粉砂地層中列車載荷對曲線隧道沉降的影響

肖昭然，王永剛，張文萃，任 磊

（1.河南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州地鐵集團(tuán)有限公司 技術(shù)管理部，河南 鄭州 450000）

0 引言

盾構(gòu)隧道長期沉降嚴(yán)重影響地鐵正常運(yùn)營和結(jié)構(gòu)安全[1]，其影響因素多且復(fù)雜，其中地鐵列車運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)載荷是一項(xiàng)重要因素[2].如上海地鐵一號線在地鐵開通運(yùn)營后，穿越砂土層的某區(qū)間地鐵隧道沉降量大于其他區(qū)段[3].

目前針對列車振動(dòng)載荷作用下曲線盾構(gòu)隧道周圍土層動(dòng)力響應(yīng)和長期沉降問題常用的方法有：現(xiàn)場實(shí)測、室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論計(jì)算.現(xiàn)場實(shí)測方面，袁揚(yáng)[4]等通過現(xiàn)場實(shí)測分析了曲線段地鐵隧道引起地面振動(dòng)的傳播規(guī)律.室內(nèi)試驗(yàn)方面，YANG[5]等利用室內(nèi)縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ头治鲆r砌不同的連接方式下長期列車載荷對土體的動(dòng)力響應(yīng).數(shù)值模擬方面，HUANG[6]、高廣運(yùn)[7]、蘇麗娟[8]等通過建立數(shù)值模型對隧道下方土層的長期沉降和動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究.理論計(jì)算方面，呂璽琳[9]基于黃茂松[10]提出的土體累積應(yīng)變模型，將交通載荷簡化成靜力載荷，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)來預(yù)測路基在交通載荷作用下的長期沉降.現(xiàn)有文獻(xiàn)中多以提出一種沉降計(jì)算方法或建立數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算，沒有充分的監(jiān)測數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.因此結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測和數(shù)值模擬分析是研究此類問題的有效方法.

盡管諸多學(xué)者對列車循環(huán)載荷作用下地鐵隧道沉降做出了大量研究工作，但是大多數(shù)研究以直線隧道作為研究對象，曲線隧道的相關(guān)研究較少，而實(shí)際工程中曲線隧道非常常見，因此對列車載荷作用下的曲線隧道動(dòng)力響應(yīng)研究十分必要.

以鄭州地鐵一號線一期工程為背景，對隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測.將作用在軌道上的列車載荷分解為豎向力、橫向力、軌道超高引起的離心力，將橫向力沿隧道軸線徑向施加在隧道道床上，結(jié)合固結(jié)工況和列車振動(dòng)載荷計(jì)算工況，研究粉砂土層中不同轉(zhuǎn)彎半徑和車速下對曲線隧道周圍土層動(dòng)力響應(yīng)和沉降的影響，總結(jié)其中規(guī)律，以期為類似工程提供參考和建議.

1 現(xiàn)場實(shí)測分析

1.1 工程概況和測點(diǎn)布設(shè)

本次監(jiān)測區(qū)域位于農(nóng)業(yè)南路-東風(fēng)南路站區(qū)間，隧道先后穿越粉砂和粉土地層，該區(qū)段隧道埋深15～20 m，隧道直徑為6 m，隧道管片厚度為0.30 m.

各測項(xiàng)點(diǎn)位在隧道內(nèi)的空間位置關(guān)系見圖1.道床豎向位移5 個(gè)斷面（RC32～RC36），襯砌結(jié)構(gòu)收斂測點(diǎn)2 個(gè)斷面（RS16 1-4～RS17 2-3）.

圖1 隧道監(jiān)測點(diǎn)位布設(shè)示意Fig.1 schematic diagram of tunnel monitoring points

1.2 現(xiàn)場實(shí)測分析

（1）道床豎向位移監(jiān)測結(jié)果分析

圖2、圖3 分別是隧道下行線在K29+358.74～K29+477.74 區(qū)段的連續(xù)多期沉降變化量和累積沉降曲線，X軸代表監(jiān)測時(shí)間，Y軸代表位移，由圖2可知變化量最小值監(jiān)測點(diǎn)位 RC32 在第 3 期0.77 mm，變化量最大值監(jiān)測點(diǎn)位RC33 在第4 期-8.78 mm，這是因?yàn)楸O(jiān)測區(qū)段附近有較大的深基坑工程進(jìn)行施工.其余各測點(diǎn)每期變化量都較穩(wěn)定.對比圖2、圖3 可知隧道在列車振動(dòng)載荷的長期作用下整體呈現(xiàn)下沉趨勢.

