小半徑曲線盾構(gòu)施工對周邊土體位移的影響

吳 迪，蔣敏敏，肖昭然

（河南工業(yè)大學 土木工程學院，河南 鄭州 450000）

0 引言

城市地鐵隧道線路線型的設(shè)計，受到地上及地下建構(gòu)（筑）物的制約，隧道的部分區(qū)段常設(shè)計為小半徑曲線.小半徑曲線盾構(gòu)施工不同于直線盾構(gòu)隧道，由于盾構(gòu)機姿態(tài)偏轉(zhuǎn)、曲線內(nèi)側(cè)土體超挖、千斤頂不平衡推力等因素的影響導致地層不均勻擾動、土體變形復雜、對臨近建（構(gòu)）筑物產(chǎn)生危害等.因此，結(jié)合工程實測數(shù)據(jù)，建立小半徑曲線盾構(gòu)施工數(shù)值模型，對研究土體變形的復雜規(guī)律，具有重要理論指導與實踐意義.

近年來，關(guān)于盾構(gòu)隧道施工引起的土體位移變化規(guī)律，國內(nèi)外專家學者進行一系列的研究.晁峰[1]等通過現(xiàn)場原位試驗研究了盾構(gòu)施工對板巖地層的擾動規(guī)律.虞興福[2]等通過實驗性監(jiān)測研究了盾構(gòu)掘進過程中對周邊土體的影響范圍及變形規(guī)律.姜忻良[3-4]等推導出計算任一土層深度豎向位移公式，將數(shù)值模擬與實測數(shù)據(jù)相結(jié)合，總結(jié)了盾構(gòu)推進至不同階段時隧道周邊土體兩相位移的變形規(guī)律.王占生[5]等結(jié)合MAIR[6]等的研究，提出深埋隧道盾構(gòu)施工造成的深層土體沉降與水平變位的預測方法，文獻[7]～文獻[10]也進行了相關(guān)研究.王國富[11]等通過多影響因素的定量分析與定性評價，研究曲線盾構(gòu)隧道埋深、盾構(gòu)直徑、曲率半徑和千斤頂不平衡推力對地表沉降的影響規(guī)律.路林海[12]等基于公式Peck[13]與實測數(shù)據(jù)，推導出曲線盾構(gòu)施工引起地表沉降的修正Peck 公式.周舟[14]以實際工程為例，介紹了曲線盾構(gòu)引起的軸線預偏、地表沉降和管片錯臺滲漏水等情況的控制措施.黃雪梅[15]等總結(jié)了小半徑曲線盾構(gòu)隧道下穿鐵路時引起的地層沉降的控制措施.李強[16]等研究了盾構(gòu)機盾構(gòu)機抬頭、叩頭及曲線掘進時引起的地表沉降規(guī)律.

基于上述文獻分析可知，目前對于盾構(gòu)隧道施工引起的周邊土體位移主要集中于常規(guī)隧道線型，而針對小半徑曲線盾構(gòu)施工引起周邊土體位移變化規(guī)律的研究相對較少，尤其綜合考慮管片折減、等代層厚度、注漿層凝固過程和千斤頂不平衡推力等因素的曲線盾構(gòu)施工全過程模擬分析較少，但隨著地鐵建設(shè)的日益增加，小曲線盾構(gòu)隧道也將越來越多.因而，本文以鄭州粉土地層某地鐵線路小半徑曲線盾構(gòu)施工為背景，通過分析實測數(shù)據(jù)研究隧道周邊土體的位移規(guī)律，將其與直線隧道進行對比；運用Midas 軟件對小半徑曲線盾構(gòu)施工進行全過程模擬，將實測數(shù)據(jù)與有限元計算結(jié)果對比分析以得到更為可靠的土體變形規(guī)律；并探究隧道曲率半徑和千斤頂不平衡推力比對土體位移的影響，給類似工程的設(shè)計和施工以指導作用.

1 工程實測分析

1.1 工程概況

鄭州某地鐵隧道盾構(gòu)施工小半徑曲線段長為469.21 m，取單條隧道即隧道左線進行研究，曲率半徑為300 m.隧道拱頂埋深為10.95 m，穿越段地質(zhì)情況以粉質(zhì)黏土和粉土為主，采用主動鉸接土壓平衡盾構(gòu)機，主機長約為 8 m，開挖直徑6 480 mm，管片環(huán)寬1.2 m，外徑6 200 mm，內(nèi)徑5 500 mm，厚度350 mm，轉(zhuǎn)彎管片的楔形量為37.2 mm，雙面楔形.

