全國雷達(dá)分鐘降水方法在面雨量預(yù)報(bào)上應(yīng)用的檢驗(yàn)

丁勁 張國平 高金兵 王曙東 王闊音 薛冰 章芳 楊靜

摘要 為了解基于全國雷達(dá)分鐘降水方法在面雨量上的短期預(yù)報(bào)效果，利用2020年7月25日08：00—28日08：00安徽巢湖及其子流域的實(shí)況面雨量數(shù)據(jù)，依據(jù)平均絕對誤差、均方根誤差、TS評分、漏報(bào)率和空報(bào)率幾項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)，對安徽巢湖及其子流域研究時(shí)段內(nèi)逐小時(shí)和累計(jì)2 h面雨量預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)評估。結(jié)果表明，全國雷達(dá)分鐘降水方法對巢湖北部平原區(qū)子流域的預(yù)報(bào)效果好于南部丘陵地區(qū)子流域;累積2 h產(chǎn)品的預(yù)報(bào)效果好于逐小時(shí)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)效果;對小雨量的預(yù)報(bào)結(jié)果優(yōu)于大雨量的預(yù)報(bào)結(jié)果。

關(guān)鍵詞 全國雷達(dá)分鐘降水方法;流域;面雨量;短期預(yù)報(bào);檢驗(yàn)

中圖分類號(hào) S165 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 0517-6611（2021）17-0221-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.17.056

Abstract In order to understand the short-term forecasting effect on the surface rainfall based on the minute quantitative precipitation forecast （MQPF），the actual surface rainfall data of Anhui Chaohu Lake and its sub-catchments from 08：00 July 25 to 08：00 July 28， 2020 were used to rely on the average absolute error，root mean square error，TS score，omission rate and false prediction ratio were several test indicators to test and evaluate the hourly and cumulative 2-h area rainfall forecast results during the study period of Chaohu Lake and its sub-catchments in Anhui.The results showed that the MQPF forecast had a better forecasting effect on the sub-basins in the northern plain area of Chaohu Lake than those in the southern hilly area.More accurate forecast could be seen in cumulative two-hour products than hourly products.The low rainfall level showed better results than the forecast for high rainfall level.

Key words Minute quantitative precipitation forecast （MQPF）;Basins;Area rainfall;Short-term forecast;Verification

面雨量是水文預(yù)報(bào)中的一個(gè)重要參量，面雨量預(yù)報(bào)的精度直接關(guān)系到洪水預(yù)報(bào)精度和洪水調(diào)度決策的科學(xué)性[1]。做好汛期面雨量預(yù)報(bào)，對于電力生產(chǎn)調(diào)度和防洪減災(zāi)具有重要意義[2]。

近年來，許多專家學(xué)者針對國內(nèi)流域開展了面雨量預(yù)報(bào)和檢驗(yàn)業(yè)務(wù)。盧小鳳等[2]基于智能網(wǎng)格產(chǎn)品對西江流域2019年前汛期（4—6月）和后汛期（7—9月）面雨量進(jìn)行了預(yù)報(bào)和檢驗(yàn);劉靜等[1，3]運(yùn)用多種數(shù)值模式預(yù)報(bào)了淮河流域、清江流域的面雨量，并進(jìn)行了對比和檢驗(yàn);宋雯雯等[4]運(yùn)用站點(diǎn)數(shù)據(jù)和算數(shù)平均法估計(jì)了1981—2017年雅礱江流域的面雨量;李武階等[5-6]利用算術(shù)平均方法、西南區(qū)域數(shù)值天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)模式（SWC-WARMS）和中央氣象臺(tái)智能網(wǎng)格預(yù)報(bào)模式（NWGD）分析了金沙江面雨量。從以上針對面雨量的預(yù)報(bào)來看，還是主要基于傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)值模式進(jìn)行預(yù)報(bào)。但是傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)法對于短期的預(yù)報(bào)精度不高，模型因降水等輸入數(shù)據(jù)的精度而直接影響預(yù)報(bào)的精度，故而使得須嘗試新的預(yù)報(bào)方法進(jìn)行更為精準(zhǔn)的面雨量短期預(yù)報(bào)。

