上山保護(hù)煤柱應(yīng)力傳遞規(guī)律解析

張宏偉，辛金鑫，榮 海

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

煤層開采受開采條件和地質(zhì)環(huán)境等影響，必須留設(shè)各種煤柱以保證煤礦安全生產(chǎn)[1-2].采區(qū)上山擔(dān)負(fù)整個(gè)采區(qū)的運(yùn)輸、通風(fēng)和行人等任務(wù)，其穩(wěn)定性對(duì)采區(qū)乃至整個(gè)礦井的安全高效生產(chǎn)至關(guān)重要[3].上山保護(hù)煤柱作為保證上山穩(wěn)定的重要屏障，服務(wù)時(shí)間一般較長且煤柱寬度較大，煤柱集中了很大的支承壓力[4-6].煤層群一般采用下行開采方式，上覆煤層開采后引起采空區(qū)圍巖應(yīng)力重新分布，不僅在采空區(qū)周圍的煤柱上造成應(yīng)力集中，而且該應(yīng)力將向底板巖層進(jìn)行傳遞，下覆煤層開采時(shí)應(yīng)力演化更為復(fù)雜[7-10].李勝[11]等對(duì)煤層群下行開采煤柱應(yīng)力傳遞規(guī)律進(jìn)行理論研究和數(shù)值模擬，得到煤柱垂直應(yīng)力傳遞受到寬度、埋深、采高、煤層傾角和下部采空區(qū)的影響.李源東[12]采用數(shù)值模擬研究工作面回采過程中煤柱應(yīng)力演化特征，得到工作面遠(yuǎn)離煤柱過程中煤柱應(yīng)力的增幅遠(yuǎn)大于工作面靠近煤柱過程.肖丹[13]等基于半平面體理論對(duì)煤柱底板應(yīng)力傳遞規(guī)律進(jìn)行深入研究，得到煤柱垂直應(yīng)力和影響范圍最大.李建軍[14]運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究沿空掘巷窄煤柱不同寬度的應(yīng)力變化，得出結(jié)論：掘進(jìn)期間，護(hù)巷窄煤柱寬度增大將導(dǎo)致其內(nèi)部的應(yīng)力集中系數(shù)增加；回采期間，寬度較大的窄煤柱能夠承受較高超前支承壓力.索永錄[15]、李小軍[16]、孔順強(qiáng)[17]等運(yùn)用理論分析與數(shù)值模擬方法研究不同煤層傾角區(qū)段煤柱應(yīng)力的分布特征，得到區(qū)段煤柱垂直應(yīng)力隨著煤層傾角增加先增加后減小，應(yīng)力分布逐漸由對(duì)稱分布變?yōu)榉菍?duì)稱分布.梁建軍[18]運(yùn)用數(shù)值模擬方法分析某礦孤島工作面回采過程中煤柱內(nèi)部水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力的演化規(guī)律，基于數(shù)值模擬結(jié)果提出相適應(yīng)的巷道支護(hù)方案.

目前對(duì)房式煤柱[19-20]、條帶煤柱[21-22]和區(qū)段煤柱的研究較多，且研究方法主要為數(shù)值模擬，對(duì)上山保護(hù)煤柱垂直應(yīng)力傳遞規(guī)律研究較少，在理論分析方面有待進(jìn)一步研究.本文基于彈性力學(xué)理論對(duì)上山保護(hù)煤柱應(yīng)力傳遞規(guī)律進(jìn)行理論研究，并在某礦1#煤層遺留煤柱對(duì)2#煤層應(yīng)力影響分析中進(jìn)行應(yīng)用，同時(shí)運(yùn)用數(shù)值模擬對(duì)煤柱對(duì)2#煤層煤體應(yīng)力的影響進(jìn)行驗(yàn)證分析.

1 載荷在半平面體內(nèi)應(yīng)力傳遞分析

1.1 均勻載荷在半平面體內(nèi)應(yīng)力傳遞分析

煤層群下行開采，上覆煤層開采后會(huì)留有煤柱，煤柱處應(yīng)力集中形成支承壓力.基于彈性力學(xué)理論，底板巖層可看成一個(gè)半無限體，作用在底板巖層的煤柱支承壓力可視為作用于半平面體邊界上的垂直載荷[23].

