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    高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)思考

    2021-09-10 17:15:26劉敬旗
    天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年1期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)思考數(shù)學(xué)建模高中數(shù)學(xué)

    劉敬旗

    摘 要:隨著信息科技的不斷發(fā)展,現(xiàn)如今高中生獲取信息與傳遞信息的渠道越來越多,對于知識的積累和獲取也更方便。在此背景下,要讓學(xué)生掌握更多有效的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,在高中階段培養(yǎng)學(xué)生的建模思維就顯得尤為重要。建模本身是將一個具體問題利用數(shù)學(xué)語言,通過抽象和簡化的方式建立近似解決問題模型的一種數(shù)學(xué)手段。通過培養(yǎng)建模思維,更有利于提高學(xué)生的抽象能力,在信息繁雜的網(wǎng)絡(luò)時代培養(yǎng)更能快速抓住問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)人才。本文將圍繞如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)建模思維展開討論。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;建模思維;教學(xué)思考

    前言:

    高中階段的數(shù)學(xué)知識相對于初中和小學(xué)來講都更加抽象,難度系數(shù)也更大。為了幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識,提高學(xué)習(xí)能力,在日常教學(xué)工作中融入基于建模思維的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是很有必要的。

    一、注意數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系,引導(dǎo)知識遷移

    高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生掌握的知識具有一定的難度,不僅需要花費時間去理解基礎(chǔ)概念,而且還要在理解了概念的基礎(chǔ)上去掌握練習(xí)題的處理方法。為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,在教學(xué)過程中教師可以將概念教學(xué)與生活實際結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生完成知識從書本到生活的遷移,在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

    例如:在教學(xué)人教版必修一《集合間的基本關(guān)系》這一節(jié)課時,在傳統(tǒng)教學(xué)方法的引導(dǎo)下,很多教師在課堂教學(xué)一開始就為學(xué)生講解了大量文本性的內(nèi)容。然而,通過長時間的教學(xué)實踐,很多數(shù)學(xué)一線教師也會發(fā)現(xiàn),單純講解數(shù)學(xué)的文本概念并不能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識?;蛟S在講解的瞬間學(xué)生理解了這一概念,但是當(dāng)課堂結(jié)束學(xué)生卻沒有及時對課上所學(xué)的概念知識進行復(fù)習(xí)時,學(xué)生在課上掌握的基礎(chǔ)知識到了課下還是會大量遺忘,教學(xué)效率十分低下。為了更好地完成概念知識的教學(xué),教師在引導(dǎo)理解的過程中也可以為學(xué)生構(gòu)建一個生活模型。比如為了理解“并集”這個概念,教師就可以在課堂上引入一些生活化的案例。

    在引導(dǎo)學(xué)生理解時,教師可以舉例:“同學(xué)們?nèi)绻n余時間有精力,大家可以去超市的水果貨架旁邊觀察一下,一般來說不同種類的蘋果售價是不一樣的,但是當(dāng)超市里的蘋果積壓到一定程度的時候,賣不掉了,超市的老板就會將這些蘋果給聚集到一起進行合并甩賣。在這個案例中,我們就可以把每一種蘋果看成是一個子集,當(dāng)所有蘋果合并起來進行甩賣時,這就變成了一個并集?!痹谥v課過程中,通過為學(xué)生構(gòu)建一些生活化的案例,幫助其理解數(shù)學(xué)的文本性概念。不僅可以提高學(xué)生的理解能力,而且構(gòu)建生活化模型本身也是一個引導(dǎo)思維拓展的過程,可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中回扣生活中的實際案例。讓學(xué)生養(yǎng)成將理論知識與生活實踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣,完成數(shù)學(xué)知識從課本教材到生活的遷移。

    二、加強運用類題目的教學(xué),注重案例教學(xué)

    運用類題目在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中具備較高的難度,一是因為學(xué)生在高中階段,社會經(jīng)驗和生活經(jīng)驗不足,沒辦法將實際經(jīng)驗與數(shù)學(xué)問題解決相結(jié)合;二是因為運用類題目往往考察學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合知識掌握能力,對學(xué)生整體數(shù)學(xué)思維的要求較高,一些基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實的學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時容易遇到種種瓶頸。因此教師在解決此類問題時需要著重注意,加強運用類題目的教學(xué),注重案例教學(xué)。