雷達(dá)與傳統(tǒng)的地面雨量站獲取降雨數(shù)據(jù)方式相比，具有高時(shí)空分辨率、能夠探測較大范圍內(nèi)瞬時(shí)降雨分布的優(yōu)點(diǎn)，已成為定量降雨估測、短時(shí)臨近預(yù)報(bào)的有效工具[7]。目前，已經(jīng)有不少學(xué)者將雷達(dá)數(shù)據(jù)用到降水、洪水等水文過程的預(yù)報(bào)。劉黎平等[8]第一次采用了雙線偏振雷達(dá)實(shí)時(shí)遙測降雨的雷達(dá)回波資料進(jìn)行實(shí)時(shí)水文預(yù)報(bào)。后續(xù)，李致家等[9-11]均使用站點(diǎn)數(shù)據(jù)訂正后的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的水文預(yù)報(bào)。然而，已有的國內(nèi)研究主要集中在雷達(dá)測雨與水文模型耦合的適用性以及雷達(dá)降雨反演的精度提高方面，而結(jié)合雷達(dá)臨近預(yù)報(bào)的研究很少。

短臨降雨量預(yù)報(bào)的目標(biāo)是在未來短期（0～6 h）內(nèi)，對當(dāng)?shù)貐^(qū)域的降雨強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，具有準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性、大規(guī)模的特性[12]。由于天氣的隨機(jī)性，短臨降水預(yù)報(bào)有很高的難度。但雷達(dá)圖以其測量范圍較廣、時(shí)空分辨率較高、能及時(shí)獲取大面積降水?dāng)?shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)[13]，可以發(fā)揮重要作用。特別是實(shí)時(shí)的多普勒雷達(dá)回波外推圖 6 min 更新的時(shí)間分辨率和1 km 的空間分辨率可以滿足這一需求[12]。

2020年6月以來，我國南方多地遭受強(qiáng)降水，并引發(fā)了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。特別是長江流域，多地河湖超過警戒水位及歷史最高水位，長江中下游尤為形勢嚴(yán)峻。基于以上形勢，該研究以張國平等[14-17]的全國雷達(dá)分鐘降水預(yù)報(bào)系統(tǒng)對巢湖流域各子流域2020年7月25—28日的面雨量進(jìn)行預(yù)報(bào)和評估，以檢驗(yàn)該系統(tǒng)在面雨量方面預(yù)報(bào)的適用性和準(zhǔn)確性，以期可以將此技術(shù)在其他流域面雨量計(jì)算中得到推廣。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況 巢湖流域位于安徽省中部江淮丘陵之間，長江流域下游左岸，流域面積13 486 km2，約占安徽省總面積的9.3%。巢湖流域地勢西高東低、南高北低、中部低洼，西北部為丘陵崗地，西南部是大別山區(qū)，東部為東北—西南走向的弧形山脈[18-19]。山區(qū)海拔一般在400～500 m，沖積平原地區(qū)海拔在幾米至十幾米。巢湖位于流域中心，在其周圍有11個(gè)子流域，分別是南淝河流域、柘皋河流域、裕溪河流域、西河流域、兆河流域、白石天河流域、杭埠河流域、龍河口水庫控制流域、豐樂河流域、派河流域和董鋪大房郢水庫控制流域（圖1）。巢湖流域內(nèi)氣候多變，降水不均，并且多發(fā)生暴雨，屬于旱澇災(zāi)害的易發(fā)地區(qū)[20]，因此對巢湖面雨量的預(yù)報(bào)尤為重要。

1.2 數(shù)據(jù)選取 研究數(shù)據(jù)取自由中國氣象局公共氣象服務(wù)中心自主研發(fā)的災(zāi)害天氣短時(shí)臨近預(yù)報(bào)系統(tǒng)——全國雷達(dá)分鐘降水預(yù)報(bào)系統(tǒng)[14-17]。該系統(tǒng)以全國實(shí)時(shí)氣象雷達(dá)、氣象衛(wèi)星數(shù)據(jù)和地面分鐘降水觀測資料為基礎(chǔ)，基于氣象學(xué)原理，以快速循環(huán)為理念，應(yīng)用人工智能技術(shù)，通過并行計(jì)算和大數(shù)據(jù)處理技術(shù)加工形成。產(chǎn)品中包含時(shí)間尺度上未來2 h精細(xì)到5 min、空間尺度上精細(xì)到街道的降水預(yù)報(bào)信息。該研究取該系統(tǒng)中研究區(qū)域內(nèi)2020年7月25日08：00—28日08：00的分鐘降水?dāng)?shù)據(jù)。

