經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的應用研究

近幾年，隨著我國各項經(jīng)濟水平突飛猛進的發(fā)展，金融經(jīng)濟也隨之獲得了更為廣闊的發(fā)展空間，而經(jīng)濟數(shù)學也在金融經(jīng)濟發(fā)展的過程中起到著舉足輕重的作用。越來越多的高等院校開始重視經(jīng)濟數(shù)學科目的開展，并將經(jīng)濟數(shù)學是為金融專業(yè)課程中的一個重要組成部分，積極促進二者之間的有機融合，這也成為了經(jīng)濟數(shù)學未來發(fā)展的一個重要趨向。本文就針對經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的應用進行了簡要的探討分析，由于受到文章篇幅以及研究時間的限制可能存在著不夠完善的地方，希望能夠為金融經(jīng)濟的長遠發(fā)展貢獻一份微薄的力量。

一、引言

近幾年，我國的市場經(jīng)濟發(fā)展出現(xiàn)了顛覆性的變化，金融經(jīng)濟在獲得了更為廣闊的發(fā)展空間的同時，也面臨著更為嚴峻的挑戰(zhàn)。想要切實解決金融經(jīng)濟發(fā)展過程中所存在的實質(zhì)性問題，僅僅依靠傳統(tǒng)的方法是遠遠不夠的，在這樣的背景下，經(jīng)濟數(shù)學成為了一種解決金融經(jīng)濟發(fā)展問題的有效方法。人們常說，數(shù)學和生活是相通的。其中既包括未知因素又包括已知因素，這些因素看似互相毫無關(guān)聯(lián)，但實則可能又存在著某些聯(lián)系，將這些未知因素和已知因素連接在一起，就形成了普遍的數(shù)學規(guī)律。在將金融經(jīng)濟與經(jīng)濟數(shù)學進行融合的過程當中，我們可以發(fā)現(xiàn)，一些較為抽象的經(jīng)濟現(xiàn)象可以以更為簡潔的方式呈現(xiàn)出來，更容易被相關(guān)工作人員所理解，也能夠更為精準地向研究人員呈現(xiàn)出所需信息。經(jīng)濟數(shù)學所涉及的內(nèi)容較為繁雜，包括微分方程、函數(shù)極限、線性代數(shù)等，與其將其作為抽象的理念進行研究，倒不如將其切實的應用制經(jīng)濟發(fā)展的過程當中，真正的解決金融經(jīng)濟發(fā)展中面臨的實際問題。目前在各大高校中的金融專業(yè)中往往會融入經(jīng)濟數(shù)學的內(nèi)容，幫助學生通過金融數(shù)學的方式來解決經(jīng)濟發(fā)展中面臨的問題，這種融合的教學模式使得經(jīng)濟數(shù)學增添了一定的趣味性，更容易被學生所接受，同時也強化了金融課程的實踐性。下文中我們就具體的對于經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的應用進行實際的分析。

二、經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的應用

（一）以函數(shù)模型方式來解決金融經(jīng)濟問題

在數(shù)學研究的過程中，函數(shù)是一個必不可少的重要部分，而我們在利用數(shù)學來解決經(jīng)濟問題時，函數(shù)關(guān)系的作用得到了更為實質(zhì)的發(fā)揮。我們可以立足于函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合相應的數(shù)學理論，來解決在金融市場發(fā)展過程中所面對的突發(fā)性問題。舉例來說，當我們對于市場發(fā)展中的商品供需問題進行研究時，消費者的生活水平、購買欲望、替代性產(chǎn)品的干擾、商品價格的波動、互補性產(chǎn)品的銷售等因素都會對于市場情況造成直接的干擾。但在這其中，商品自身的價格是最為直接的影響性因素。為此，我們在構(gòu)建函數(shù)關(guān)系時應當立足于商品價格的波動情況來進行，構(gòu)建起與之相關(guān)的需求函數(shù)和供給函數(shù)。通常情況下，當商品價格逐漸上漲時，商品的市場需求量會隨著其上漲而有所降低，由此我們可以看出，需求量的函數(shù)屬于減函數(shù)類別。而商品所獲取的經(jīng)濟收入關(guān)系到生產(chǎn)者能夠獲得的最終收益，為此，對于生產(chǎn)者而言，除了要銷售足夠量的商品之外，還應當注意節(jié)約成本，產(chǎn)品的銷售量與收益之間也會形成相應的函數(shù)關(guān)系。在這樣一個簡單的事例中，貫穿了多方面與經(jīng)濟數(shù)學相關(guān)的函數(shù)知識，由此可以看出，在金融經(jīng)濟發(fā)展的過程當中，經(jīng)濟數(shù)學函數(shù)知識的應用是十分廣泛的。