1.2 測點布設(shè)

地表沉降共布設(shè)5個監(jiān)測斷面，每個斷面有15個地表沉降測點，編號為DB1-1～DB5-15，斷面間距為20 m，測點間距3 m；土體深層水平位移共布設(shè)2 個測點，用CX1、CX2 表示，其分別位于隧道曲線外、內(nèi)側(cè)，與隧道水平間距為0.9 m.測點間距和位置見圖1.

圖1 監(jiān)測點布置Fig.1 layout of monitoring points

1.3 實測數(shù)據(jù)分析

（1）地表沉降

橫向地表沉降見圖2.

圖2 橫向地表沉降Fig.2 lateral surface subsidence

由圖2 可知，橫向地表沉降槽近似符合高斯正態(tài)分布.通常而言，盾構(gòu)施工引起的地表沉降最大值位于隧道軸線正上方，而現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果顯示盾構(gòu)施工引起的地表沉降最大值位置向隧道曲線內(nèi)側(cè)偏移，且基本位于隧道曲線內(nèi)側(cè)邊線上方.究其原因，盾構(gòu)在曲線段掘進時，通過外側(cè)千斤頂推力和油缸行程差大于內(nèi)側(cè)而實現(xiàn)盾構(gòu)機偏轉(zhuǎn)，同時刀盤對曲線內(nèi)側(cè)土體進行超挖，進而引起地表沉降最大值向曲線內(nèi)側(cè)偏移，因此分析盾構(gòu)隧道的曲率半徑和盾構(gòu)外側(cè)與內(nèi)側(cè)的頂推力比，有利于明確地表沉降最大值向隧道曲線內(nèi)側(cè)偏移的機理.盡管盾構(gòu)姿態(tài)調(diào)整過程中引起土體超挖導致地層擾動加劇，但地表沉降量仍在可控范圍之內(nèi)，3個監(jiān)測斷面的最大地表沉降量為28.6 mm，其未超出規(guī)范規(guī)定的30 mm.

（2）土體水平位移

圖3、圖4 分別為刀盤距離測斜孔CX1、CX2不同距離時的土體橫向水平位移曲線，橫軸正值表示位移朝向隧道方向，負值表示位移遠離隧道.

圖3 外側(cè)測斜CX1 水平位移Fig.3 lateral CX1 horizontal displacement

圖4 內(nèi)側(cè)測斜CX2 水平位移Fig.4 inside CX2 horizontal displacement

①曲線外側(cè)土體位移規(guī)律

由圖3 可知，隧道頂部以上土體位移趨勢與隧道范圍的土體變形差異明顯，頂部以上土層由于盾構(gòu)掘進引起的地層損失，水平位移主要朝向隧道方向，而隧道范圍內(nèi)的土層受盾構(gòu)轉(zhuǎn)彎的擠壓作用，位移朝向隧道外側(cè)，這與普通直線盾構(gòu)隧道的變化規(guī)律基本一致[7].

隧道拱頂以上土體在刀盤接近過程中變形很小，其位移主要發(fā)生在盾構(gòu)通過階段和盾尾離開階段，盾構(gòu)通過時土體應(yīng)力釋放，盾殼對土體摩擦造成剪切擾動，位移朝向隧道方向不斷增大，最大位移為3.72 mm，發(fā)生在刀盤到達7.5 m 處（盾尾即將脫離測點），盾尾脫離后，土體向盾尾空隙填充，變形繼續(xù)發(fā)展，最終被注漿體控制，在刀盤通過測點 20 m 后趨于穩(wěn)定.最大變形為4.53 mm，發(fā)生在埋深7.05 m 處，與隧道拱頂垂直間距為3.9 m.

隧道范圍內(nèi)土體，在刀盤接近測點過程中，受盾構(gòu)推力影響，向外側(cè)排開，刀盤到達-2.5 m 時位移最大為-1.68 mm，盾構(gòu)通過測點過程中，受盾殼擠壓作用，位移朝向隧道外側(cè)持續(xù)增大，在盾尾即將脫出時（刀盤到達7.5 m 位置）位移最大為-6.68 mm，盾尾遠離測點后土體填充建筑空隙，位移朝向隧道方向，但很快被注漿體控制，變形趨于穩(wěn)定，最終位移最大為-5.55 mm，發(fā)生在埋深13.79 m 處，與隧道軸線的垂直距離為 1.11 m.水平最大位移基本發(fā)生在隧道中部[5,8,17].

隧道底部1～2 m 的土體于各階段的變形都很小，位移在0.43～1.13 mm.