進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)所用的實(shí)況數(shù)據(jù)，是由安徽省氣象臺(tái)提供的研究時(shí)段內(nèi)的逐小時(shí)面雨量實(shí)測數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 全國雷達(dá)分鐘降水的基本原理。

全國雷達(dá)分鐘降水預(yù)報(bào)主要利用雷達(dá)觀測資料對地面降水進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)行分鐘級(jí)預(yù)報(bào)。通過加工未來2 h內(nèi)每5 min間隔的回波外推產(chǎn)品和降水估計(jì)產(chǎn)品，采用多線程技術(shù)和ActiveMQ消息中間件技術(shù)保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和可靠性，來解決短時(shí)臨近降水預(yù)報(bào)問題。

該系統(tǒng)主要包含數(shù)據(jù)前處理模塊、降水模型訓(xùn)練模塊、雷達(dá)回波外推模塊、產(chǎn)品生成模塊、日志分析模塊。其中核心模塊主要功能如下：

（1）數(shù)據(jù)前處理模塊。該模塊主要獲取全國所有業(yè)務(wù)運(yùn)行的200部雷達(dá)的基數(shù)據(jù)資料，并加工為含21層數(shù)據(jù)的雷達(dá)等高平面位置顯示（CAPPI）產(chǎn)品。

（2）降水模型訓(xùn)練模塊。該模塊主要通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法，利用2014—2020年有完整觀測的200部雷達(dá)的觀測歷史基數(shù)據(jù)資料和地面觀測站的歷史分鐘降水資料，根據(jù)Z-R關(guān)系法[21]估測降水，建立模型確定雷達(dá)反射率因子和地面降水量之間的關(guān)系。

（3）雷達(dá)回波外推模塊。該模塊主要以數(shù)據(jù)前處理模塊加工生成的CAPPI產(chǎn)品數(shù)據(jù)作為輸入，利用計(jì)算機(jī)視覺中的光流法[22-28]，綜合雷達(dá)回波時(shí)空梯度守恒與環(huán)境風(fēng)場散度項(xiàng)平衡，使用雷達(dá)三維回波數(shù)據(jù)，針對 1～21 km 高度層，以 1 km 水平分辨率和 500 m 高度間隔建立實(shí)時(shí)外推方案，可6 min滾動(dòng)外推未來2 h 5 min間隔的雷達(dá)回波。利用多線程技術(shù)可實(shí)現(xiàn)3 s內(nèi)對單站三維雷達(dá)回波未來24 h的外推，相鄰2個(gè)時(shí)效外推的回波與實(shí)際回波的誤差在1～5 dBz。技術(shù)路線圖如圖2所示。

根據(jù)分鐘降水方法計(jì)算得到降水量后，將巢湖流域網(wǎng)格化，按如下公式計(jì)算得到流域面雨量：

式中，r為流域面雨量，i為流域劃分的格點(diǎn)數(shù)，Pi為i格點(diǎn)上的降水量，Ai為i格點(diǎn)的面積，此處為1 km×1 km。

1.3.2 檢驗(yàn)指標(biāo)。

根據(jù)安徽氣象臺(tái)提供的2020年7月25—28日巢湖及其11個(gè)子流域逐小時(shí)面雨量，對全國雷達(dá)分鐘降水在巢湖流域的逐小時(shí)、累積2 h預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)指標(biāo)是閾值為1 mm以上降水、3 mm以上降水、5 mm以上降水和10 mm以上降水的7月25—28日連續(xù)3 d時(shí)長的面雨量。通過計(jì)算平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、空報(bào)率、漏報(bào)率、TS評分來進(jìn)行檢驗(yàn)。

各評價(jià)指標(biāo)具體計(jì)算公式如下：

其中，NA為事件發(fā)生，并對其預(yù)先發(fā)出了警告的次數(shù);NB為事件發(fā)生，但未對其預(yù)先發(fā)出了警告的次數(shù);NC為事件沒有發(fā)生，但對其誤發(fā)出警告的次數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 逐小時(shí)雨量檢驗(yàn)

