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    巧用生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則

    2021-09-10 18:15:27楊輝
    江蘇廣播電視報·新教育 2021年11期
    關(guān)鍵詞:虧本正數(shù)利潤

    楊輝

    有理數(shù)的加法對于初學(xué)者來說比較抽象,學(xué)生比較難以掌握,尤其是學(xué)生剛剛接觸負(fù)數(shù),所以理解起來比較吃力,特別是正負(fù)號的選取,學(xué)生更是一塌糊涂。為了使學(xué)生能更好的掌握這節(jié)知識,在結(jié)合地方的實(shí)際情況,我巧用學(xué)生生活中的經(jīng)歷來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則,下面我將對我的教學(xué)過程進(jìn)行一個分享。

    首先,我將對地方民情進(jìn)行分析。我所在的學(xué)校是一所農(nóng)村中學(xué),這里的學(xué)生都來自農(nóng)村,他們多數(shù)人都生活在農(nóng)村,自身家庭條件有限,學(xué)習(xí)條件弱,導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)較弱,尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科,底子薄,往往在有理數(shù)的運(yùn)算這節(jié)掌握不好。最后到后面的相反數(shù)、合并同類項及化簡求值等內(nèi)容的時候,學(xué)生就會出現(xiàn)呢非常模糊的現(xiàn)象,最后學(xué)生越學(xué)越昏,最后就放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這里學(xué)生的生活圈子也不廣,沒有到過大城市,也很少與外界接觸,更多的生活圈子就是跟隨自己的父母或爺爺奶奶到田里地理干活,然后再將自己家種的水果和蔬菜盤到本地的街上來販賣。在這個過程中,有的家長還會去跟小商販批發(fā)一些商品來販賣,久而久之,這里的學(xué)生也接觸到一些商品販賣的規(guī)則,我于是就巧用這個生活經(jīng)驗(yàn),巧妙解決學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法的困難。

    其次,很好的把握情景創(chuàng)設(shè)。第一、在上新課之前,先回顧上節(jié)的正負(fù)數(shù)及正負(fù)數(shù)的表示,因?yàn)楸竟?jié)的一個關(guān)鍵點(diǎn)就是正負(fù)數(shù)的表示。第二、復(fù)習(xí)一下分?jǐn)?shù)的大小比較及分?jǐn)?shù)的加減法,特別是巧用分母為“1”;分?jǐn)?shù)的運(yùn)算一直是中學(xué)生的一個軟肋。第三就是探索新知的環(huán)節(jié):讓學(xué)生當(dāng)老板來作生意,引導(dǎo)學(xué)生如何來記賬。提醒學(xué)生我們在作生意的時候,有賺錢的時候,也有虧本的時候,我們已經(jīng)學(xué)過正數(shù)和負(fù)數(shù),賺錢就記為正(+),那虧本呢?虧本就記為負(fù)(-)。將學(xué)生分組進(jìn)行搶答和討論,使學(xué)生即可以產(chǎn)生競爭的意識,又可以有討論的空間。

    讓學(xué)生完成下面問題:

    1、昨天作生意賺了1000元記為“+1000”,那么今天虧了800元又該怎么表示?兩天的利潤合起來是虧本了還是賺錢了?

    2、昨天虧本2000元怎么表示?今天又虧本1600元該怎么表示?兩天一起是虧本還是賺錢?若賺錢則賺了多少?若虧本則又虧了多少?

    在此基礎(chǔ)上,我們一起來完成下表,看看哪個小組最先完成。提醒學(xué)生賺錢記為正(+),虧本記為負(fù)(-),算算下面的利潤,看看是虧本還是賺錢?若虧本則虧了多少?若賺錢則賺了多少?

    讓學(xué)生完成上表,并討論是怎么算的?

    學(xué)生總結(jié)運(yùn)算的方法:第一組數(shù)據(jù)學(xué)生算出為+500元,因?yàn)閷W(xué)生可以快速發(fā)現(xiàn)兩天都賺錢,最后的總利潤肯定是賺錢,所以結(jié)果肯定是賺錢,結(jié)果只能記為“正”。第二組數(shù)據(jù)學(xué)生算的結(jié)果為—700元,因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)兩天都虧本,所以結(jié)果肯定是虧本,結(jié)果只能記為“負(fù)”;昨天虧本470元,今天虧本230元,兩天共虧本700元,記為“—700”元。第三組數(shù)據(jù)中昨天虧本560元,今天賺了400元,學(xué)生發(fā)現(xiàn)560>400也就是虧本的錢比賺的錢多,最后的利潤只能是虧本,結(jié)果只能記為負(fù)“-”;虧的錢為560—400=160元;最后的利潤為“—160”元。第四組數(shù)據(jù)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)昨天賺錢900元而今天則是虧本720元,賺的比虧的多(900>720),最后肯定是賺錢,記過只能記為正“+”;賺的錢為900—720=180元,最后的總利潤為“+180”元。最后一組數(shù)據(jù)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)賺錢和虧本的都是361元,最后的利潤只能為“0”。

    接著,歸納提升。你是怎么樣算的?第一組都是賺錢,所以最后的結(jié)果為正“+”,把連個正數(shù)相加,可書寫為+(300+200)=+500。第二組都是虧本,所以最后的結(jié)果為負(fù)“—”,把兩個正數(shù)相加,可書寫為—(470+230)=—700。第三組數(shù)據(jù),通過對比發(fā)現(xiàn)最后的總利潤為虧本,所以結(jié)果記為負(fù)“—”,并用大正數(shù)減小正數(shù),可書寫為—(560—400)=—160。第四組數(shù)據(jù),通過對比發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果是賺錢,利潤記為正“+”,再用大正數(shù)減小正數(shù),可書寫為+(900—720)=+180。最后一組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)利潤為“0”,可書寫為361+(—361)=0。

    跟著,提升總結(jié)。上面提到的正數(shù)其實(shí)就是對應(yīng)數(shù)字的絕對值,符號相同的時候,最后的結(jié)果符號也沒有改變;符號不同的時候,最后的結(jié)果取的符號都是絕對值大的,再用大絕對值減去小絕對值。幫助學(xué)生總結(jié)結(jié)論,得出有理數(shù)的加法法則。

    有理數(shù)的加法法則:兩數(shù)相加,符號(正負(fù)號)相同,符號(正負(fù)號)不變,絕對值相加;符號(正負(fù)號)不同,符號(正負(fù)號)取絕對值大的,再用大絕對值減去小絕對值。

    注意:兩個有理數(shù)相加,“一觀察,二確定,三求和”,即首先判斷加法類型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值,有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用;特別注意異號相加的情況。

    最后一組數(shù)據(jù),可以得出相反數(shù)的第二種定義方法。兩數(shù)之和為“0”,則兩數(shù)互為相反數(shù)。

    2.某潛水員先潛入水下61米,然后又上升32米,這時潛水員處在什么位置?

    3.有5筐蔬菜,以每筐50千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正,不足記為負(fù),稱重記錄如下:+3,-6,-4,+2,-1,總計超過或不足多少千克?5筐蔬菜的總重量是多少千克?

    (四)課堂小結(jié):兩個有理數(shù)相加,“一觀察,二確定,三求和”,即首先判斷加法類型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值,有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。注意異號的情況。

    (五)作業(yè)布置:P38習(xí)題2.5第一大題。

    板書設(shè)計

    有理數(shù)的加法

    1、有理數(shù)的加法法則

    2、相反數(shù)的第二種定義法

    3、有理數(shù)的加法法則滿足加法交換律、加法結(jié)合律。

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