淺談轉(zhuǎn)化與劃歸思想解決簡單數(shù)學(xué)問題

牛松濤

摘要：本文通過列舉對應(yīng)習(xí)題，淺談分析了采用“論證和計算”相結(jié)合的模式，轉(zhuǎn)化與劃歸問題的使用方式與途徑，作為高中教育的必要一環(huán)，通過運用定義、定理、作為理論基礎(chǔ)，思維與能力作為實踐導(dǎo)向，將實際復(fù)雜問題合理轉(zhuǎn)化為能夠解決的問題，是邁入實戰(zhàn)考場必要手段，同樣也是提升學(xué)生解決問題能力的先決要素，其核心為了培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理，直觀想象，數(shù)學(xué)運算等相關(guān)問題的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化;劃歸;思維教育

中圖分類號：P588?文獻標(biāo)識碼：A?文章編號：1003-2177（2021）09-0108-02

1問題的提出

現(xiàn)在高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中普遍存在解題思想的混亂，特別是在有關(guān)簡單問題時往往找不到方法[1]。所以探尋本質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是站在思想的高度來思考和引領(lǐng)方向，進而解決數(shù)學(xué)問題同時提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[2]。

2問題的解決與思考

2.1實例分析

角度1與圓有關(guān)的問題。

數(shù)學(xué)活動的實質(zhì)就是思維的轉(zhuǎn)化過程，在解題中，將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡單的數(shù)學(xué)問題

（1）求證：平面 平面 ;

（2）在線段 上是否存在點 ，使得平面 與平面 所成銳二面角為 ？若存在，求 的值;若不存在，說明理由。

通過變式題的解答過程即通過將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知問題，找出解決未知問題的方法，從本質(zhì)上看即是化歸解題過程[3]。所以，要讓學(xué)生真正掌握并會應(yīng)用化歸思想，增加合理的變式練習(xí)。加強學(xué)生解答變式題的練習(xí)，可使學(xué)生獲得更具體清晰的思路，明確化歸的方向[4]。熟練扎實地掌握基礎(chǔ)知識基本技能和基本方法，是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)[5]。

為了實施有效的方法，既可以變更問題的條件，也可以變更問題的結(jié)論，既可以變化問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，又可以變化問題的外部形式，既可以從代數(shù)的角度去認(rèn)識問題，又可以從幾何的角度去認(rèn)識問題[6]。

3結(jié)論

最后，化歸與轉(zhuǎn)化的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的重要思想方法，但它并非萬能的方法，化歸的思想，成功應(yīng)用是以數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)為前提的，因此我們不能只停留在劃歸的分析，而必須有創(chuàng)造的精神，不斷地進行新的研究，在研究中獲得新方法新理論[7]。

參考文獻

[1]舒華瑛.淺談轉(zhuǎn)化與化歸思想在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報，2013，27（4）：129-131.

[2]王翰文.基于“轉(zhuǎn)化與化歸”思想的高中數(shù)學(xué)解題研究[J].華夏教師，2018（23）：71-72.

[3]王新鋒.轉(zhuǎn)化與化歸思想方法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2016.

[4]楊麗星.試論數(shù)學(xué)分析中極限的化歸轉(zhuǎn)化思想方法[J].科技信息，2010（12）：473-475.

[5]陶金瑞，霍鳳芹.淺談數(shù)學(xué)思想方法：化歸與轉(zhuǎn)化[J].成都大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2007（8）：125-126.

[6]李俊華，陳艷菊.淺談數(shù)學(xué)思想在線性代數(shù)概念教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2015（10）：181-182.

[7]張先波.中學(xué)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2019.

（責(zé)編：楊梅）