初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探析

俸海平

摘要：九年級是學(xué)生即將進入中考考場的階段，這段時間的學(xué)生對初中各學(xué)科知識都有了一定程度的掌握，但在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，并非背熟函數(shù)、幾何等知識就能取得好成績，而是考驗學(xué)生的邏輯思維能力。在教授數(shù)學(xué)時，要注意運用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用

數(shù)與形是初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中所占比重最大的兩部分，是貫穿初中數(shù)學(xué)的一條主線?！皵?shù)”一般指數(shù)和公式，“形”多指圖形和圖像。數(shù)形的結(jié)合運用于數(shù)學(xué)題的解題中，既能發(fā)揮代數(shù)的優(yōu)點，又能充分利用幾何的直覺，簡單而明了地解答題目。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足

因為受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，數(shù)學(xué)教師往往認為，只有自己講解知識點的內(nèi)容越來越多，學(xué)生才能真正掌握更多的知識點內(nèi)容，從而不斷提高中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。為此，初中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)過程中，會安排學(xué)生做大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題，學(xué)生常會認為做練習(xí)題困難，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦和抵觸情緒，不愿積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。所以，在今后數(shù)學(xué)教師的實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況制定相應(yīng)的教學(xué)方法，不能僅僅為了一味提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績而安排學(xué)生大量的作業(yè)。

2.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足

初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容涉及難度較大，學(xué)生在后期考試中不能合理、有效地運用每一種知識點內(nèi)容，也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)成績較差的一個重要因素，也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)總分提高的一個重要因素。從調(diào)查中可以看出，學(xué)習(xí)興趣始終是影響初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要因素，如果初中生數(shù)學(xué)興趣較高，學(xué)生就會主動地參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奧秘，從而不斷提高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對各個知識點內(nèi)容有更為形象化和具體化的認識，防止學(xué)生在后期出現(xiàn)各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，真正做到對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有促進和指導(dǎo)作用。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效措施

1.注重強化基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用先決條件是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本概念和公式，只有重視基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念和公式的強化教學(xué)，讓學(xué)生正確掌握和理解數(shù)學(xué)概念，才能使學(xué)生進一步了解數(shù)形結(jié)合思想，并在解決數(shù)學(xué)題目的過程中運用數(shù)形結(jié)合達到游刃性。當教授學(xué)生數(shù)學(xué)概念時，教師應(yīng)自覺地把抽象概念用直觀的方式表達出來。比如，用數(shù)軸解決代數(shù)問題;借助圖解記憶代數(shù)中的某些公式;化形為數(shù)、化數(shù)為形來解決三角函數(shù)中的變數(shù)范圍問題;數(shù)形的結(jié)合，在函數(shù)中巧妙地解答了一些復(fù)雜問題，加深了學(xué)生對概念的理解和掌握。教師在教授數(shù)學(xué)公式時，更應(yīng)透過圖形，透過圖形，領(lǐng)悟幾何知識所蘊含的空間意義，牢記公式在數(shù)學(xué)問題中的公式運用技巧。

2.以興趣為導(dǎo)向，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的魅力

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)也是不間斷的，因此，數(shù)學(xué)教師要始終把數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的興趣。比如，教師在平時的日常教學(xué)中，可以嘗試著借助幾何圖形、折紙、投影儀等教學(xué)工具，時刻結(jié)合數(shù)形思想，用科幻的、新穎的方法向?qū)W生們展示數(shù)學(xué)問題的解答技巧，讓學(xué)生們看到的數(shù)形結(jié)合思想的美妙和奇幻，感受數(shù)形結(jié)合思想的神奇魅力，最終掌握數(shù)形結(jié)合思想，提高解題能力。

3.數(shù)形合思想與幾何的結(jié)合

盡管圖像具有直觀的優(yōu)點，但復(fù)雜圖像不容易被學(xué)生理解，因此必須采用定量計算的方法來求解。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察圖象所含內(nèi)容，深入挖掘題目中有價值的條件，根據(jù)幾何意義、特征和定理，將形變?yōu)閿?shù)的模式，對問題進行計算解答。

比如：教科書中有一節(jié)的內(nèi)容是讓初中生認識一個長方形，教師可以設(shè)定特殊的教學(xué)方式，用適當?shù)姆椒ò褦?shù)形結(jié)合思想融入生活，讓學(xué)生在實踐中認識長方形。假定有一條足夠長的繩索，讓學(xué)生思考和討論，怎樣用這條繩索來證明黑板是長方形的？先用繩索量出黑板的對角線及邊長，這時會發(fā)現(xiàn)，黑板對應(yīng)的兩條邊的長度相等，兩條對角線的長度也相等，與長方形的特性相吻合，這可能說明黑板是長方形。

4.加強學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維訓(xùn)練

數(shù)形結(jié)合的思想不能立即得到鍛煉，而是需要長期的訓(xùn)練與培養(yǎng)。老師不但要引導(dǎo)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)，還要在課下加強學(xué)生的訓(xùn)練，在課堂上多布置一些關(guān)于數(shù)形結(jié)合的習(xí)題，讓學(xué)生通過做題深入理解和學(xué)習(xí)。

比如，例題中“已知，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖像與反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖像交于一、三象限的A，B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，m），點B的坐標為（n，2），tan∠B0C=2/5。如下圖（1）求該反比例函數(shù)和一次兩數(shù)的解析式。（2）在x軸上有一點E（0點除外），使得△BCE與么BC0的面積相等，求出點E的坐標?！?/p>

此題考察學(xué)生根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進行綜合分析能力。老師要從圖與數(shù)、數(shù)與形的雙向聯(lián)系與溝通來指導(dǎo)學(xué)生，兩者有機結(jié)合，比較容易解決問題。

結(jié)束語：

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的重要思想，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可或缺的存在。數(shù)學(xué)教師在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中應(yīng)注重對數(shù)形結(jié)合思想的掌握與運用，并且要靈活探索數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用方法和意義，提高學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生在中考中取得好成績。

參考文獻：

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