運(yùn)用最大熵高斯模糊聚類算法跟蹤定位多點(diǎn)弱小運(yùn)動目標(biāo)

廉興科

摘要：通過恒虛警概率準(zhǔn)則檢測出目標(biāo)的初始狀態(tài)，并以其為中心開窗，把所有跟蹤窗內(nèi)的的觀測數(shù)據(jù)融合到一個觀測矩陣中，然后利用修正的最大熵高斯模糊聚類算法得到的隸屬度來代替關(guān)聯(lián)概率，通過kalman濾波器更新目標(biāo)狀態(tài)。本算法針對觀測的不確定性給出新的權(quán)值分配方案，并基于差異因子定義了最大有效距離，剔除了無效觀測數(shù)據(jù)，避免了傳統(tǒng)跟蹤算法中目標(biāo)密集時產(chǎn)生誤跟或跟丟等現(xiàn)象，減少計算量并且確保了跟蹤精度。

關(guān)鍵詞：觀測矩陣，最大熵高斯模糊聚類，kalman濾波器，差異因子，無效觀測

1引言

運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤是計算機(jī)視覺領(lǐng)域中備受關(guān)注的前沿方向，在交通監(jiān)控，醫(yī)學(xué)研究，客流量統(tǒng)計，輪船導(dǎo)航，軍事指揮等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。而在交通監(jiān)控或客流量統(tǒng)計領(lǐng)域背景較小時研究對象是車輛或行人等大目標(biāo)，有紋理信息可以利用，然而當(dāng)背景變成天空或海面時，目標(biāo)可以視為點(diǎn)目標(biāo)，而且信躁比也很低，在跟蹤上就變得復(fù)雜多了。1975年Bar-Shalom和Tse提出了適用于雜波環(huán)境中的單目標(biāo)的跟蹤算法概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA），隨后也出現(xiàn)了很多改進(jìn)的PDA算法;在單目標(biāo)跟蹤的PDA算法基礎(chǔ)上Bar-Shalom等人又提出了適用于多目標(biāo)情形的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（JPDA）算法[1]。鑒于JPDA在計算量上會隨雜波密度的增加出現(xiàn)組合爆炸現(xiàn)象，隨后出現(xiàn)了很多針對各種實(shí)際應(yīng)用的改進(jìn)算法，然而這些算法在降低了計算量的同時也降低了算法的有效性和可靠性。

Zadeh于1965年提出了著名的模糊集理論創(chuàng)建了模糊數(shù)學(xué)這一新科學(xué)，將模糊技術(shù)應(yīng)用于不同的領(lǐng)域便產(chǎn)生了不同的模糊系統(tǒng)。由于目標(biāo)的下一時刻運(yùn)動的隨機(jī)性，使運(yùn)動的變化區(qū)域不確定而具有模糊性，因此我們可以考慮把下一時刻檢測到的所有量測都分別跟每一個目標(biāo)進(jìn)行模糊概率關(guān)聯(lián)。本文提出了一種應(yīng)用于紅外背景下的多點(diǎn)弱小目標(biāo)跟蹤的最大墑高斯聚類模糊算法，既可以在目標(biāo)相距較遠(yuǎn)時進(jìn)行準(zhǔn)確地實(shí)時跟蹤，又可以在目標(biāo)密集時進(jìn)行較好的航跡分離，克服了傳統(tǒng)算法上目標(biāo)密集時計算量大和目標(biāo)容易誤跟或跟丟等缺陷。

2微弱點(diǎn)狀運(yùn)動目標(biāo)的檢測

由于微弱點(diǎn)狀目標(biāo)的信噪比較低，使得在單幀圖像上幾乎不可能檢測出目標(biāo)，或即使檢測出目標(biāo)也常常伴隨著大量的假目標(biāo)，因此，目前的檢測技術(shù)多采用多幀檢測技術(shù)。多幀檢測技術(shù)分為兩大類，一類為先檢測后跟蹤技術(shù)（Detection-Before-Track），另一類為先跟蹤后檢測技術(shù)（Track-Before-Detection）。前者對單幀圖像進(jìn)行閾值判別，然后在分割后的二值化圖像序列中尋找可能的目標(biāo)軌跡，這種方法的計算相對簡單，但要求一個高的信噪比環(huán)境。而后者通過累積目標(biāo)的所有可能的運(yùn)動軌跡的亮度值，判別各條軌跡的后驗概率，從而檢測出真實(shí)的目標(biāo)運(yùn)行軌跡。對于微弱點(diǎn)狀運(yùn)動目標(biāo)的檢測，通常采用將圖像序列里連續(xù)的幾幀在時域上進(jìn)行合并即將三維圖像（二維空間，一維時間）合并成二維空間得到組合幀，然后采用先跟蹤后檢測（TBD）方法檢測出所有目標(biāo)的初始狀態(tài)[2]。