圖2 農(nóng)業(yè)南路站-東風(fēng)路站各期沉降變化量Fig.2 amount of settlement variation in nongye south road station-dongfeng road station

圖3 農(nóng)業(yè)南路站-東風(fēng)路站各期累積沉降變化量Fig.3 cumulative settlement variation of nongye south road station-dongfeng road station

現(xiàn)場實(shí)測道床豎向位移包含了隧道盾構(gòu)施工、列車振動(dòng)載荷、工后固結(jié)、區(qū)域性地面沉降和隧道結(jié)構(gòu)變形等多種因素的影響.由于現(xiàn)場實(shí)測初始值是在隧道建成后進(jìn)行的，所以本文不考慮因隧道施工引起的沉降；采用相對沉降分析，不考慮區(qū)域性地面沉降的影響，第1 期現(xiàn)場實(shí)測完成距離隧道盾構(gòu)施工約1 年，隧道周圍土層工后固結(jié)尚未完成.因此，認(rèn)為現(xiàn)場實(shí)測累積沉降值為列車振動(dòng)載荷和工后固結(jié)兩種因素之和.數(shù)值模擬設(shè)置工后固結(jié)和列車振動(dòng)載荷計(jì)算工況.保留工后固結(jié)工況計(jì)算結(jié)果應(yīng)力場，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行列車振動(dòng)載荷的計(jì)算，將計(jì)算得到的土層應(yīng)力結(jié)果用于理論計(jì)算，對比分析現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果驗(yàn)證模型建立的準(zhǔn)確性.

（2）襯砌結(jié)構(gòu)水平和收斂位移結(jié)果分析

圖4 是襯砌結(jié)構(gòu)收斂位移隨時(shí)間的變化曲線，可知襯砌結(jié)構(gòu)收斂最大位移為2.6 mm，滿足規(guī)范變形要求.由此表明隧道結(jié)構(gòu)變形不是導(dǎo)致累積沉降值增加的主要原因.

圖4 各期收斂位移變化量Fig.4 variation of convergence displacement in each period

2 計(jì)算模型的建立及列車載荷的施加

2.1 計(jì)算模型的建立

曲線隧道在水平方向距離隧道軸線50 m 范圍內(nèi)，水平向振動(dòng)強(qiáng)度是豎向振動(dòng)強(qiáng)度的2～4 倍[4].模型X方向，從隧道軸線分別左右兩邊延伸90 m；模型Y方向，即地鐵列車行進(jìn)方向，取120 m，并在道床上每隔30 m 設(shè)置1 個(gè)測點(diǎn)，共計(jì)5 個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)編號為C1～C5；Z方向表示深度方向取68.3 m.三維數(shù)值模型見圖5.土體本構(gòu)關(guān)系采用Mohr-Coulomb 彈塑性屈服準(zhǔn)則[11-13]，襯砌及道床采用彈性本構(gòu)關(guān)系.

圖5 三維數(shù)值模型Fig.5 3D numerical model

同時(shí)為了節(jié)約計(jì)算資源，又盡可能地保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，根據(jù)工程勘察資料，將研究范圍的土體按土層厚度加權(quán)平均簡化成7 層，以此作為數(shù)值模型的土層參數(shù)，見表1.

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 physical and mechanical parameters of soil layer

本文采用有限元軟件MIDAS 建立地鐵道床-襯砌-土體耦合系統(tǒng)的三維動(dòng)力模型.有限元計(jì)算分為2種工況，工況1：對曲線隧道三維模型進(jìn)行固結(jié)計(jì)算；工況2：在固結(jié)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行列車移動(dòng)載荷的動(dòng)力分析，將有限元計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)擬合公式相結(jié)合，通過計(jì)算的累積沉降值與現(xiàn)場實(shí)測累積沉降值進(jìn)行對比，驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而計(jì)算不同轉(zhuǎn)彎半徑和不同車速下的隧道長期累積沉降.