從圖3可以看出，巢湖流域7月25日08：00—28日08：00 MQPF逐小時(shí)面雨量產(chǎn)品與安徽數(shù)據(jù)之間的均方根誤差（RMSE）在0.87～2.30，平均絕對誤差（MAE）在0.46～1.06。對于逐小時(shí)雨量逐日時(shí)長檢驗(yàn)，巢湖流域北部（董鋪大房郢水庫、南淝河、派河、柘皋河流域）預(yù)報(bào)結(jié)果較好，其相應(yīng)的RMSE和MAE值較小;而流域南部和東部（兆河、裕溪河、白石天河、杭埠河）預(yù)報(bào)結(jié)果略差。這可能與地形因素有關(guān)，巢湖北部子流域基本為平原地帶，而巢湖南部小丘陵較多。除了對平原地區(qū)降水可能有所高估和對丘陵地區(qū)可能有所低估，不同的地形對定量降水量估算應(yīng)該還有不同影響[29]。

從圖4可以看出，對于7月25日08：00—28日08：00 MQPF逐小時(shí)面雨量1 mm閾值以上各子流域的TS評分為0.36～0.61，逐小時(shí)面雨量3 mm閾值以上各子流域的TS評分為0.20～0.55，逐小時(shí)面雨量5 mm閾值以上各子流域TS評分為0.14～0.67，10 mm閾值以上面雨量董鋪大房郢水庫、兆河和西河流域的TS評分分別為0.67、0.25和0.50。此次降水過程10 mm以上面雨量較少，故大多數(shù)子流域10 mm閾值以上沒有TS評分。10 mm閾值平均TS評分最低，為0.18。其他閾值平均TS評分順序?yàn)? mm閾值（0.46）>3 mm閾值（0.40）>5 mm閾值（0.35）。1 mm的平均TS評分最高，而10 mm的TS評分最低，主要是由于雨量越大，其行程原因越復(fù)雜，如突發(fā)強(qiáng)對流出現(xiàn)等情況，都會(huì)導(dǎo)致不確定性的暴雨。從圖中也可以看出，1 mm閾值檢驗(yàn)的東部流域（裕溪河、西河、兆河、柘皋河）TS評分高，3 mm閾值檢驗(yàn)派河、董鋪大房郢水庫、白石天河、裕溪河TS評分高，5 mm閾值檢驗(yàn)?zāi)箱呛印⒍伌蠓扣畮?、龍河口TS評分高。

圖4顯示，對于3 d時(shí)長來看，逐小時(shí)產(chǎn)品的空報(bào)率高于漏報(bào)率。大部分流域的漏報(bào)率為0，空報(bào)率絕大部分流域在0.5以上?？請?bào)率高是絕大部分預(yù)報(bào)結(jié)果的較常見現(xiàn)象，為了盡量減少漏報(bào)所產(chǎn)生的人身和財(cái)產(chǎn)安全問題，空報(bào)率會(huì)有所增加。

2.2 累積2 h雨量檢驗(yàn)

從圖5可以看出，巢湖流域7月25日08：00—28日08：00 MQPF累積2 h面雨量產(chǎn)品與安徽數(shù)據(jù)之間的均方根誤差（RMSE）在1.67～4.61，平均絕對誤差（MAE）在0.89～2.10。對于累積2 h雨量逐日時(shí)長檢驗(yàn)，巢湖流域北部（南淝河、柘皋河）和西部（派河、豐樂河）預(yù)報(bào)結(jié)果較好，其相應(yīng)的RMSE和MAE值較小;而流域南部和東部（兆河、西河、白石天河、裕溪河）預(yù)報(bào)結(jié)果略差。累積2 h雨量誤差結(jié)果與逐小時(shí)雨量結(jié)果基本相同。

從圖6可以看出，對于7月25日08：00—28日08：00 MQPF累積 2 h面雨量1 mm閾值以上各子流域的TS評分為0.38～0.64，累積2 h面雨量3 mm閾值以上各子流域的TS評分為0.23～0.54，累積2 h面雨量5 mm閾值以上各子流域的TS評分為0.27～0.55，10 mm閾值以上面雨量龍河口水庫、杭埠河、派河、董鋪大房郢水庫、南淝河、白石天河、兆河、西河和裕溪河的TS評分為0.14～0.60，此次降水過程10 mm以上面雨量較少，故部分子流域10 mm閾值以上沒有TS評分。

圖6顯示，與逐小時(shí)雨量10 mm閾值預(yù)報(bào)的平均TS不同，累積2 h的平均TS評分最低（0.27），其他閾值平均TS評分順序?yàn)? mm閾值（0.48）>3 mm閾值（0.42）=5 mm閾值（0.42）。與逐小時(shí)的1 mm（0.46）、3 mm（0.40）、5 mm（0.35）和10 mm（0.18）閾值相比，除10 mm外，逐小時(shí)各閾值面雨量的平均TS評分均低于累積2 h。這可能與方法中空報(bào)率高機(jī)理相同，因?yàn)樵黾恿私邓念A(yù)報(bào)，從而使得雨量更大的3 mm降水的預(yù)報(bào)效果更好。