（二）以極限理論來解決金融經(jīng)濟問題

極限理論是研究關(guān)于極限的嚴格定義、基本性質(zhì)和判別準則等問題的基礎理論。早在戰(zhàn)國時期，極限理論就已經(jīng)在數(shù)學研究領域發(fā)揮了極大的作用。發(fā)展至今，數(shù)學中的極限理論已經(jīng)被廣泛的應用于經(jīng)濟管理和金融管理當中。在經(jīng)濟領域當中，事物的發(fā)展，普遍需要遵循逐步遞增和逐步衰減的規(guī)律，其中最為典型的案例就是資金儲蓄的連續(xù)復利。舉例來說，我們假設有一個人積攢了一筆存款，并將這筆存款存儲于銀行當中，年利率是固定的，如果在產(chǎn)生之后開始結(jié)算，那么經(jīng)過幾年后再對于這個人所獲得的資金總量進行計算時，就需要應用到極限理論。

（三）以導數(shù)來解決金融經(jīng)濟問題

導數(shù)具備著函數(shù)的局部性質(zhì)，在對于經(jīng)濟學進行細致研究的過程當中所涉及到的較多問題都可以通過導數(shù)來進行解決。眾所周知，導數(shù)是微積分中的重要基礎概念，但卻很少有人知道導數(shù)在經(jīng)濟學當中又具備著邊際的概念。這使得導數(shù)在經(jīng)濟學研究當中的作用得到了體現(xiàn)，也就是說，在對于經(jīng)濟學當中的某一對象進行研究時，需要經(jīng)歷從常量步入到變量的過程，這在很大程度上推動了經(jīng)濟學的發(fā)展。我們可以細致的將編輯函數(shù)分為邊際收益函數(shù)、邊際成本函數(shù)、邊際利潤函數(shù)以及邊際需求函數(shù)等多個部分。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近，求導的過程同樣也就是一個求極限的過程。通過以往的研究經(jīng)驗，我們可以大致了解在對于函數(shù)進行研究時，當自變量發(fā)生變化時，與其對應的因變量也會隨著發(fā)生變化。我們可以通過導數(shù)分析的方式來研究某一地區(qū)的人口變化或某一種群的數(shù)量變化等。具體來說，我們可以通過成本函數(shù)來計算出某廠家所生產(chǎn)的產(chǎn)品在一定的產(chǎn)量下所帶來的邊際成本，所得的邊際成本也就是生產(chǎn)同一類別的商品所需的成本，將邊際成本與平均成本進行對比，所得出的結(jié)論可以為下一階段此類產(chǎn)品的生產(chǎn)情況作出明確的指向。當最終所得的結(jié)論體現(xiàn)得情況為平均成本大于邊際成本時，代表著下一階段進行產(chǎn)品生產(chǎn)時所需要花費的成本量較少，可以適當擴大生產(chǎn);反之，當最終所得的結(jié)論體現(xiàn)得情況為平均成本小于邊際成本時，代表著下一階段進行產(chǎn)品生產(chǎn)時所需要花費的成本量較多，當盡可能的減少生產(chǎn)。除此之外，在對于金融經(jīng)濟進行分析的過程當中，導數(shù)還具備著一定的彈性，可以實現(xiàn)經(jīng)濟的最優(yōu)化選擇。最優(yōu)化理論是關(guān)于系統(tǒng)的最優(yōu)設計、最優(yōu)控制、最優(yōu)管理問題的理論與方法，對于完善經(jīng)濟決策有著十分積極的意義。最優(yōu)化是系統(tǒng)方法的基本目的，其在經(jīng)濟學當中的體現(xiàn)涉及優(yōu)化資源配置、獲取更高利潤、合理進行收入分配等方面。但是最優(yōu)化，需要在一定的約束條件下才能夠?qū)崿F(xiàn)。當函數(shù)的自變量受到限制時，求得的極值為條件極值，而在求取條件極值時，拉格朗日乘數(shù)法無疑是最有利的一種方法。具體來說，首先，我們需要構(gòu)建起與實際條件相符合的拉格朗日函數(shù)，接下來再求出駐點，但是由于實際情況的干擾，駐點不一定會是極值點。總體來說，數(shù)學理論中的導數(shù)在應用于金融經(jīng)濟當中以后，仍然能夠發(fā)揮極為重要的作用，具有著較為突出的實際應用價值。