2.2 列車載荷的施加

把作用在軌道上的載荷分成列車軸重引起的豎向力和橫向力、軌道超高引起的離心力[14]，其受力分析見圖6.

圖6 曲線段軌道受力分析Fig.6 curved track stress analysis chart

受力分析公式為

式中，F(xiàn)z、Fx分別為列車移動(dòng)載荷作用于曲線軌道的垂向力和橫向力，kN；G=mg（m，kg；重力加速度g 取9.81 m/s2）.

鄭州地鐵1 號線線路采用國產(chǎn)B 型列車[15].根據(jù)地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范GB50157-2013 獲得列車的軸間距和軸載荷，列車運(yùn)行時(shí)速V為80 km/h，這里考慮列車滿載乘客的情況.

結(jié)合MIDAS 中載荷子程序列車動(dòng)力載荷模塊.由程序生成列車時(shí)程載荷見圖7.這里只展示隧道轉(zhuǎn)彎半徑R為350 m 時(shí)間5 s 的列車移動(dòng)載荷時(shí)程曲線.并在模型中同時(shí)施加豎向和橫向的列車時(shí)程載荷，其中橫向載荷的作用方向是沿著隧道軸線徑向逐漸變化的，載荷在模型中的施加見圖8.

圖7 列車移動(dòng)載荷Fig.7 train moving load time history

圖8 載荷施加示意Fig.8 schematic of load application

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 隧道底部土體動(dòng)力響應(yīng)

首先對有限元數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，分析列車振動(dòng)載荷運(yùn)行1 次后，在不同隧道轉(zhuǎn)彎半徑和行車速度下隧道底部土體動(dòng)力響應(yīng)隨深度的變化規(guī)律，以此確定列車振動(dòng)載荷在土體中的主要影響范圍，測線布置見圖9.

圖9 測線布置示意Fig.9 schematic of measuring line

（1）不同轉(zhuǎn)彎半徑下隧道底部振動(dòng)傳播規(guī)律

圖10 是列車運(yùn)行時(shí)速V為80 km/h 時(shí)隧道下方土體在不同轉(zhuǎn)彎半徑R下動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果.

圖10 測線1 在不同轉(zhuǎn)彎半徑R 下各測點(diǎn)的加速度Fig.10 acceleration of each measuring point of measuring line 1 under different turning radius

由圖10 可知，在豎直方向不同的轉(zhuǎn)彎半徑下列車運(yùn)行引起隧道下方土體的加速度幅值都是在緊貼隧道襯砌位置加速度最大，隨著與隧道底部距離的增加而逐漸減小，直至模型邊界處降至最低.振動(dòng)在向下傳播過程中在距離隧道底部0～15 m 內(nèi)加速度衰減很快，其中R=350 m 加速度從距離隧道底部0 m 處0.017 m/s2減少到15 m 處的0.003 m/s2，加速度減少82.4%，R=550 m、R=800 m、R=1 000 m動(dòng)力響應(yīng)減小幅度分別為81.8%、82.9%和84.0%，由此可以確定列車振動(dòng)載荷對隧道下部土體的主要影響范圍.

（2）不同車速下隧道底部振動(dòng)傳播規(guī)律

圖11 是列車在不同的行車速度V下隧道底部土體加速度變化曲線.

圖11 測線1 在不同車速下各測點(diǎn)的加速度Fig.11 acceleration of measuring line 1 at each measuring point under different vehicle speeds

由圖11 可知當(dāng)列車運(yùn)行速度由V=80 km/h 提升到100 km/h 時(shí)隧道下方土層動(dòng)力響應(yīng)增加71.4%，2種車速下對隧道下方土層的主要影響在0～15 m，當(dāng)距離隧道底部大于15 m 時(shí)二者加速度大小和變化趨勢基本趨于一致.