空報(bào)率明顯高于漏報(bào)率的結(jié)果與逐小時(shí)產(chǎn)品的檢驗(yàn)結(jié)果相同。累積2 h雨量在3 mm閾值的漏報(bào)率高于逐小時(shí)產(chǎn)品的漏報(bào)率。與逐小時(shí)產(chǎn)品檢驗(yàn)結(jié)果相同，漏報(bào)主要集中在1 mm閾值的西河和豐樂河，3 mm閾值的豐樂河、杭埠河、兆河、白石天河和柘皋河，5 mm閾值的兆河、西河和裕溪河。

3 結(jié)論

該研究利用分鐘降水全國雷達(dá)分鐘降水預(yù)報(bào)系統(tǒng)對2020年7月25—28日巢湖及其子流域的面雨量進(jìn)行了估算，為流域面雨量的估算提供了新的方法。通過實(shí)況數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)報(bào)結(jié)果良好，并得到如下結(jié)論：

（1）從區(qū)域性來看，分鐘降水產(chǎn)品對巢湖北部子流域的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于巢湖南部的預(yù)報(bào)效果。

（2）從不同時(shí)長對比來看，累積2 h產(chǎn)品在1、3和5 mm量級(jí)的TS評分均高于逐小時(shí)預(yù)報(bào)產(chǎn)品。

（3）從不同降水量級(jí)閾值來看，1 mm量級(jí)的平均TS評分最高、預(yù)報(bào)最好，3和5 mm次之，10 mm最差。

（4）空報(bào)率高于漏報(bào)率，空報(bào)率基本在0.5以上。漏報(bào)大部分為0，漏報(bào)主要集中在1 mm閾值的西河和豐樂河，3 mm閾值的豐樂河、杭埠河、兆河、白石天河和柘皋河，5 mm閾值的兆河、西河和裕溪河。

該方法在2020年7—9月的汛期，也為四川省、陜西省、河南省和天津市的汛期面雨量預(yù)報(bào)提供了服務(wù)，并得到了認(rèn)可和肯定。不過其中由于天氣雷達(dá)原理、機(jī)器學(xué)習(xí)更新等環(huán)節(jié)仍有改進(jìn)空間，后面將對全國雷達(dá)分鐘降水有更深入的改進(jìn)和應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉靜，陳光舟，張曉紅.幾種數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品在淮河流域面雨量預(yù)報(bào)中的應(yīng)用檢驗(yàn)[C]//蚌埠市科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì).促進(jìn)科技經(jīng)濟(jì)結(jié)合，服務(wù)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展——蚌埠市科協(xié)2012年度學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.合肥：安徽省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)學(xué)會(huì)部，2012.

[2] 盧小鳳，李仲怡，陳劍飛，等.智能網(wǎng)格產(chǎn)品在西江流域面雨量預(yù)報(bào)中的應(yīng)用檢驗(yàn)[J].氣象研究與應(yīng)用，2020，41（2）：45-49.

[3] 熊傳輝，馬安國，饒傳新，等.三種數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品在清江流域面雨量預(yù)報(bào)中的應(yīng)用檢驗(yàn)[J].湖北氣象，2004，23（1）：24-26.

[4] 宋雯雯，郭潔，袁媛，等.1981～2017年雅礱江流域面雨量變化特征分析[J].高原山地氣象研究，2020，40（1）：56-60.

[5] 李武階，王繼竹，郭英蓮，等.金沙江中下游流域面雨量特征分析[J].長江流域資源與環(huán)境，2014，23（6）：846-853.

[6] 徐誠，淡嘉，宋雯雯，等.金沙江中下游面雨量分布特征及預(yù)報(bào)檢驗(yàn)[J].高原山地氣象研究，2020，40（2）：38-42.

[7] 胡彩虹，張青山，楊帆，等.雷達(dá)在水文預(yù)報(bào)應(yīng)用中的研究進(jìn)展[J].氣象與環(huán)境科學(xué)，2009，32（1）：75-81.

[8] 劉黎平，錢永甫，王致君.雙線偏振雷達(dá)在水文預(yù)報(bào)領(lǐng)域的應(yīng)用——實(shí)時(shí)水文預(yù)報(bào)系統(tǒng)的研制[J].高原氣象，1996，15（4）：508-514.