② 曲線內(nèi)側(cè)土體位移規(guī)律

由圖4 可知，隨著刀盤接近、通過并遠離測點，曲線內(nèi)側(cè)土體經(jīng)歷了先擠壓后應(yīng)力釋放的過程，在刀盤到達測點前-5～0 m，土體受到盾構(gòu)推力擠壓作用，向遠離隧道方向移動，刀盤到達-2.5 m 時位移最大為-1.73 mm；隨后刀盤開挖至0 m 位置（即刀盤開挖至測點處），土體卸荷擾動，向隧道方向位移，位移最大為2.65 mm；在盾構(gòu)機通過測點過程中，因為曲線內(nèi)測刀盤超挖，隧道范圍土層產(chǎn)生更大的建筑空隙，導致土體朝向隧道的位移繼續(xù)增大，刀盤到達7.5 m 時，位移最大為5.76 mm，此后盾尾離開測點，土體失去盾殼支撐，同步注漿和凝漿液固不及時，土體擠入盾尾空隙，變形達到6.28 mm；隨著盾構(gòu)遠離測點，在同步注漿漿液硬化后，水平位移趨于穩(wěn)定，在刀盤到達20 m 時，位移最大為5.93 mm.

整體來看，隧道曲線內(nèi)側(cè)土體位移主要集中在隧道所處的土層范圍內(nèi)，即埋深10.95～17.15 m為隧道拱頂埋深至隧道底部埋深，隧道頂部以上土體隨著埋深的減小，位移逐漸減小.

2 基于Midas 軟件的數(shù)值模擬

2.1 Midas 軟件建立模型

考慮尺寸效應(yīng)的影響，模型X方向取約11 倍洞徑，即在隧道左右兩側(cè)向X軸正負方向各延伸5倍洞徑，Y方向為隧道掘進方向，總長度取約10倍洞徑，Z方向取約2 倍隧道軸線埋深，故模型尺寸為70 m×60 m×35 m（X×Y×Z），模型邊界條件，采用模型四周約束水平方向位移，底部約束X、Y、Z方向的位移，上表面為自由邊界.有限元計算模型見圖5.

圖5 有限元計算模型Fig.5 finite element calculation model

2.2 模型參數(shù)選取

模型中盾殼、管片結(jié)構(gòu)及等代層均采用實體彈性模型，土體采用Mohr-Coulomb 彈塑性模型.根據(jù)工程勘察資料，各土層參數(shù)見表1.

表1 土體物理力學參數(shù)Tab.1 soil physical and mechanical parameters

2.3 曲線盾構(gòu)施工模擬

（1）千斤頂推力分組

根據(jù)盾構(gòu)機參數(shù)，盾尾千斤頂推力分組見圖6，在曲線段掘進時，保持B 組、D 組推力相等，調(diào)節(jié)A 組與C 組的推力差實現(xiàn)盾構(gòu)機轉(zhuǎn)彎.

圖6 千斤頂推力分組Fig.6 jack thrust grouping

圖7 將開挖面沿中軸線等分為左右兩部分，各部分分別施加均布壓力，以模擬盾構(gòu)施工時的開挖面不平衡推力，左右側(cè)推力分別用q1、q2表示.

圖7 開挖面推力分區(qū)Fig.7 thrust section of excavation face

（2）不同厚度等代層模擬

盾構(gòu)機曲線掘進時，刀盤對曲線內(nèi)側(cè)土體超挖，以實現(xiàn)盾構(gòu)機姿態(tài)偏轉(zhuǎn)，隧道不同曲率半徑時，對線路內(nèi)側(cè)土體超挖量[18]計算式為

式中，δ為曲線內(nèi)側(cè)超挖量，mm；R為線路曲率半徑，m；D為管片外徑，mm；L為盾構(gòu)機長度，mm，盾殼具有鉸接裝置的可適當折減.

對于裝配式管片，按照均質(zhì)圓環(huán)結(jié)構(gòu)進行模擬[19]，環(huán)向及縱向剛度折減系數(shù)分別為0.7 和0.01.在數(shù)值模擬中通常將盾尾空隙、注漿填充的程度、隧道壁面土體受擾動的程度概化為一均質(zhì)、等厚、彈性圓環(huán)狀等代層[20]，等代層厚度取30 mm.同樣，將盾構(gòu)機盾殼模擬為均質(zhì)等厚的彈性圓環(huán)，根據(jù)盾構(gòu)掘進過程中等代層在不同階段的實際狀態(tài)，將其分為：等代層1，此時模擬盾構(gòu)機外殼；等代層2，同步注漿剛完成時的半液體狀態(tài)；等代層3，注漿材料最終凝固，強度增加，注漿體材料的彈性模量取為同步注漿階段的10 倍[19]，各階段參數(shù)見表2.