均勻條形載荷（寬度為2B）作用在半平面體上見圖1，其壓強(qiáng)為p，則dξ長度上的載荷為pdξ.將pdξ在（–B，B）范圍內(nèi)進(jìn)行積分可得均布載荷在半平面體內(nèi)（x，z）點(diǎn)引起的垂直應(yīng)力為

圖1 均勻條形載荷作用在平面體上Fig.1 uniform strip load on half plane

式中，σz為垂直應(yīng)力，MPa；p為壓強(qiáng)，MPa；B為煤柱寬度的一半，m；dξ為長度，m.

1.2 三角形載荷在半平面體內(nèi)的應(yīng)力傳遞分析

半平面體上作用著寬度為2B的三角形載荷，見圖2.

圖2 三角形載荷作用在半平面體上Fig.2 triangular load on half plane

在任意截面ξ上的載荷強(qiáng)度為

由式（2）可得dξ長度上的載荷為

將式（3）在（0，2B）范圍內(nèi)進(jìn)行積分可得三角形載荷在半平面體內(nèi)（x，z）點(diǎn)引起的垂直應(yīng)力為

2 上山保護(hù)煤柱應(yīng)力傳遞規(guī)律分析

采區(qū)上山中部布置2 條或3 條巷道，相鄰巷道間隔20～30 m，靠近停采線側(cè)煤柱寬度一般為60～90 m，故上山保護(hù)煤柱總體寬度一般為150～225 m.為研究方便，稱采區(qū)上山兩側(cè)停采線之間的整體煤柱為大煤柱，上山中部巷道之間的局部煤柱為小煤柱.大煤柱中央出現(xiàn)原始應(yīng)力區(qū)γH，小煤柱上的載荷近似均布狀態(tài)[23].故上山保護(hù)煤柱力學(xué)模型包括大煤柱力學(xué)模型和小煤柱力學(xué)模型.上山保護(hù)煤柱剖面見圖3.

圖3 上山保護(hù)煤柱剖面Fig.3 section of barrier coal pillar of roadway

2.1 大煤柱力學(xué)模型構(gòu)建

大煤柱總體寬度一般為150～225 m，煤柱中央會(huì)出現(xiàn)原始應(yīng)力區(qū)γH，大煤柱及兩側(cè)采空區(qū)的應(yīng)力分布見圖4，結(jié)合彈性力學(xué)載荷模型大煤柱的應(yīng)力增量可簡化為6 個(gè)三角形載荷[23].大煤柱在底板巖層引起的應(yīng)力增量可簡化為圖5 的形狀，即由6 個(gè)三角形載荷所組成.

圖4 大煤柱及兩側(cè)采空區(qū)的應(yīng)力分布Fig.4 stress distribution of large coal pillar and goafs on both sides

圖5 大煤柱應(yīng)力增量簡化Fig.5 simplified of stress increment of large coal pillar

根據(jù)式（4），由（-b2，b2）范圍內(nèi)的三角形載荷在底板巖層（x，z）點(diǎn)引起的垂直應(yīng)力增量為

式中，σzD為煤層底板垂直應(yīng)力增量，MPa；K為應(yīng)力集中系數(shù)；γ為上覆巖層平均容重，kN/m3；H為煤柱埋深，m.

積分并整理得

煤柱處形成的支承壓力，實(shí)際是由回采引起的垂直應(yīng)力增量和回采之前的原巖應(yīng)力疊加而成.故大煤柱處形成的支承壓力為

式中，σzD為大煤柱底板巖層垂直應(yīng)力，MPa；hz為煤層底板埋深，m.

由式（6）可得兩側(cè)采空大煤柱載荷作用下底板巖層不同深度處的垂直應(yīng)力分布見圖6.圖6 中曲線深度Z和位置x均以煤柱寬度B為單位長度，垂直應(yīng)力σzd以原巖應(yīng)力γhz為單位載荷繪制.