[9] 李致家，劉金濤，葛文忠，等.雷達(dá)估測降雨與水文模型的耦合在洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，32（6）： 601-606.

[10] 葉金印，高玉芳，李致家.雷達(dá)測雨誤差及其對淮河流域徑流模擬的影響[J].湖泊科學(xué)，2013，25（4）：593-599.

[11] 李晶.HEC-HMS水文模型結(jié)合雷達(dá)測雨在西苕溪流域徑流模擬中的應(yīng)用[D].南京：南京信息工程大學(xué)，2014.

[12] 方巍，龐林，王楠，等.人工智能在短臨降水預(yù)報(bào)中應(yīng)用研究綜述[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，12（4）：406-420.

[13] 邵月紅，張萬昌，劉永和，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多普勒雷達(dá)降水量的估測中的應(yīng)用[J].高原氣象，2009，28（4）：846-853.

[14] 張國平，高金兵，胡駿楠，等.全國雷達(dá)分鐘降水預(yù)報(bào)系統(tǒng)介紹[C]// 第32屆中國氣象學(xué)會(huì)年會(huì)S14 第五屆氣象服務(wù)發(fā)展論壇——?dú)庀蠓?wù)與信息化.北京：中國氣象學(xué)會(huì)，2015.

[15] 張國平，高金兵，胡駿楠，等.全國分鐘降水預(yù)報(bào)技術(shù)[C]// 第32屆中國氣象學(xué)會(huì)年會(huì)S1 災(zāi)害天氣監(jiān)測，分析與預(yù)報(bào).北京：中國氣象學(xué)會(huì)，2015.

[16] 張國平，張文生，王萍，等.全國分鐘預(yù)報(bào)技術(shù)與應(yīng)用[C]// 第34屆中國氣象學(xué)會(huì)年會(huì)S11 創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)智慧氣象服務(wù)——第七屆氣象服務(wù)發(fā)展論壇論文集.北京：中國氣象學(xué)會(huì)，2017.

[17] 張國平，王曙東，匡兵明，等.全國分鐘降水預(yù)報(bào)系統(tǒng)V2.0版技術(shù)方法[C]// 第34屆中國氣象學(xué)會(huì)年會(huì) S7 水文氣象、地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)報(bào)理論與應(yīng)用技術(shù)論文集.北京：中國氣象學(xué)會(huì)，2017.

[18] 周俊成.巢湖流域徑流量時(shí)間分配及趨勢變化分析[J].治淮，2018（11）：9-11.

[19] 王趙飛，林晨，許金朵，等.巢湖流域非點(diǎn)源顆粒態(tài)磷負(fù)荷的空間差異及關(guān)鍵影響因子研究[J].農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2019，38（3）：659-670.

[20] 竇鴻身，姜加虎.中國五大淡水湖[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2003.

[21] MARSHALL J S，PALMER W M K.The distribution of raindrops with size[J].J Meteor，1948，5（4）：165-166.

[22] GIBSON J J.The ecological approach to visual perception[M].Boston： Houghton Mifflin，1950.

[23] 曹春燕，陳元昭，劉東華，等.光流法及其在臨近預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].氣象學(xué)報(bào)，2015，73（3）：471-480.

[24] 韓雷，王洪慶，林隱靜.光流法在強(qiáng)對流天氣臨近預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].北京大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，44（5）：751-755.

[25] 王丹，王改利，劉黎平，等.基于雷達(dá)回波外推和中尺度模式預(yù)報(bào)的短時(shí)降水對比分析[J].高原氣象，2014，33（3）：811-822.

[26] 薛峰，王興，吳雙，等.雷達(dá)外推與數(shù)值模式動(dòng)態(tài)融合降水概率預(yù)報(bào)方法[J].氣象科技，2017，45（6）：1036-1042.

[27] 張蕾，魏鳴，李南，等.改進(jìn)的光流法在回波外推預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2014，14（32）：133-137，148.

[28] ALVAREZ L，WEICKERT J，SNCHEZ J.Reliable estimation of dense optical flow fields with large displacements[J].International journal of computer vision，2000，39（1）：41-56.

[29] YANG X，KUANG Q，ZHANG W，et al.Learning new Z-R relationships with multilevel radar reflectivity for QPE[J].Quarterly journal of the royal meteorological society，2015，00：1-8.