    例如:在教學(xué)人教版必修一《三角函數(shù)的應(yīng)用》這一節(jié)內(nèi)容時教師就需要注意,本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是圍繞三角函數(shù)有關(guān)知識開展綜合性的運用,需要學(xué)生具體掌握的新知識并不算太多。但是要讓學(xué)生綜合整合之前學(xué)過的知識,并且要在已經(jīng)學(xué)過的知識中總結(jié)出一定的經(jīng)驗,建立解題模型,就需要教師進一步加以指導(dǎo)。尤其是在做題的過程中,對于三角函數(shù)的應(yīng)用相關(guān)練習(xí)題,一開始教師要詳細(xì)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)不同類型的題目來找出適合自己的解題辦法。

    以下題為例:設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,a=2bsin A,求B的大小;求cosA+sinC的取值范圍。

    這道問題本身的難度較低,但對于學(xué)生綜合運用知識的能力要求較高。為了幫助學(xué)生更快更好地解答本道問題,教師在講解解答方法的過程中可以幫學(xué)生構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型。比如在講解之前,先將問題的本質(zhì)抽取出來,明確該題目主要求的就是“角的大小”以及“取值范圍”。在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容之前,教師已經(jīng)在前面幾節(jié)內(nèi)容眾講解過類似問題的解題方法,在這里只需要巧妙利用題目中給出的數(shù)學(xué)條件,就可以套取之前的數(shù)學(xué)解題模型。明確第一個小問用正弦定理就可以直接求出答案,而第二個小問稍微復(fù)雜一些,但通過巧妙利用三角函數(shù)的相關(guān)定理也可以在短時間內(nèi)解答清楚。高中數(shù)學(xué)教師要提高學(xué)生的解題能力,并不一定要讓學(xué)生進行大量的題海練習(xí),通過對一些經(jīng)典題目數(shù)學(xué)方法的講解,利用之前已經(jīng)學(xué)過的知識,其實很多綜合性的運用類型題目就可以輕松解決。既不需要花費太多時間,又不用浪費教師的過多精力。

    但這也要求教師在講解問題的過程中要注意把功夫花在平時。根據(jù)教師的教學(xué)經(jīng)驗,在遇到經(jīng)典類型的題目時,教師要養(yǎng)成幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)解題模型的方法,同時引導(dǎo)學(xué)生在聽講過程中注意做好筆記。每位同學(xué)都要建立一個題目本,不僅要記錄教師平時講過的經(jīng)典好題,重點還是要記錄教師總結(jié)的做題方法。而當(dāng)教師遇到綜合性較強,創(chuàng)新性又很明顯的新題目時,也要根據(jù)題目自身的特點進行解題方法的總結(jié)。事實上,在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,絕大多數(shù)題目的解題方法都是類似的,通過對一類題目進行詳細(xì)講解,構(gòu)建詳細(xì)的解題模型,接下來學(xué)生在處理其他問題時,只需要根據(jù)題干的變化靈活應(yīng)對就可以輕松解決大多數(shù)數(shù)學(xué)問題。日常講解數(shù)學(xué)題目時,為了培養(yǎng)學(xué)生的建模思維教師也可以積極引導(dǎo)學(xué)生在做題過程中自己總結(jié)方法,不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的品質(zhì),更能夠全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    總結(jié):

    建模是為了更好地理解事物,而對事物進行的一種抽象,是解決高中數(shù)學(xué)問題的重要方法。實踐表明,選擇正確的角度進行數(shù)學(xué)建模,有助于學(xué)生抓住問題的本質(zhì),快速、高效地解題,促進學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高。

    參考文獻:

    [1]陳麗.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究[J].科學(xué)大眾(科學(xué)教育),2020,(2):21.

    [2]安雪蓮.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想[J].學(xué)周刊,2020,(19):29-30.

    [3]王雪飛.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略分析[J].才智,2020,(1):87.

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