圖6 大煤柱載荷作用下底板巖層垂直應(yīng)力分布Fig.6 vertical stress distribution of floor rock under the action of large coal pillar load

由圖6 可知，大煤柱垂直應(yīng)力傳遞有以下規(guī)律：①在底板巖層不同深度水平截面上垂直應(yīng)力不同，同一深度水平面上各點(diǎn)的垂直應(yīng)力也不相同.②距煤柱下方距離越小，垂直應(yīng)力影響范圍越小，影響程度越大.反之，影響范圍越大，影響程度越小.此特點(diǎn)稱為煤柱垂直應(yīng)力的擴(kuò)散和衰減作用.③同一深度截面上，煤柱中心軸線兩側(cè)垂直應(yīng)力對(duì)稱分布，隨著與煤柱中心軸線距離的增大垂直應(yīng)力先由原巖應(yīng)力快速增至最大，而后衰減至低于原巖應(yīng)力，最后趨于原巖應(yīng)力.④ 隨著距煤柱垂直距離的增大，煤柱垂直應(yīng)力逐級(jí)衰減，衰減速度由大變小.當(dāng)距煤柱Z=1.3B時(shí)，煤柱垂直應(yīng)力由雙峰狀衰減為單峰狀態(tài).當(dāng)距煤柱Z=3.0B時(shí)，煤柱垂直應(yīng)力衰減為1.05γhz，對(duì)底板巖層應(yīng)力分布基本無影響.

2.2 小煤柱應(yīng)力模型構(gòu)建

小煤柱中相鄰巷道之間煤柱寬度20～30 m，巷道之間煤柱上的載荷近似均布狀態(tài)，小煤柱應(yīng)力模型由2 個(gè)兩側(cè)采空煤柱均布載荷疊加而成，應(yīng)力分布見圖7，結(jié)合彈性力學(xué)載荷模型小煤柱上的應(yīng)力增量簡化見圖8.根據(jù)式（1）和式（4）可得兩側(cè)采空煤柱均布載荷垂直應(yīng)力增量為

圖7 小煤柱應(yīng)力分布Fig.7 stress distribution of small coal pillar

圖8 小煤柱應(yīng)力增量簡化Fig.8 simplified stress increment of small coal pillar

式中，σzj為兩側(cè)采空煤柱均布載荷垂直應(yīng)力增量，MPa；D為上山巷道之間煤柱寬度的一半，m.

參照實(shí)測(cè)資料，雙側(cè)采空的均布載荷煤柱，可取d1=D/2，d=D/2，d2=D/5，代入式（7）得

小煤柱應(yīng)力增量為

由式（8）和式（9）積分整理得

煤柱處形成的支承壓力等于回采引起的垂直應(yīng)力增量和回采之前的原巖應(yīng)力相加.故小煤柱處形成的支承壓力為

式中，σzx為小煤柱底板巖層垂直應(yīng)力，MPa；σzX為小煤柱底板巖層垂直應(yīng)力增量，MPa；hz為底板巖層埋深，m.

由式（10）可得兩側(cè)采空小煤柱載荷作用下底板巖層不同深度處的垂直應(yīng)力分布見圖9.圖9 中曲線深度Z和位置x均以煤柱寬度D為單位長度，垂直應(yīng)力σzx以原巖應(yīng)力γhz為單位載荷繪制.

圖9 小煤柱載荷作用下底板巖層垂直應(yīng)力分布Fig.9 vertical stress distribution of floor rock under small coal pillar load

由圖9 可知，小煤柱應(yīng)力傳遞規(guī)律和大煤柱有相同之處.不同之處：①小煤柱中在3 條上山巷道下方形成3 個(gè)應(yīng)力降低區(qū)，中間應(yīng)力區(qū)應(yīng)力降低幅度約為左、右兩個(gè)應(yīng)力降低區(qū)的2 倍，且應(yīng)力降低影響范圍更大.左、右應(yīng)力降低區(qū)應(yīng)力降低幅度和影響范圍相同.② 當(dāng)距煤柱Z=10.0D時(shí)，煤柱垂直應(yīng)力衰減為1.05γhz，對(duì)底板巖層應(yīng)力分布基本無影響.