表2 結(jié)構(gòu)物物理力學參數(shù)Tab.2 structural physical and mechanical parameters

2.4 盾構(gòu)掘進過程模擬

初始位移清零→開挖面施加均布壓力→開挖一個施工步長（取3 m 為一個施工步長[21]）→生成盾殼單元（等代層1）→開挖下一個施工步，將盾殼移除，生成管片單元，并將盾殼屬性改為半液體注漿層屬性（等代層2），并施加注漿壓力→盾尾脫出后，注漿材料逐漸凝固，強度不斷增加，此時，將半液體注漿層（等代層2）的屬性轉(zhuǎn)換為注漿體凝固后的屬性（等代層3）.依次循環(huán)往復，直至盾構(gòu)開挖完成.

3 曲線盾構(gòu)施工土體位移影響

3.1 千斤頂不平衡推力比對土體位移的影響

盾構(gòu)機在曲線段掘進時，通過千斤頂推力分區(qū)實現(xiàn)偏轉(zhuǎn)，見圖7.將掌子面沿中軸線分為左右兩部分，分別設(shè)置不同的均布壓力大小來模擬盾構(gòu)機在曲線段因千斤頂不平衡推力對地層位移的影響，見表3.保持300 m 的曲線半徑不變，分別設(shè)置4 組千斤頂不平衡推力.

表3 不同工況下的計算參數(shù)Tab.3 calculation parameters under different working conditions

（1）不平衡推力比對地表沉降的影響

由圖8 可知，數(shù)值模擬結(jié)果與實測地表沉降槽變形曲線基本吻合，且地表沉降槽呈現(xiàn)非對稱性.地表沉降最大值位置向曲線內(nèi)側(cè)偏移.隨千斤頂左、右側(cè)推力比增加，地表沉降槽非對稱性顯著，且地表沉降最大偏移量與不平衡推力比呈正相關(guān)，工況1 至工況4 地表沉降槽偏移依次為3.25 m、4.02 m、5.22 m、5.88 m，其最大偏移約為最小偏移量的1.8 倍；驗證了不平衡推力是引起地表沉降最大值向曲線內(nèi)側(cè)偏移的主要原因；隨著左、右側(cè)千斤頂推力比增加，盾構(gòu)隧道施工對土層擾動的不均勻性增加，表現(xiàn)為地表沉降量呈增大趨勢，模擬結(jié)果表明工況1 至工況4 地表沉降最大值依次為-28 mm、-31.72 mm、-33.58 mm、-38.61 mm，其最大沉降量比最小沉降量增加了38%.由此可見，小半徑曲線盾構(gòu)施工過程中應(yīng)調(diào)整適當?shù)那Ы镯斖屏?，以免因地表沉陷而造成工程事?

圖8 不同千斤頂推力下的地表沉降Fig.8 surface subsidence under different jack thrust

（2）不平衡推力比對土體水平位移的影響

圖9 為不同推力比時曲線內(nèi)、外側(cè)測斜的水平位移曲線，位置關(guān)系見圖1.基于整體分析，盾構(gòu)隧道曲線內(nèi)、外側(cè)測斜模擬值與實測值的變形趨勢基本一致，但受現(xiàn)場實測過程中測量誤差和盾構(gòu)施工參數(shù)等因素影響，現(xiàn)場實測值與數(shù)值模擬具有一定的差異性.模擬結(jié)果表明：隨著推力比增大，曲線外側(cè)土體位于隧道頂部以上的土層受擾動程度越大，由于地層損失產(chǎn)生的沉降作用導致上方土體向隧道軸線方向位移，工況1 至工況4 的位移最大值依次為2.86 mm、3.07 mm、3.28 mm和3.49 mm；對于隧道范圍的土層，受左側(cè)推力增大的影響，土體向遠離隧道方向移動，位移最大值依次為-4.66 mm、-4.91 mm、-5.17 mm和-5.41 mm.最大值比最小值增大約16.7%.

圖9 不同推力時的水平位移Fig.9 horizontal displacement at different thrusts

隨著左右側(cè)推力比增大，對土體產(chǎn)生的不均勻擾動越大，曲線內(nèi)側(cè)土體朝向隧道方向位移增大，隧道所處的土層范圍變化量最為明顯，工況1至工況4 最大位移值依次為6.75 mm、7.10 mm、7.50 mm 和7.88 mm.最大位移值比最小值增大了約17%.因而小曲線盾構(gòu)施工過程中應(yīng)適當降低盾構(gòu)外側(cè)的頂推力或增加內(nèi)側(cè)頂推力，以減小盾構(gòu)施工對曲線兩側(cè)土體的差異擾動.

