖維布,厚0.167 mm,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值≥3 400 MPa.

3) 方案三:預(yù)應(yīng)力碳板法.

安裝粘貼預(yù)應(yīng)力碳板法加固梁體隨著材料及工藝的逐漸成熟被廣泛采用,施工簡單,對結(jié)構(gòu)承載能力提高顯著,能夠充分的利用材料性能功能[6].不同于前2種加固方法,預(yù)應(yīng)力碳板法能夠?qū)扔袠蛄旱暮爿d進(jìn)行一定程度的卸載,更好的起到加固效果[5].該方法主要通過錨具夾住碳纖維板材,采用千斤頂施加預(yù)拉力,并通過膠體將碳纖維板材與梁體混凝土進(jìn)行粘接.本次采用單片梁板底粘貼3道預(yù)應(yīng)力碳纖維板,碳纖維板采用50×3 mm規(guī)格.預(yù)應(yīng)力碳板抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值不得低于2 400 MPa(高強(qiáng)度I級),預(yù)應(yīng)力碳纖維板張拉控制力應(yīng)力為1 150 MPa.錨具錨栓規(guī)格采用8.8級M16×165化學(xué)錨栓,錨固深度12.5 cm,精度要求±5 mm.

3 有限元數(shù)值模擬

為了更準(zhǔn)確地得出加固對結(jié)構(gòu)承載能力的提升效果,采用Ansys實(shí)體單元進(jìn)行有限元分析.Ansys能夠準(zhǔn)確地得到在外荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等信息,以材料應(yīng)力達(dá)到設(shè)計(jì)值作為結(jié)構(gòu)達(dá)到承載能力極限條件,確定結(jié)構(gòu)的極限承載能力,更真實(shí)地反應(yīng)出結(jié)構(gòu)在加固前后的承載能力狀態(tài).

3.1 基本假定

在承載能力分析時,本文對有限元模型作了如下假設(shè):1) 各項(xiàng)加固材料均符合相關(guān)規(guī)范的性能參數(shù)要求,并為理想的線性材料;2) 梁體與加固材料之間及混凝土與鋼筋之間不產(chǎn)生相對滑移,結(jié)構(gòu)失效前不考慮加固材料的剝離破壞;3) 受力過程中,模型各材料應(yīng)變滿足協(xié)調(diào)原理,符合平截面假定[7].

3.2 有限元模型建立

1) 單元選用.

根據(jù)梁體實(shí)際尺寸并考慮上部現(xiàn)澆層對結(jié)構(gòu)抗彎承載能力的貢獻(xiàn)作用,分別建立中梁及邊梁的有限元模型.采用實(shí)體力筋法對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土進(jìn)行模擬,根據(jù)本次有限元結(jié)構(gòu)分析的需要,結(jié)合各種材料的特性,主要選取Solid65單元模擬梁體混凝土,線單元Link180模擬梁體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋,為防止支座處應(yīng)力集中,采用Shell45單元模擬鋼墊塊.

采用殼單元Shell63對加固鋼板進(jìn)行模擬,Shell63既具有彎曲能力又具有膜力,可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載.

采用殼單元Shell41對碳纖維布進(jìn)行模擬,Shell41單元是一種3D單元,具有膜的剛度,該單元有4個節(jié)點(diǎn),每個節(jié)點(diǎn)有3個自由度,適合大變形的非線性有限元分析.

采用殼單元Shell181對預(yù)應(yīng)力碳板進(jìn)行模擬,Shell181單元在計(jì)算時,僅考慮薄膜剛度,即只考慮抗拉特性,不考慮彎曲特性.該單元支持對材料施加初始應(yīng)力或初始應(yīng)變[8].

2) 材料性能指標(biāo).

梁體混凝土彈性模量為Ec=3.25×104MPa,極限抗拉強(qiáng)度為ft=2.4 MPa.普通鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為fsd=280 MPa,彈性模量為Es=1.95×105MPa.預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為fpd=1 260 MPa.加固用粘貼鋼板彈性模量為Esp=2.06×105MPa,抗拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值fsd=275 MPa.加固用碳纖維布彈性模量為Ef=2.40×105MPa,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為ff=3 400 MPa.加固用預(yù)應(yīng)力碳纖維板材料彈性模量為Ef=1.60×105MPa,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為ff=1 150 MPa.

3) 模型建立.