3 上山保護(hù)煤柱應(yīng)力傳遞規(guī)律應(yīng)用

3.1 工程概況

2#煤層為某礦現(xiàn)在主要開采煤層，傾角10°，厚度0～5.5 m，平均厚度3.4 m，埋深920 m.2#煤層上部為1#煤層，2#和1#煤層相距170 m，層位關(guān)系見圖10.1#煤層埋深750 m，采區(qū)上山布置3 條上山巷道，煤層開采完畢，遺留的上山保護(hù)煤柱寬度260 m，煤柱應(yīng)力傳遞到下方2#煤層，造成2#煤層的應(yīng)力升高.2#煤層為煤與瓦斯突出煤層，2#煤層2101工作面巷道掘進(jìn)接近煤柱過程中發(fā)生一次動(dòng)力顯現(xiàn).

圖10 煤柱與2#煤層的位置關(guān)系剖面Fig.10 section of position relationship between coal pillar and 2# coal seam

3.2 1#煤層遺留上山保護(hù)煤柱應(yīng)力傳遞規(guī)律分析

1#煤層遺留上山煤柱雙側(cè)采空區(qū)已趨于穩(wěn)定，根據(jù)實(shí)測(cè)資料取K=2.5.由式（8）可得，K=2.5 時(shí)，不同深度z為10 m、30 m、50 m、70 m、100 m、170 m 時(shí)底板垂直應(yīng)力曲線見圖11.

圖11 1#煤層底板垂直應(yīng)力分布Fig.11 vertical stress distribution of 1# coal seam floor

由圖11 可得：在水平截面上，煤柱中心向外40 m（-40 m ＜x＜40 m）范圍內(nèi)屬于原巖應(yīng)力區(qū)，對(duì)底板應(yīng)力分布不產(chǎn)生影響.距煤柱中心101 m（x=101 m 和x=-101 m）處，煤柱載荷達(dá)到最大，對(duì)底板巖層應(yīng)力分布影響最大.距煤柱中心40～130 m（-130 m ＜x＜-40 m 和40 m ＜x＜130 m）范圍內(nèi)屬于煤柱的支承壓力區(qū)，造成煤層底板的應(yīng)力升高.距煤柱中心130～210 m（-210 m ＜x＜-130 m 和130 m ＜x＜210 m）范圍內(nèi)屬于應(yīng)力降低區(qū).距煤柱中心210 m（x＜-210 m 和x＞210 m）以外范圍屬于原巖應(yīng)力區(qū)，對(duì)煤層底板應(yīng)力分布不產(chǎn)生影響；當(dāng)z=170 m時(shí)，σzmax=23.51 MPa，垂直應(yīng)力增加3.13 MPa，高出原巖應(yīng)力13.6%，屬于高應(yīng)力區(qū).

3.3 1#煤層上山保護(hù)煤柱數(shù)值模擬分析

根據(jù)該礦的地質(zhì)和煤層賦存條件，利用FLAC3D軟件建立數(shù)值計(jì)算模型，研究1#煤層上山保護(hù)煤柱對(duì)2#煤層應(yīng)力分布的影響.煤層的物理力學(xué)參數(shù)見表1.

表1 煤巖物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 physical and mechanical parameters for coal and rock

煤層垂直應(yīng)力等值線分布見圖12～圖13.由圖12可得，1#煤層遺留煤柱區(qū)大煤柱應(yīng)力等值線整體呈馬鞍形分布，隨著深度增加，逐漸變?yōu)閱畏鍫顟B(tài)，σzmax=22.98 MPa.由圖13 可得，小煤柱巷道下方形成低應(yīng)力區(qū)，巷道M 下方低應(yīng)力區(qū)范圍大致是巷道L和巷道R下方低應(yīng)力區(qū)的2倍.這與理論分析結(jié)果相一致.2#煤層垂直應(yīng)力分布情況見圖14.