4 隧道長期沉降計(jì)算

4.1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比

采用LI[16]對MONISMITH[17]修正后的指數(shù)模型，隧道長期沉降計(jì)算模型見式（4），其中a、b、m參數(shù)取值與土的類型有關(guān)，LI[16]給出幾種土的取值范圍.

式中，qd、qf分別為土體動(dòng)偏應(yīng)力和土體靜強(qiáng)度，kPa，計(jì)算過程見文獻(xiàn)[18].

固結(jié)工況計(jì)算時(shí)長和列車具體運(yùn)行次數(shù)根據(jù)列車開始運(yùn)營日期至第8 次監(jiān)測日期來確定，若按列車年運(yùn)行次數(shù)為42 萬次[19]，通過對固結(jié)工況和列車振動(dòng)工況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合理論公式計(jì)算出的沉降值與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比進(jìn)而修正計(jì)算模型參數(shù)，最終得到a=0.83、b=0.13、m=2.12；累積沉降計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果對比，見圖12.

圖12 理論計(jì)算與現(xiàn)場實(shí)測沉降值對比Fig.12 comparison between theoretical calculation and actual measured settlement

由圖12 可知，現(xiàn)場實(shí)測累計(jì)沉降值與理論計(jì)算結(jié)果較為接近，且平均相對誤差絕對值為9.47%，在合理范圍內(nèi)，證明本文曲線隧道列車載荷的加載方式可行.但本文理論計(jì)算結(jié)果略小，原因可能是數(shù)值模型采用單洞單線隧道結(jié)構(gòu)，而實(shí)際工況為雙洞單線隧道結(jié)構(gòu).

4.2 不同轉(zhuǎn)彎半徑下計(jì)算隧道沉降值對比

圖13 為地鐵隧道不同轉(zhuǎn)彎半徑下計(jì)算累積沉降值對比曲線，隨著隧道轉(zhuǎn)彎半徑的增大，最大累積沉降值分別降低8.4%、10.8%和14.6%.其原因是隨著隧道轉(zhuǎn)彎半徑的增加，施加在道床上的橫向時(shí)程載荷在逐漸的減小，導(dǎo)致對隧道下方土體的影響有些減弱.

圖13 不同轉(zhuǎn)彎半徑理論計(jì)算沉降值對比Fig.13 comparison of settlement values calculated by different turning radius theories

4.3 不同車速下計(jì)算隧道沉降值對比

由圖14 可知當(dāng)列車時(shí)速V=100 km/h 時(shí)計(jì)算得出的沉降值比時(shí)速V=80 km/h 時(shí)略小.而由圖11 可知提高列車運(yùn)行速度會(huì)引起隧道下方土體振動(dòng)響應(yīng)有所增加，但對應(yīng)的隧道下方土體沉降確稍有降低，這是因?yàn)樘嵘俣?，載荷變化快，載荷在同一位置作用的時(shí)間減少，使得土體的變形減小.

圖14 不同車速理論計(jì)算沉降值對比Fig.14 comparison of settlement values calculated by different speed theory

5 結(jié)論

（1）通過對鄭州粉砂地層中運(yùn)營的曲線地鐵隧道進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測，實(shí)測結(jié)果表明隧道襯砌結(jié)構(gòu)變形最大值為2.6 mm，說明隧道結(jié)構(gòu)變形不是引起隧道累積沉降的主要原因.

（2）粉砂土層中地鐵列車移動(dòng)載荷作用下的曲線隧道，底部土體的動(dòng)力響應(yīng)隨著深度和轉(zhuǎn)彎半徑的增加而減小，動(dòng)力響應(yīng)的主要影響范圍在隧道底部0～15 m.

（3）隧道下方土層動(dòng)力響應(yīng)和長期累積沉降隨著隧道轉(zhuǎn)彎半徑的增加而減??；在隧道相同的轉(zhuǎn)彎半徑下，列車由常規(guī)時(shí)速增加到較快時(shí)速時(shí)，引起隧道下方土層動(dòng)力響應(yīng)增加71.4%，與之對應(yīng)的累積沉降值降低6.4%.