3.2 曲線半徑對地層位移的影響

為研究不同曲線半徑對地層位移的影響，保持左、右側(cè)推力為1 000 kN，分別對曲線半徑為250 m、300 m、400 m、500 m 的4 種工況進行模擬，工況見表4.

表4 不同工況下的計算參數(shù)Tab.4 calculation parameters under different working conditions

（1）曲線半徑對地表沉降的影響

由圖10 可知，地表沉降值與曲率半徑的增大呈負相關(guān)，各工況對應(yīng)的最大地表沉降值依次為-29.39 mm、-28 mm、-27.7 mm、-26.29 mm，工況1 比工況4 增大了約12%；同時，地表沉降最大值向曲線內(nèi)側(cè)的偏移隨曲率半徑的增大而減小，工況1 至工況4 的偏移依次為3.1 mm、2.89 mm、2.72 mm 和2.58 mm，最大偏移約為最小偏移的1.2倍.究其原因，隨盾構(gòu)曲率半徑的增加，盾構(gòu)施工轉(zhuǎn)彎時需要超挖的土體量降低，對土體的擾動范圍減小，因而地表沉降最大值及其偏移均隨之減小.由此可見，小半徑曲線盾構(gòu)隧道施工過程中更應(yīng)嚴格控制土體超挖量和不平衡推力，以降低隧道施工引起的地表沉降.

圖10 不同曲率半徑下的地表沉降Fig.10 surface subsidence under different radii of curvature

（2）曲線半徑對深層土體水平位移的影響

見圖11，數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著曲率半徑減小，盾構(gòu)機蛇形擺動調(diào)整姿態(tài)，對周圍土層造成剪切擾動，在盾構(gòu)機周圍產(chǎn)生更大的建筑空隙，曲線內(nèi)外側(cè)土體均表現(xiàn)出向隧道方向位移的趨勢.曲線外側(cè)位于隧道范圍內(nèi)的土層位移減小，隧道上方土層的位移值向隧道方向增大，工況1 至工況4 的最大位移依次為3.71 mm、3.49 mm、3.25 mm、3.02 mm，最大值約為最小值的1.23倍；曲線內(nèi)側(cè)土體因為曲率半徑減小.刀盤對曲線內(nèi)測土體超挖量增大，土體受擾動的范圍增大，位移依次為 7.1 mm、6.75 mm、6.48 mm 和6.09 mm，最大值約為最小值的 1.17倍，因此，在小半徑曲線盾構(gòu)施工時，應(yīng)做好軸線預偏，盡量減少因盾構(gòu)機姿態(tài)偏轉(zhuǎn)和刀盤超挖對土體的擾動.

圖11 不同曲率半徑下的水平位移Fig.11 horizontal displacement under different radius of curvature

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬與實測數(shù)據(jù)，研究鄭州粉土地層小半徑曲線盾構(gòu)施工對周邊土體位移的影響，得出以下結(jié)論：

（1）曲線盾構(gòu)施工會引起地表沉降槽非對稱變形，與直線盾構(gòu)施工差異明顯.保持盾構(gòu)推力不變，在曲線半徑500～250 m，地表沉降隨曲率半徑的減小而增大，最大地表沉降值增大約12%，沉降槽偏移也隨之增大，最大偏移約為最小偏移的1.2 倍；保持300 m 曲線半徑，在不平衡推力比1～2.5 內(nèi)，沉降槽偏移和最大地表沉降值與推力比呈正相關(guān)，最大地表沉降值增大約38%，最大偏移約為最小偏移1.8 倍.

（2）不同于直線盾構(gòu)隧道，曲線隧道左右兩側(cè)土體位移趨勢有明顯差別，曲線內(nèi)側(cè)土體位移朝向隧道方向，且變形主要集中在隧道范圍的土層；曲線外側(cè)隧道頂部以上土層位移朝向隧道方向，而隧道范圍的土層背離隧道移動；從本文實測數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果來看，即使距離盾構(gòu)機僅0.9 m的土體其水平位移也很小，因此，在小半徑曲線盾構(gòu)施工中減小曲線內(nèi)測土體的超挖量，調(diào)整適當?shù)那Ы镯斖屏?，可有效減小其對周邊土體及地下結(jié)構(gòu)物的影響.

（3）通過現(xiàn)場實測驗證本文數(shù)值模擬方法的可靠性，對于今后類似工程，可通過此方法為曲線盾構(gòu)隧道的線型設(shè)計以及盾構(gòu)施工時的推力設(shè)置提供參考，據(jù)此將盾構(gòu)施工引起的周邊土體地表沉降和水平位移控制在合理范圍內(nèi).