圖12 大煤柱垂直應(yīng)力分布等值線Fig.12 contour of vertical stress distribution of large coal pillars

圖13 小煤柱垂直應(yīng)力分布等值線Fig.13 contour of vertical stress distribution of small coal pillar

圖14 2#煤層垂直應(yīng)力分布Fig.14 vertical stress distribution of 2# coal seam

由圖14 可知：①進(jìn)煤柱前100～200 m，2#煤層處于采空區(qū)下方，煤體垂直應(yīng)力為19.14～19.31 MPa，平均值為19.26 MPa，受煤柱影響不明顯.② 進(jìn)煤柱前0～100 m，2#煤層處于采空區(qū)下方，煤體垂直應(yīng)力為 19.36～21.22 MPa，平均值為20.18 MPa，應(yīng)力增加4.8%，受煤柱影響較小.③2#煤層位于1#煤層煤柱下方時(shí)，煤體垂直應(yīng)力為21.35～22.99 MPa，平均值為22.39 MPa，應(yīng)力增加16.3%，受煤柱影響較大.④ 出煤柱后0～100 m，2#煤層處于采空區(qū)下方，煤體垂直應(yīng)力為19.27～20.94 MPa，平均值為19.93 MPa，應(yīng)力增加3.5%.⑤ 出煤柱后100～200 m，2#煤層處于采空區(qū)下方，煤體垂直應(yīng)力為 19.13～19.31 MPa，平均值為19.24 MPa，受遺留煤柱影響不明顯.

綜上，在1#煤層遺留煤柱的作用下，2#煤層煤體應(yīng)力以煤柱中心呈對(duì)稱分布，煤層的垂直應(yīng)力增量峰值為3.13 MPa，應(yīng)力增加3.5%～16.3%，煤柱對(duì)2#煤層影響范圍為從進(jìn)煤柱前100 m 到出煤柱后100 m.

4 結(jié)論

（1）上山保護(hù)煤柱力學(xué)模型包括大煤柱力學(xué)模型和小煤柱力學(xué)模型.大、小煤柱垂直應(yīng)力傳遞均具有以下規(guī)律：①同一深度截面上，煤柱中心軸線兩側(cè)垂直應(yīng)力對(duì)稱分布，不同深度水平截面上垂直應(yīng)力不同，同一深度水平截面上各點(diǎn)的垂直應(yīng)力也不相同.② 煤柱垂直應(yīng)力傳遞具有擴(kuò)散和衰減作用，隨著深度的增大，煤柱垂直應(yīng)力逐級(jí)衰減，衰減速度由大變小.

（2）大煤柱應(yīng)力傳遞當(dāng)距煤柱深度Z=1.3B時(shí)，雙峰狀態(tài)衰減為單峰狀態(tài).當(dāng)距煤柱Z=3.0B時(shí)，煤柱垂直應(yīng)力對(duì)底板巖層應(yīng)力分布基本無影響；小煤柱應(yīng)力傳遞在3 條巷道下方形成3 個(gè)應(yīng)力降低區(qū)，中間應(yīng)力區(qū)應(yīng)力降低幅度和范圍約為左、右兩個(gè)應(yīng)力降低區(qū)的2 倍，左、右降低應(yīng)力區(qū)降低幅度和影響范圍相同.當(dāng)距煤柱深度Z=10.0D時(shí)，煤柱垂直應(yīng)力對(duì)底板巖層應(yīng)力分布基本無影響.

（3）在1#煤層遺留煤柱的作用下，2#煤層垂直應(yīng)力為19.93～22.39 MPa，垂直應(yīng)力增量峰值為3.13 MPa，應(yīng)力增加3.5%～16.3%，動(dòng)力災(zāi)害危險(xiǎn)性增大.煤柱對(duì)2#煤層影響范圍為從進(jìn)煤柱前100 m到出煤柱后100 m.