3多目標(biāo)高斯最大熵模糊聚類跟蹤算法

3.1聚類中心和觀測數(shù)據(jù)的確定

從多幀圖像序列中檢測到的目標(biāo)初始狀態(tài)并得到目標(biāo)個數(shù)c，既確定下了聚類中心C{cj，j=1，2，…，c}，分別以檢測到的類中心位置為中心開一N×N大小的跟蹤窗，然后在每個跟蹤窗里分別進(jìn)行量測的檢測，然后把所有跟蹤窗內(nèi)檢測到的量測融合在一個量測矩陣Z中，融合規(guī)則：先把每個量測矩陣Zi（i=1，2，…，c）里面的量測都放在一個總的量測矩陣Z中，然后再在Z中把重合的量測點(diǎn)去掉，并記下最后量測點(diǎn)的數(shù)目m，既確定了觀測數(shù)據(jù)矩陣Z{zi，i=1，2，…，m}。這樣比把所有的量測矩陣兩兩進(jìn)行比較刪除重合量測再融合到一個量測矩陣中的規(guī)則要大大減少計算量。

3.2最大熵高斯模糊聚類算法

6實(shí)驗結(jié)果和分析

試驗是以MATLAB為開發(fā)平臺，采用一幅紅外天空圖為背景，在背景圖里添加了五個交叉多次的點(diǎn)運(yùn)動目標(biāo)，并加入高斯白噪聲，組成一段圖像序列（200幀），圖像大小為320*240。為說明該算法的優(yōu)勢圖中有兩點(diǎn)目標(biāo)的軌跡幾乎是近距離平行運(yùn)動。試驗中取跟蹤窗大小是11×11，檢測目標(biāo)時的恒虛警概率是P=10e-6，ζ=0.001，η=0.85，λ=1，該算法可以較好跟蹤上信躁比為6dB以上的點(diǎn)狀目標(biāo)。為方便觀察采用信噪比為10dB的圖片，信噪比太小目標(biāo)幾乎融入背景中，肉眼看不清。

左圖（4）為五個目標(biāo)的真實(shí)軌跡和估計軌跡，前8幀用來檢測目標(biāo)初始狀態(tài)，跟蹤是從第9幀開始的。三個目標(biāo)從左側(cè)運(yùn)動，兩個目標(biāo)從右側(cè)運(yùn)動，五個目標(biāo)多次交叉運(yùn)動，其中有兩個目標(biāo)整個運(yùn)動過程相距較近，幾乎平行運(yùn)動。傳統(tǒng)的JPDA算法無法準(zhǔn)確的跟蹤下來。在雜波密度λ=1時，對于JPDAF不僅無法正確地分離兩個平行運(yùn)動目標(biāo)的航跡，而且在目標(biāo)相距較近時產(chǎn)生兩個跟蹤窗同時跟蹤在一個目標(biāo)上，即產(chǎn)生跟丟和誤跟現(xiàn)象，當(dāng)雜波密度增大時，JPDA算法出現(xiàn)可行聯(lián)合矩陣的爆炸增加現(xiàn)象，考慮了過多的無用解導(dǎo)致算法性能下降，很多目標(biāo)都跟丟。傳統(tǒng)的模糊算法在計算聚類中心時都是要進(jìn)行不停的循環(huán)，當(dāng)前后兩次的代價函數(shù)差值小于一個非常小的數(shù)時或者大于最大循環(huán)次數(shù)便跳出循環(huán)得到最優(yōu)聚類中心，而在該算法中，計算出隸屬度函數(shù)后便通過kalman濾波器進(jìn)行類狀態(tài)更新便作為最優(yōu)聚類中心，而且引入了最大有效距離作為第二門限，能夠有效地剔除無效觀測值，減少了計算量并且確保了跟蹤精度。

下面把目標(biāo)1和目標(biāo)5的跟蹤坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)的部分絕對差（單位：像素）列出，如下表：

由上表可以看出在跟蹤過程中兩目標(biāo)的估計坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)差值在1個像素左右，具有很高的跟蹤精度。

7結(jié)論

本文對雜波環(huán)境下的實(shí)時多目標(biāo)跟蹤技術(shù)作了深入研究，提出了一種適用于紅外背景下微弱多點(diǎn)狀目標(biāo)最大熵高斯模糊聚類跟蹤算法。利用修正的最大熵模糊聚類得到的隸屬度來代替目標(biāo)的關(guān)聯(lián)概率，通過kalman濾波器更新類狀態(tài)，本算法針對觀測的不確定性給出新的權(quán)值分配方案，并基于差異因子定義了最大有效距離，剔除了無效觀測數(shù)據(jù)，減少計算量并且確保了跟蹤精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓崇昭，朱洪艷等，多源信息融合[M]，清華大學(xué)出版社，2006.291-302.

[2]艾斯卡爾，陳穎.基于概率加權(quán)求和投影的多維信號檢測技術(shù)研究.電子學(xué)報[J].2005，33（7）.

[3]KirubarajanT，Bar-ShalomY. Probabil isticdata association techni quesfortargettrackinginclutter[C]. Proc.ofIEEE，2004，92（3）：536-556.

[4]Escamilla-AmbrosioPJ，NeilM. Hybird Kalmanfilter- fuzzylogicad aptivemultisensordata fusionarchitectures[C]. 42nd，IEEEConferenceon Decisionand Control，2003，5：5215-5220.

[5]譚揚(yáng)波，陳光橘.一種基于最大模糊熵的高斯聚類算法[J].電子科技大學(xué)學(xué)報，2000，29（3）：269-272.

[6]李良群，姬紅兵.基于最大熵模糊聚類的快速數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，西安電子科技大學(xué)學(xué)報，Apr，2006，33（2）：251-256.