（四）以微分方程來解決金融經(jīng)濟問題

微分方程指含有未知函數(shù)及其導數(shù)的關(guān)系式，解微分方程的目的就是為了找出未知函數(shù)。微分方程是伴隨著微積分學一起發(fā)展起來的，但同時又以極限理論為基礎。雖然在數(shù)學當中函數(shù)的應用較為廣泛，但當需要將數(shù)學應用于金融經(jīng)濟發(fā)展的過程中時，往往難以完全體現(xiàn)抽象又復雜的函數(shù)關(guān)系，而量與變量之間的關(guān)系又很難通過簡單的描述直接呈現(xiàn)，此時就需要通過構(gòu)建相應的微積分方程來體現(xiàn)變量與導數(shù)或是積分之間存在的關(guān)系。可以說微積分方程在金融經(jīng)濟中的應用，一定程度上彌補了函數(shù)所存在的不足。除此之外，在一些較為復雜的金融經(jīng)濟問題當中，通常涉及的變量是兩個或兩個以上的復雜變量，針對這類問題，我們需要在留有一個變量的基礎之上，將其余的一個變量看作基礎常量，然后再將整個問題按照單一變量的模式選取解決方法，解決問題所應用的理論為偏導數(shù)理論。對于一些難以求出精準，只需要和取近似值的計算方法，在金融經(jīng)濟的研究中同樣較為常見。

三、推進經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的融合運用

很多人喜歡數(shù)學，是因為數(shù)學的邏輯性較強，即便通過不同的計算方法，也能殊途同歸，獲得最終的答案。很多人討厭數(shù)學，是因為在解決數(shù)學問題時，需要通過復雜的計算來進行推理。目前，經(jīng)過學者們的廣泛研究應用，數(shù)學研究方面的相關(guān)理論思想已經(jīng)不僅僅局限于應用指數(shù)學學科單方面的發(fā)展過程中，無論是在金融還是在經(jīng)濟領域中，數(shù)學都發(fā)揮著極為重要的作用。相對于數(shù)學很密的邏輯性而言，經(jīng)濟學是一門不容易被量化的學科，其中大多數(shù)經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展，時常會受到外界因素變化的干擾和影響，這使得經(jīng)濟的變化成為了必然，而學者們在對于經(jīng)濟進行研究時，研究的內(nèi)容也普遍包括經(jīng)濟現(xiàn)象變化的規(guī)律。而此時我們就可以科學合理地運用相應的數(shù)學方法來對于經(jīng)濟現(xiàn)象的變化情況進行分析，并進行符合實際情況的預測推理。在我國的大部分高校當中，都已經(jīng)開設了經(jīng)濟數(shù)學這一學科。經(jīng)濟數(shù)學既是高等數(shù)學中的一個門類，分為微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，對于強化學生的理論基礎有著十分積極的作用，同時又與金融證券、投資、保險、統(tǒng)計等經(jīng)濟部門有所關(guān)聯(lián)?？梢哉f經(jīng)濟數(shù)學是一門交叉性學科，其應用范圍較為廣泛。我們建議在發(fā)展單一學科的同時，也能夠?qū)⒔?jīng)濟數(shù)學與金融經(jīng)濟進行有機的融合，推進經(jīng)濟數(shù)學與金融經(jīng)濟的融合運用，促進兩者的共同發(fā)展。

四、結(jié)語

綜上所述，當前情況下，經(jīng)濟數(shù)學已經(jīng)成為了金融領域當中必不可少的一個重要部分，科學合理地利用經(jīng)濟數(shù)學，能夠有效解決金融經(jīng)濟領域中所存在的問題，并與金融經(jīng)濟長遠發(fā)展的趨勢相適應。目前在各大金融院校當中已經(jīng)開設了經(jīng)濟數(shù)學課程，并促進經(jīng)濟數(shù)學與金融經(jīng)濟的融合，在這篇文章當中，我們提出可以通過函數(shù)模型方式、極限理論、導數(shù)、微積分方程等我是來解決金融經(jīng)濟在發(fā)展過程當中所存在的問題。在未來的發(fā)展過程當中，我們除了要促進經(jīng)濟數(shù)學與金融經(jīng)濟兩大學科之間的融合發(fā)展之外，還應當強化這兩門學科解決實際問題的能力，切實的將理論應用于實際當中，以便促進金融經(jīng)濟市場的更好、更優(yōu)發(fā)展。

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作者簡介：廉郡卿（2000.2—），男，漢族，籍貫：吉林松原人，長春科技學院商學院，17級在讀，專業(yè)：金融學。

（長春科技學院?吉林省長春市?130600）