混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系本次采用分線性KINH模型進(jìn)行模擬,其他材料本構(gòu)關(guān)系均采用線性BISO模型進(jìn)行模擬.預(yù)應(yīng)力筋和預(yù)應(yīng)力碳板均采用初應(yīng)變法對預(yù)應(yīng)力進(jìn)行模擬,考慮預(yù)應(yīng)力損失,預(yù)應(yīng)力筋的有效長度作為預(yù)應(yīng)力筋的建模長度,普通鋼筋采用配筋率的形式,輸入Solid65單元屬性中[9],有限元模型如圖1～2所示.

(a) 中梁 (b) 邊梁圖1 有限元模型網(wǎng)格劃分

圖2 梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋單元

4) 邊界條件.

邊界條件采用線約束,按照簡支梁的約束方式.為防止支座處應(yīng)力集中,采用支座處墊板Solid45單元來模擬支座及加載點(diǎn)的鋼板,邊界條件如圖3所示.

圖3 邊界約束條件

5) 荷載工況建立.

為真實(shí)的模擬梁體在加固前后的受力狀態(tài),需對模型分階段加載.荷載工況設(shè)置如表2所示.

表2 荷載工況設(shè)置表

3.3 加固方案模擬分析

1) 承載能力對比.

通過有限元法分別對未加固、方案一、方案二、方案三分別進(jìn)行極限承載力計(jì)算,使加固材料均超過強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,粘貼鋼板應(yīng)力值為295.17 MPa,碳纖維布為1 266.22 MPa,預(yù)應(yīng)力碳板為1 205.46 MPa，加固材料對承載能力利用充分,應(yīng)力云圖如圖4所示.

(a) 加固鋼板

(b) 碳纖維布

(c) 預(yù)應(yīng)力碳板圖4 極限狀態(tài)下加固材料拉應(yīng)力云圖(單位：MPa)

通過有限元計(jì)算結(jié)果可知,在加固后,極限荷載組合作用下,加固材料均達(dá)到強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,加固材料能夠充分利用.荷載位移曲線關(guān)系如圖5～6所示.

中梁承載力極限狀態(tài)下,抗彎承載能力為1 390.13 kN·m.方案一抗彎承載能力為1 681.45 kN·m;方案二加固后結(jié)構(gòu)抗彎承載能力為1 630.01 kN·m;方案三加固后結(jié)構(gòu)抗彎承載能力為1 712.95 kN·m.

圖5 中梁荷載位移曲線

圖6 邊梁荷載位移曲線

邊梁承載力極限狀態(tài)下,抗彎承載能力為1 414.46 kN·m;方案一加固后結(jié)構(gòu)抗彎承載能力為1 765.85 kN·m;方案二加固后結(jié)構(gòu)抗彎承載能力為1 662.28 kN·m.方案三加固后結(jié)構(gòu)抗彎承載能力為1 785.93 kN·m.

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,有限元計(jì)算考慮混凝土對受拉區(qū)的貢獻(xiàn),更貼近于實(shí)際結(jié)構(gòu)受力情況.經(jīng)過對加固前后計(jì)算所得抗彎承載能力的數(shù)據(jù)對比可見,3種方案均對結(jié)構(gòu)抗彎承載能力有較大提高,其中方案三加固效果最為明顯,其次為方案一和方案二.

2) 裂縫發(fā)展對比.

以中梁為例,在各極限彎矩作用下,梁體混凝土開裂狀態(tài)如圖7所示. 圖7中紅色區(qū)域?yàn)榱芽p開裂區(qū)域,在未加固時開裂區(qū)域高度及面積明顯較大,梁體在加固后裂縫發(fā)展都有減少趨勢,其中預(yù)應(yīng)力碳板法在加固后效果最為明顯.

(a) 未加固

(b) 方案一加固

(d) 方案三加固圖7 極限狀態(tài)下梁體裂縫發(fā)展對比

4 結(jié)論

1) 在結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載能力時,加固材料均能被充分利用,達(dá)到強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

2) 加固后結(jié)構(gòu)抗彎承載能力均有提升,粘貼預(yù)應(yīng)力碳板法對結(jié)構(gòu)抗彎承載能力提升最為明顯,粘貼鋼板法次之,粘貼碳纖維法提升較小.

3) 對結(jié)構(gòu)加固后,結(jié)構(gòu)裂縫在加固后明顯有所控制,粘貼預(yù)應(yīng)力碳板法最為有效.